TAREA DE BASE Y CAMBIO DE BASE
1.- Hállese una base y la dimensión para el espacio solución de:
{
𝑎 + 𝑏 − 𝑐 + 2𝑑 = 0
𝑏+𝑐−𝑑 = 0
3𝑎 + 4𝑏 − 2𝑐 + 5𝑑 = 0
2.- Obténgase una base y la dimensión para el espacio generado por:
1
0
3
8
{(−1) , ( 5 ) , ( 2 ) , (2)}
2
−8
−2
0
3.- Considérese las bases:
1
0
𝐵 = {( ) , ( )} ,
0
1
1
2
𝐶 = {( ) , ( )}
1
1
Hállese la matriz de transición de B a C; es decir: 𝑃𝐵→𝐶
4.- Considere las bases S y T, donde:
−3
−3
1
𝑆 = {( 0 ) , ( 2 ) , ( 6 )} ,
−3
−1
−1
−6
−2
−2
𝑇 = {(−6) , (−6) , (−3)}
0
4
7
a) Halle la matriz de transición de S hacia T.
b) Calcule la matriz de coordenadas [𝑤
̅] 𝑇 en donde 𝑤
̅ = (−5,8, −5)
5.- Considere las bases S y T, donde:
2
2
1
𝑆 = {(1) , (−1) , (2)} ,
1
1
1
Halle la matriz de transición de S hacia T.
3
1
−1
𝑇 = {( 1 ) , ( 1 ) , ( 0 )}
−5
−3
2