OPPGAVESETT NR 10
MATH111 - KALKULUS 1
Oppgave 1
En funksjon f er denert ved
√
f (x) = xe
x
(1)
a) Hva er denisjonsmengden Df og bildemengden Vf for funksjonen f ?
b) Finn Taylorpolynomet til f av grad n = 2 om punktet a = 1.
c) Bestem det ubestemte integralet
Z
√
xe
x
dx
(2)
Oppgave 2 (eksamen høsten 2004 og våren 2005)
Finn konvergensområdet til de tre rekkene
∞
X
(−1)n xn
n=2
n(n − 1)
∞
X
n
(3)
(x − 1)n
(4)
∞
X
(−1)n 4n xn
(5)
2n
n=1
n=2
n ln n
Lykke til!
1