UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE CUIABÁ
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – TURMAEE_2023/1
ATIVIDADE A3.1 – LISTA DE EXERCÍCIOS L5
Resolva os exercícios a seguir, dos quais 10 deles serão indicados no dia
25/10/2023 para serem entregues até o dia 26/10/2023
Exercício 1 – Duas forças horizontais
de 22,24 kN são aplicadas no pino B do
conjunto mostrado na figura. Sabendose que é utilizado um pino de 20,32 mm
de diâmetro em cada conexão, pede-se:
a) O valor máximo da tensão normal
média na haste AB
b) O valor máximo da tensão normal
média na haste BC
c) A tensão de cisalhamento média
no pino C
d) A tensão de esmagamento média
em C no componente BC
e) A tensão de esmagamento média
em B no componente BC
Exercício 2 – Na estrutura de aço mostrada na figura é utilizado um pino de 6 mm de
diâmetro em C e são utilizados pinos de 10 mm de diâmetro em B e D. O limite da tensão de
cisalhamento é 150 MPa em todas as conexões, e o limite da tensão normal é 400 MPa na
barra BD. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3,0, determine a maior
carga P que pode ser aplicada em A. Note que a barra BD não é reforçada ao redor dos furos
dos pinos.
Exercício 3 – O elemento ABC,
suportado por um pino em C e por um
cabo BD, foi projetado para suportar
uma carga P de 16 kN conforme
mostrado. Sabendo que a carga limite
para o cabo BD é de 100 kN, determine
o coeficiente de segurança em relação
à falha do cabo.
Exercício 4 – A força axial na coluna
que suporta a viga de madeira mostrada
na figura é P = 75 kN. Determine o
menor comprimento L admissível para a
chapa de contato para que a tensão de
contato na madeira não exceda 3,0
MPa.
Exercício 5 – As componentes de
madeira A e B devem ser unidas por
cobrejuntas de madeira compensada
que serão totalmente coladas às
superfícies em contato. Como parte do
projeto da junção, e sabendo que a
folga entre as extremidades das
componentes deve ser 6 mm, determine
o comprimento L mínimo permitido para
que a tensão de cisalhamento média na
cola não exceda 700 kPa.
Exercício 6 - Dois elementos de
madeira de seção transversal uniforme
são unidos pela emenda colada
mostrada na figura. Sabendo que a
máxima tensão de cisalhamento
admissível na emenda é 500 kPa,
determine (a) a maior carga P que pode
ser suportada com segurança e (b) a
tensão de tração correspondente na
emenda.
Exercício 7 – As duas partes do
elemento AB são coladas ao longo de
um plano formando um ângulo  com a
horizontal. Sabendo que o limite de
tensão para a junta colada é de 17,2
MPa em tração e de 9 MPa em
cisalhamento, determine o intervalo de
valores de  para o qual o coeficiente de
segurança dos elementos seja pelo
menos 3,0.
Exercício 8 – O vínculo AB deve ser feito de um aço para o qual o limite da tensão normal é
450 MPa. Determine a área da seção transversal para AB para o qual o coeficiente de
segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja reforçado adequadamente ao redor dos
pinos em A e B.
Exercício 9 – Um tubo de aço com 400
mm de diâmetro externo é fabricado a
partir de uma chapa de aço com
espessura de 10 mm soldada ao longo
de uma hélice que forma um ângulo de
20o com um plano perpendicular ao eixo
do tubo. Sabendo que as tensões
normal e de cisalhamento máximas
admissíveis na direções,
respectivamente, normal e tangencial à
solda são  = 60 MPa e  = 36 MPa,
determine o valor P da maior força axial
que pode ser aplicada ao tubo.
Exercício 10 – Os elementos AB e BC
da treliça mostrada são feitos da
mesma liga. É sabido que uma barra
quadrada de 20 mm de lado feita do
mesmo material foi ensaiada a falha e
sua carga última de 120 kN foi
registrada. Se um fator de segurança de
3,2 deve ser alcançado nas duas
barras, determine a área da seção
transversal (a) da barra AB, (b) da barra
AC.
Exercício 11 – A barra de alumínio
ABC (E = 69,6 GPa), que consiste em
duas partes cilíndricas AB e BC, deve
ser substituída por uma barra de aço
cilíndrica DE (E = 200 GPa) do mesmo
comprimento total. Determine o
diâmetro d mínimo necessário para a
barra de aço, considerando que sua
deformação vertical não deve exceder a
deformação da barra de alumínio sob a
mesma força e que a tensão admissível
na barra de aço não deve ultrapassar
165,5 MPa.
Exercício 12 – Duas barras cilíndrica
sólidas são unidas em B e carregadas
conforme mostra a figura. A barra AB é
feita de aço (E = 200 GPa) e a barra
BC, de latão (E = 103,4 GPa).
Determine (a) o deslocamento total da
barra composta ABC e (b) o
deslocamento do ponto B.
Exercício 13 – A coluna de concreto de
1,5 m é reforçada com seis barras de
aço, cada uma com 28 mm de diâmetro.
Sabendo que Eaço = 200 GPa e Econc =
25 GPa, determine as tensões normais
no aço e no concreto quando uma força
P centrada axial de 1550 kN é aplicada
à coluna.
Exercício 14 – Duas barras cilíndricas, uma de aço e outra de latão, são unidas em C e
contidas por apoios rígidos em A e E. Para o carregamento indicado na figura e sabendo que
Eaço = 200 GPa e Elatão = 105 GPa, determine (a) as reações em A e E e (b) o deslocamento
do ponto C.
Exercício 15 – Cada uma das hastes BD e CE é feita de latão (E = 105 GPa) e tem área de
seção transversal de 200 mm2. Determine a deflexão da extremidade A do elemento rígido
ABC provocada pela ação de 2 kN.
Exercício 16 – Uma barra formada por duas
partes cilíndricas AB e BC está impedida de
se deslocar em ambas as extremidades. A
parte AB é feita de aço (Eaço = 200 GPa, aço
= 11,7 X 10-6/oC) e a parte BC é feita de latão
(Elatão = 105 GPa, latão = 20,9 X 10-6/oC).
Sabendo que a barra está inicialmente livre
de tensões, determine a força de compressão
induzida em ABC quando há um aumento de
temperatura de 50 oC.
Exercício 17 – Uma força de tração de 2,75 kN é aplicada a um corpo de prova feito de placa
de aço plana de 1,6 mm de espessura (E = 200 GPa,  = 0,30). Determine a variação
resultante (a) no comprimento de referência de 50 mm, (b) na largura da parte AB do corpo de
prova, (c) na espessura da parte AB e (d) na área da seção transversal da parte AB.
Exercício 18 – A variação no diâmetro de um grande parafuso de aço é cuidadosamente
medida enquanto a porca é apertada. Sabendo que E = 200 GPa e  = 0,30, determine a força
interna no parafuso, quando se observa que o diâmetro diminuiu em 0,0127 mm.
Exercício 19 – Um tecido utilizado em
estruturas infláveis está submetido a um
carregamento biaxial que resulta em tensões
normais x = 120 MPa e z = 160 MPa.
Sabendo que as propriedades do tecido
podem ser de aproximadamente E = 87 GPa
e  = 0,34, determine a variação no
comprimento (a) do lado AB, (b) do lado BC e
(c) da diagonal AC.
Exercício 20 – O bloco mostrado na figura é feito de liga de magnésio com E = 45 GPa e  =
0,35. Sabendo que x = -180 MPa, determine (a) a intensidade de y para a qual a variação na
altura do bloco será zero, (b) a variação correspondente na área da face ABCD e (c) a
variação correspondente no volume do bloco.
Exercício 21 – Dois blocos de borracha com
um módulo de elasticidade transversal G = 10
MPa são colados a dois suportes rígidos e a
uma placa AB. Sabendo que b = 200mm e c =
125 mm, determine a maior força P
admissível e a menor espessura a admissível
dos blocos para que a tensão de
cisalhamento na borracha não exceda 1,5
MPa e o deslocamento da placa seja no
mínimo 6 mm.
OBS.: Esses exercícios, em sua maioria, foram selecionados tendo como referência os exercícios sugeridos nos
capítulos 1 e 2 do livro texto: BEER, F. P.; JOHNSTON Jr., E. R.; DEWOLF, J. T.; MAZUREK, D. F. Mecânica dos
Materiais. 7a. ed. São Paulo: AMGH Editora, 2015