Problèmes sur Chapitre 1
1.11. Trouvez l'équation du mouvement pour le système de la Figure P1.11 et trouvez la fréquence propre. En
particulier, en utilisant l'équilibre statique avec la loi de Newton, déterminez l'effet de la gravité sur l'équation du
mouvement et la fréquence naturelle du système. Supposons que le bloc glisse sans frottement.
1.13. Montrez que A sin(ωnt + ϕ) peut être représenté par A1 sin(ωnt) + A2 cos(ωnt) et calculez A1 et A2 en fonction
de A et ϕ.
1.18. Déterminer la fréquence propre des deux systèmes illustrés à la Figure P1.18.
1.21. Une pièce de machine est modélisée comme un pendule relié à un ressort comme illustré à la Figure P1.21.
Ignorer la masse de la tige du pendule et dériver l'équation du mouvement. Calculez ensuite la formule de la
fréquence propre. Supposons que la rotation soit suffisamment petite pour que le ressort ne fléchisse
qu'horizontalement. Utilisez trois approches différentes: la loi de Newton, la loi d'Euler et la méthode énergétique.