Unid.5 - Sedimentação Contínua
Livro referência:
- Massarani G, Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, Ed. epapers, Rio de Janeiro, 2ª ed, 152 p. (2002).
Referências complementares:
- S. K. Gupta. Momentum Transfer Operations, Tata McGraw-Hill Publishing, New
Delhi, 1979 (páginas 215-230)
- J. M. Coulson; J. F. Richardson; J. R. Backhurst e J. H. Harker. Chemical
Engineering, Vol. II, 3° ed.., Pergamon Press, Oxford, 1978 (Cap. 5).
- R. H. Perry e D. W. Green (ed.), Chemical Engineers Handbook, McGraw-Hill, New
York., 6° ed., 1984 (Cap. 19-56).
- L. Svarovsky (ed.). Solid-Liquid Separtion, Butterworths, London, 2° ed., 1981 (Cap.
5).
- G. Massarani, "Alguns Aspectos da separação Sólido Fluido", in: Tópicos Especiais
de Sistemas Particulados, UFSCar, São Carlos, 1986
5.1- Fundamentos
Escoamento Partícula-Fluido
Caracterização do sistema
ªpartícula: Dp, φ, ρs e ρp
ªfluido: ρf, µ
partícula + fluido:
Contínuo: sólido e fluido
mp a =(ρp - ρf) ϑp b + l
Teoria de Mistura
b=g
b=Ω
b = CE
flotação
fluidização
sedimentação
filtração
transporte
pneumático
5.1- Fundamentos
5.1- Fundamentos
5.2 - Equações de projeto
alimentação
líquido clarificado
região de sedimentação livre
vsed = f(c)
lama
região de compactação
vsed = f(c, z)
5.2 - Equações de projeto
vazão da suspensão (L3/T)
Msólido/ (Volsuspensão) (M/L3)
vazão da suspensão (L3/T)
que alimenta o VC
Msólido/ (Volsuspensão) (M/L3)
que alimenta o VC
vazão do líquido (ascendente)
que deixa o VC (L3/T)
Msólido/ (Volsuspensão) (M/L3)
na lama
vazão da lama (L3/T)
5.2 - Equações de projeto
Balanço de massa
(a) para a fase sólida:
Lc = Ucl = Fco
(1)
taxa de massa de sólidos que penetra no VC = taxa de massa de sólidos
que deixa o sedimentador na descarga (na forma de lama) = taxa de
massa de sólidos que alimenta o sedimentador
(b) para a fase líquida:
c
cl (2)
ρL1 − = ρV + ρU1 −
ρs
ρs
taxa de massa de líquido que penetra no VC = taxa de massa de
liquido que deixa o VC devido à sua ascensão + taxa de massa de
líquido que deixa o sedimentador na descarga (junto com os sólidos na
lama)
5.2 - Equações de Projeto
(1) área do sedimentador
F 1
v
=
A c0 1 1
−
c cl
?
?
v = V/A - velocidade de ascensão do líquido
v ≤ vsedimentação , ∀ c, c0 ≤ c ≤ cl
co e cl - variáveis conhecidas (variáveis especificadas)
v e c = c(z) - variáveis a serem determinadas
5.2 - Equação de Projeto
• v= f (c) depende
• características da suspensão
viscosidade do líquido;
densidade do fluido e do sólido;
tipo de interação fluido-sólido e sólido-sólido;
propriedades superficiais do sólido;
aglomeração dos sólidos;
agentes químicos adicionados à suspensão; etc.
• como determinar v e c em função de z?
TESTES DE LABORATÓRIO
• Ensaio
clássico
de proveta
como correlacionar
os dados do ensaio
com o projeto em
operação contínua?
c*
• Método de Kinch
Interface
c=0
c0
zl
pontos
4
movimento
da interface
(movimento
do sólido)
c*
(v+v’)
interface
c=0
c0
3
c*
2
t4
t3
interface
c=0
c0
1
c*
interface
c0
c=0
m (com a onda)
v
v'
observador fixo
b
A(c − dc )(v + v′ + dv ) = Ac(v + v′ )
camada de concentração c
c-dc
v+dv
v
cdv − vdc − v ′dc − dcdv = 0
dv
v′= c − v
dc
t1
c+dc
observador
movendo a v’
v+dv
t2
onda c*
c
(v+dv+v’)
v'
c (v + v ′ )θ A = z 0 c 0 A
•Método de Kinch
veloc. de decaimento da interface =
velocidade de sedimentação = v
zl
v′ =
θ
tempo de vida da onda
•Método de Kinch
zi − zl
v = tangente no ponto zl =
θ
c (v + v ′ )θ A = z 0 c 0 A
zl
v′ =
θ
z 0c0
z 0co
z 0c0
c=
=
=
zi
θ(v + v′)
zi − zl + zl
θ
θ
•Método de Kinch (EXEMPLO)
Parte 1: Cálculo da área do sedimentador
Dados iniciais:
Alimentação: concentração de sólido ⇒ co = 186 kg/m3
taxa suspensão = 36,4 ton./h
Obs.: densidade da suspensão alimentada = (massa de
sólido+massa de líquido)/(volume de sólido+volume de líquido)
ρsusp|ent = [co+(1-co/ρs)ρliq] = 1144,1 kg/m3
taxa volumétrica de alimentação da suspensão
⇓
F = (36400/1144,1) m3/h ⇒ F = 31,8 m3/h
Lama concentrada:
cl = 1200 kg/m3
•Método de Kinch (EXEMPLO)
1
0,8
50
y = -0,259x 3 + 0,925x 2 - 1,192x + 0,671
R2 = 1,000
0,6
0,4
y = 0,119x 2 - 0,421x + 0,453
R2 = 0,993
0,2
y = -0,0001x 2 + 0,1774x - 17,8332
R2 = 0,9872
40
A (m2)
zl (m)
Teste de proveta:
y = 2,990x 2 - 2,726x + 0,895
R2 = 0,987
0
F 1
v
=
A c0 1 1
−
c cl
30
20
10
0
0,5
t
(h)
0,00
0,10
0,25
0,50
1,00
1,33
1,55
1
zl
(m)
0,9150
0,6100
0,4270
0,2740
0,1460
0,1140
0,0838
1,5
t (h)
2
2
Amáxima =38,4 m
0
100
500
900
1300
c (kg/m3)
derivada
(m/h)
zi
(m)
v
(m/h)
c
3
(kg/m )
(1/c-1/cl)
3
(m /kg)
A
2
(m )
-2,128
-0,778
-0,461
-0,202
-0,103
-0,050
0,8228
0,6215
0,5044
0,3477
0,2510
0,1620
2,128
0,778
0,461
0,202
0,103
0,050
206,83
273,83
337,42
489,47
678,09
1050,47
0,004001
0,002819
0,002130
0,001210
0,000641
0,000119
11,1
21,4
27,3
35,4
36,8
13,9
•Método de Talmadge e Fitch
ªzu - zi correspondente à
concentração da lama
desejada, cl :
z oc0
zu =
cl
Ft u
A=
z0
•Método de Biscaia Jr.
ªzu - zi correspondente à concentração da lama
desejada, cl :
z oc0
zu =
cl
Ft u
A=
z0
independente da
posição do ponto crítico
•Método de Biscaia Jr. (EXEMPLO)
ªzu - zi correspondente à concentração da lama
desejada, cl :
z oc0
zu =
= 0,148
cl
1,0
z l (m )
0,8
0,6
0,4
0,2
Zu
Ft u
A=
= 37 m 2
z0
0,0
0,0
0,4
0,8
tu
1,2
1,6
t (h)
5.2 - Equações de Projeto
(2) altura do sedimentador
altura do líquido clarificado
varia entre 0,45 a 0,75 m
= 0,146(A/π)1/2
ângulo = 8,140
5.2 - Equações de Projeto
(2) altura do sedimentador
H 2 = H c = altura de espessamento =
volume de sólido + volume de líquido
=
A
Fc0 t r volume de líquido
=
1 +
Aρs
volume de sólido
tempo de
residência
do sólido
5.2 - Equações de Projeto
4 Fc0 t r ρs − ρliquído
H 2 = H c =
3 Aρs ρlama − ρlíquido
•Determinação do ponto crítico
ª log(v) em função de t
ª log(zl - z∞ ) em função de t (método de Roberts)
0,50
-0,50
0
20
40
60
80
-1,00
-1,50
-2,00
-2,50
te m po (m in)
2
log (zl-z inf)
log (v)
0,00
1,5
y = -0,0054x + 0,786
R2 = 0,8956
1
0,5
0
0
20
40
te m po (m in)
60
80
0
