MQ17
TD N°9
A23
Effets de la fatigue et du fluage
QUESTIONS
1) Quelles sont les deux phases d’une durée de vie en fatigue ?
2) Qu'appelle-t-on limite d'endurance d'un matériau ?
3)
4)
5)
6)
Quels sont les facteurs aggravant de la fatigue ?
Pour quelles raisons les aubes de turbines de réacteurs d’avions sont-elles monocristallines ?
Comment peut-on caractériser la viscosité d'un matériau ?
Citez des matériaux sensibles au fluage à température ambiante ? à une température légèrement
inférieure à 0°C ?
EXERCICES
I - ETUDE D’UN ACIER EN FATIGUE
Un acier bas carbone est testé en fatigue.
1) À partir des données du tableau 1, tracez la courbe Ds/2 = f(NR) en utilisant une échelle semilogarithmique. Quel est l’intérêt d’utiliser une échelle logarithmique ? Quels types de fatigue pouvez-vous
distinguer ?
2) Pour quelle valeur de l’amplitude de contrainte s’agit-il de la fatigue oligocyclique ?
3) Déterminez la durée de vie pour une amplitude de 240 MPa. Quelle est la limite d’endurance de cet acier ?
Amplitude de la
contrainte (MPa)
Nombre de cycles
à la rupture
440
400
380
350
300
260
220
200
200
200
2.103
6.103
104
2,5.104
105
3.105
106
3.106
107
108
Tableau 1 : Variation de l’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles à rupture.
II - ETUDE EN FISSURATION D’UN ALLIAGE D’ALUMINIUM
Un alliage d’aluminium a été étudié en fissuration. L’éprouvette CT utilisée est décrite à la figure 1 ; les
résultats de l’essai sont au tableau 2 (sollicitation en traction-compression avec R = -1).
!"
1) Tracez précisément !# = 𝑓(∆𝐾) ; quel est l’intérêt de tracer la courbe en utilisant des échelles log-log ?
2) Déterminez les coefficients de la loi de Paris, ainsi que DKs et Kc.
1
Données :
Une attention particulière devra être portée aux unités utilisées.
∆%
DK = &√( .Y (a/w)
DP : charge imposée à l’éprouvette pendant tout l’essai (1520 N)
B : épaisseur de l’éprouvette (6 mm)
w = 75 mm
Figure 1 : Eprouvette normalisée CT ; essai de fissuration.
Tableau 2 : Résultat de l’essai de fissuration.
2
III- ESSAI DE FLUAGE
Un tube cylindrique contenant un fluide est soumis à une pression interne relative p égale à 6 MPa, qui
pR
produit une contrainte circonférentielle dans la paroi du tube égale à : s = e avec : R le rayon du cylindre
et e l’épaisseur de la paroi du tube. Le fluide est à une température de 510°C.
Le concepteur a prévu un tube de 40 mm de diamètre interne et de 2 mm d'épaisseur dans un acier
inoxydable dont les performances en fluage sont données ci-dessous. On admet que ce matériau suit une
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loi classique de fluage : ε˙II = As exp(-Q/RT).
T (°C)
ε˙II (s-1) €
618
640
1,0.10-7
1,7.10-7
ε˙II est donnée pour une contrainte de 200 MPa
€
660
683
707
4,3.10-7
7,7.10-7
20,0.10-7
Le tube va-t-il résister pendant 9 ans à ces conditions d’utilisation, sachant que l’on considère que la
rupture du tube est considérée comme imminente, lorsque la déformation atteint une valeur de 0,01 ?
Données numériques :
-1
R = 8,31 J.mol .K
-1
€
3
100000000
10000000
1000000
100000
10000
1000
500
400
300
200
100
0
4
100000
10000
1000
100
10
1
1
10
100
5
6