Лягин Д.А. 408 Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян. 2014г. Анализ темы: «Решение треугольников». Понятие “Решение треугольника” Прямоугольные треугольники Понятия В учебнике Л. С. Атанасяна введены понятия синуса острого угла, косинуса острого угла, тангенса острого угла через отношение сторон. Задачи • • Есть задача на построение острых углов по заданным значениям: № 592. Отсутствуют задачи на вычисление значений тригонометрических функций по результатам непосредственных измерений. Практические задания. 37* Уголковый отражатель. Соответствует опыту учащихся, так как уголковый отражатель зачастую используется на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать назад» свет автомобильных фар. Элементарные задачи 4 видов 1. Известны катет и гипотенуза, найти второй катет и углы: № 256, 484, 486, 488, 492. 2. Известны 2 катета, найти гипотенузу и углы № 483, 490, 597. 3. Даны гипотенуза и острый угол, найти катет и острый угол № 485, 596. 4. Даны катет и острый угол, найти гипотенузу и острый угол № 594, 595. Задачи с точки зрения формирования понятий sin α , cos α tg α, ctg α видов: а) вычисление значения синуса, прямоугольного треугольника: косинуса, тангенса, котангенса острого угла Лягин Д.А. 408 № 591, 593, 597. б) построение острых углов по заданным значениям синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов: № 592. Косоугольные треугольники Понятия Введены понятия синуса острого угла, косинуса острого угла через ординату и абсциссу точки на единичной полуокрожности. Задачи • • Есть задача на построение острых углов по заданным значениям: № 1017. Отсутствуют задачи на вычисление значений тригонометрических функций по результатам непосредственных измерений. Практические задания. 1. Задача соответствует опыту учащихся. 2. № 1036-1038. Соответствуют опыту учащихся, т.к. речь идет о наблюдателе, который находится на расстояние от некоторого объекта. Элементарные задачи 1. Вычислить сторону, если известны два угла и вторая сторона треугольника. №1025, 1026, 1060. Лягин Д.А. 408 2. Вычислить угол, если известны две стороны и один угол №1028, 1060. 3. Вычислить сторону треугольника, если известны две стороны и угол между ними 1057, 1060, 1061. 4. Найти углы треугольника, если известны его все стороны 1062. Доказана обобщенная теорема синусов в отдельной задаче 1033. Доказана теорема косинусов (стр.253). Некорректные задачи