Лягин Д.А. 408
Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян. 2014г.
Анализ темы: «Решение треугольников».
Понятие “Решение треугольника”
Прямоугольные треугольники
Понятия
В учебнике Л. С. Атанасяна введены понятия синуса острого угла, косинуса острого угла,
тангенса острого угла через отношение сторон.
Задачи
•
•
Есть задача на построение острых углов по заданным значениям: № 592.
Отсутствуют задачи на вычисление значений тригонометрических функций по
результатам непосредственных измерений.
Практические задания.
37* Уголковый
отражатель. Соответствует опыту учащихся, так как уголковый
отражатель зачастую используется на заднем крыле велосипеда для того, чтобы
«возвращать назад» свет автомобильных фар.
Элементарные задачи 4 видов
1. Известны катет и гипотенуза, найти второй катет и углы:
№ 256, 484, 486, 488, 492.
2. Известны 2 катета, найти гипотенузу и углы
№ 483, 490, 597.
3. Даны гипотенуза и острый угол, найти катет и острый угол
№ 485, 596.
4. Даны катет и острый угол, найти гипотенузу и острый угол
№ 594, 595.
Задачи с точки зрения формирования понятий sin α , cos α tg α, ctg α видов:
а) вычисление значения синуса,
прямоугольного треугольника:
косинуса,
тангенса,
котангенса
острого
угла
Лягин Д.А. 408
№ 591, 593, 597.
б) построение острых углов по заданным значениям синуса, косинуса, тангенса, котангенса
углов:
№ 592.
Косоугольные треугольники
Понятия
Введены понятия синуса острого угла, косинуса острого угла через ординату и абсциссу
точки на единичной полуокрожности.
Задачи
•
•
Есть задача на построение острых углов по заданным значениям: № 1017.
Отсутствуют задачи на вычисление значений тригонометрических функций по
результатам непосредственных измерений.
Практические задания.
1.
Задача соответствует опыту учащихся.
2. № 1036-1038. Соответствуют опыту учащихся, т.к. речь идет о наблюдателе, который
находится на расстояние от некоторого объекта.
Элементарные задачи
1. Вычислить сторону, если известны два угла и вторая сторона треугольника.
№1025, 1026, 1060.
Лягин Д.А. 408
2. Вычислить угол, если известны две стороны и один угол
№1028, 1060.
3. Вычислить сторону треугольника, если известны две стороны и угол между ними
1057, 1060, 1061.
4. Найти углы треугольника, если известны его все стороны
1062.
Доказана обобщенная теорема синусов в отдельной задаче 1033. Доказана теорема
косинусов (стр.253).
Некорректные задачи