ACTIVIDAD 5:
CASO PRÁCTICO
Fecha: 08/05/2023
Nombre del estudiante: Marco Iker Ortega Hernández
Nombre del docente: Carcaño Rivera Luis Alberto
1. Resuelve los ejercicios aplicando los conocimientos sobre:
➢ Polinomios de interpolación de Lagrange
➢ Métodos numéricos
➢ Programación
2. Revisa nuevamente el siguiente material y replica el ejercicio planteado en el ejemplo 18.7 de la
página 519.
Chapra, S. & Canale, R. (2007). Métodos numéricos para
ingenieros
[Archivo
PDF].
https://www.academia.edu/35215572/Metodos_Numer
icos_Aplicados_a_La_Ingenieria_4a_Nieves
3. Programa el algoritmo para el método de interpolación de Lagrange, basado en el caso anterior, para
ello, utiliza algún lenguaje de programación recomendado por el docente, consulta la herramienta
en línea aquí sugerida. No olvides realizar las capturas de pantalla que muestre haber corrido y
obtenido los resultados derivados de la aplicación del método solicitado.
https://www.onlinegdb.com/
T=10s
T=7 S
T=13 s
18.12
Valores de fi: [800 2310 3090 3940 4755]
Divisores L(i): [576. -160. 128. -288. 5760.]
Polinomios Lagrange:
25* (x-13) *(x-5) *(x-3) /18-231*(x-13) *(x-7) *(x-5) *(x-1) /16+1545*(x-13) *(x-7) *(x-3)
*(x-1) /64-985*(x-13) *(x-5) *(x-3) *(x-1) /72+317*(x-7) *(x-5) *(x-3) *(x-1) /384
Polinomio de Lagrange:
-677*x**4/384 + 359*x**3/8 -75431+x**2/192+ 14509*x/8 -84975/128
4.Redacta una conclusión en la que describas siete características en general
que reconoces y distingues entre los métodos estudiados y el método
implementado para interpolación de Lagrange.
En conclusión, he identificado siete características generales que diferencian los
métodos estudiados de la interpolación de Lagrange. En primer lugar, la
interpolación de Lagrange es un método polinómico que utiliza un polinomio de
grado n-1 para interpolar n puntos de datos. En segundo lugar, la interpolación
de Lagrange es un método global, lo que significa que el polinomio resultante se
extiende a través de todo el intervalo de los datos. En tercer lugar, la
interpolación de Lagrange es un método preciso, ya que el polinomio resultante
pasa exactamente a través de los puntos de datos. En cuarto lugar, la
interpolación de Lagrange es un método fácil de implementar, ya que solo
requiere la resolución de un sistema de ecuaciones lineales simples. En quinto
lugar, la interpolación de Lagrange puede ser inestable numéricamente si los
puntos de datos están muy juntos o si el grado del polinomio es demasiado alto.
En sexto lugar, la interpolación de Lagrange puede ser menos eficiente que otros
métodos, especialmente para grandes conjuntos de datos. Finalmente, la
interpolación de Lagrange puede ser menos adecuada para datos ruidosos o con
muchos outliers. En general, la interpolación de Lagrange es una técnica
poderosa y versátil para interpolar datos, pero es importante tener en cuenta sus
fortalezas y limitaciones antes de utilizarla.
5. Incorpora el proceso de desarrollo del caso en este mismo documento.
6. Genera una carpeta .ZIP donde integres tu reporte, así como el ejecutable y código fuente del caso
solicitado.
7. Al finalizar esta actividad, vuelve a la plataforma y sigue los pasos que se indican para enviar tu trabajo.
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