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08-Projeto de molas

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Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Pato Branco
Engenharia Mecânica
Projeto de molas
Prof. Robson Gonçalves Trentin
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional
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Projeto de molas
Introdução
Entende-se por mola uma peça que possui flexibilidade elástica
relativamente alta, isto é, que apresenta grandes deformações quando
solicitada. A rigor, todas as peças possuem alguma flexibilidade, já que
não existe o corpo totalmente rígido. A mola opõe-se ao deslocamento
da massa que a ela está ligada e armazena energia potencial elástica
Toda mola, independentemente da configuração, possui uma constante
de mola k definida como a inclinação da curva força-deflexão:
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Projeto de molas
As molas podem ser combinadas em série ou
paralelo.
Nas combinações em série as molas apresentam a
mesma força e a deflexão fica dividida entre as
molas, desta forma a constante de mola resultante é
dado por:
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Projeto de molas
Nas combinações em paralelo as molas
apresentam a mesma deflexão e a força fica
dividida entre as molas, desta forma a
constante de mola resultante é dado por:
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Projeto de molas
Configurações de molas
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Projeto de molas
Configurações de molas
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Projeto de molas
Configurações de molas
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Projeto de molas
Materiais para molas
• Deve ter uma resistência à tração alta, um ponto de escoamento alto e um
módulo de elasticidade baixo a fim de proporcionar máximo armazenamento
de energia.
• Para molas carregadas dinamicamente, as propriedades relacionadas com a
resistência à fadiga são de importância primordial.
• Altas resistências à tração e escoamento podem ser obtidas em aços de médio
a alto carbono e aços-liga, sendo esses os materiais mais comuns utilizados
em molas, apesar do valor alto do módulo de elasticidade.
• Umas poucas ligas de aço inoxidável são adequadas para utilização em molas,
como cobre berílio e bronze fósforo, entre as ligas de cobre.
• O arame de seção circular é de longe o material mais utilizado em molas.
• Encontra-se disponível em um conjunto de ligas e grande intervalo de
tamanhos.
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Projeto de molas
Materiais para molas
• O arame retangular está disponível apenas em uma classe limitada de
tamanhos.
• Alguns arames comuns de liga com as suas descrições são mostrados na
Tabela 14-1.
• Diâmetros comuns de arame disponíveis em estoque são mostrados na Tabela
14-2.
• O projetista deve tentar utilizar esses tamanhos para obter melhor custo e
disponibilidade, embora outros tamanhos não mostrados também sejam
utilizados.
• A Tabela 14-3 mostra os custos relativos de um conjunto de materiais usados
em molas de arame redondo feitas de aço.
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Projeto de molas
Materiais
para molas
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Projeto de molas
Materiais para molas
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Projeto de molas
Materiais para molas
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Projeto de molas
Resistência à tração
•
A relação entre o tamanho do arame e a resistência à tração
mostrada na Figura 14-3 identifica uma situação bem peculiar.
•
A resistência à tração de arames de aço bem finos é bastante
elevada. O mesmo aço que pode quebrar a 200.000 psi em um
arame de 0,3 in (7,4 mm) de diâmetro, pode apresentar
aproximadamente o dobro de resistência depois de repuxado a frio
para atingir um diâmetro de 0,010 in (0,25 mm).
•
Encruamento
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Projeto de molas
Resistência à tração
A figura abaixo é um gráfico semi-logarítmico da resistência de arame
versus diâmetro.
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Projeto de molas
Resistência à tração
Os dados de cinco dos materiais mostrados na figura podem ser
aproximados pela função exponencial:
Sut  Ad b
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Projeto de molas
Resistência ao cisalhamento
Testes mostram que uma estimativa razoável para a o limite de
resistência ao cisalhamento para os materiais usados em molas é:
Sus  0,67 Sut
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Projeto de molas
Material para molas planas
Tiras de aço de médio ou alto carbono são normalmente utilizadas
para construir molas planas (de vigas), volutas, molas de relógio e
molas em forma de arruelas.
Aços laminados a frio AISI 1050, 1065, 1074 e 1095 são ligas
normalmente utilizados.
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Projeto de molas
Molas Helicoidais de compressão
A mola helicoidal de compressão mais comum é de diâmetro de
espiras constate, passo constante e seção de fio circular, chamada
também de mola helicoidal de compressão padrão (HCS). Outras
forma de arranjo são possíveis, como o cônico, em forma de barril,
de ampulheta e de passo variável, todas fornecendo uma força de
compressão.
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Projeto de molas
Molas Helicoidais de compressão
São utilizados os seguintes parâmetros para definir a geometria
da mola para fins de fabricação e cálculo:
d: diâmetro do fio
D: diâmetro médio da espira
Lf: comprimento livre
Nt: número de espiras
p: passo de espiras
O diâmetro externo D0 e o diâmetro interno Di são importantes
para definir o tamanho mínimo de furo e o tamanho máximo do
pino.
As folgas diametrais mínimas recomendadas entre Do e um furo
ou entre Di e um pino são de 0,10 D para D < 0,5 in (13 mm) ou
0,05 D para D > 0,5 pol (13 mm)
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Projeto de molas
Comprimentos de mola
Um valor mínimo de interferência de 10-15% é recomendado para evitar que
se atinja a altura de fechamento em serviço com molas fora de tolerância ou
com deflexões excessivas.
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Projeto de molas
Extremidades
Na: número de
espiras ativas
O número calculado de espiras ativas é normalmente arredondado
para o 1/4 mais próximo, uma vez que o processo de fabricação não
pode sempre atingir precisão melhor que esta.
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Projeto de molas
Extremidades
1)Extremidades em ponta devem ser evitadas.
2)Extremidades em esquadro, em geral, são satisfatórias.
3)Extremidades em ponta, esmerilhadas, não oferecem
muita vantagem, comparando-se com as “em ponta”,
simplesmente.
4)Extremidades em esquadro, esmerilhadas, são
indicadas quando se deseja precisão no trabalho da mola
ou quando a mola é esbelta e tende a flambar.
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Projeto de molas
Índice de mola
O índice de mola C é a razão entre o diâmetro de espira D e o
diâmetro de fio d. Quando C < 4 a mola é de difícil fabricação
e quando C > 12 tem propensão à flambagem.
C=
D
d
Deflexão de mola
Mesmo com uma carga de compressão o fio da
mola está sob torção. A deflexão de uma mola
helicoidal de compressão de fio redondo é:
8 FD 3 N a
y=
d 4G
F: força axial sobre a mola
G: módulo de cisalhamento transversal
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Projeto de molas
Constante de mola
A equação para o cálculo da constante de mola é encontrada a partir
do rearranjo da equação de deflexão
F
d 4G
k= =
y 8D3 N a
A constante de mola deve ser definida no intervalo
compreendido entre 15% e 85% de sua deflexão
total e seu intervalo de deflexão de trabalho La– Lm
mantido naquela região.
Observe que as molas que são enroladas com
passo ou diâmetro de espira variável sobre seu
comprimento, podem ter uma constante de mola
naco constante com deflexão..
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Projeto de molas
Tensões nas espiras
Existirão duas componentes de tensão em cada seção transversal de
uma espira: tensão de cisalhamento por torção devido ao torque T e
uma tensão de cisalhamento devido à força F.
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Projeto de molas
Tensões nas espiras
 max =
Tr F F ( D / 2)(d / 2)
F
8 FD 4 F
+ =
+
=
+ 2
4
2
3
J A
d / 32
d / 4 d
d
Substituindo-se o índice de mola C fica:
 max =
Onde
8FD  0,5 
8FD
1
+
=
K


s
C 
d 3 
d 3
 0,5 
K s = 1 +

C 

é o fator de cisalhamento direto
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Projeto de molas
Tensões nas espiras
Se o fio fosse reto a equação anterior seria uma solução exata. Porem
o fio é curvado na forma de espira apresentando concentração de
tensão na superfície interna. Estudos definiram o fator de concentração
de tensão Kw, que inclui o efeito das tensões diretas de cisalhamento e
a concentração de tensão devido à curvatura.
4C − 1 0,615
Kw =
+
4C − 4
C
 max = K w
8 FD
d 3
Uma vez que o fator Kw inclui ambos os efeitos podemos separa-los em
um fator de curvatura Kc e um fator de cisalhamento Ks.
K w = K s Kc
Kc =
Kw
Ks
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Projeto de molas
Tensões nas espiras
•
Se uma mola é carregada estaticamente, então o critério de falha a
ser considerado é o escoamento (usar equação com kc).
•
Se a mola for carregada dinamicamente, então a falha será por
fadiga a níveis de tensão bastante menores que aqueles
correspondentes à tensão de escoamento, deve ser utilizada para
incorporar tanto o efeito de curvatura quanto aquele das tensões
diretas.
•
Em caso de carregamento de fadiga com a presença tanto de
cargas médias quanto alternadas, a Equação com kc pode ser
utilizada para calcular a componente de tensão média e a Equação
com kw para a componente alternada de tensão.
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Projeto de molas
Tensões residuais
Quando um fio é dobrado na forma de uma hélice, tensões de tração são
desenvolvidas na superfície interior enquanto tensões residuais de
compressão ocorrem na superfície externa. Ambas tensões residuais não
são desejadas que podem ser retiradas por recozimento.
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Projeto de molas
Flambagem
Uma mola de compressão pode flambar se for muito esbelta.
A razão de aspecto pode ser dado por Lf / D (caso seja > 4 a
mola pode flambar.
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Projeto de molas
Resistência ao escoamento sob torção (Sys).
A resistência ao escoamento sob torção de fios de molas varia com o
tipo de material. A tabela abaixo mostra fatores de resistência ao
escoamento sob torção recomendados como uma porcentagem do
limite de resistência à tração do fio.
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Projeto de molas
Resistência à fadiga sob torção (Sfw’).
Varia com o material e com o fato de ter sofrido ou não
jateamento de esferas.
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Projeto de molas
Limite de resistência à fadiga torcional.
Sew  45,0kpsi
(310MPa )
Molas não jateadas
Sew  67,5kpsi
(465MPa )
Molas jateadas
'
'
Coeficiente de segurança à fadiga torcional.
N fs =
Ses (Sus −  i )
Ses ( m −  i ) + Sus a
Ses = 0,5
Sew Sus
Sus − 0,5Sew
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento estático
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
Se diminuirmos o
índice de mola de
9
para
7,
mantendo todos os
outros parâmetros
iguais, obteremos
um
projeto
aceitável com Nf =
1,3.
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Ex: Projeto de molas carregamento cíclico
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Projeto de molas
Exercícios
Sut  Ad b
50
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