Propiedades Generales de los Logaritmos
Logaritmo base a de uno
Si 𝑥 = 1 entonces log 𝑎 1 = 0.Esta propiedad establece que el logaritmo base 𝑎 de uno es igual
a cero. Esto debido a que cualquier número diferente de cero elevado al exponente cero es
igual a uno.
Logaritmo base a de a
Si 𝑥 = 𝑎, entonces log 𝑎 𝑎 = 1. Esta propiedad establece que el logaritmo base 𝑎 de 𝑎 es igual
a uno. Esto debido a que para cualquier valor de 𝑎 se cumple que 𝑎 elevado al exponente uno
es igual a 𝑎.
Logaritmo de un número negativo
Si 𝑥 < 0, entonces log 𝑎 𝑥 𝑎 está indefinido. Esta propiedad establece que el logaritmo natural
de cualquier número negativo no está definido, es decir, no existe.
Logaritmo de cero
Si 𝑥 = 0, entonces log 𝑎 0 está indefinido. Esta propiedad establece que el logaritmo base 𝑎 de
cero está indefinido, es decir, no existe.
Logaritmo de base negativa.
Si 𝑎 < 0, entonces log 𝑎 𝑥 está indefinido. Esta propiedad establece que no existe el logaritmo
con base negativa.
Logaritmo base a de una potencia de base a
Si 𝑥 = 𝑎 y 𝑛 es un número natural, entonces log 𝑎 (𝑎𝑛 ) = 𝑛. Esta propiedad establece que el
logaritmo base 𝑎 de una potencia en base 𝑎 es igual al exponente 𝑛.
Logaritmo mayor a 1
Si 𝑥 > 1 entonces log 𝑎 𝑥 será un numero positivo. Esta propiedad establece que todo número
mayor que 1 tendrá siempre logaritmo positivo.
Logaritmo menor a 1
Si 𝑥 < 1pero 𝑥 > 0 entonces log 𝑎 𝑥 será un numero negativo. Esta propiedad establece que
todo número menor que 1 y mayor que 0 tendrá siempre logaritmo negativo.