lOMoARcPSD|21268170 Notater til konsumentteori, SØK1002 Mikroøkonomisk analyse (Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet) Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Notater til konsumentteori, mikroøkonomisk analyse Uke 40, 1 – introduksjon og konsumentteori (kap. 1-3): Aktørenes valg. Vi forutsetter rasjonelle beslutninger/valg. Aktørene gjør det «best mulige» gitt rammebetingelsene. Konsumentteori. Handler om konsumentbeslutninger, etterspørsel etter varer og tjenester (kap. 2-7 i boken): Hvordan fordeles en gitt inntekt mellom kjøp av ulike goder? Etterspørselskurven. Etterspørselskurven er tegner «alt annet likt». «Alt annet likt» er: • Inntekt (m) • Pris på andre varer og tjenester (pi, pj, pk, pl, …) • Temperatur og nedbør • Ingen spesielle hendelser (ulykker, politiske hendelser osv.) • Variasjoner over året (ferietid, jul, påske osv.) • Preferanser Endringer i «alt annet likt» gir skift i etterspørselskurven. Endringer i inntekt (m). Normale goder: inntekt↑ → etterspørsel↑ Inferiøre (mindreverdige) goder: inntekt↑ → etterspørsel↓ Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Normalt gode Mindreverdig gode Endringer i priser. Nominell inntekt måles i kroner, og økte priser fører til at inntektens kjøpekraft reduseres. Realinntekt måles i mengde konsumvarer som kan kjøpes for den nominelle inntekten (m). En generell prisøkning på y prosent reduserer realinntekten med y prosent (forutsatt at hele inntekten brukes til konsum). En økning i prisen på én vare med z prosent reduserer realinntekten med z gange varens budsjettandel (z * varens budsjettandel). Prisøkning på et gode reduserer kjøpekraften fordi realinntekten reduseres. Hvis konsumet av dette godet skal opprettholdes, må konsumet av andre goder gå ned. Prisøkning på et gode gir to effekter; inntektseffekten og prisvridningseffekten (substitusjonseffekten). Inntektseffekten: hvis godet som øker i pris er et normalt gode, vil etterspørselen reduseres (via redusert realinntekt). Prisvridningseffekten (substitusjonseffekten): det godet som øker i pris blir relativt dyrere enn andre goder. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Disse to effektene bidrar til at etterspørselskurven for normale goder er fallende. Etterspørselskurven kan være stigende for økt pris, men det er svært sjeldent. Uke 42, 1 + 2 – etterspørsel (kap. 3) og konsumentenes mulighetsområde (kap. 4): *Fortsettelse etterspørsel (kap. 3):* Krysspriseffekter. Effekten på etterspørselen som følge av prisendring på andre varer. Alternativitet (godene er alternative): økt pris på en annen vare medfører økt etterspørsel etter godet vi betrakter. Komplementaritet (komplementære goder): godene «henger sammen», og økt pris på en annen vare medfører redusert etterspørsel etter godet vi betrakter. Konsumentoverskuddet (KO). Differansen mellom det individet er villig til å betale, og det individet faktisk betaler. Måles som arealet mellom etterspørselskurven og prisen konsumentene faktisk betaler. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 KO er et partielt mål, altså at du ser på ett gode, ikke alle. Betalingsvilje har sammenheng med betalingsevne, men er to forskjellige ting. Betalingsvilje er viktig når vi ser på vurderingen av effektiviteten i markedet. Betalingsevne handler om inntektsfordeling og velferd. *Konsumentens mulighetsområde (kap. 4):* Budsjettkurven og mulighetsområdet. Dette er to viktige begreper i en modell for en konsuments forbrukssammensetning med to goder x1 og x2. Statisk modell, ser bort i fra sparing og lån. Modellen viser hvordan pris- og inntektsendring påvirker etterspørsel. Konsumenten har en eksogen inntekt, m (bestemmes utenfor modellen). Prisene p1 og p2 er også eksogent gitt (priser). Maksimal forbruksutgift: m ≥ p1x1 + p2x2 (vi kan ikke bruke mer enn inntekten). Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 π Helningen vil her være − π1 og representerer alternativkostnaden. 2 π π2 er skjæringspunktet. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Pris og inntektsendringer. • Hva skjer hvis p1 og/eller p2 øker? • Hva skjer hvis m øker? • Hva skjer hvis priser og inntekter øker prosentvis like mye? • Mål på inntektens kjøpekraft – prisindekser. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Dersom prisen av godet x2 øker, altså at p2 øker (Δp2 > 0), vil det redusere brøken til skjæringspunktet π π2 (dersom Δm = 0), altså skjæringspunktet vil bli lavere. Det vil også påvirke helningen til budsjettlinjen. Økt inntekt vil flytte både skjæringen i x og y utover, da økt m vil gi økt brøk hos (dersom Δp2 = Δp1 = 0). π π2 og π π1 Hva skjer hvis priser og inntekter øker prosentvis like mye? Hvis vi lar initial budsjettligning være π = π10 π₯1 + π20 π₯1 , og setter en prosentvis økning k (k = f.eks. 0.15), gir de budsjettbetingelsen: (1 + π)π = (1 + π)π10 π₯1 + (1 + π)π20 π₯1. Dette gir ingen ending i budsjettlinjen fordi mulighetsområdet er uendret. Skjæringen ved xaksen og y-aksen og helningen er den samme. Prisindekser. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Mulighetsområdet er generelt sett blitt mindre. År 1 = 50∗100 År 2 = 52,4∗91,7 2 2 = 2500 = 2402,54 Arealet, mulighetsområdet, er totalt sett blitt mindre. Men hvorvidt mulighetsområdet blir større eller mindre av pris- og inntektsendringer, avhenger av konsumentens godesammensetning (hvor mye konsumeres av ulike goder). Vi må sammenligne kostnaden av godesammensetningen i År 1 med kostnaden av godesammensetningen i År 2, og deretter sammenligne utgiftsøkningen med nominell inntektsøkning. Eksempel: Konsumentens godesammensetning er π₯11 = 15 og π₯21 = 70 (År 1). Konsumentens godesammensetning er π₯12 = 15 og π₯22 = 70 (År 2). Nominell utgift er π11 π₯11 + π21 π₯21 = 20 ∗ 15 + 10 ∗ 70 = 1000 (År 1). Nominell utgift er π12 π₯12 + π22 π₯22 = 21 ∗ 15 + 12 ∗ 70 = 1155 (År 2). Inntekten i År 2 er 1100, det vil si at konsumenten ikke har råd til den samme godesammensetningen i År 2 som i År 1, realinntekten er redusert. Hvor mye er realinntekten redusert? Vi måler først hvor stor prisøkningen er, målt ved konsumprisindeksen (KPI). KPI = Åπ 1 ππππππππ πππ π‘ππ Åπ 2−ππππ ππ Åπ 2 ππππππππ πππ π‘ππ Åπ 1−ππππ ππ π2 π₯ 2 +π2 π₯ 2 = π11π₯11 +π21π₯21 = 1 1 2 2 1155 1000 = 1,155 → en økning på 15,5%. År 1 og År 2 kombinasjon er den samme, det er År 1 og År 2 pris som forandres. Nominell inntekt i År 2 er 1100, som gir realinntekt ππππππππ ππππ‘πππ‘ (π) πΎππΌ Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) = 1100∗100 115,5 = 952 lOMoARcPSD|21268170 1100 Alternativt 1,115 = 952 Realinntekten reduseres fra 1000 til 952. Prosentvis er realinntekten redusert med 1000−952 1000 ∗ 100 = 4,8% Uke 42, 3 – konsumentenes målsettinger og preferanser (kap. 5): Den marginale substitusjonsbrøken: • Den marginale substitusjonsbrøken (MSB) viser hvor mange enheter konsumenten er villig til å avstå av et gode for å få én ekstra enhet av et annet gode. MSB viser konsumentens verdsetting av et gode i forhold til et annet gode. • MSB er individspesifikk og situasjonsbetinget. MSB vil være forskjellig fra individ til individ, og kan endre seg fra en situasjon til en annen for samme individ. Indifferenskurven: • Viser alle kombinasjoner av gode-par (x1 og x2), som individet vurderer som like gode. Individet er indifferent mellom godekombinasjonene på indifferenskurven. • Indifferenskurven krummer mot origo. • MSB er lik tallverdien av helningen på indifferenskurven, og den er avtagende. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Godekombinasjon a er like god som godekombinasjon b, som er like god som godekombinasjon c, som er like god som godekombinasjon d osv. Indifferenskurven. Nyttefunksjonen: • Antakelser: 1. Preferanser er komplette – alle godekombinasjoner kan rangeres. 2. Transitivitet sikrer konsistente preferanser. Hvis godekombinasjon b foretrekkes framfor godekombinasjon a, og godekombinasjon a foretrekkes framfor godekombinasjon c, så foretrekkes godekombinasjon b framfor godekombinasjon c. 3. Ikke-metning. Alltid høyere nytte av mer av et gode. 4. Preferansene er ordinale. Nyttefunksjonen bare rangerer godekombinasjoner. • Dette gir grunnlaget for nyttefunksjonen: U (utility) = U (x1, x2). • Indifferenskurvene er nivåkurver til U (x1, x2). • Kan indifferenskurver krysse hverandre? • Kan indifferenskurver ha positiv helning? Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Forutsetning 1: Forutsetning 2, 3 og 4: Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Nyttefunksjonen: Indifferenskurvene kan ikke krysse hverandre. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Marginalnytte og MSB (den marginale substitusjonsbrøken). • Marginalnytten, også kalt grensenytten, uttrykker hvor mye nytten endres når konsumet av én ekstra enhet av et gode øker: ππ(π₯1 , π₯2 ) = ππ , ππ₯π π = 1, 2 Marginalnytten av x1: U1 (x1, x2) > 0 Marginalnytten av x2: U2 (x1, x2) > 0 Marginalnyttene er positive, dvs. økt konsum av godene gir høyere nytte. • Den marginale substitusjonsbrøken (MSB) for to goder i og j er lik forholdet mellom marginalnyttene for de to godene. • πππ΅ππ = ππ (π₯1 , π₯2 ) , ππ (π₯1 , π₯2 ) π, π = 1, 2 MSB sier noe om hvor mye han/hun er villig til å gi opp av et gode xi for å få en ekstra enhet av et annet gode, xj: πππ΅12 = π2 (π₯1 ,π₯2 ) π1 (π₯1 ,π₯2 ) forteller hvor mye av x2 konsumenten kan gi opp for å få en ekstra enhet av x1. • Substitusjonsforholdet er lik forholdet mellom marginalnyttene. • MSB er positiv, per definisjon. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Eksempler på nyttefunksjoner. • Cobb-Douglas nyttefunksjon: • π(π₯1 , π₯2 ) = π΄π₯1π π₯2π , πππ π΄, π ππ π ππ πππ ππ‘ππ£π ππππ π‘πππ‘ππ Vi finner marginalnyttene: ππ(π₯1 , π₯2 ) = π1 (π₯1 , π₯2 ) = ππ΄π₯1π−1 π₯2π > 0 ππ₯1 • ππ(π₯1 , π₯2 ) = π2 (π₯1 , π₯2 ) = ππ΄π₯1π π₯2π−1 > 0 ππ₯2 Siden vi generelt har vist at: πππ΅ = − ππ₯1 π1 (π₯1 , π₯2 ) = ππ₯2 π2 (π₯1 , π₯2 ) Kan vi sette inn uttrykket for marginalnyttene, som gir: ππ₯2 π1 (π₯1 , π₯2 ) ππ΄π₯1π−1 π₯2π ππ₯2 =− =− =− <0 π π−1 π2 (π₯1 , π₯2 ) ππ₯1 ππ₯1 ππ΄π₯1 π₯2 Helningen på indifferenskurven er negativ, og MSB er positiv. Hvordan er formen på indifferenskurven? Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Oppgave: Ola velger mellom to typer brød i butikken, polarbrød av hvete og polarbrød av fullkorn. Ola blir like mett av 2 fullkorn, som 4 hvete, og er derfor villig til å bytte 1 fullkorn mot 2 hvete. Hvordan ser Olas indifferenskurver mellom fullkorn og hvete ut? Svar: Oppgave: Trine spiser alltid vaniljeis og sjokoladekjeks sammen og ikke hver for seg, og de må alltid spises i et fast forhold, 1 kule vaniljeis per 2 knuste sjokoladekjekser. Hvordan ser Trines indifferenskurver mellom vaniljeis og sjokoladekjeks ut? Svar: Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Uke 43, 4 – konsumentens tilpasning (kap. 6): Nyttemaksimering. • Konsumenten velger den kombinasjonen av x1 og x2 som gir høyest nytte, begrenset av budsjettrestriksjonen. • π π Optimal tilpasning: MSB = π1 = π1 2 2 Den marginale substitusjonsbrøken er lik relative priser. • Matematisk: Maksimerer nyttefunksjonen π(π₯1 , π₯2 ) med hensyn på x1 og x2, slik at π = π1 π₯1 + π2 π₯2 m, p1 og p2 er eksogene størrelser, de bestemmes utenfor modellen. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Etterspørselsfunksjonene. • Løsningen på maksimeringsproblemet gir optimalt kvantum av x1 og x2 som funksjoner av m, p1 og p2: x1* = D1 (p1, p2, m) x2* = D2 (p1, p2, m) Dette er etterspørselsfunksjonen for de to godene. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 2 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Uke 43, 5 – pris- og inntektsendringer (kap. 7): Inntektsendringer: Hvordan endres etterspørselen etter et gode når inntekten til konsumenten endres? Vi ser her at konsumenten har en tilpasning (en indifferenskurve) Ε« på midten av den gamle budsjettlinjen. Etter prisøkningen (den røde budsjettlinjen) vil konsumenten få en ny tilpasning (indifferenskurve). Dersom den nye indifferenskurven tangerer innenfor de blå stiplete linjene vil det bety at både konsumet av x1 og x2 har økt, altså at både x1 og x2 er normale goder. Hvis den nye indifferenskurven tangerer til venstre for den stiplete linjen betyr det en økning i x2 og reduksjon i x1, altså at x2 er et normalt gode og x2 er et mindreverdig gode. Hvis den nye indifferenskurven tangerer under den stiplete linjen betyr det en økning i x1 og reduksjon i x2, altså at x2 er et mindreverdig gode og at x1 er et normalt gode. På figuren nedenfor er det vist et eksempel hvor x1 er et mindreverdig gode, og x2 er et normalt gode. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Lille «d» = endring. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Substitusjonseffekten er alltid negativ for gode 1 og positiv for gode 2. Inntektseffekten kan være sterkere enn substitusjonseffekten, dersom godet er nok mindreverdig. De kan også nulle hverandre ut. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Gode 1: a til c er substitusjonseffekten (SE1), b til c er inntektseffekten (IE1). Gode 2: a til c er substitusjonseffekten (SE2), b til c er inntektseffekten (IE2). I dette tilfelle er IE2 < 0 og SE2 > 0. IE2 er sterkest og drar etterspørselen ned. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 «C» står for compensated (kompensert). 1. I perfekte komplementære goder vil SE = 0. 2. Perfekte substitutter: Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Uke 44, 6 – anvendelser av konsumentteorien (kap. 8): Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Helningen er W/P. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Her er det antatt at fritid er et mindreverdig gode. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Skal stå marginalnyttene øverst, ikke grensenyttene. Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com) lOMoARcPSD|21268170 Downloaded by Lukas Hegli Røvik (lukasheglirovik@gmail.com)
