“Año del Bicentenario del Congreso de la
República del Perú”
CURSO: TOPOGRAFIA l
TEMA: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR EL MÉTODO DE RADIACIÓN
PROFESOR: JAVIER CABANA LUIS TEODOSIO
ALUMNO: MILLA ARELLAN ALDAHIR ROLANDO
CODIGO: 211.0906.113
HUARAZ - 2022
TITULO: Levantamiento topográfico por el método de radiación
OBJETIVOS GENERALES:

Hacer un levantamiento topográfico por el método de radiación
OBEJTIVOS ESPECIFICOS:


Aprender a manejar el teodolito
Aprender las técnicas y métodos de medida en el método de radiación
INSTRUMENTOS, EQUIPOS Y MATERIALES:
TEODOLITO:
MIRA:
WINCHA:
JALONES:
BRUJULA:
TRIPODE:
FUNDAMENTO TEORICO:
MÉTODO DE RADIACIÓN:
Este método se emplea cuando el terreno es demasiado irregular y casi circular. La radiación es
un método Topográfico que permite determinar coordenadas (X, Y) desde un punto fijo llamado
polo de radiación. Para situar una serie de puntos A, B, C,... se estaciona el instrumento en un
punto O y desde él se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas
acimutales y cenitales, así como de las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de
la señal utilizada para materializar el punto visado. Los datos previos que requiere el método
son las coordenadas del punto de estación y el acimut (o las coordenadas, que permitirán
deducirlo) de al menos una referencia. Si se ha de enlazar con trabajos topográficos anteriores,
estos datos previos habrán de sernos proporcionados antes de comenzar el trabajo, si los
resultados para los que se ha decidido aplicar el método de radiación pueden estar en cualquier
sistema, estos datos previos podrán ser arbitrarios. En un tercer caso en el que sea necesario
enlazar con datos anteriores y no dispongamos de las coordenadas del que va a ser el polo de
radiación, ni de las coordenadas o acimut de las referencias, deberemos proyectar los trabajos
topográficos de enlace oportunos.
AZIMUT: es el ángulo medido respecto a un norte magnético, se usa para determinar la
orientación en un sistema de triangulación.
RUMBO: El rumbo de una alineación, es el ángulo formado entre el meridiano de referencia
(NV, NM) y la línea Se miden a partir de los polos norte o sur.
COORDENADAS: conjunto de puntos y valores que permiten definir de manera precisa la
ubicación de un punto en el espacio generalmente sobre los ejes x,y
PROCEDIMIENTO:




Primeramente, ubicamos un punto para colocar nuestro teodolito, pero este punto
debe de tener visualización a todos los puntos que queramos observar.
Ya ubicado nuestro punto de donde colocaremos el teodolito buscaremos nuestro
norte magnético.
Mediremos los ángulos azimutales y con la ayuda de una mira lecturaremos los hilos
superiores e inferiores para hallar las distancias de todos nuestros puntos.
Al terminar de medir todos los ángulos azimutales, mediremos de nuevo el primer
Angulo azimutal para comprobar que nuestra estación no se haya movido.
TRABAJO DE CAMPO:
CROQUIS DE CAMPO
N.M
N.M'
d0
A
d1
E
d5
a2
a1
a3
a4
o
d2
B
d4
a5
D
d3
C
DATOS DE CAMPO:
Estación
O:1.445m
Punto
observado
N.M
A
Angulo
azimutal
00°00'00"
64°29'25"
Distancia
(m)
Angulo
vertical
91°49'20"
91°09'20"
hilo
Hilo
superior inferior
1.464
1.425
1.472
1.417
B
105°45'30"
90°13'50"
1.468
1.420
C
177°21'25"
87°37'50"
1.464
1.426
D
242°05'05"
88°50'45"
1.464
1.425
E
315°09'05"
90°56'30"
1.463
1.425
N.M´
359°59'30"
91°49'50"
1.464
1.425
TRABAJO DE GABINETE:
ERROR DE CIERRE:
ⅇ =∝𝟏 −∝′𝟏
e = 360° 00’ 00” - 359°59’30” = 30”
TOLERANCIA ANGULAR:
(SEGUNDO ORDEN CLASE C: a= 30”)
𝑇𝑎 = ±𝑎√𝑛
𝑇𝑎 = ±30"√6 = 1′14"

Entonces según nuestro error de cierre que es de 30” concluimos que estamos dentro
del error admisible por lo que nuestros datos obtenidos en campo están bien.
CORRECCION DE LOS ANGULOS AZIMUTAL:
Punto
observado
N.M
A
B
C
D
E
N.M´
Angulo
azimutal
00°00'00"
64°29'25"
105°45'30"
177°21'25"
242°05'05"
315°09'05"
359°59'30"
CORRECCION
(+)
AZIMUTS
CORREGIDOS
5"
5"
5"
5"
5"
5"
64°29'30"
105°45'35"
177°21'30"
242°05'10"
315°09'10"
359°59'35"
CALCULO DE LAS DISTANCIAS CON LOS HILOS SUPERIORES E INFERIORES HALLADOS EN
CAMPO:
D= 100*(Hs -Hi)
Para el punto N.M’: d0= 100 (1.464-1.425) = 3.9m
Para el punto A: d1= 100 (1.472 - 1.417) = 5.5m
Para el punto B: d2= 100 (1.468 – 1.420) = 4.8m
Para el punto C: d3= 100(1.464 – 1.426) = 3.8m
Para el punto D: d4= 100(1.464 – 1.425) = 3.9m
Para el punto E: d5=100(1.463-1.425) =3.8m
Punto
observado
N.M
Angulo
azimutal
Distancias
(m)
hilo
superior
Hilo
inferior
Angulo
vertical
A
64°29'30"
5.5
1.472
1.417 91°09'20"
B
105°45'35"
4.8
1.468
1.42 90°13'50"
C
177°21'30"
3.8
1.464
1.426 87°37'50"
D
242°05'10"
3.9
1.464
1.425 88°50'45"
E
315°09'10"
3.8
1.463
1.425 90°56'30"
N.M´
359°59'35"
3.9
1.464
1.425 91°49'50"
CALCULO DE LOS RUMBOS CON LOS AZIMUTS CALCULADOS:
N.M
N
N.M
N
A
4
5°
10
64
°2
9'3
0"
5"
5'3
E
W
E
W
5"
4'2
°1
74
S
RUMBO A: N 64°29'30" E
S
RUMBO B: S 74°14'25" E
B
N.M
N
E
24
2°5
'10
"
E W
177
°21
'30
"
W
N.M
N
62
°5'
10
"
D
2°38'30"
C
S
RUMBO C: S 02°38'30" E
S
RUMBO D: S 62°5'10" W
N.M
N
N.M'
N.M
N
E
0°0'25
"
0"
50'5
44°
EW
W
5
9°
35
0"
°9'1
315
"
35
9°
E
S
RUMBO N.M': N 00°00'25" W
S
RUMBO E: N 44°50'50" W
Punto
observado
Angulo
azimutal
Distancias
(m)
N.M
A
B
C
D
E
N.M´
64°29'30"
105°45'35"
177°21'30"
242°05'10"
315°09'10"
359°59'35"
5.5
4.8
3.8
3.9
3.8
3.9
Angulo
vertical
RUMBOS (° ; ’ ; ” )
91°09'20"
90°13'50"
87°37'50"
88°50'45"
90°56'30"
91°49'50"
N 64°29'30" E
74°14'25" E
S 02°38'30" E
S 62°5'10" W
N 44°50'50" W
N 00°00'25" W
CALCULO DE COORDENADAS PARCIALES:
X= dx*senz
Y= dx*cosz
PARA A:
X= 5.5*SEN(64°29'30”) =4.964
Y= 5.5*COS(64°29'30”) =2.369
PARA B:
X= 4.8*SEN(105°45'35”) = 4.620
Y=4.8*COS(105°45'35”) = -1.304
PARA C:
X= 3.8*SEN(177°21'30") = 0.175
Y=3.8*COS(177°21'30") = -3.796
PARA D:
X= 3.9*SEN(242°05'10") = -3.446
Y=3.9*COS(242°05'10") = -1.835
PADA E:
X= 3.8*SEN(315°09'10") = -2.680
Y=3.8*COS(315°09'10") = 2.694
PARA N.N’:
X= 3.9*SEN(359°59'35") = -0.000
Y=3.9*COS(359°59'35") = 3.899
CALCULO DE LAS COORDENADAS ABSOLUTAS TOMANDO COMO PUNTO DE INICIO (3100 ;
3100)
Punto
observado
Distancias
(m)
Angulo
azimutal
COORDENADAS
PARCIALES
X
Y
N.M
COORDENADAS ABSOLUTAS
X
Y
3100
3100
A
5.5
64°29'30"
4.964
2.369
3104.964
3102.369
B
4.8
105°45'35"
4.62
-1.304
3104.62
3098.696
C
3.8
177°21'30"
0.175
-3.796
3100.175
3096.204
D
3.9
242°05'10"
-3.446
-1.835
3096.554
3098.165
E
3.8
315°09'10"
-2.68
2.694
3097.32
3102.694
N.M´
3.9
359°59'35"
0
3.899
3100
3103.899
CALCULO DE LAS DISTANCIAS ENTRE LOS PUNTOS USANDO LAS COORDENADAS
CALCULADAS:
PARA AB: √(3104.620 − 3104.964)2 + (3098.696 − 3102.369)2 = 3.688𝑚
PARA BC: √(3100.175 − 3104.620)2 + (3096.204 − 3098.696)2 = 5.096𝑚
PARA CD: √(3096.554 − 3100.175)2 + (3098.165 − 3096.204)2 = 4.123𝑚
PARA DE: √(3097.32 − 3096.554)2 + (3102.694 − 3098.165)2 = 4.584𝑚
PARA ENM’: √(3100.000 − 3097.32)2 + (3103.899 − 3102.694)2 = 2.938𝑚
PARANM’A: √(3100.000 − 3104.964)2 + (3103.899 − 3102.369)2 = 5.195𝑚
N.M'
38
2,9
5,19
5
E
3,688
4,584
A
O
B
D
4,1
96
23
5,0
C
CALCULAMOS EL PERIMETRO DE LA FIGURA:
P= AB + BC + CD + DE + ENM’ + NM’A
P= 3.688 + 5.096 + 4.123 + 4.584 + 2.938 + 5.195 = 25.624𝑚
CALCULO DEL ÁREA CON AYUDA DE LAS COORDENADAS:
Punto
observado
A
B
C
D
E
N.M´
A
SUMATORIA
CALCULO DEL ÁREA
COORDENADAS
𝑥𝑖 ∗ 𝑦𝑖+1
X
Y
3104.964
3102.369
9621339.527
3104.62
3098.696
9612536.862
3100.175
3096.204
9604853.679
3096.554
3098.165
9607659.516
3097.32
3102.694
9613768.451
3100
3103.899
9617343.9
3104.964
3102.369
57677501.94
𝑠=
𝑠=
𝑦𝑖 ∗ 𝑥𝑖+1
9631676.845
9606499.872
9587562.881
9596008.418
9618351.4
9637494.655
57677594.07
∑𝑦𝑖 ∗ 𝑥𝑖+1 − ∑ 𝑥𝑖 ∗ 𝑦𝑖+1
2
57677594.07 − 57677501.94
2
𝑠 = 46.067𝑚 2
PLANO PLANIMETRICO
N.M'
3102,694
3103,899
E
A
3102,369
O
3098,696
2
S=46.067m
3098,165
D
3096,204
C
B
RECOMENDACIONES:

Fijar la estación en un terreno lo más plano posible para que el teodolito este lo más
estable posible.

Recomendamos colocar nuestro teodolito en un lugar que sea lo más plano posible
para que no se mueva al realizar todas nuestras mediciones.

Calcular bien los datos obtenidos antes de escribirlos en una libreta de campo.

La manipulación de los instrumentos y equipos tiene que ser con cuidado para evitar
los errores al calcular los datos.
CONCLUSIONES:

Concluimos en que el método por radiación es uno de los métodos más rápidos con el
cual podemos calcular las coordenadas.

Gracias al teodolito pudimos encontrar los ángulos azimutales que fueron de gran
ayuda para encontrar las coordenadas de todos los puntos,
ANEXOS
CROQUIS DE UBICACIÓN DE ZONA DE TRABAJO:
La practica fue desarrollada en el:
Departamento: Ancash
Provicia: Huaraz
Lugar: Instalacion de la universidad nacional Nantiago Antunez de Mayolo (UNASAM)
PLANOS:
N.M
N
N.M
N.M'
d0
A
64
°2
9'3
0"
A
d1
E
d5
a2
a1
E
a3
W
o
a4
d2
B
d4
a5
D
d3
S
RUMBO A: N 64°29'30" E
C
N.M
N
N.M
N
4
5°
10
5"
5'3
5"
4'2
°1
74
177
°21
'30
"
E W
W
B
E
2°38'30"
C
S
RUMBO B: S 74°14'25" E
S
RUMBO C: S 02°38'30" E
N.M
N
N.M
N
W
62
°5'1
0"
24
2°5
'10
"
E
0"
50'5
44°
E
E W
0"
°9'1
315
D
S
RUMBO D: S 62°5'10" W
S
RUMBO E: N 44°50'50" W
N.M'
38
2,9
N.M
N
N.M'
5,19
5
E
A
W
5
9°
35
9°
"
35
3,688
4,584
0°0'25"
O
E
B
D
4,1
96
5,0
23
S
RUMBO N.M': N 00°00'25" W
C
N.M'
3102,694
3103,899
E
A
3102,369
O
3098,696
S=46.067m2
3098,165
D
3096,204
C
B
PANEL FOTOGRAFICO:
LIBRETA DE CAMPO: