TD 6 – Intégration et poutre conjuguée
1- La poutre cantilever illustrée à la figure suivante est encastrée en A et retenue en son extrémitée en B par
une barre verticale doublement articulée entre B et C. En utilisant la méthode d’intégration du diagramme
des moments. La poutre est d’une longueur L1 , d’une rigidité flexionnelle E1I1 et supporte une charge
uniforme d’une intensitée w0. La barre BC est d’une aire A2, d’une longueur L2, et faite d’un matériau de
module élastique E2. En utilisation la méthode d’intégration du moment, déterminer les réactions Ra, Ma,
et Rc ainsi que l’expression mathématique qualifiant la déflexion de la poutre entre A et B, v(x).
2- Pour la poutre suivante, tracer les diagrammes de moments fléchissant et déterminer la flèche et la rotation
au point C, en utilisant la méthode de la poutre conjuguée. Considérer E = 200 GPa et I = 70 x 106 mm4.
3- La poutre montrée à la figure suivante est constituée de deux porte-à-faux ayant 2 m de longueur et une
rigidité flexionnelle de EI. Le tronçon central a, quant-à-lui, une longueur de 4 m et une rigidité
flexionnelle de 2EI. Calculer le déplacement vertical en D avec la méthode de la poutre conjuguée.