Machine Translated by Google
Model automatu komórkowego dla ruchu autostradowego
Kai Nagel i Michael Schreckenberg
Cytując tę wersję:
Kai Nagel i Michael Schreckenberg. Model automatu komórkowego dla ruchu autostradowego. Journal de Physique I, EDP
Sciences, 1992, 2 (12), s. 2221–2229. <10.1051/jp1:1992277>. <jpa-00246697>
Identyfikator HAL:
jpa-00246697 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00246697
Zgłoszony 1 stycznia 1992 r
HAL to multidyscyplinarne archiwum o otwartym dostępie,
służące do przechowywania i rozpowszechniania dokumentów
L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin'ee au
d'epˆot et `a la diffusion de documents scientifiques de niveau
z badań naukowych, niezależnie od tego, czy są one publikowane, recherche, publi'es ou non, `emanant des `etablissements
czy nie. Dokumenty mogą pochodzić z instytucji dydaktycznych
d'enseignement et de recherche fran¸cais ou `etrangers , des
i badawczych we Francji lub za granicą, a także z publicznych lub
laboratoires publics ou priv'es.
prywatnych ośrodków badawczych.
Machine Translated by Google
J.Fiz . I Francja 2 (1992) 2221-2229
1992, STRONA 2221
GRUDZIEŃ
asyfikacja
Streszczenia fizyki
o3AoG
02.70
02.50
model ruchu autostradowego
automat
Komórkowy
Kai Nagel(~) i Michael Schreckenberg(~)
(~)
Instytut,
Matematyczne
(~) Instytut
zu I~6ln, Weyertal 86-90,
Uniwersytet
Fizyk,
Teoretycznie
jodła
Uniwersytet
W-obolały
I~6ln 41, Niemcy
zu K61n, Zfilpicher Str. 77, W-ból I~6ln 41,
Niemcy
(Otrzymano 3 września 1992 r., zaakceptowano 10 września 1992 r.)
Abstrakcyjny.
Przedstawiamy A
Monte Carlo
symulacje modelu pokazują a
fale
oddzielny
stochastyczny
automat
model symulujący ruch na autostradzie .
przejście od laminarnego przepływu ruchu do start-stop – wraz ze wzrostem gęstości
Do specjalnych przypadków
pojazdów , co obserwuje się w rzeczywistym ruchu autostradowym . wyniki analityczne
można uzyskać.
Wstęp.
1.
Podejścia oparte na dynamice płynów są opracowywane od lat pięćdziesiątych XX wieku [ ii. W ostatnich
razy z powodzeniem zastosowano do tych modeli metody dynamiki nieliniowej , podkreślając
od przepływu
do
pojęcie przejścia fazowego wraz ze wzrostem
fale start-stop
gęstościlainarnego
samochodów
[ 2] . punkt
krytyczny już był
wykrycie
Automatyczny
lepsza
został użyty do montażu
w pobliżu
Ten
systemów kontroli ruchu w Niemczech [ 3].
Z drugiej strony wartość logiczna
Do kraty
wahania
silniejszych
opracowano modele stymulacji ruchu autostradowego [4, 5] .
symulować
automaty gazowe , dobrze wiadomo , że modele logiczne to potrafią
pokazują, że rzeczywiście nasz model boolowski przepływu ruchu ma a
zachowanie i nasze samo w
sobie wraz z [ 12 ].
symulacja
wąskie gardło
rozszerzenie
wyniki
wskazać
że system osiąga możliwie krytyczną sytuację ( przypominającą
wyniki dla
Do
wielopasmowy
ruch będzie przedmiotem dalszych badań
I
nasz model (rozdział 2)
(rozdział 3 ) . W są prezentowane. Część 5 zawiera dyskusję wyników
wąskie gardło
państwo
samoorganizującą się krytyczność [ 7 ]). Ten punkt
Zarys tego artykułu jest następujący : Na początku opisujemy jego fenomenologiczne zachowanie, zwłaszcza przejście
i dyskutować
płyny [6]. My
przejście od laminarnego do turbulentnego
sytuacja
porównuje je z wartościami w
rzeczywistości. rachunek wstępny
modelu podano w [8].
Sekcje 6 i 7 zawierają krótkie podsumowanie /perspektywę. A
Sekcja 4
Machine Translated by Google
2222
Nr 12
JOURNAL DE PHYSIQUE I
Model.
2. The
Nasz model obliczeniowy jest zdefiniowany w oparciu
o okresowe warunki brzegowe. być
pustym.
A
jednowymiarowy
tablica miejsc L i z otwartym lub
W każdym miejscu może znajdować się jeden pojazd lub
Każdy pojazd ma prędkość całkowitą wraz z wartościami
może
zera i
między
Na
vmaks.
dowolnej konfiguracji, jedna aktualizacja systemu składa się z czterech następujących kroków , które wykonywane
kolejny
są równolegle dla wszystkich pojazdów:
I)
Przyśpieszenie:
Następny
vmax i jeśli odległość do
jeżeli prędkość v pojazdu jest mniejsza niż
w . +11.
samochód z przodu jest większy niż v + I, prędkość wzrasta o jeden [ v -
widzi następny pojazd na miejscu
2) Zwolnienie (z powodu innych samochodów ) : jeżeli pojazd na stanowisku I
I + j (z j < v) , zmniejsza swoją prędkość do j
3)
Randomizacja:
11.
z prawdopodobieństwem p, prędkość każdego pojazdu (jeśli jest większa od zera)
zmniejsza się o jeden [v ruch:
4) Samochód
ja [ v-
J
w
11.
każdy pojazd jest zaawansowany w stosunku do witryn.
Poprzez kroki od jednego do czterech bardzo ogólnych właściwości ruchu jednopasmowego , podstawa
automat
prawdopodobieństwa komórkowego o wartościach całkowitych
model przedstawia nietrywialny i realistyczny
płynie od
wahania
konfiguracja
zasady [9, 10]. Już to proste
zachowanie. Krok 3 jest niezbędny w przypadku symulacji realistycznej
To bierze pod uwagę
dynamika jest całkowicie deterministyczna . wskutek zachowania
W przeciwnym razie
wzorowany
Czy
naturalny
Bez
warunki.
człowieka lub zmiany prędkości zewnętrznej ta losowość, każda początkowa
ruch drogowy
konto
pojazdów i odpowiadające im prędkości bardzo szybko powodują powstanie stacjonarnego wzorca , który jest przesunięty do tyłu (tzn. przeciwnie
sięga
do ruchu pojazdu )
jedno miejsce na krok czasowy .
Monte Carlo
powodów
przeprowadzono głównie symulacje, jak podano poniżej.
dla pozycji samochodów i tablicy liczb całkowitych dla vmax = 5 dokonaliśmy następujących
z
z wyborem
vmax = 5 dla
Model zaimplementowano w języku FORTRAN , wykorzystując tablicę logiczną
obserwacji : gęstość zajętych miejsc ( zwykle tylko około jednej piątej ) ,
Dla
prędkości.
'realistyczny
sprawa'
w ciekawym reżimie stosunkowo niskim
implementacja przy użyciu instrukcji IF
zmienne i
była około pięć razy szybsza niż implementacja wykorzystująca wyłącznie operacje logiczne (niezbędne do kodowania wielospinowego
dla 32 jednocześnie ). Jako oczekiwany zysk
samochody
kodowanie wielospinowe dałoby zatem tylko współczynnik około sześciokrotny , odłożyliśmy prace nad a
implementacja bitowa .
Szybkość na stacji roboczej IBM- RS /6000 320H
wynosiło około 0,2 aktualizacji witryny na mikrosekundę
ond, czyli około 7 - krotnie wolniej niż prędkość niewektoryzowanego kodowania wielospinowego
symulacja
Model Isinga [I ii. Znaczna część Monte -Carlo na iPSC - 860 Hypercube wykorzystuje do 16
przeprowadzono biegi
węzłów , z jedynie niewielkimi modyfikacjami prc - gramu . Szybkość modelu na procesorze Hypercube wynosiła około
To samo
jeden
jak na
stacja robocza.
3. Waific na
okrąg (układ zamknięty).
W tej części prezentujemy wyniki z układów z okresowymi warunkami brzegowymi (symulując tym samym ruch w pętli zamkniętej „ jak w , ale tylko na jednym
pasie ruchu ” ).
wyścigi samochodowe ”
liczba N samochodów
stały
w kręgu
nie może się zmieniać w trakcie dynamiki , możliwe jest zdefiniowanie a
gęstość systemu
~
N
liczba samochodów
L
liczba miejsc w okręgu
w kręgu
'
~~~
Machine Translated by Google
Nr 12
MODEL AUTOMATU KOMÓRKOWEGO DLA RUCHU AUTOSTRADOWEGO
2223
przestrzeń (droga)
..................4..............,...... ...........6............6
..................4............................ .............6.......
.6............................6............. ..................4..
6.....6............................6........... ....................:
......4.....4.......,.......................6...... ..............
.,......6.....4.......:............6.. ...............
.6............3....4.......,.....,.......,...... .,.4..............
......6......,.,,3.....4.,,....................... ,,.,...4,,....,......
~
~
..6......,.3......6....,..,.. ,...,......6..,...... ,......,,...,.,.6.,....4..... ...4.....,..,.........................4....
Qd
.............4.....6.......6............. ....................4 ....................6... ...4.......4............................
..................6.....6.......6.... ..............
..................................6.....4....... 6............................
..................................3....6.... ......4..............
..................................4...... 4.......4...........
..................................................6.. ....4.......6.......
.................................................. ..6.....6......4..
.................................................. .......6.....4.......
.................................................. .......4....4...
.................................................. ...........3....
.................................................. ....................3.
Rys. I.
Po
Symulowane
jeden
samochodów na miejsce. Każdy nowy
ruch przy ( niskim ) natężeniu wynoszącym około
linia pokazuje pas ruchu
0,03, dalsza pełna aktualizacja prędkości i tuż przed ruchem samochodu . Puste miejsca kropką , miejsca zajęte przez samochód
o niskim zagęszczeniu , my
są reprezentowani
są reprezentowane przez całkowitą liczbę jego prędkości . Na
Widzieć
spokojny
ruch.
co zwykle nie jest możliwe w rzeczywistości. Dlatego , aby naśladować rzeczywiste warunki , dokonaliśmy pomiarów
zagęszczenie (= obłożenie) p~
w ustalonej witrynie , którą uśredniłem
v=y ~ n;(f)
okres czasu T :
io+T
(2)
gdzie n;(t) = 0(1) , jeśli ośrodek I jest pusty (zajęty) w kroku czasowym t. Dla dużego T mamy
nieważne ~
Tm
=
(3)
P.
Uśredniony w czasie przepływ # pomiędzy I i I + I jest zdefiniowany przez
F"
~~~l
~ ~i>Ja+Ja(f)
(4)
gdzie n;,;+i(t) = I jeśli a pomiędzy miejscami
I i I + I.
wykryto
ruch samochodu
Dzięki tym definicjom łatwo było doprowadzić wiele do stanu
zatem
Po
relaks
symulacje
z innym
równowagi , uzyskując dane dla powszechnie używanych
gęstości p,
fundamentalny
diagramy przedstawiające przepływ pojazdów # w zależności od gęstości , str.
Mówiąc konkretnie , zaczynamy od losowej konfiguracji początkowej samochodów o gęstości p i
prędkość 0 i rozpoczynamy zbieranie danych po pierwszych krokach czasowych , gdzie doszliśmy do = 10 x L.
Na rysunkach I i 2 przedstawiamy typowe sytuacje przy niskich i wysokich gęstościach.
Natomiast znajdujemy laminarny
przy małych gęstościach
to skupiska zatorów (małe zatory) o większym zagęszczeniu, które
ruch drogowy
powstają losowo w wyniku wahań prędkości
samochody.
Gdyby jeden
następuje (na ryc. 2) jeden
Machine Translated by Google
2224
Nr 12
JOURNAL DE PHYSIQUE I
przestrzeń (droga)
...........4.............6......6......6......OO. 1.......4.......6
..4......6....4......6......2...00. .2.......6.......
..,.,.4.,,.,.,,..6.,...,,,......,.4,......3...0.Ol. ...2.............6..
4.......,4,,.,,......4.............,.6.,,...01,1,2 ,,...3.,..,.,.,.,,.,
....6.......,,6..,.,......6.............O.1.0.2.. 3...,,.4...........
...........6.,...,...4...,,,,,,,.4...,....,,.1..00... 3,..3.,...,.6,,,,...
.4............4,.......4....6.......1.00..... .3...3.........6..
..,,.4.......,,,6,,,.....4.......,,..3....000.... ......2...3......
.,,,...,.4.,...........6.......4...........0.001.,.... ....,3,...3......
.............4..............6......4.......0.00.2.... ...........4....4...
4............4............6.....2...I.Ol.,,2 .,.......,.,3....
,..,4,..,......,..4...,.......,,.,.2.,I..0i.2.,. .3,.,............,.4,
.............6..............0,I.0.2.,2,. .,.3.......,.......
.............6.............6......0..00...Ja,. 2,.....3....,......,
,.4,,..,.......,..4,.....,,.,......3.,,,I.,00,,.,2, .,3.,,....3.,.......
.,.,..6...........,..4.,.,...,...,...2..0,00,..... 2....3.......3......
ja~
..6....,....4....,.....,....4.,.............0i.00,,..... .3....,4,.,...4,.,
k~
.6.....4.......6............,.6......0,000....... ..3......4.......
......4....6.......6..............4....1.001....... ......3.......4...
.-
+~
4.....,...6.,,..6.,..,...4,...,.....,..1.000.I...,..,. ...........4,......,
....6.......4.....6......,6......,..0000..I...,.. ......,.....,..6.....
......4......6..,.,,4.,.,...4.....0000.,.2,.... ......,...........
.............6.......4.....6.......0.O001.....2... ...............
...............4...,.....4.....,1..0.000.2......2.. ..............
.6...........,.,.4.......2...0.1.000...3..,...3 ..............
,,..,,6,.....,,......,.,.6.,.....IO.0001......4...... 4..,...........
..6.......6..............,.....2...01..001.2.......4. ......6.......
.......6.......4.......,......,1.0.0.0i.1..3.....,.. ...6.,.....4.....
....6.......6.......6.......,...,.00.0.OI1....3...... ......4......6.
...........4.......6.......6.......0i,IO,0,I,.....3.. ...........4....
.............4.......6..,..,.2...IO00.,1..2.,......4 ...,...........6
......,......6......4....2..0i.0i...2...3.... ......6..............
6,.,.,.,,.,...,.......4...,,,..2..0i,00.2....3.,..3,.. ...........4.......
......4....6......00.000...3.,...3....4. ....,.......6...
Ryc.2.
większa gęstość oI
To samo zdjęcie co na rysunku I , ale w ruchu
na witrynę. Zwróć uwagę na tył
samochody
korka .
indywidualny
samochód nadjeżdżający z lewej strony,
jeden
widzi
To
the
samochód
ze zmienną prędkością
pochodzi
Tam pozostaje utknięty
pomiędzy czwartą a piątą , a następnie musi się zatrzymać ze względu na zator .
w kolejce przez pewien czas z
pewne powolne postępy i może się
po opuszczeniu klastra w
przyśpieszyć
do pełnej prędkości po
zakończyć . Zatem gromada reprezentuje typową falę start -stop
jak znaleziono
ruchu autostradowym (por. rys. 3).
Przedstawiamy
the
podstawowy schemat naszego modelu na rysunku 4. Podczas gdy linia trwa tylko 10 ~
wyniki uśredniania z 10~ kroków czasowych, kroków kropkowych
przedstawiać
średnie
i można je porównać z wynikami z danych rzeczywistych ( rys . 5 ). Przełączenie następuje w
pobliżu p = 0,08 . postać maksimum q(p) zależy od
Dalej
wskazuje
czasu
wyraźnie widać , że
To
symulacje pokazują , że pozycja i
rozmiaru systemu . (Symulacje bez nie wykazują zależności od wielkości systemu . ) Jednak z tych zdjęć
randomizacja
nie wynika jasno
punkt przejściowy .
gdzie znaleźć dokładny
Dla
vmax =
analityczny
leczenie
Ja, gdzie
sytuacja znacznie się upraszcza. Oto krok jeden z czterech kroków aktualizacji
banalne, bo każdy samochód
Móc
ruchu okrężnego , jako punkt wyjścia wybiera się
przyspieszyć w jednym kroku czasowym do prędkości maksymalnej vmax = I i
dlatego przed krokiem drugim każdy samochód ma prędkość I. Pytanie w procedurze aktualizacji brzmi zatem
po prostu jeśli następna strona jest wolna (krok drugi) i jeśli prędkość jest (losowo) ustawiona na zero (krok trzeci).
sprawa
Machine Translated by Google
Nr 12
MODEL AUTOMATU DO RUCHU AUTOSTRADOWEGO
KOMÓRKOWY
2225
przestrzeń (droga)
fi ~,
Ryc.3.
Linie czasoprzestrzenne (trajektorie) samochodów z fotografii lotniczej (wg [16]) .
reprezentuje
ruch
Każdy w porządku
jednego pojazdu w domenie czasoprzestrzennej.
Symulacja
I
0~
ja~
~
_§~~~
r....~~.~
~
fi
Z
~/
3
.:
.:.
_.
~~
„'~~
~
°~.
0~
kl
w
~
oj
o
:
I
Jest
o
~
Rys.A.
~0
Natężenie ruchu q (w samochodach
(L = lo~). Kropki są
średnie
nad
2
4
6
gęstość [uszy na miejsce]
na krok czasowy ) vs. gęstość (w samochodach
lo0 kroków czasowych , linia reprezentuje
8
na witrynę) od
średnie
symulacja
wyniki
w długich krokach czasowych .
Machine Translated by Google
JOURNAL DE PHYSIQUE I
2226
Prawdziwy
Nr 12
Ruch drogowy
_
~~
~~
2000
&
O
oj o~~o)°~(,
~.,
fl"'.
$$
~
~j ~~#~
'~.)~i~lJl
.$..
do ..'ja'.'~i,
15QQ
QJ
?
.:
Q_
„;,”~
Z_, z
;:'>j;,,1,=
'
M
~
„--W”-~
>
'I
Qj
O
20
[Xl
obłożenie
Potok ruchu q (w zajętościnasamochodów
(w rzeczywistości
godzinę) nas.
Ryc.5.
pomiary
na godzinę) od
W
samochodowej . Zajętość to procent drogi pokryty pojazdami (wg [ 17] ) .
dodatkowy
Dla prędkości większych niż I an
poważny
przybliżenia
trudności
parametr dla
potrzebna jest aktualna prędkość , która daje
Jednak nawet
zabiegi.
w tym
sprawa
rodzaj pola średniego
analitycznego jest możliwe , a wyniki zostaną podane w innym miejscu [12].
Bezpośrednio
losowa
najprostszym sposobem sformułowania dynamiki są obliczenia czasowe i
na podstawie mistrza
ciągły
aktualizacja sekwencyjna . To oczywiście równa się aktualizacji równoległej ( co można po prostu zobaczyć ,
symulując dwie różne
różnica
aktualizacje )
ale rezultaty
randomizacja
powinien być jakościowo podobny, a parametr p odgrywa szczególnie
prostą rolę w przypadku losowej
aktualizacji sekwencyjnej.
Za pomocą
więcej
znane zmienne spinowe a;
= +I z +I dla zajętego i -I dla
puste miejsca, ( tj .
prawdopodobieństwo przejścia W(-a;, -a;+i la;, «;+i) z («;, a;+i) do (-a;, -a;+i)
samochód
od I do I + I) po prostu czyta
porusza się
W(- «;,- «;+il«;, «;+i)=(IP) @
Przy okresowych warunkach brzegowych Ten
całkowite namagnesowanie £; «; w systemie .
(5)
konserwacja
prawdopodobieństwo przejścia
The
zapewnia równanie główne dla prawdopodobieństwa P ((«;),t)
znalezienie konfiguracji ( a;) w chwili t jest dane przez
~~~jl'~~ =
~ W(-a;, -a;+i la;, a;+i) P(ia;, «;+i,11
;
+ ~ ~i~(°I> °"+1(
°i>
~°"+l) l'((~°i>
~°i+I
F)).
;
Z tego wzoru można łatwo zauważyć , że współczynnik I p ) daje jedynie prosty współczynnik skalujący
osi czasu. Dlatego w czasie ciągłym układy o różnym p < I są równoważne
w
sens
dystrybucja.
że mają tę samą równowagę. Analizowanie tej równowagi
(6)
Machine Translated by Google
MODEL AUTOMATU KOMÓRKOWEGO DLA RUCHU AUTOSTRADOWEGO
Nr 12
dystrybucja
2227
stwierdza się , że przy ustalonym całkowitym namagnesowaniu każda konfiguracja spinu
jest równie prawdopodobne. Dlatego w tej prostej sytuacji tak jest
(7)
q = p (i p)
co jest tylko prawdopodobieństwem , że przed samochodem znajduje się wolne miejsce . Właściwość , że
każdy
dla> 0. Równoległość
konfiguracja samochodów jest jednakowo prawdopodobna, z pewnością nie jestprawda
vmax
aktualizacja daje inną funkcję q (p) , ale jest ona również symetryczna względem p = 1/2 [12] .
Waific
4.
w
sytuacja (system otwarty ).
wąskie gardło
W tej sekcji stosujemy różne warunki brzegowe , pozostawiając zmienione :
. Kiedy skrajna lewa strona (miejsce I) jest pusta, ruch odbywa się
nasz
samochód o prędkości 0. As
zajmij się nim a
sytuacja
od lewej do prawej, można sobie wyobrazić wąskie gardło zasilające ulicę mającą tylko
nasycony
ulica twc-lane
po prawej stronie, sześć
samochody
początek rozwinięcia
sposób otwartą granicę . (To symuluje (czteropasmową) autostradę.)
symulacje
gdzie
jeden pas (co symulujemy ) .
. Po prawej stronie (tzn. na końcu ulicy ) po prostu usuwamy obiekty, tworząc w ten
Nasz
reszta modelu nie-
czas trwania do 5 x 10 ~ czasu
uwzględniona długość siatki do 10000 miejsc z
Po relaksacji model pokazuje ruch przy gęstości <pc> = 0,069 + 0,002 i
kroki.
przepływ <qc> = 0,304 + 0,001.
I. Przypadek losowy
Ponownie , sytuacja
tutaj znacznie się upraszcza w
vmax =
sekwencjaaktualizacja ta jest dokładnie
przypadku asymetrycznego modelu wykluczenia szczegółowo zbadanego w
dystrybucja
granice są
w systemie z otwartą notacją
równoważna [13, 14] , gdzie
Walizka
równowaga tx = fl =
ref . [13 , 14]) odpowiada zatem naszemu
wąskie gardło
Można to zobaczyć
system napędza
I (w tym prostym
sytuacja.
siebie państwu
przypadku
nie jest to ogólna właściwość obowiązująca równ
maksymalnego przepływu przy p = 1/2. Jednakże ten
Bibliografia
obliczony.
wydaje się
większy vmax > I (por. rys. 6).
Porównanie ilościowe z
5.
realistyczny
tra%c.
W tej sekcji przedstawimy kilka przybliżonych argumentów dotyczących skali długości i skali czasu
z
symulacja
Średnia prędkość
jako
Model.
Najprostszym podejściem do skalowania modelu jest stwierdzenie , że każdy samochód
zajmuje około 7,5 m miejsca , czyli długość jednego
w
strona.
całkowitego zatoru w wolnym ruchu wynosząca 4,5 lokalizacji na krok czasowy powinna odpowiadać prędkości
iteracja
około 120 km /h (w Niemczech ), dojeżdżamy naturalnie w odpowiednim czasie
7,5 ~ 3x4,5
strona
„~~~
krok czasowy
/(120/3,6)
~
M
m (I sekunda na krok czasowy), co jest zgodne z [5].
Drugą możliwością jest skalowanie modelu według położenia maksimum w warstwie podstawowej
diagram. Z pomiarów ruchu wynika , że maksimum to wynosi około p r- (30 pojazdów na 1) .
pas ruchu i kilometr) = (0,225 pojazdu/7,5 m), czyli około 2 - krotnie więcej niż
położenie maksimum na wykresie rozrzutu dla naszego modelu.
Podobnie autostrady mają maksymalną przepustowość około (2000 pojazdów na godzinę i pas)
= (0,56 pojazdu na sekundę). Ponieważ nasz maksymalny przepływ wynosi tylko 0,32 pojazdu na krok czasowy ,
(8)
Machine Translated by Google
2228
Nr 12
JOURNAL DE PHYSIQUE I
0,34
j~
„V5/s.5/Xe4/T8e5.d”
~ ~~
.) 0,32
~
~
~
O
~~
~
~
1 ~ 0,31
I
blisko rho=0,08
Relacja gęstości przepływu : wysoka rozdzielczość
°
°
°
o
~
~
~
0,3
~
) 0,29
( 0,28
wynoszący 0,27
~
~
0,26
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0.J 6
śr. gęstość rho [liczba samochodów na lokalizację ]
Ryc.6.
Interesująca część (w pobliżu przejścia na walutę ) wykresu 4 (tylko średnie długoterminowe ) . Krzyż
wskazuje
punkt z lewej strony i
wąskie gardło
sytuacja
(Tj . system otwarty z maksymalnym wejściem samochodów z
granica pochłaniająca z prawej , patrz tekst ) ; końcówki skali . Symulacja wyraźnie na to wskazuje
strzałka
wskazać
błąd
że
P. Błąd q jest zbyt mały , aby był na tym widoczny
samoorganizujące się wąskie gardło
Vmaks
to jest
stan nie odpowiada maksimum przepływu , ponieważ
sprawa
Do
=1.
krok czasowy naszego modelu powinien wynosić 0,32 / 0,56 m 0,5 sekundy , co oznacza współczynnik
o dwa niższe od wartości przedstawionej powyżej.
fale start-stop,
Czwarta możliwość wykorzystuje wartość prędkości ruchu powrotnego
gdzie na autostradach zmierzono wartość około 15 kin / h m 4,2 m /s . Jako maksimum
przepustowość
symulowany system wynosi około 0,3
naszego kroku fali wstecznej ,
samochody
na krok czasu ,
maksymalna prędkość
wynosi 0,3 miejsc (m 2,25 m) na krok czasowy (tj. około
trzeci raz
każdy
gdy nowy samochód dojeżdża na tył korka ) . Spowodowałoby to ustalenie jednego kroku czasowego modelu na 2,25/4,2 m
0,7 sekundy, dając w ten sposób wartość pomiędzy wartościami z pierwszej i trzeciej metody.
Zatem wszystkie te
szacunki
zgadzają się co do wielkości: kroki czasowe odpowiadają sekundom .
Innym interesującym wynikiem ostatniego argumentu jest to , że fale start-stop mogą same w sobie istnieć
zjawisko kolejkowania , w którym tylko dzieje siętworzenie
dynamicznie: raz zator
uformował się skupisko o długości L , istnieje prawdopodobieństwo p ~~~ na krok czasowy , że nowy koniec
samochód
dociera do
oraz prawdopodobieństwo p ~~ P na krok czasowy ( określane w nietrywialny sposób przez dynamikę
modelu ) , że samochód odjeżdża na przód korka (klaster). Gdy p~~P w jednym klastrze p~~~ w przypadku
dyktuje
następnego klastra, wszystkie klastry zachowują się jak kolejki na progu krytycznym, gdzie p~~~ = p~~P.
jak również samoorganizację wartości krytycznej p ~
Ale powstawanie flusterów
odbywać się bez
zewnętrzny
kontrola.
Należy zauważyć , że wbrew intuicji parametry dla miejsca dyskretnego w zacięciu . Zastosowane
są raz względnie stałe
dla
6.
symulacje
przyjmuje się , że „jeden samochód na kratę wydaje się
model przepływu ruchu
parametry
stosunkowo rozsądny.
Wniosek.
Wykazano , że podejście do modelu dyskretnego przepływu ruchu nie ma wyłącznie charakteru obliczeniowego
korzystne [ 5, 4] , ale zawiera pewne ważne aspekty dynamiki płynów
Machine Translated by Google
Nr 12
KOMÓRKOWY
MODEL AUTOMATU NA AUTOSTRADĘ
2229
RUCH DROGOWY
podejście do przepływu ruchu, takie jak przejście z ruchu laminarnego do ruchu typu start-stop w naturalny sposób
elementy indywidualne
(patrz szczególnie koniec ostatniej sekcji). Tym samym utrwala (choć
przydatność
lepsza
dla ruchu
statystycznie) zachowanie kierowcy , do którego może prowadzić
symulacje
gdzie indywidualnie
dotyczy to zachowania (np. routing dynamiczny ).
obserwacja
to ten piasek opadający długą i wąską drogą
Dodatkowa ciekawostka
rura
więcej
pokazuje bardzo
podobne zachowanie, tj. „ fale start-stop” pierwotnie spowodowane wahaniami
prędkość swobodnie poruszających się
cząstek . rozproszenie na granicy [ 15 ].
w
wahania
w przypadku piasku
w
są spowodowane
Podziękowanie.
inicjacja
Chcielibyśmy podziękować A. Bachemowi za
P.
Konhiusera
do tematu i wraz z R. Kiihne ,
i M. Rbdiger za pomocne dyskusje, D. Stauffer za pomoc numeryczną i metodologiczną oraz HJ -
Herrmann za interesujące wskazówki. ZAM w Centrum Badawczym Jiilich
zapewnił czas obliczeniowy na nowo zainstalowanym Intel iPSC /860, a R. Knecht pomógł w obsłudze
To. Praca ta została częściowo wykonana w ramach programu badawczego Sonderforschungsbereich
341
K61n-Aachen-Jiilich
wspierany przez Deutsche Forschungsgemeinschaft .
Bibliografia
[Ii LIGHTHILL MJ-, WHITHAM GB-, Proc. R. Soc. Londyn. A229 (1955) 317.
Brannolte wyd., Proc.
[2] I~OHNE R., w: Przepustowość autostrad i poziom usług , U.
Przepustowość autostrady , I<arlsruhe (Rotterdam: Balkema, 1991).
[3] ZACI~OR H., I<UHNE R., BALZ W., Forschung Straflenbau und (1988), (Bundesanstalt
für Straflenwesen, Bonn-Bad Godesberg).
[4] CREMER M., LUDWIG J., [5] SCHOTT
Matematyka
i komputery w
Wewnętrzne Symp.
Straflenverkehrstechnik
Symulacja 28 (1986) 297.
H., Schriflenieihe der AG Automatisierungstechnik TU Hamburg-Harburg 6 (1991).
[6] FRISCH U., HASSLACHER B., POMEAU Y., Phys. Ks. Wielki Post. 56 (1986) 1505.
[7] BAI~ P., TANG C., [8]
WIESENFELD I<., Fizj. Obj. A 38 (1988) 368.
NAGEL I~., Proc. Fiz. komp. '92 Conf., Praha (Singapur: World Scientific, 1992).
Automaty (Singapur: World Scientific,
[9] WOLFRAM S., Teoria i zastosowania sieci komórkowej
1986).
[10] STAUFFER D., J. Phys. Odp.: Matematyka Gen. 24 (1991) 909.
[iii I~OHRING GA-, STAUFFER D., Int. J. Mod. Fiz. C (październik 1992).
[12] NAGEL I<., SCHRECI<ENBERG, M., w przygotowaniu.
[13] DERRIDA B., DOMANY E., MUI<AMEL D., J.
Statystyka Fiz. 69 (listopad 1992).
[14] DERRIDA B., EVANS MR-, przeddruk 1992.
[Jest] HERRMANN HJ-, osobisty
[16]
Komunikacja.
TREITERER J., TR PB 246 094 (Columbus, Ohio State University, 1975).
[17] HALL Pi., BRIAN LA-, GUNTER MA-, Transpn. Rozdzielczość A 20A (1986) 3, 197.
524