Fundamentos Matemáticos para Computación
2023-2
Lab 3
Equivalencias
Rosen 1.3 - 19
Determine si
¬q ∧ (p → q) → ¬p
es una tautologı́a.
Rosen 1.3 - 26
Pruebe si
(p → q) ∧ (p → r)
y
p → (q ∧ r)
son equivalentes.
Cuantificadores
Rosen 1.4 - 12
Sea Q(x) la afirmación x + 1 > 2x. Si el dominio consiste de todos los enteros, ¿cuál es el valor de
verdad de las siguientes afirmaciones?
1. Q(0)
2. Q(−1)
3. Q(1)
4. ∃xQ(x)
5. ∀xQ(x)
6. ∃x¬Q(x)
7. ∀x¬Q(x)
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Fundamentos Matemáticos para Computación
2023-2
Rosen 1.5 - 12
Sea I(x) la afirmación “x tiene una conexión de internet” y C(x, y) la afirmación “x y y han chateado
entre ellos por internet”, donde el dominio de las variables x y y consiste de todos los estudiantes
de la clase. Usar cuantificadores para expresar las siguientes afirmaciones:
1. Jerry no tiene conexión a internet.
2. Rachel no ha chateado en internet con Chelsea.
3. Jon y Sharon nunca han chateado por internet.
4. Ninguno en la clase ha chateado con Bob.
5. Sanjay ha chateado con todos expecto con Joseph.
6. Alguien en la clase no tiene una conexión a internet.
7. No todos en la clase tienen una conexión a internet.
8. Exactamente un estudiante en la clase tiene una conexión a internet.
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