Universidad del Norte, 2025-30, Departamento de Ingeniería de Sistemas
Tercer examen parcial (B): Soluciones computacionales a problemas de ingeniería
2. Evalúe la función 𝑦 = ln(𝑥) /2 en x= 1, 4, 6 y 5.
a) A partir de diferencias finitas divididas, calcule f[x1, x0], f[x2, x1, x0] y f[x3, x2,
x1, x0]. Reporte sus resultados con seis cifras decimales.
b) Interpole el valor de y correspondiente a x=1.5 mediante el polinomio de Newton,
y compárelo con el valor verdadero.
3. A partir de la siguiente tabla:
x
1
2
3
4
5
6
7
y
0.4
2.6
2.1
3.9
3.5
5.9
5.5
x^2
1
4
9
16
25
36
49
xy
0.4
5.2
6.3
15.6
17.5
35.4
38.5
a) Plantee la matriz aumentada que se debe resolver para encontrar los
coeficientes a0 y a1 del modelo de regresión lineal y=a0+a1x
b) La suma de los cuadrados de las diferencias entre el valor de y en la tabla y el
predicho por el modelo de regresión lineal es 2.859643. Calcule el porcentaje de
variabilidad de los datos explicado por el modelo.