Límites en un punto a) lim ln 5 − → c) lim → e) lim → g) π₯ 2 b) lim (π₯ − π₯) → d) 1−π₯ π₯−2 lim 2 → 10 + π₯ − π₯ lim πππ π₯ → f) lim log π₯ h) lim π b) lim d) lim 3 − → → Límites en el infinito 1 π₯−2 −3 π₯ + 2π₯ − 4 a) lim c) lim → √π₯ e) lim 5π₯ + 3 π₯ −2 f) lim π₯ π₯−5 g) lim 4 π₯ + 2π₯ + 1 h) lim → π₯ −2π₯ − 10π₯ −π₯ + 2π₯ − π₯ + 3 b) lim π₯ − 2π₯ + 1 − lim 5π₯ + 1 3 − π₯ + π₯ π₯+2 lim → π₯ + 2π₯ π₯ +1 lim 1− → → → 2 → → → 1 π₯ Indeterminaciones a) lim 4π₯ + 2π₯ − c) lim π₯ 2π₯ + 1 − π₯ − 2π₯ 2π₯ − 4 a) d) lim 3π₯ − 4π₯ − 3π₯ π₯+2 b) e) lim π₯+3 π₯−1 f) → → → → 4π₯ − 3 → → → 1 3π₯ π₯ − 2π₯ + 4 Calcula el valor deben de tomar los parámetros π y π para que las siguientes funciones sean continuas β§ 3π₯ + π βͺ a) π(π₯) = 4 β¨ βͺ ππ₯ − 2 β© π π π₯ < −2 π π − 2 ≤ π₯ ≤ 3 π π π₯ > 3 β§2 βͺ b) π(π₯) = ππ₯ + π β¨ βͺ4 β© π π π₯ ≤ 1 π π 1 < π₯ < 3 π π π₯ ≥ 3 Estudia la continuidad de las siguientes funciones. Indica, si la hay, el tipo de discontinuidad. a) π(π₯) = c) π(π₯) = 3−π₯ π π π₯ < −1 π₯ +3 π π π₯ ≥ −1 β§√4 − π₯ π π π₯ < 0 β¨π₯−2 β© π π π₯ ≥ 0 b) d) π(π₯) = π(π₯) = 1 π π π₯ < 1 2 π π π₯ > 1 2−π₯ π π π₯ < 2 2π₯ − 6 π π π₯ ≥ 2 Calcula las asíntotas oblicuas de las siguientes funciones e indica su posición relativa. a) π(π₯) = 3π₯ π₯+1 b) π(π₯) = 2π₯ − 3 π₯ −2 Calcula las asíntotas de las siguientes funciones e indica su posición relativa. 3π₯ a) π(π₯) = π₯ − 1 b) 1 2−π₯ 2π₯ − 1 π₯ c) π(π₯) = e) π(π₯) = 2π₯ g) π(π₯) = π₯ − 3 i) π(π₯) = π₯ π₯ + 2π₯ π(π₯) = π₯ +2 π₯ − 2π₯ d) π(π₯) = 4π₯ + 1 2π₯ − 3 f) π(π₯) = −1 (π₯ + 2) h) π(π₯) = 3π₯ − 1 π₯−2 j)
