GUIA DE ESTUDIO NÚMERO 1 PARA EL EXAMEN SEMESTRAL DE GEOMETRÍA ANALITICA:
INSTRUCCIONES GENERALES: El resultado de cada ejercicio deberá estar escrito con tinta roja. Ejercicio que
no tenga desarrollo será anulado. Toda borradura, tachadura o enmendadura nulifica el ejercicio. No usar
corrector. Solamente puedes utilizar la calculadora, pero no puedes utilizar el formulario.
1. Dados los vértices de un triángulo A  3,8 , B   4,  6 , C  5,  9  Calcular: a) El Perímetro, b) El área,
c) La altura del vértice A, d) El punto medio del lado AB.
2. Halla la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta, que pasa por los puntos A   3,6  y B  5,  6  .
3. La recta L1 pasa por los puntos
  4,  3 y  2,1 . Determina si
  3, 2 y 1,  4 , mientras que la recta
L2 pasa por los puntos
L1 y L2 son paralelas, perpendiculares o se cortan oblicuamente.
4. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P
  6, 2 y cuya pendiente es 3.
Escribe la ecuación en la forma punto-pendiente.
5. Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P  4,  7  y cuya pendiente es  5 .
Escribe la ecuación en la forma pendiente-ordenada en el origen.
6. Escribe en la forma general la ecuación de la recta que pasa por el punto P  2, 3 y que es perpendicular a la recta
3x  4 y  1  0
7. Determina la ecuación de la circunferencia en la forma general con centro en el punto C  4,  3 y de radio 5
8. A partir de la ecuación general de la circunferencia x  y  6 x  8 y  75  0 , hallar las coordenadas del
centro.
9. Hallar la ecuación en la forma general de la parábola con vértice en el punto V (3,4) y foco F (5,4).
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10. A partir de la ecuación de la parábola y  6 y  16 x  41  0 , hallar: a) Las coordenadas del vértice,
b) Las coordenadas del foco, c) La longitud del lado recto, d) La ecuación de la directriz.
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11. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por el punto
5x  4 y  8  0 .
  2, 5 y que es paralela a la recta
12. Determina las coordenadas del punto medio del segmento de recta cuyos puntos extremos son P   6,3 y
Q  10,  9 
13. Hallar las coordenadas del punto P (x, y) que divide el segmento de recta determinado por los puntos
A   4,3 y B 8, 6 en la razón r  2 .