seminario de mecánica
1. Para los casos A y B:
a. Exprese el Lagrangiano con dos coordenadas independientes.
b. Desarrolle la ecuación de Lagrange por c/coordenada independiente (c/gl)
Caso A
Caso B
r

2. Un cuerpo de masa m se mueve en un plano vertical (xy). Dicho cuerpo està
sometido al potencial gravitacional y al potencial:
𝑉 =
a. exprese el lagrangiano usando coordenadas ρ y φ.
b. desarrolle la ec. de Lagrange para ρ.
c. desarrolle la ec. de Lagrange para φ
Datos: g, m.
5. Usando el método de multiplicadores de Lagrange
para el sistema que se muestra en la figura:
a. escriba el lagrangiano modificado ℒλ.
b. plantee por separado las ecuaciones de Lagrange
para x y para y.
𝐴𝑐𝑜𝑠5 𝜙𝑠𝑒𝑛6 𝜙
𝜌4
3 y 4. Deduzca la ec. de movimiento, usando el método de Lagrange.
θ
r
x1
φ
x4
x3
x2
Péndulo Elástico en 3D
Problema de Poggendorf.
6. Use las ecuaciones de Lagrange para:
Pèndulo con punto de sujeción móvil
7. Para el péndulo elástico en 3D, considere la resistencia del aire:
F = -bv ,
encuentre las componentes de la fuerza generalizada.
Un bloque resbala sobre un plano inclinado.
Resuelva usando los multiplicadores de lagrange en los casos: sin fricción y con
fricción.