Taller de Repaso Corte 1
Cálculo Integral
1. Sumas de Riemann finitas
a) Calcule L2 y R2 para
f (x) = x + 2,
x ∈ [0, 2].
f (x) = 1 − x2 ,
x ∈ [0, 2].
f (x) = x(x + 1),
x ∈ [1, 4].
b) Calcule L4 y R4 para
c) Calcule Ln y Rn para
2. Integral definida mediante la definición
a) Calcule mediante la definición de integral
Z 1
x dx.
0
b) Calcule mediante la definición de integral
Z 2
(x + 1)2 dx.
0
c) Calcule mediante la definición de integral
Z 3
(x2 + 1) dx.
2
3. Integrales directas
a)
Z
(5x3 − 2x + 7) dx
b)
Z √
3
−3
dx
2x − x +
x
c)
Z √
1
x− √
3
x
2
4. Método de sustitución
a)
Z
(4x − 3)6 dx
1
dx
b)
Z
x(x2 + 5)4 dx
c)
Z
csc(x) cot(x) dx
2