Fundamentos Matemáticos para Computación
2023-2
Lab S9
Ejercicio 1
Demuestre que si a ⊥ m, entonces existe un inverso de a en mod m.
Ejercicio 2
Encuentre el inverso de 23 en módulo 43 utilizando el algoritmo extendido de euclides.
Ejercicio 3
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones con el teorema del residuo chino.
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 4 (mod 7)
x ≡ 3 (mod 8)
Ejercicio 4
Demuestre por inducción para todos los naturales.
n
X
k=0
k=
n(n + 1)
2
Ejercicio 4
Demuestre por inducción para todos los naturales mayores a 2.
x2 > x + 1
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