RAPPORT PROJET DE FIN D’ETUDE
ETUDE TECHNIQUE D’UN BATIMENT R+3
Touria ADNANI
Oussama HARFI
2016-2017
N° D’INSCRIPTION :
96930 & 96922
Dédicace
Avant tout développement sur cette expérience, il parait opportun de
commencer ce rapport par des remerciements à ceux qui ont eu la gentillesse de
faire de cette période de formation un moment profitable à nous tous, nous leur
dédions cet humble travail avec amour sincérité et fierté
 A nos chers parents, pour leurs amours et leurs soutiens sans cesse.
 Mes remerciements s’adressent tout particulièrement à nos professeurs
ainsi que tous les membres de ITECH pour leurs accueils et leurs
disponibilités.
 A tous nos amis on n’oubliera jamais les moments qui nous ont réunis,
vous resterez à jamais graver dans notre mémoire.
 A une collègue que j’ai eu le plaisir de croiser dans mon parcourt
professionnel Je te remercie de votre encouragement continu et votre
confiance en moi et je vous souhaite tout le bonheur du monde.
 A l’ensemble je tiens à témoigner de mes profonds respects tout en
espérant qu’ils trouveront dans ce rapport l’expression de mes
considérations et le témoignagede mes estimes.
1
Table des matières
Dédicace ...........................................................................................................................................................
Table des matières ....................................................................................................................................................................
1- Présentation du projet ................................................................................................................................. 4
1.1Présentation générale de la structure ...................................................................................................................... 4
1.2Description de l’ouvrage ........................................................................................................................................... 5
1.3Caractéristiquesgéométriques du bâtiment .......................................................................................................... 5I
1.4Règlement en vigueur ................................................................................................................................................ 6
1.5Hypothèses de calculs ................................................................................................................................................ 6
1.6Les caractéristiques sismiques du projet selon RPS 2011 : .............................................................................. 6
2.
Etude Conceptuelle De La Structure................................................................................................... 7
2.1Etude conceptuelle...................................................................................................................................................... 7
2.2Choix de type de planchers : .................................................................................................................................... 8
3.
Pré-dimensionnement des éléments structuraux ................................................................................. 9
3.1Les poteaux .................................................................................................................................................................. 9
3.2Les poutres.................................................................................................................................................................... 9
3.3Les plancher .............................................................................................................................................................. 10
4.
Calcul manuel ................................................................................................................................... 10
4.1 Calcul poteau : ......................................................................................................................................................... 10
4.2 Calcul Poutre : ......................................................................................................................................................... 11
4.3 Calcul de la semelle : ............................................................................................................................................. 13
5.L’analyse et le dimensionnement des différents éléments de la structure à l’aide du logiciel Robot ........ 15
5.1 Généralité sur le logiciel Robot ........................................................................................................................... 15
5.2. Conception sur logiciel......................................................................................................................................... 16
5-2-1. Phase de saisie .................................................................................................................................................... 16
5.2-2. Phase étude et calcul ......................................................................................................................................... 18
5.2.2.1 Donnée du calcul sismique ............................................................................................................................ 18
5.2.2.2 L’analyse modale de la structure à l’aide de robot................................................................................... 19
5.2.2.3 Vérifications sismiques suivant le RPS 2011 ............................................................................................ 20
A Déplacements latéraux inter étage......................................................................................................................... 20
B Vérification de la structure avec voile .................................................................................................................. 21
C Déplacements latéraux inter étage ......................................................................................................................... 22
D Vérification renversement ....................................................................................................................................... 22
5.2.3 Dimensionnement des éléments porteurs de la structure ........................................................................... 23
CONCLUSION ............................................................................................................................................. 24
Référence bibliographique ................................................................................................................................................ 24
ANNEXES ............................................................................................................................................................................... 25
2
Introduction
Afin d’approfondir mos connaissances dans le domaine du génie civil et
particulièrement en étude de structure et mettre en application les concepts théoriques acquis
tout au long de notre cursus à l’Ecole ITECH.
Le présent projet consiste au calcul et au dimensionnement des éléments, pour atteindre
l’objectif général de notre projet,il faut effectuer :
 Calcul manuel d’une structure.
 Analyse et dimensionnement des différents éléments de la structure à l’aide du
logiciel CBS et Robot.
Les règles techniques de conception et de calcul statique et dynamique des ouvrages et
construction en béton armé aux états limites (B.A.E.L.91 modifie 99) et (RPS 2011) sont
utilisées dans ce projet.
Alors il s’agit de l’étude d’un Bâtiment de structure de béton armé de 3 étages sur une
superficie de 348.80m² à Casablanca, Commençant par la phase conception, jusqu’au calcul
des différents éléments en béton armé.
On a proposé une conception des différents éléments d’une structure, à savoir le
plancher, les poteaux, les poutres et les voiles afin d’établir un plan de coffrage convenable.
On a effectué la modalisation en utilisant logiciel « Autodesk CBS ». Le calcul des
différents éléments a été fait par les logiciel de calcul de structure « Autodesk Robot ».
La modélisation du logiciel de calcul au éléments finis intégrant un module d’analyse
modale a permis l’évaluation du comportement de la structure vis-à-vis du calcul sismique.
A la lumière des résultats de ce travail,qui nous a apporté beaucoup de savoir-fairesauf
qu’on ne peut pas dire quenous avons compléténos connaissanceset appris tous ce qu’il faut
savoir sur le domaine du génie civil car c’est un domaine qui est très vaste etqui connais
beaucoup d’évolution et de nouveautés à découvrir.
Ce rapport est divisé en quatre parties comme suit :
 La présentation du projet au point de vue architectural.
 Les hypothèses, les normes et les règlements de calcule.
 L’analyse et l’étude conceptuelle du projet.
 La conception sur logiciel.
3
1-Présentation du projet
1.1
Présentation générale de la structure
Casablanca est une ville au centre-ouest du pays, capitale économique du pays, plus
grande ville du Maroc et la seconde métropole du Maghreb en population, située sur la côte
atlantique, à environ 90 km au sud de Rabat, la capitale administrative.
La région de Casablanca fait partie de la grande unité géologique connue sous le nom de la
meseta côtière marocaine s’étendant entre l’atlantique et l’ensemble des massif et plaines du
Maroc central. Elle est constituée d’un relief presque parfaitement pénéplaine de plateaux
schisteux et quartzitiques et d’un relief dunaire consolidé. Ce système de cordons dunaires,
aligné parallèlement au rivage actuel, rompe la monotonie des zones tabulaires de la chaîne
hercynienne et confère au paysage un aspect largement ondulé. Ainsi, l’ensemble de cette série
de plateaux se trouve incliné en pente douce vers la mer.
De ce fait, investisseurs qu’ils soient de petites ou de grandes tailles, voient dans cette
ville l’avenir de leurs affaires et cherchent à en faire le lieu d’enrichissement.
FIGURE 1: PLAN D'INSTALLATION DE CHANTIER
4
1.2
Description de l’ouvrage
Il s’agit d’un projet de construction d’un immeuble R+3 à usage d’habitation destiné pour
logement et une terrasse accessible.
1.3
Caractéristiques géométriques du bâtiment
 Surface total A=348.80m².
 Hauteur sous plafond d’étage 2,90 m.
 Hauteur sous plafond de RDC 3,10 m.
 Hauteur totale de bâtiment H = 13.40 m.
FIGURE 2:PLAN ARCHITECTURAL
5
1.4
Règlement en vigueur
Pour tous les calculs, j’ai basé mon travail sur les règlements suivants :
 Règles BAEL 91 modifié 99
Pour le dimensionnement des éléments en béton armé.
 Règlement de construction parasismique RPS 2011
C’est un règlement officiel, il est approuvé par le décret N°2-02-177. Les administrations, les
maitres d’ouvrage et les professionnels dans l’acte de construire au Maroc sont donc tenu de
respecter ses articles.
1.5
Hypothèses de calculs
 Résistance caractéristique de béton Fc28 = 25 MPA
 Limite élastique des aciers Fe = 500 MPA-HA.
 Contrainte de calcul de béton à L’ELU σbc = 14.177 MPA.
 Contrainte de calcul de l’acier à L’ELU σa = Fe/1.15 = 434.78 MPA
 Enrobage des acier 5cm pour les fondation et 3cm pour les autres éléments.
1.6
Les caractéristiques sismiques du projet selon RPS 2011 :
 Facteur d’accélération (A) :
D’après la carte du zonage sismique, le projet se trouve a Casablanca, donc nous
sommes dans la zone 2
 Coefficient de site (S) :
Conformément au rapport géotechnique de LPEE le site du projet est classé comme
étant du type S1
 Coefficient de priorité (I) :
Le projet est un bâtiment courant à usage d’habitation donc il se trouve dans la classe
III d’où I=1.
 Facteur de comportement (K) :
La structure sera prise comme peu ductile (ND) et le contreventement principal sera
assuré par voiles, d’où K= 2
 Classes de priorité parasismique :
Il s’agit d’un bâtiment à usage d’habitation donc il appartient à la classe III
6
2. Etude Conceptuelle De La Structure
2.1 Etude conceptuelle
La conception d’un ouvrage est la phase la plus importante dans l’étude d’une construction,
elle consiste à faire le choix de la structure la plus optimale, c’est-a-dire celle qui respecte le
plus, les exigences du maitre d’ouvrage, de l’architecte et du bureau de contrôle, tout en gardant
une structure bien porteuse, facile à exécuter et moins couteuse sur le plan économique. Aussi,
le respect des normes.
La conception se base sur les plans d’architecte, ces plans sont donnés ou reproduits sur
AUTOCAD pour faciliter la manipulation.
En général les étapes à suivre dans cette phase sont :
 S’assurer que les plans respectent les fonctions prévues pour construction.
 Superposer les niveaux pour s’assurer qu’aucun poteau ne plombe, c’est-à-dire: n’est
pas interrompu dans un étage donné.
 Chaîner les poteaux.
 S’assurer que les dalles et les poutres sont bien appuyées.
 Pré-dimensionner les éléments (dalles, poutres, poteaux et voiles).
 Renommer les niveaux ainsi que leur élément.
 Définir les dalles et indiquer leur sens de portée.
 Tracer les axes verticaux et horizontaux des poteaux et donner la cotation entre axes.
 Dessiner le plan de coffrage.
FIGURE 3:PLAN DE COFFRAGE
7
2.2
Choix de type de planchers :
Les planchers ou les dalles se composent de trois parties distinctes :
 La partie portante.
 Le revêtement.
 Le plafond.
La partie portante doit résister aux charges transmises par le poids propre et aux surcharges
prévues par les règlements en vigueur. Le poids propre comprend, outre le poids de l’élément
porteur lui-même, le poids de revêtement et celui du plafond.
Les surcharges à admettre, dans le calcul des planchers, sont fixées par NF P 06-001 et
NF P 06-004 du règlement BAEL 91 Révisé 99.
Il existe plusieurs types de planchers, on distingue parmi eux :
 Les dalles pleines :
Une dalle pleine est un élément à contour généralement rectangulaire dont les appuis peuvent
être continus (poutres, voiles ou murs maçonnés) ou ponctuels (poteaux). Les dalles pleines
sur appuis continus peuvent porter dans deux directions ou bien dans une seule.
Les portées lx et ly d’un « panneau » de dalle sont mesurées entre les nus des appuis :
Si : 0.4≤ α = Lx / Ly ≤ 1, la dalle est considérée comme portant dans deux directions.
Si : α < 0.4 la dalle est considérée comme portant uniquement dans le sens de sa petite portée
(Lx).
 Les dalles en corps creux :
Les hourdis de brique ou de béton, par rapport à la dalle pleine, permettent d’alléger
sensiblement la construction, mais au prix d’un temps de main d’œuvre entraînant un coût de
réalisation souvent excessif. Cette technique nécessite en effet la mise en place préalable d’une
série de poutres rapprochées entre lesquelles sont posés manuellement un grand nombre de
hourdis. En outre la sous-face de l’ouvrage composée d’éléments de textures différentes rend
les travaux de finition malaisés.
 1 : Dalle de compression.
 2 : Corps creux.
 3 : Poutrelle.
Le choix du type de plancher est une partie fondamentale dans la conception de
la structure il agit sur les dimensions des autres éléments.
8
Pour les dalles pleines : on aura des retombées de poutres importantes.
Pour les planchers à poutrelles et entrevous (Hourdis) : On devra les disposer suivante
le sens le plus long pour réduire les retombées excessives des poutres.
Suivant le sens le plus long pour réduire les retombées excessives des poutres.
Alors on va opter des dalles pleines pour les balcons, et pour le reste on va opter pour
des planchers à corps creux.
3. Pré-dimensionnement des éléments structuraux
Le pré-dimensionnement a pour but « le pré-calcul » des sections des différents
éléments résistants. Il sera fait selon les règles du BAEL 9 modifié 99, pour arriver à déterminer
une épaisseur économique afin d’éviter sur surplus d’acier ou du béton.
3.1 Les poteaux
Prout les poteaux on fixe le « a » puis on calcule le Nu et on utilise la formule
suivante pour obtenir « b » et on prend la valeur min = 25cm :
Nu
0.9 ∗
=
∗
+ 0.02
∝
28( − 0.02)
Exemples :
POT 1 (poteau 1 du Niveau 3eme) :
=
.
.
∗
. ∗ .
( .
.
)
+ 0.02=0.038
On prend B= 0.040
Pour le logiciel on prend une section de 25x25 partout et on laissera le logiciel
faire les calculs par la suite, après avoir introduit la valeur des charges supportées
par le bâtiment.
3.2 Les poutres
Critère de flèche :
16
≤ℎ ≤
10
Avec :
Lmax : Longueur maximal de la poutre
Hp : Hauteur de la poutre.
Exemple :
POU 100 (poutre 1 Niveau 3eme)
Lmax=570cm
≤ℎ ≤
=> 35.6≤ hp ≤57.0
9
Si la poutre est trop chargée en prend la section h= 60, si non en prend la section
h=40
3.3 Les plancher
Les dalles sont des plaques minces dont l’épaisseur est faible par rapport aux
autres dimensions en plan. Elles reposent sur deux, trois, ou quatre appuis
 Pré-dimensionnement d’une dalle à corps creux :
FIGURE : PANNEAU DE DALLE A HOURDIS
On a :
hd =
.
= 14cm
On arrondi à l’unité supérieur, et on aura une épaisseur qui 20cm, d’où on
va adopter un hourdis de 16+4.
Calcul manuel
4.1 Calcul poteau :
 En calcule la surface supportée par poteau :
Sp1= (5.70/2 x 3.02/2) = 4.30 m²
 Poids propre supporté par poteau :
PP= (5.70 x 0.25 x 0.40 x 2500) /2 + (3.02 x 0.25 x 0.30 x 2500)/2 = 995.625
 Poids propre du poteau :
PPp1= 0.25 x 0.25 x 3.10 x 2500 = 484.375 ( Niveau 3,2 et 1)
lf= 3.10
PPp1= 0.25 x 0.25 x 3.30 x 2500 = 515.625 ( Niveau 0)
 Pré-dimensionnement :
On détermine :
a = (lf x 2√3)/λ = 0.3
α = 0.85 /(1+0.2 (35/35)²) = 0.7
b = (Nu / α x (0.9 x ɣb)/(Fc28 *(a – 0.02))) + 0.02 = 0.38
1= √
= 0.106 on prend a = b = 0.25
λ = 35
ɣb = 1.5
ɣs = 1.15
Fc28 = 25MP
Fe = 500
H= 3.10
 Calcul du ferraillage du poteau :
 On détermine Moment quadratique :
b = 0.25
Nu = 1.35G + 1.5Q =0.07
10
Ixx= (b x a)3/12 = 3.3 10-4Imin=
λ=
= 0.0724
= 42.81
Br = (a - 0.02) x (b – 0.02) = 0.0529
Asr ≥ (
−
.
ɣb
) * ɣs/ Fe = - 2. 10-3
 Section minimale :
Amin= Sup(A(4u) ; A 0.2%) ; A(4u) = 4u = 4 ; A0.2% = 1.25. 10-4
Donc Amin= 4 ; Amax= 5B/100 = 31.25cm² on opte pour Amin=4
 Donc notre armature d’après la liste de section réelles d’armature :
 4 HA 12 => 4.52cm²
4.2 Calcul Poutre :
 Pré-dimensionnement de la poutre :(trop chargé)
h = l/10 = 0.61 on opte 65cm donc (25 x 65)
 Les charges supportées par la poutre :
l’ = (2.78/2 + 3.56/2 ) = 3.17m
 Poids propre de la poutre :
PPpoutre = 0.25 x 0.65 x 2500 = 406.25 Kg/ml
 La charge totale :
G = 700 x 3.17 = 2219 Kg/ml
=> GT = 2219 + 406.25 = 2625.25 Kg/ml.
Q = 150 x 3.17 = 475.5 Kg/ml
=> QT = 475.5 Kg/ml.
 Combinaison des charges a L’état limite ultime :
Nu = 1.35G + 1.5Q = 1.35 x 2625.25 + 1.5 x 475.5 = 4257.33 Kg/ml
 La modalisation
FIGURE 4: MODELISATION DE LA POUTRE
 Moment fléchissent :
En a déterminé le moment fléchissent manuel et avec RDM6
Mfmax = Pl²/8 = 19 802
11
FIGURE 5: MOMENT FLECHISSENT PAR RDM6
 Effort tranchant :
En a déterminé l’effort tranchant manuel et avec RDM6
Tmax = Pl / 2 = 12 984.85
FIGURE 6: EFFORT TRANCHANT PAR RDM6
 Calcul à l’état limite ultime : (Longitudinale)
u=
= 0.14
=>
=
.
∗ .
∗ 25 = 14.17
 Armature simple :
α = 1.25 1 − √1 − 2 ∗ 0.14 = 0.19
z = 0.62 (1 − 0.4 ∝) = 0.573
=
∗
= 7.95 10-4
 Donc notre armature longitudinale d’après la liste de section réelles d’armature :
 4 HA 16 => 8.04cm²
 Ferraillage transversal :
 Contrainte conventionnelle :
=
= 0.83
 La contrainte tangentielle limite
Zµ = min (0,2xfc28/1,5 ; 5MPa) = 3,33MPa
nous avons ZuZ donc la contrainte tangentielle est vérifiée.
. ∗ ∗
≤
=> St≤ 0.19
=> St = 18cm.
 Vérification de l’espacement :
ST  min (40  0,9 d)
ST  40cm
On opte HA8/e=20cm pour les armatures transversales
 Vérification des diamètres :
ℎ
; ∅;
10
≤ min 35
12
650
250
≤ min 35 ; 12 ; 10
≤ 12 =>
= 8 ≤ 12
4.3 Calcul de la semelle :
Pour une semelle isolée :
( Fe = 500 Mpa ; Fc28 )
 Dimensions de poteau : a = 0.6 ; b = 0.4
 On prend la descente de charge des efforts à l’état limite service (ELS) :
Nous avons G = 1Kn ; Q = 0.7Kn
Nser = G + Q = 1.7
 On prend la descente de charge des efforts à l’état limite ultime (ELU) :
Nu= 1.35 G + 1.5 Q = 2.41
 La contrainte admissible de sol :
Qsol = 0.3 Mpa
 L’aire approchée de la surface :
S = Nu / Qsol = 0.63 / 3 = 0.80
 Calcule A et B :
≥
∗
= 2.95
=>
≥ 2.95
=3
≥
∗
= 1.95
=>
≥ 1.95
=2
 La hauteur de la semelle :
≥ sup(
;
) = 0.60m
H= d + 0.05 = 0.65m
 Calcul ferraillage :
A l’état limite ultime :
As//B=
(
)
/
= 11.01cm²
=> 10 HA 12 = 11.13cm²
A l’état limite service :
As//B=
(
)
= 13.48cm²
=> 12 HA 12 = 13.50cm²
 Espacement :
EB =
EA=
∅
∅
= 11.87
= 11.44
13
Robot Structural Analysis
PROFFESSIONAL 2014
14
4. L’analyse et le dimensionnement des différents éléments de
la structure à l’aide du logiciel Robot
5.1 Généralité sur le logiciel Robot
Le logiciel Robot Structural Analysis est un logiciel CAO/DAO (Calcul Assisté par
Ordinateur et Dessin Assisté par Ordinateur) destiné à modéliser et dimensionner les
différents types de structures. Robot Structural Analysis permet de modéliser les structures,
les calculer, vérifier les résultats obtenus, et dimensionner les éléments spécifiques de la
structure.
La dernière étape gérée par le logiciel est la création de la documentation pour la structure
calculée et dimensionnée.
Les caractéristiques principales du progiciel Robot Structural Analysis sont les
suivantes :
 Définition de la structure réalisée en mode entièrement graphique dans l’éditeur conçu
à cet effet et la possibilité d’ouvrir aussi un fichier au format DXF etimporter la
géométrie d’une structure définie dans un autre logiciel de (CAO/DAO).
 Possibilité de présentation graphique de la structure étudiée et de représentation à
l’écran des différents types des résultats de calcul (efforts internes, déplacements,
travail simultané en plusieurs fenêtres ouvertes…)
 Possibilité de calculer (dimensionner) une structure.
 Possibilité d’effectuer l’analyse statique et dynamique de la structure.
 Possibilité de comparer librement les impressions (notes de calcul, capture d’écran,
composition de l’impression, copie des objets vers d’autres logiciels).
Il faut noter que, le système Robot Structural Analysis regroupe plusieurs modules
spécialisésdans chacune des étapes de l’étude de la structure (création du module de structure,
calcul dela structure, dimensionnement…).
FIGURE 7: LE LOGICIEL ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS
15
Les différents types de structures étudiées par Robot :
Le système Robot Structural Analysis permet d’étudier différents types de
structures tels que :
 Conception d’un bâtiment.
 Portique plan ou spatial (ensemble poteau poutre).
 Plaque et coque (dalle, voile, radier).
 Treillis plans ou spatiaux (ferme…).
5.2. Conception sur logiciel
Alors pour les calculs sur le logiciel nous avons opté pour la combinaison de deux logiciels
fournis par « Autodesk » : « Autodesk CBS » et « Autodesk Robot ».
CBS nous a permis de modéliser la structure avec tous ses éléments qui permet par la suite
d’exporter ce modèle vers Robot qui effectuera l’analyse de la structure pour fournir les
résultats nécessaires.
L’utilisation du logiciel se fait en trois phases principales : la saisie, le calcul et enfin
l’exploitation des résultats.
5-2-1. Phase de saisie
La première opération consiste à faire une description géométrique et qualitative de la
structure à calculer. Cette tâche s’effectue de façon entièrement graphique à l’aide d’outils
deCAO à travers une zone de dessin qui donne à chaque instant une représentation en deux
outrois dimensions du modèle. Les positions des éléments dans l’espace sont décrites en
utilisantle clavier ou la souris, en s’aidant d’un support que l’on appelle la grille ou bien
importer lagrille de l’Autocad ou bien sûr en se basant sur les entités déjà construites. On peut
également utiliser des outils de copie, de déplacement, de symétrie etc…
FIGURE 8: VUE 2D DU PLAN D'UN ETAGE
16
Les éléments ainsi dessinés représentent des objets réels : poutres, dalles et poteaux. A cette
description géométrique s’ajoute donc une description qualitative, on doit donner à ces entités
un certain nombre de propriétés basé sur le pré dimensionnement que l’on appelle attributs
(par exemple la section d’une poutre ou d’un poteau, l’épaisseur d’une dalle ou d’un voile).
Les informations appropriées sont saisies dans chacun des boutons et chaque objet créé va
posséder l’ensemble des propriétés décrites.
Après avoir saisi la structure, on procède à la saisie des différentes charges qui lui sont
appliquées.
Ces charges (ponctuelles, linéaires, surfaciques ou déplacements imposés) peuvent être
regroupées en cas de charge qui correspondent à divers scénarios de chargement et qui
peuvent être calculés isolement ou combinés.
FIGURE 9: VUE 3D DE LA MODELISATION D’UN ETAGE COURANT SUR CBS
FIGURE 10:MODELE 3D A 3 NIVEAUX AVEC CHARGES APPLIQUER GENERE SUR CBS
17
5.2-2. Phase étude et calcul
Après avoir appliqué à notre structure les charges permanentes et d’exploitation nous allons
exporter notre modèle vers Robot pour l’étude du bâtiment sous la charge sismique.
FIGURE 11: STRUCTURE EXPORTEE SUR ROBOT APRES MAILLAGE
5.2.2.1 Donnée du calcul sismique
Bien entendu nous devons fixer certaines dispositions constructives, à savoir la norme de
conception des éléments BA, et la norme sismique à utiliser.
FIGURE 12 : PARAMETRE SISMIQUE
FIGURE 13: PARAMETRE SISMIQUE RPS2011
18
5.2.2.2 L’analyse modale de la structure à l’aide de robot
Les caractéristiques de la structure, les combinaisons et les cas de charges sont données dans
la note de calcul.
Note de calcul de l’analyse modal :
 Coordonnées du centre de gravité de la structure :
X = 14.027 (m)
Y = 6.099 (m)
Z=
8.551 (m)
 Moments d'inertie centraux de la structure :
Ix = 20779742.368 (kg*m2)
Iy = 59515316.267 (kg*m2)
Iz = 60497284.284 (kg*m2)
Masse = 758359.180 (kg)
1394
Nombre de nœuds
Nombre de barres
Eléments finis linéiques
Eléments finis surfaciques
Nombre de degrés de liberté stat.:
260
492
508
8152
TABLEAU 1: DESCRIPTION DE LA STRUCTURE
LISTE DE CAS DE CHARGES/TYPES DE CALCULS
Cas 1 : Poids propre
Type d’analyse : Statique linéaire
Cas 2 : permanente
Type d’analyse : Statique linéaire
Cas 3 : d'exploitation
Type d’analyse : Statique linéaire
Cas 4: Mode
Type d’analyse : Modale
Données:
Mode d'analyse
Type de matrices de masses
Nombre de modes
:
:
:
Modal
Concentrée sans rotations
10
Cas 5 : Sismique Dir. - masses_X
Type d’analyse : Sismique - R.P.S. 2011
Direction de l’excitation : X = 1.000
Accélération(m/s^2)
1.0e+00
9.0e-01
8.0e-01
7.0e-01
6.0e-01
5.0e-01
4.0e-01
Période (s)
3.0e-010.0
1.0
2.0
3.0
FIGURE 14: SPECTRE DE REPONSE SUIVANT X
19
Cas 6 : Sismique Dir. - masses_Y
Type d’analyse : Sismique - R.P.S. 2011
Direction de l’excitation : y = 1.000
Accélération(m/s^2)
1.0e+00
9.0e-01
8.0e-01
7.0e-01
6.0e-01
5.0e-01
4.0e-01
Période (s)
3.0e-010.0
1.0
2.0
3.0
FIGURE 15:SPECTRE DE REPONSE SUIVANT Y
On voit très bien que le centre de gravité et le centre de torsion sont à peu près au même point
donc on évitera le phénomène de torsion lors d’un séisme.
Avec cette méthode on doit vérifier aussi que le pourcentage de participation des masses
suivant X et suivant Y est à peu près 90% ou plus en choisissant le nombre de modes et le
maillage adéquat.
MASSE
MASSE
FREQUENCE
CUMULEES
CUMULEES
[HZ]
UX [%]
UY [%]
MAX
19.51
92.59
95.95
TABLEAU 2: PARTICIPATION DE LA MASSE
On voit bien qu’en arrivant à 10 modes le pourcentage de participations des masses dépasse
91% suivant les deux directions. Le contreventement de la structure est ainsi satisfaisant.
5.2.2.3 Vérifications sismiques suivant le RPS 2011
A Déplacements latéraux inter étage
Niveau
Hauteur
K
Séisme
suivant
X (cm)
Séisme
Déplacement
Suivant
limite (cm)
Y (cm)
20
(m)
UX UY UX UY
3ième étage
2,9
2
0,01
2,6
0
5,3
0
2ième étage
2,9
2
0,01
4,7
2,6
9,2
5,3
1ième étage
2,9
2
0,01
5,9
4,7
12
9,2
RDC
3,15
2
0,01
5,8
5,9 13,3 12
1,45
1,45
1,45
1,575
FIGURE 16: DEPLACEMENTS 1 MIN/MAX SUIVANT X ET Y
 Vu que les deux premières conditions ne sont pas vérifiées, alors la vérification de
la stabilité au renversement n’est pas nécessaire
 Les contraintes sur les déplacements limites de la structure ne sont donc pas
vérifiées, alors il faut revoir le système de contreventement par l’introduction des
voiles
 Et par la suite la reprise des calculs sur CBS et ROBOT.
B Vérification de la structure avec voile
On refait les mêmes vérifications établies sur la structure sans voile.
On doit d’abord avoir une idée sur le comportement de la structure vis-à-vis du séisme donc
ondoit vérifier le centre de gravité avec le centre de rotation.
FIGURE 17: CENTRE DE GRAVITE AVEC CENTRE DE TORSION SUR CBS
Comme On voit très bien que le centre de gravité et le centre de torsion sont à peu près au
même pointdonc on évitera le phénomène de torsion lors d’un séisme.
Avec cette méthode on doit vérifier aussi que le pourcentage de participation des masses
21
suivant X et suivant Y est à peu près 90% ou plus en choisissant le nombre de modes et le
maillage adéquat.
MASSE
CUMULEES
UX [%]
94.59
FREQUENCE
[HZ]
MAX
19.51
MASSE
CUMULEES
UY [%]
97.95
TABLEAU 3: PARTICIPATION DE LA MASSE
On voit bien qu’en arrivant à 10 modes le pourcentage de participations des masses dépasse
91% suivant les deux directions. Le contreventement de la structure est ainsi satisfaisant.
C Déplacements latéraux inter étage
Hauteur
Niveau
K
(m)
Séisme
suivant X
(cm)
UX UY
Séisme
Suivant Y Déplacement
(cm)
limite (cm)
UX UY
3ième étage
2,9
2
0,01
0,1
0
0,1
0
2ième étage
2,9
2
0,01
0
0
0
0,1
1ième étage
2,9
2
0,01
0,1
0,1
0,2
0
RDC
3,15
2
0,01
0,1
0,1
0,1
0,2
1,45
1,45
1,45
1,575
TABLEAU 4:DEPLACEMENTS MIN/MAX SUIVANT X ET Y
D Vérification renversement
Renversement en X
Renversement en X
Niveau
3ième étage
2ième étage
1ième étage
RDC
K
2
2
2
2
W (KN)
2226,18
1935,56
1931,68
2241,19
Déplacement X max (cm)
0,1
0,1
0,2
0,3
F
(KN)
213,42
198,28
161,77
100,18
Hauteur
(cm)
290
290
290
315
θ <0,10
0,007
0,007
0,016
0,043
TABLEAU 5:RENVERSEMENT EN X
22
Renversement en Y
Renversement en Y
Niveau
3ième étage
2ième étage
1ième étage
RDC
K
2
2
2
2
W (KN)
2226,18
1935,56
1931,68
2241,19
Déplacement Y max (cm)
0
0,1
0,1
0,3
F
(KN)
546,97
494,09
403,89
260,12
Hauteur
(cm)
290
290
290
315
θ <0,10
0,000
0,003
0,003
0,016
TABLEAU 6:RENVERSEMENT EN Y
Les contraintes sur les déplacements limites de la structure sont
donc vérifiées.
Une fois la phase de calcul terminée et on a pu définir quel est notre effort
horizontaldimensionnant, nous pourrons procéder ainsi à l’exploitation de nos
résultats. En effet onpourra utiliser le module « Ferraillage des éléments BA »
pour vérifier si les dimensionsqu’on a calculé manuellement sont convenables,
et éventuellement produire des plansd’exécution prêts à l’utilisation sur chantier.
Aussi le logiciel produit une panoplie de tableaux et de diagrammes qui
permettent de vérifierrapidement si notre modèle est en effet un modèle qui
marche ou dans le cas contraire onlocalise l’erreur, on la corrige et on relance
les calculs pour ré-entamer la même procédure devérification.
5.2.3Dimensionnement des éléments porteurs de lastructure
Pour les résultats qu’on a eu, on a présenté que les géométries, les ferraillages et
les quantitésde béton et aciers, pour les autres résultats comme les chargements
et les diagrammes on les aintégrés dans les notes de calcul que vous pouvez les
trouvez sur l’ANNEXE
23
CONCLUSION
Ce projet réalisé fut tout d’abord une bonne expérience il nous a permis de
progresser dans l’apprentissage des méthodes de travail et de calcul dans le
domaine du génie civil et également nous a permis l’analyse et le
dimensionnement des structures que nous avons appris tout au long de notre
formation qui nous a permis de réaliser :
 Une description et une analyse général du projet avec présentation
générale.
 Définition des règlements en vigueur.
 Un exemple de calcul manuel
 L’analyse et le dimensionnement des différents éléments de la structure à
l’aide du logiciel Robot.
Toute fois ce travail nous permis d’obtenir de nouvelles compétences dans le
domaine du génie civil.
Référence bibliographique
 Guide technique pour la conception sismique RPS 2011.
 Cours béton armé ITECH BTP.
24
ANNEXES
25
Poteau
1
Niveau:





2
Nom
Cote de niveau
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:0
: 4,20 (m)
:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poteau: 1_POT0_14
2.1
Nombre: 1
Caractéristiques des matériaux:
 Béton
: fc28 = 25,00 (MPa)
(kG/m3)
 Aciers longitudinaux
: type
HA 500
 Armature transversale : type
HA 500
2.2









Rectangle
25,0 x 25,0 (cm)
Epaisseur de la dalle
= 0,11 (m)
Sous dalle
= 4,14 (m)
Sous poutre
= 3,86 (m)
Enrobage
= 3,0 (cm)
Hypothèses de calcul:
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poteau préfabriqué
Tenue au feu
Prédimensionnement
Prise en compte de l'élancement
Compression
Cadres arrêtés
Plus de 50% des charges appliquées:
2.4
2.5
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3
Poids volumique = 2501,36
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: forfaitaire
: non
: oui
: simple
: sous plancher
: après 90 jours
Chargements:
Cas
Nature
Groupe
G1
G2
Q3
permanente(poids propre)
permanente
d'exploitation
1
1
1
N
(kN)
110,21
52,97
25,74
Résultats théoriques:
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Lu (m)
K

26
Direction Y:
Direction Z:
4,26
4,26
0,70
0,70
41,29
41,29
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)
 = 41,29
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,66
Br = 0,05 (m2)
A= 4,71 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 787,61 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
 Coefficients de sécurité
 global (Rd/Sd)
 section d'acier réelle
2.6
Ferraillage:
Barres principales:
 6
HA 500 10
Armature transversale:
 28 Cad
HA 500 6
e = 3*0,14 + 25*0,15 (m)
 28 Ep
HA 500 6
e = 3*0,14 + 25*0,15 (m)
3
= 3,04
A = 4,71 (cm2)
l = 4,23 (m)
l = 0,88 (m)
l = 0,31 (m)
Quantitatif:
 Volume de Béton
= 0,24 (m3)
 Surface de Coffrage = 3,86 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
= 23,03 (kG)
 Densité
= 95,54 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 7,7 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre
6
10
Longueur
(m)
33,28
25,36
Poids
(kG)
7,39
15,64
27
1
Niveau:





2
Nom
Cote de niveau
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:1
: 7,30 (m)
:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poteau: 2_POT1_14
2.1
Nombre: 1
Caractéristiques des matériaux:
 Béton
: fc28 = 25,00 (MPa)
(kG/m3)
 Aciers longitudinaux
: type
HA 500
 Armature transversale : type
HA 500
2.2









Rectangle
25,0 x 25,0 (cm)
Epaisseur de la dalle
= 0,11 (m)
Sous dalle
= 2,99 (m)
Sous poutre
= 2,70 (m)
Enrobage
= 3,0 (cm)
Hypothèses de calcul:
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poteau préfabriqué
Tenue au feu
Prédimensionnement
Prise en compte de l'élancement
Compression
Cadres arrêtés
Plus de 50% des charges appliquées:
2.4
2.5
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3
Poids volumique = 2501,36
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: forfaitaire
: non
: oui
: simple
: sous plancher
: après 90 jours
Chargements:
Cas
Nature
Groupe
G1
G2
Q3
permanente(poids propre)
permanente
d'exploitation
1
1
1
N
(kN)
83,70
41,61
19,30
Résultats théoriques:
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Direction Y:
Direction Z:
Lu (m)
3,10
3,10
K
0,95
0,95

40,81
40,81
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)
 = 40,81
28
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,67
Br = 0,05 (m2)
A= 4,71 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 791,62 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
 Coefficients de sécurité
 global (Rd/Sd)
 section d'acier réelle
2.6
Ferraillage:
Barres principales:
 6
HA 500 10
Armature transversale:
 20 Cad
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
 20 Ep
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
3
= 4,00
A = 4,71 (cm2)
l = 3,07 (m)
l = 0,88 (m)
l = 0,31 (m)
Quantitatif:
 Volume de Béton
= 0,17 (m3)
 Surface de Coffrage = 2,70 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
= 16,64 (kG)
 Densité
= 98,60 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 7,7 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre
6
10
1
Poids
(kG)
5,28
11,36
Niveau:





2
Longueur
(m)
23,77
18,42
Nom
Cote de niveau
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:2
: 10,40 (m)
:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poteau: 3_POT2_14
2.1
Caractéristiques des matériaux:
 Béton
: fc28 = 25,00 (MPa)
(kG/m3)
 Aciers longitudinaux
: type
HA 500
 Armature transversale : type
HA 500
2.2
Nombre: 1
Poids volumique = 2501,36
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
29
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3









Rectangle
25,0 x 25,0 (cm)
Epaisseur de la dalle
= 0,11 (m)
Sous dalle
= 2,99 (m)
Sous poutre
= 2,70 (m)
Enrobage
= 3,0 (cm)
Hypothèses de calcul:
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poteau préfabriqué
Tenue au feu
Prédimensionnement
Prise en compte de l'élancement
Compression
Cadres arrêtés
Plus de 50% des charges appliquées:
2.4
2.5
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: forfaitaire
: non
: oui
: simple
: sous plancher
: après 90 jours
Chargements:
Cas
Nature
Groupe
G1
G2
Q3
permanente(poids propre)
permanente
d'exploitation
1
1
1
N
(kN)
57,20
30,24
12,87
Résultats théoriques:
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Direction Y:
Direction Z:
Lu (m)
3,10
3,10
K
0,95
0,95

40,81
40,81
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)
 = 40,81
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,67
Br = 0,05 (m2)
A= 4,71 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 791,62 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
 Coefficients de sécurité
 global (Rd/Sd)
 section d'acier réelle
2.6
= 5,76
A = 4,71 (cm2)
Ferraillage:
Barres principales:
 6
HA 500 10
Armature transversale:
 20 Cad
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
l = 3,07 (m)
l = 0,88 (m)
30
 20 Ep
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
3
l = 0,31 (m)
Quantitatif:
 Volume de Béton
= 0,17 (m3)
 Surface de Coffrage = 2,70 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
= 16,64 (kG)
 Densité
= 98,60 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 7,7 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre
6
10
1
Poids
(kG)
5,28
11,36
Niveau:





2
Longueur
(m)
23,77
18,42
Nom
Cote de niveau
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:3
: 13,50 (m)
:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poteau: 4_POT3_14
2.1
Nombre: 1
Caractéristiques des matériaux:
 Béton
: fc28 = 25,00 (MPa)
(kG/m3)
 Aciers longitudinaux
: type
HA 500
 Armature transversale : type
HA 500
2.2









fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.2.5
2.3
Poids volumique = 2501,36
Rectangle
25,0 x 25,0 (cm)
Epaisseur de la dalle
= 0,11 (m)
Sous dalle
= 2,99 (m)
Sous poutre
= 2,40 (m)
Enrobage
= 3,0 (cm)
Hypothèses de calcul:
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poteau préfabriqué
Tenue au feu
Prédimensionnement
Prise en compte de l'élancement
Compression
Cadres arrêtés
Plus de 50% des charges appliquées:
: BAEL 91 mod. 99
: non
: non
: forfaitaire
: non
: oui
: simple
: sous plancher
: après 90 jours
31
2.4
2.5
Chargements:
Cas
Nature
Groupe
G1
G2
Q3
permanente(poids propre)
permanente
d'exploitation
1
1
1
N
(kN)
30,69
18,87
6,43
Résultats théoriques:
2.5.1 Analyse de l'Elancement
Direction Y:
Direction Z:
Lu (m)
3,10
3,10
K
0,95
0,95

40,81
40,81
2.5.2 Analyse détaillée
 = max (y ; z)
 = 40,81
 < 50
 = 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,67
Br = 0,05 (m2)
A= 4,71 (cm2)
Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 791,62 (kN)
2.5.3 Ferraillage:
 Coefficients de sécurité
 global (Rd/Sd)
 section d'acier réelle
2.6
Ferraillage:
Barres principales:
 6
HA 500 10
Armature transversale:
 20 Cad
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
 20 Ep
HA 500 6
e = 3*0,14 + 17*0,15 (m)
3
= 10,34
A = 4,71 (cm2)
l = 3,07 (m)
l = 0,88 (m)
l = 0,31 (m)
Quantitatif:
 Volume de Béton
= 0,15 (m3)
 Surface de Coffrage = 2,40 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
= 16,64 (kG)
 Densité
= 110,92 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 7,7 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre
6
10
Longueur
(m)
23,77
18,42
Poids
(kG)
5,28
11,36
32
Figure 18: poteau niveau 1
Figure 19: poteau niveau 0
FIGURE 20: POTEAU NIVEAU 3
FIGURE 21: POTEAU NIVEAU
33
34
35
Poutre
1
Niveau:





2
Nom
Cote de niveau
Tenue au feu
Fissuration
Milieu
:0
: 4,20 (m)
:0h
: peu préjudiciable
: non agressif
Poutre: 1_POU0_17
2.1
Caractéristiques des matériaux:
 Béton
 Aciers longitudinaux
 Armature transversale
2.2
Nombre: 1
: fc28 = 25,00 (MPa)
: type HA 500
: type HA 500
Densité = 2501,36 (kG/m3)
fe = 500,00 (MPa)
fe = 500,00 (MPa)
Géométrie:
2.2.1
Désignation
P1
Position
Travée
APG
(m)
0,25
L
(m)
5,45
APD
(m)
0,25
Section de
0,00 à 5,45 (m)
25,0 x 40,0 (cm)
Pas de plancher gauche
Pas de plancher droit
2.3









Hypothèses de calcul:
Règlement de la combinaison
Calculs suivant
Dispositions sismiques
Poutres préfabriquées
Enrobage
: CBS_Pro_BAEL 91
: BAEL 91 mod. 99
: oui
: non
: Aciers inférieurs c = 3,0 (cm)
: latéral
c1 = 3,0 (cm)
: supérieur c2 = 3,0 (cm)
Tenue au feu
: forfaitaire
Coefficient de redistribution des moments sur appui : 0,80
Ancrage du ferraillage inférieur:
 appuis de rive (gauche)
: Auto
 appuis de rive (droite)
: Auto
 appuis intermédiaires (gauche) : Auto
appuis intermédiaires (droite)
: Auto
2.4
Chargements:
2.4.1 Répartis:
Type
poids propre
Nature
X3
Pos.
Désignation
(m)
permanente(poids propre) -
f
1
X0
Pz0
X1
Pz1
X2
(m)
(kN/m)
(m)
(kN/m) (m)
(kN/m)
1,35
-
-
-
-
Pz2
-
36
permanente en haut 1
d'exploitation en haut 1
répartie
répartie
2.5
1,35
1,50
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-
-
-
-
Résultats théoriques:
2.5.1
Réactions
Appui POT0_09
Cas
G1
G2
Q1
Pondération max:
Pondération min:
Fx
(kN)
-
Fz
(kN)
6,68
0,00
0,00
9,02
6,68
Mx
(kN*m)
-
My
(kN*m)
-0,00
0,00
0,00
-0,00
-0,00
Fx
(kN)
-
Fz
(kN)
6,68
0,00
0,00
9,02
6,68
Mx
(kN*m)
-
My
(kN*m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Appui POT0_10
Cas
G1
G2
Q1
Pondération max:
Pondération min:
2.5.2
Sollicitations ELU
Désignation
Mtmax.
(kN*m)
12,30
P1
Mtmin.
(kN*m)
-0,00
Mg
(kN*m)
2,60
Md
(kN*m)
2,60
Vg
(kN)
9,02
Vd
(kN)
-9,02
-60
[kN*m]
-40
-20
0
20
40
[m]
60
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0
1
Moment fléchissant ELU:
2
Mu
3
Mru
4
Mcu
Mtu
5
[kN]
[m]
0
1
Effort transversal ELU:
2.5.3
2
Vu
3
Vcu(cadres)
4
5
Vcu(total)
Sollicitations ELS
Désignation
P1
Vru
Mtmax.
(kN*m)
9,11
Mtmin.
(kN*m)
0,00
Mg
(kN*m)
-1,37
Md
(kN*m)
-1,37
Vg
(kN)
6,68
Vd
(kN)
-6,68
37
-80
-60 [kN*m]
-40
-20
0
20
40
60
80
0
1
Moment fléchissant ELS:
8
6 [kN]
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0
1
Effort transversal ELS:
0.02
0.01 [0.1%]
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
-0.06
-0.07
-0.08
-0.09
0
Déformations:
2
0 [MPa]
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
0
Contraintes:
[m]
2
Ms
3
Mrs
Mts
4
Mcs
5
[m]
2
Vs
3
4
5
3
4
5
Vrs
[m]
1
2
Acs
Ats
Bs
[m]
1
2
Acss
Atss
2.5.4
2.5.5
4
5
Sollicitations ELU - combinaison rare
Désignation
P1
3
Bss
Mtmax.
(kN*m)
0,00
Mtmin.
(kN*m)
0,00
Mg
(kN*m)
0,00
Md
(kN*m)
0,00
Vg
(kN)
0,00
Vd
(kN)
0,00
Sections Théoriques d'Acier
Désignation Travée (cm2)
inf.
sup.
P1
0,82
0,00
Appui gauche (cm2)
inf.
sup.
0,16
0,11
Appui droit (cm2)
inf.
sup.
0,16
0,11
38
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
[cm2]
[m]
0
1
Section d'acier en flexion:
2
Abt
3
Abr
4
Ades
Abmin
5
Aver_gross
4
[cm2/m]
3
2
1
0
1
2
3
4
[m]
0
1
Section d'acier en cisaillement:
2.5.6
2
Ast
3
Ast_strut
4
Asr
5
AsHang
Flèches
Fgi
- flèche due aux charges permanentes totales
Fgv - flèche de longue durée due aux charges permanentes
Fji
- flèche due aux charges permanentes à la pose des cloisons
Fpi
- flèche due aux charges permanentes et d'exploitation
Ft - part de la flèche totale comparable à la flèche admissible
Fadm - flèche admissible
Travée
Fgi
(cm)
0,1
P1
Fgv
(cm)
0,1
Fji
(cm)
0,1
Fpi
(cm)
0,1
Ft
(cm)
0,1
Fadm
(cm)
1,0
-1.5
[cm]
-1
-0.5
0
0.5
1
[m]
1.5
0
Flèches:
1
Fgi
2
Fgv
2.5.7
Fji
3
Fpi
4
F
5
Fadm
Contrainte dans la bielle comprimée
Valeur admissible: 13,33 (MPa)
39




a/add
(m)
bc A
(MPa)
Atheor
(cm2)
Ar
(cm2)
Travée P1
Appui gauche
Vu = 9,02(kN)
Bielle inférieure
0,20
0,36
0,21
4,02
Appui droit
Vu = 9,02(kN)
Bielle inférieure
0,20
0,36
0,21
4,02
Travée P1
·
2.6
Résultats théoriques - détaillés:
2.6.1
P1 : Travée de 0,25 à 5,70 (m)
Abscisse
(m)
0,25
0,80
1,34
1,89
2,43
2,98
3,52
4,07
4,61
5,16
5,70
ELU
M max.
(kN*m)
2,60
6,45
9,31
11,19
12,09
12,30
12,09
11,19
9,31
6,45
2,60
M min.
(kN*m)
-1,84
-1,08
-0,00
-0,00
-0,00
0,00
-0,00
-0,00
-0,00
-1,08
-1,84
ELS
M max.
(kN*m)
0,00
3,28
5,83
7,65
8,74
9,11
8,74
7,65
5,83
3,28
0,00
M min.
(kN*m)
-1,37
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-1,37
ELU - comb. acc.
M max. M min.
(kN*m) (kN*m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Abscisse
(m)
0,25
0,80
1,34
1,89
2,43
2,98
3,52
4,07
4,61
5,16
5,70
ELU
V max.
(kN)
9,02
7,22
5,41
3,61
1,80
0,00
-1,80
-3,61
-5,41
-7,22
-9,02
V red.
(kN)
7,92
7,21
5,41
3,61
1,80
-0,00
-1,80
-3,61
-5,41
-7,21
-7,92
ELS
V max.
(kN)
6,68
5,35
4,01
2,67
1,34
0,00
-1,34
-2,67
-4,01
-5,35
-6,68
V red.
(kN)
6,68
5,35
4,01
2,67
1,34
0,00
-1,34
-2,67
-4,01
-5,35
-6,68
ELU - comb. acc.
V max. V red.
(kN)
(kN)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00


0,01
-0,03
-0,05
-0,07
-0,08
-0,08
-0,08
-0,07
-0,05
-0,03
0,01
(MPa)
1,96
-4,70
-8,35
-10,96
-12,52
-13,05
-12,52
-10,96
-8,35
-4,70
1,96
Abscisse
(m)
0,25
0,80
1,34
1,89
2,43
2,98
3,52
4,07
4,61
5,16
5,70


0,01
-0,02
-0,04
-0,05
-0,06
-0,07
-0,06
-0,05
-0,04
-0,02
0,01


0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00

(MPa)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
A chapeau A travée A compr.
(cm2)
(cm2)
(cm2)
0,11
0,16
0,00
0,07
0,42
0,00
0,00
0,62
0,00
0,00
0,75
0,00
0,00
0,81
0,00
0,00
0,82
0,00
0,00
0,81
0,00
0,00
0,75
0,00
0,00
0,62
0,00
0,07
0,42
0,00
0,11
0,16
0,00
*
(MPa)
0,17
-0,40
-0,72
-0,94
-1,08
-1,12
-1,08
-0,94
-0,72
-0,40
0,17
*- contraintes dans ELS, déformations en ELS
2.7
Ferraillage:
2.7.1
P1 : Travée de 0,25 à 5,70 (m)
Ferraillage longitudinal:
 Aciers inférieurs
2

HA 500
16
l = 6,45 de 0,03 à 5,92
HA 500
16
l = 6,45 de 0,03 à 5,92
Chapeaux
2
40
Armature transversale:
39
HA 500 6
l = 1,18
e = 1*0,05 + 4*0,07 + 30*0,16 + 4*0,07 (m)
3
Quantitatif:
 Volume de Béton
 Surface de Coffrage
= 0,60 (m3)
= 6,32 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
= 50,93 (kG)
 Densité
= 85,59 (kG/m3)
 Diamètre moyen = 9,6 (mm)
 Liste par diamètres:
Diamètre
6
16
Longueur
(m)
45,95
25,80
Poids
(kG)
10,20
40,73
41
Semelle
1
Semelle isolée: sel_1_SI0_05
1.1
Données de base
1.1.1
Nombre: 1
Principes
 Norme pour les calculs géotechniques : DTU 13.12
 Norme pour les calculs béton armé
: BAEL 91 mod. 99
 Forme de la semelle
: libre
1.1.2
1.1.3
Géométrie:
A
B
h1
h2
h4
= 0,80 (m)
= 0,80 (m)
= 0,30 (m)
= 0,00 (m)
= 0,05 (m)
a'
b'
c1
c2
= 25,0 (cm)
= 25,0 (cm)
= 5,0 (cm)
= 3,0 (cm)
a
b
ex
ey
Matériaux
 Béton
MPa
: BETON; résistance caractéristique = 25,00
 Aciers longitudinaux
caractéristique = 500,00 MPa
 Armature transversale
caractéristique = 500,00 MPa
1.1.4
= 0,25 (m)
= 0,25 (m)
= 0,00 (m)
= 0,00 (m)
Poids volumique = 2501,36 (kG/m3)
: type
HA 500
résistance
: type
HA 500
résistance
Chargements:
Charges sur la semelle:
Cas
Nature
Groupe
G1
G2
Q1
permanente(poids propre) 1
permanente
1
d'exploitation
1
N
(kN)
116,86
53,15
25,82
Fx
(kN)
0,00
0,00
0,00
Fy
(kN)
0,00
0,00
0,00
Mx
(kN*m)
0,00
0,00
0,00
My
(kN*m)
0,00
0,00
0,00
Charges sur le talus:
Cas
Nature
Q1
42
(kN/m2)
1.1.5
Liste de combinaisons
1/
2/
3/
4/
5/
6/
7/*
8/*
9/*
10/*
11/*
12/*
1.2
1.2.1
ELU : 1.35G1+1.35G2
ELU : 1.00G1+1.00G2
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
ELU : 1.00G1+1.00G2+1.50Q1
ELS : 1.00G1+1.00G2
ELS : 1.00G1+1.00G2+1.00Q1
ELU : 1.35G1+1.35G2
ELU : 1.00G1+1.00G2
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
ELU : 1.00G1+1.00G2+1.50Q1
ELS : 1.00G1+1.00G2
ELS : 1.00G1+1.00G2+1.00Q1
Dimensionnement géotechnique
Principes
Dimensionnement de la fondation sur:
• Capacité de charge
• Glissement
• Renversement
• Soulèvement
1.2.2 Sol:
Contraintes dans le sol:
ELU
Niveau du sol:
Niveau maximum de la semelle:
Niveau du fond de fouille:
1.2.3
= 0.45 (MPa)
ELS
= 0.30 (MPa)
N1 = -0,20 (m)
Na = 0,00 (m)
Nf = 0,00 (m)
Argiles et limons fermes
• Niveau du sol:
-0.20 (m)
• Poids volumique: 2243.38 (kG/m3)
• Poids volumique unitaire: 2243.38 (kG/m3)
• Angle de frottement interne:
18.0 (Deg)
• Cohésion: 0.03 (MPa)
États limites
Calcul des contraintes
Type de sol sous la fondation: uniforme
Combinaison dimensionnante
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
Coefficients de chargement:
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Résultats de calculs: au niveau du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 272,95 (kN)
Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Dimensions équivalentes de la fondation:
B' = 1
L' = 1
Épaisseur du niveau:
Dmin = 0,10 (m)
Méthode de calculs de la contrainte de rupture: pressiométrique de
contrainte (ELS), (DTU 13.12, 3.22)
q ELS = 0.30 (MPa)
qu = 0.90 (MPa)
Butée de calcul du sol:
43
qlim = qu / f = 0.45 (MPa)
f = 2,00
Contrainte dans le sol:
qref = 0.43 (MPa)
Coefficient de sécurité: qlim / qref = 1.055 > 1
Soulèvement
Soulèvement ELU
Combinaison dimensionnante
Coefficients de chargement:
ELU : 1.00G1+1.00G2
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 174,72 (kN)
Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Surface de contact
s
= 100,00 (%)
slim = 10,00 (%)
Soulèvement ELS
Combinaison défavorable:
Coefficients de chargement:
ELS : 1.00G1+1.00G2
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 174,72 (kN)
Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Surface de contact
s
= 100,00 (%)
slim = 100,00 (%)
Glissement
Combinaison dimensionnante
Coefficients de chargement:
ELU : 1.00G1+1.00G2
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 174,72 (kN)
Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Dimensions équivalentes de la fondation:
A_ = 0,80 (m)
B_ =
0,80 (m)
Surface du glissement:
0,64 (m2)
Cohésion:
C = 0.03 (MPa)
Coefficient de frottement fondation - sol:
tg() = 0,32
Valeur de la force de glissement F = 0,00 (kN)
Valeur de la force empêchant le glissement de la fondation:
- su niveau du sol:
F(stab) = 75,97 (kN)

Stabilité au glissement:
Renversement
Autour de l'axe OX
Combinaison dimensionnante
Coefficients de chargement:
ELU : 1.00G1+1.00G2
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 174,72 (kN) Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Moment stabilisateur:
Mstab = 69,89 (kN*m)
Moment de renversement:
Mrenv = 0,00 (kN*m)
Stabilité au renversement:

44
Autour de l'axe OY
Combinaison défavorable:
Coefficients de chargement:
ELU : 1.00G1+1.00G2
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation:
Gr = 4,71 (kN)
Charge dimensionnante:
Nr = 174,72 (kN) Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Moment stabilisateur:
Mstab = 69,89 (kN*m)
Moment de renversement:
Mrenv = 0,00 (kN*m)

Stabilité au renversement:
1.3
Dimensionnement Béton Armé
1.3.1
Principes
 Fissuration
: préjudiciable
 Milieu
: non agressif
 Prise en compte de la condition de non-fragilité
: oui
1.3.2
Analyse du poinçonnement et du cisaillement
Cisaillement
Combinaison dimensionnante
Coefficients de chargement:
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
1.00 * poids de la fondation
1.00 * poids du sol
Charge dimensionnante:
Nr = 272,95 (kN)
Mx = -0,00 (kN*m)
My = 0,00 (kN*m)
Longueur du périmètre critique:
0,80 (m)
Effort tranchant:
11,74 (kN)
Hauteur efficace de la section
heff = 0,24 (m)
Surface de cisaillement:
A = 0,19 (m2)
Contrainte de cisaillement:
0,06 (MPa)
Contrainte de cisaillement admissible:
1,17 (MPa)
Coefficient de sécurité:
19.09 > 1
1.3.3
Ferraillage théorique
Semelle isolée:
Aciers inférieurs:
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
My = 16,37 (kN*m)
Asx = 2,43 (cm2/m)
ELU : 1.35G1+1.35G2+1.50Q1
Mx = 16,37 (kN*m)
Asy = 2,43 (cm2/m)
As min
= 2,40 (cm2/m)
A'sx
A'sy
= 0,00 (cm2/m)
= 0,00 (cm2/m)
As min
= 0,00 (cm2/m)
Aciers supérieurs:
Espacement réglementaire maximal
emax = 0,25 (m)
Fût:
45
Aciers longitudinaux
1.3.4
A
A
Asx
= 0,00 (cm2) A min.
= 2 * (Asx + Asy)
= 0,00 (cm2) Asy
= 0,00 (cm2)
= 0,00 (cm2)
Ferraillage réel
2.3.1 Semelle isolée:
Aciers inférieurs:
En X:
7 HA 500 6
l = 0,70 (m)
e = 1*-0,33 + 6*0,11
7 HA 500 6
l = 0,70 (m)
e = 1*-0,33 + 6*0,11
2 HA 500 12
l = 0,96 (m)
e = 1*-0,07 + 1*0,14
2 HA 500 12
l = 1,01 (m)
e = 1*-0,07 + 1*0,14
l = 0,88 (m)
e = 1*0,14 + 1*0,09
En Y:
Aciers supérieurs:
2.3.2 Fût
Aciers longitudinaux
En X:
En Y:
Armature transversale
2 HA 500 6
2
Quantitatif:
 Volume de Béton
 Surface de Coffrage
= 0,19 (m3)
= 0,96 (m2)
 Acier HA 500
 Poids total
 Densité
 Diamètre moyen
 Liste par diamètres:
= 6,06 (kG)
= 31,57 (kG/m3)
= 7,5 (mm)
Diamètre
6
12
Longueur
(m)
11,56
3,94
Poids
(kG)
2,57
3,50
46