Departamento da Área de Eletroeletrônica
Laboratório de Sistemas Inteligentes
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EMBACADO PARA A
MEDIÇÃO DA IMPEDÂNCIA DO CALCANEO IN VIVO
Mário Anderson de Oliveira
Ben-Hur P B Santos
CUIABÁ
2021
Introdução
A noção de impedância teve origem no estudo de circuitos elétricos. Posteriormente
foi estendido e aplicado com êxito a sistemas mecânicos. A base desse relatório é
descrever de forma simplificada o conceito de impedância elétrica e impedância
mecânica, a fim de discorrermos com certo grau de entendimento sobre a ideia por
trás dos métodos de medição de impedância elétrica e impedância mecânica sendo
que método de medição dessa última relaciona tanto a impedância mecânica quanto
a impedância elétrica no que é chamado de impedância eletromecânica. E também
pretende-se apresentar alguns exemplos da aplicação da impedância elétrica em
seres humanos como a chamada bioimpedância, e da viabilidade da impedância
eletromecânica na identificação de patologias em humanos.
Objetivo
O objetivo desse relatório é realizar uma investigação sobre os métodos de medição
de impedância aplicados em seres humanos ou que estão em estudo sobre a
viabilidade da sua aplicação no mesmo, abrangendo os conceitos da impedância
elétrica e da impedância mecânica, com a finalidade de dar embasamento teórico ao
desenvolvimento do projeto de iniciação cientifica cujo titulo é “Desenvolvimento de
um sistema embarcado no Raspberry pi para medição da impedância do calcâneo in
vivo”
O que é impedância? Classificação
A ideia de impedância pode ser aplicada em dois diferentes contextos, a impedância
em um sistema elétrico e a impedância em um sistema mecânico ou em um sistema
hibrido que relaciona os dois conceitos.
Impedância elétrica
A impedância elétrica é definida em um sistema elétrico como sendo a oposição que
um circuito oferece à passagem de corrente alternada, sendo dividida em duas partes
a resistência 𝑅(parte real) e a reatância, 𝑗𝑋 (parte imaginaria).
𝑍(𝜔) =
𝑉(𝜔)
𝐼(𝜔)
= 𝑅 ± 𝑗𝑋
(1)
𝑍(𝜔)- é a impedância elétrica
𝑉(𝜔) – é a tensão alternada
𝐼(𝜔) - é corrente alternada
Métodos de medição de impedância elétrica
No método de medição de impedância elétrica em seres humanos se destaca a
técnica da bioimpedância, essa é uma ferramenta significativa na avaliação de
fenômenos e eventos biológicos de varias naturezas, suas aplicações vão desde
áreas clinicas, laboratoriais à medicina do esporte. Alguns exemplos de uso da
técnica são: a pletismografia que avalia o fluxo sanguíneo em artérias, variações no
volume pulmonar cardíaco, em artérias periféricas e veias; a tomografia de
impedância elétrica (EIT-Eletrical Impedance Tomography) que pode ser utilizada
para adquirir imagens dos pulmões de recém-nascidos; a miografia por impedância
elétrica ou EIM(Eletrical Impedance Miography) que possibilita analisar músculos
esqueléticos individualmente, pretendendo diagnosticar patologias neuromusculares.
Outras aplicações clinicas da bioimpedância incluem a detecção de câncer de mama,
a avaliação de dentes com caries, do volume da bexiga, da condição de isquemia, a
rejeição de órgãos transplantados, caracterização dos tecidos biológicos etc.
Também na medicina do esporte tem-se a técnica da impedância Bioelétrica ou BIA
(Bioelectrical Impedance Analysis), utilizada para análise de compartimentos
corporais, permite estimar a composição corporal.
Tomando a técnica da bioimpedância BIA para entender o processo de medição de
impedância, esta se fundamenta em alguns princípios básicos. A medição da
composição corporal é executada através da introdução no organismo através de
eletrodos de uma pequena corrente elétrica alternada (figura 1). A fonte de corrente
Figura 1-Modelo de um método de medição da impedância
elétrica em seres humanos
é responsável por essa função, que de acordo com certa intensidade, frequência e
posicionamento, é possível captar a tensão entre dois pontos, fazer a leitura desse
sinal, e a partir dele estimar a impedância como mostrado na equação 1.
Os tecidos que contém pouca água e eletrólitos, tais como tecido adiposo e tecido
ósseo, são maus condutores da corrente elétrica, oferecendo grande oposição à
passagem da mesma. Tecidos biológicos como sangue, as vísceras e os músculos
são bons condutores devido aos elevados conteúdos em fluidos e eletrólitos.
Portanto, indivíduos com uma boa musculatura têm uma impedância menor do que
indivíduos com elevada quantidade de tecido adiposo.
Impedância mecânica
A impedância mecânica em um sistema mecânico é a relação complexa de uma força
alternada aplicada e a velocidade linear alternada resultante, na mesma direção da
força e no ponto de aplicação. A componente real 𝑅 é chamada de resistência
mecânica, e a componente imaginaria 𝑗𝑋 se chama reatância mecânica.
𝑍(𝜔) =
𝐹(𝜔)
𝑣(𝜔)
= 𝑅 ± 𝑗𝑋
(2)
𝑍(𝜔)- é a impedância mecânica
𝐹(𝜔)- é a força alternada aplicada
𝑣(𝜔)- é a velocidade linear alternada
A impedância mecânica após a passagem para o domínio da frequência, é uma
quantidade complexa e expressa o quanto a estrutura resiste ao movimento quando
se aplica uma força. A impedância mecânica de uma estrutura varia com a frequência.
Nas frequências de ressonância, a impedância é baixa, o que significa que menos
força é necessária para movimentar uma estrutura em uma dada velocidade. Nos
sistemas mecânicos, três grandezas básicas são relacionadas com a impedância
mecânica: amortecimento mecânico, massa mecânica e rigidez mecânica.
Um método de medir a impedância mecânica é pelo uso da técnica da impedância
eletromecânica.
Impedancia Eletromecânica
O conceito de impedância eletromecânica é monitorar variações da impedância
mecânica de uma estrutura causada por alguma alteração na mesma, utilizando
transdutores que convertem a resposta mecânica da estrutura em uma resposta
elétrica, logo é uma relação entre a impedância mecânica da estrutura e a impedância
elétrica do transdutor.
Métodos de medição de impedância eletromecânica
A técnica da impedância eletromecânica utiliza sensores para monitorar modificações
na rigidez, no amortecimento e massa da estrutura. Estes sensores são pequenas
pastilhas piezoelétricas coladas na superfície da estrutura e utilizadas para medir a
resposta dinâmica local.
As pastilhas piezoelétricas possuem uma característica de gerar um campo elétrico
quando submetida a uma força mecânica, e sofrer uma deformação mecânica quando
um campo elétrico é aplicado. Assim, o mesmo elemento pode ser utilizado como
sensor e atuador, reduzindo o número de componentes.
O método utiliza elevadas frequências aplicadas sobre a pastilha de PZT coladas na
superfície do objeto avaliado a fim de analisar as modificações dos sinais que são
capturados pelo sensor.
Figura 2-Modelo de um grau de liberdade do acoplamento do PZT à uma
estrutura
A figura 2 ilustra o modelo de um grau de liberdade do acoplamento eletromecânico
utilizado pela técnica da impedância. Considera-se que o atuador de PZT seja
posicionado em uma das extremidades dos sistemas, enquanto a outra permanece
fixa. Liang, Sun e Rogers(1994) demostraram que a admitância 𝑌(𝜔) do atuador PZT
é uma função combinada da impedância mecânica do atuador PZT 𝑍𝑎 (𝜔) e da
estrutura 𝑍(𝜔), como mostra a equação 3,
𝐼
𝑍(𝜔)
−𝑇
𝑌(𝜔) = 𝑉 = 𝑖𝑐 𝜔𝑎𝑔 (𝜀33
− 𝑍(𝜔)+𝑍
𝑎 (𝜔)
2
𝐸
𝑑3𝑥
𝑌𝑥𝑥
)
(3)
onde 𝜔 é a frequência angular (2𝜋𝑓), 𝑉 é a voltagem de entrada no atuador PZT, 𝐼 é
2
a corrente de saída do PZT, 𝑎 é constante geométrica, 𝑑3𝑥
é a constante de
−𝑇
𝐸
acoplamento piezoelétrico, 𝑌𝑥𝑥
é o módulo de Young, 𝜀33
é a constante dielétrica do
PZT com tensão zero e 𝑖𝑐 é a amplitude da corrente.
Considerando que as propriedades do PZT não variam, a equação 3 mostra que a
impedância elétrica do PZT é diretamente relacionada à impedância mecânica da
estrutura, fato que justifica a utilização dos sinais de impedância elétrica do PZT para
a avaliação mecânica da estrutura.
Existe dois tipos de técnicas de medição baseados em impedância eletromecânica: a
técnica da impedância eletromecânica(E/M) convencional e técnica baseada na
função de resposta em frequência (FRF). A detecção do dano é realizada por meio
da comparação entre assinaturas de impedância da estrutura considerada integra e
danificada, feita utilizando-se índices de dano. A técnica de medição da impedância
E/M convencional, na qual é obtida a impedância elétrica de um transdutor que opera
simultaneamente como atuador e sensor, configuração também conhecida como
pulso-eco. A técnica baseada na função de resposta em frequência, que faz uso de
um transdutor atuador acoplado na estrutura para a sua excitação e de outro
transdutor com função de sensor para aquisição do sinal de resposta, configuração
também conhecida como transmissão-recepção. O monitoramento da integridade
estrutural deve avaliar a presença de um dano por meio de índices métricos que
retratem a variação causada na estrutura, como a métrica do desvio do coeficiente de
correlação (correlation coeficiente deviation metric-CCDM). Os índices métricos têm
como função quantificar a comparação entre o estado considerado integro e o estado
de operação em que a estrutura se encontra no momento da medição. Além de
possuírem sensibilidade para evitar falsas detecções.
A detecção do dano para o método de medição baseado na impedância E/M é
realizada por meio da comparação entre a parte real(resistência) da impedancia
obtida para a estrutura analisada quando havendo um dano, e da obtida para a
estrutura integra (Baseline). O uso da parte real para o método da impedancia E/M
se deve a maior sensibilidade ao dano e menor variação causada pela temperatura.
Enquanto que para o método de medição baseado na FRF, a comparação é realizada
pela assinatura do modulo da FRF do sensor na presença de um dano e pela
assinatura do módulo da FRF do transdutor em um estado sem danos (Baseline).
Realizando buscas por pesquisas sobre a aplicação da técnica da impedância
eletromecânica em seres humanos no google acadêmico, percebe-se que são poucos
os resultados relevantes ao tema da pesquisa. Porém alguns exemplos da aplicação
da técnica da impedância eletromecânica com a finalidade de avaliar o ser humano
está: no uso do método da impedância eletromecânica na detecção do câncer de
mama (MENEGAZ et al, 2019); e no monitoramento das condições da amostra de um
osso humano a identificando fraturas bem como o processo de recuperação e
variações na sua densidade (BHALLA et al, 2015).
Conclusão
É significativa a importância do conceito de impedância no desenvolvimento de
métodos de medição a fim de avaliar o ser humano, diagnosticar patologias, mensurar
a composição corporal etc.
Existem várias aplicações de medição da impedância elétrica em seres humanos, e
algumas pesquisas sendo desenvolvidas sobre a viabilidade da aplicação da técnica
da impedância eletromecânica em seres humanos, percebe-se que está última é uma
área promissora ao desenvolvimento de mais pesquisas, por ser um método não
invasivo e de baixo custo.
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