Lista de aperfeiçoamento – 14
d) 3√2
01. Um triedro tri-retângulo é cortado por um plano
que intercepta as três arestas, formando um triângulo
com lados medindo 8m, 10m e 12m. O volume, em
m², do sólido formado é:
e) 2√3
a) 15√6
05. A altura de um cone circular reto é de 8 cm, e o
raio de sua base é de 6 cm. Uma cavidade cilíndrica de
raio 3 cm é efetuada no cone, seguindo o eixo deste.
Qual o volume, em cm³, do sólido obtido?
b) 5√30
a) 12𝜋
c) 6√15
d) 30√6
e) 45√6
02. Um octaedro regular está inscrito num cubo de
aresta 𝑎. A razão entre o volume do cubo e o volume
do octaedro é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
03. Um tronco de pirâmide regular tem como base
triângulos equiláteros, cujos lados medem,
respectivamente, 2 cm e 4 cm. Se a aresta lateral do
tronco mede 3 cm, então o valor da sua altura ℎ, em
cm, é tal que:
a) √7 < ℎ < √8
b) √6 < ℎ < √7
c) 2√3 < ℎ < 3√3
d) 1 < ℎ < √2
e) 2√2 < ℎ < 3√2
04. Um tetraedro regular tem área total igual a 6√3
cm². Então sua altura, em cm, é igual a:
a) 2
b) 3
c) 2√2
b) 36𝜋
c) 48𝜋
d) 84𝜋