Работа по математике в форме ОГЭ.
Часть 1
Ответами к заданиям 1–18 являются цифра, число или последовательность цифр,
которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего
задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр,
то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Часть 1 Модуль Алгебра
1. Найдите значение выражения: 2,4 + 0,241,2
Ответ:____________________
2. Решите уравнение: - 9(8-9х) = 4х + 5
Ответ:____________________
3. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √61 .
Какая это точка?
1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
4. Найдите значение выражения √15 ∙ 45 ∙ √18.
1) 360
2) 45√6
3) 120√15
4) 120√3
2
5. Решите уравнение 𝑥 = 72 − х.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ:____________________
6. Чашка, которая стоила 70 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 12 таких чашек
покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Ответ:____________________
7. В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем.
Сколько мест в 7 ряду?
Ответ:____________________
8. Упростите выражение
𝑥2
𝑥 2+7ху
∶
𝑥
х2 −49у2
2
и найдите его значение при 𝑥 = 4 , у = 7 . В ответ запишите
полученное число.
Ответ:____________________
9. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по
формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5).
Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 11-минутной поездки.
Ответ:____________________
10. Решите неравенство 5 − 4(𝑥 − 2) < 22 − 𝑥
1
1
1) (−3; +∞); 2) (−∞; − 3); 3) (− 3 ; +∞); 4) (−∞; −3).
11.
А
12. На рисунке изображён график функции
Установите
соответствие
между
утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ
А) Функция возрастает на промежутке
Б) Функция убывает на промежутке
Б
В
утверждениями и промежутками, на которых эти
ПРОМЕЖУТКИ
1) [0; 3]
2) [− 1; 1]
3) [2; 4]
4) [1; 4]
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
13. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками
коэффициентов k и b и графиками функций.
Графики
1) k > 0, b < 0
2) k < 0, b < 0
Коэффициенты
3) k < 0, b > 0
4) k > 0, b > 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
14. Найдите значение b по графику функции
рисунке.
изображенному
на
Ответ:____________________
15. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между
графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А)
Б)
В)
ГРАФИКИ
1)
2)
3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
77 ∙72
16. Вычислите: (73 )2 .
Ответ: ________________________
Модуль «Геометрия»
17. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний
конец лестницы отстоит от стены на 5 м.
На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах
Ответ:____________________
18. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы,
равные 30° и 45° соответственно.
Ответ:____________________
19. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°.
Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:____________________
20. Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на рисунке.
Ответ:____________________
21. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён
треугольник. Найдите его площадь.
Ответ:____________________
22. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если в параллелограмме диагонали равны и
перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Часть 2
При выполнении заданий 19–21 запишите решение и ответ.
Модуль «Алгебра»
23. Решите уравнение: х4 – 2х2 – 15 = 0
24. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается
в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения
равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов
после отплытия из него.
Модуль «Геометрия»
25. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
26. В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50°
соответственно. Найдите угол между высотой ВН и
биссектрисой BD.