Esercizio n°1
Costruire le tabelle di verità delle seguenti espressioni logiche:
w = NOT( (x OR y) AND z AND (y OR z) )
SOLUZIONE
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z
0
1
0
1
0
1
0
1
w
1
1
1
0
1
0
1
0
Esercizio n°2
Costruire le tabelle di verità delle seguenti espressioni logiche:
w = ((x XOR y) AND z) EQU (NOT(x) AND y)
SOLUZIONE
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z
0
1
0
1
0
1
0
1
w
1
1
0
1
1
0
1
1
Esercizio n°3
Ricavare una espressione algebrica per la seguente funzione
booleana specificata attraverso la sua tabella di verità.
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c
0
1
0
1
0
1
0
1
y
0
0
0
0
0
1
0
1
SOLUZIONE
L’espressione algebrica può essere ottenuta come somma (OR) di
prodotti (AND). Nella somma sarà presente un prodotto per ogni ‘1’
che figura nella tabella di verità sotto l’uscita y. Saranno quindi
presenti due prodotti, uno corrispondente alla combinazione di
ingressi (a,b,c) = (1,0,1) ed uno corrispondente a (a,b,c)=(1,1,1) (si
tenga presente la tabella di verità della funzione). In ciascun
prodotto, le variabili di ingresso saranno negate se figurano come
‘0’ nella combinazione in ingresso. L’espressione algebrica così
ottenuta sarà quindi pari a:
y = [a AND NOT(b) AND c] OR [a AND b AND c]