Departamento da Área de Eletroeletrônica
Laboratório de Sistemas Inteligentes
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EMBACADO PARA A
MEDIÇÃO DA IMPEDÂNCIA DO CALCANEO IN VIVO
Mário Anderson de Oliveira
Ben-Hur P B Santos
CUIABÁ
2021
Introdução
A noção de impedância teve origem no estudo de circuitos elétricos. Posteriormente
foi estendido e aplicado com êxito a sistemas mecânicos. A base desse relatório é
descrever de forma simplificada o conceito de impedância elétrica e impedância
mecânica, a fim de discorrermos com certo grau de entendimento sobre a ideia por
trás dos métodos de medição de impedância elétrica e impedância mecânica sendo
que método de medição dessa última relaciona tanto a impedância mecânica quanto
a impedância elétrica no que é chamado de impedância eletromecânica. E também
pretende-se apresentar alguns exemplos da aplicação da impedância elétrica em
seres humanos como a chamada bioimpedância, e da viabilidade da impedância
eletromecânica na identificação de patologias em humanos.
Objetivo
O objetivo desse relatório é realizar uma investigação sobre os métodos de medição
de impedância aplicados em seres humanos ou que estão em estudo sobre a
viabilidade da sua aplicação no mesmo, abrangendo os conceitos da impedância
elétrica e da impedância mecânica, com a finalidade de dar embasamento teórico ao
desenvolvimento do projeto de iniciação cientifica cujo titulo é “Desenvolvimento de
um sistema embarcado no Raspberry pi para medição da impedância do calcâneo in
vivo”
O que é impedância? Classificação
A ideia de impedância pode ser aplicada em dois diferentes contextos, a impedância
em um sistema elétrico e a impedância em um sistema mecânico ou em um sistema
hibrido que relaciona os dois conceitos.
Impedância elétrica
A impedância elétrica é definida em um sistema elétrico como sendo a oposição que
um circuito oferece à passagem de corrente alternada, sendo dividida em duas partes
a resistência 𝑅(parte real) e a reatância, 𝑗𝑋 (parte imaginaria).
𝑍(𝜔) =
𝑉(𝜔)
𝐼(𝜔)
= 𝑅 ± 𝑗𝑋
(1)
𝑍(𝜔)- é a impedância elétrica
𝑉(𝜔) – é a tensão alternada
𝐼(𝜔) - é corrente alternada
Métodos de medição de impedância elétrica
No método de medição de impedância elétrica em seres humanos se destaca a
técnica da bioimpedância, essa é uma ferramenta significativa na avaliação de
fenômenos e eventos biológicos de varias naturezas, suas aplicações vão desde
áreas clinicas, laboratoriais à medicina do esporte. Alguns exemplos de uso da
técnica são: a pletismografia que avalia o fluxo sanguíneo em artérias, variações no
volume pulmonar cardíaco, em artérias periféricas e veias; a tomografia de
impedância elétrica (EIT-Eletrical Impedance Tomography) que pode ser utilizada
para adquirir imagens dos pulmões de recém-nascidos; a miografia por impedância
elétrica ou EIM(Eletrical Impedance Miography) que possibilita analisar músculos
esqueléticos individualmente, pretendendo diagnosticar patologias neuromusculares.
Outras aplicações clinicas da bioimpedância incluem a detecção de câncer de mama,
a avaliação de dentes com caries, do volume da bexiga, da condição de isquemia, a
rejeição de órgãos transplantados, caracterização dos tecidos biológicos etc.
Também na medicina do esporte tem-se a técnica da impedância Bioelétrica ou BIA
(Bioelectrical Impedance Analysis), utilizada para análise de compartimentos
corporais, permite estimar a composição corporal.
Tomando a técnica da bioimpedância BIA para entender o processo de medição de
impedância, esta se fundamenta em alguns princípios básicos. A medição da
composição corporal é executada através da introdução no organismo através de
eletrodos de uma pequena corrente elétrica alternada (figura 1). A fonte de corrente
Figura 1-Modelo de um método de medição da impedância
elétrica em seres humanos
é responsável por essa função, que de acordo com certa intensidade, frequência e
posicionamento, é possível captar a tensão entre dois pontos, fazer a leitura desse
sinal, e a partir dele estimar a impedância como mostrado na equação 1.
Os tecidos que contém pouca água e eletrólitos, tais como tecido adiposo e tecido
ósseo, são maus condutores da corrente elétrica, oferecendo grande oposição à
passagem da mesma. Tecidos biológicos como sangue, as vísceras e os músculos
são bons condutores devido aos elevados conteúdos em fluidos e eletrólitos.
Portanto, indivíduos com uma boa musculatura têm uma impedância menor do que
indivíduos com elevada quantidade de tecido adiposo.
Impedância mecânica
A impedância mecânica em um sistema mecânico é a relação complexa de uma força
alternada aplicada e a velocidade linear alternada resultante, na mesma direção da
força e no ponto de aplicação. A componente real 𝑅 é chamada de resistência
mecânica, e a componente imaginaria 𝑗𝑋 se chama reatância mecânica.
𝑍(𝜔) =
𝐹(𝜔)
𝑣(𝜔)
= 𝑅 ± 𝑗𝑋
(2)
𝑍(𝜔)- é a impedância mecânica
𝐹(𝜔)- é a força alternada aplicada
𝑣(𝜔)- é a velocidade linear alternada
A impedância mecânica após a passagem para o domínio da frequência, é uma
quantidade complexa e expressa o quanto a estrutura resiste ao movimento quando
se aplica uma força. A impedância mecânica de uma estrutura varia com a frequência.
Nas frequências de ressonância, a impedância é baixa, o que significa que menos
força é necessária para movimentar uma estrutura em uma dada velocidade. Nos
sistemas mecânicos, três grandezas básicas são relacionadas com a impedância
mecânica: amortecimento mecânico, massa mecânica e rigidez mecânica.
Um método de medir a impedância mecânica é pelo uso da técnica da impedância
eletromecânica.
Impedancia Eletromecânica
O conceito de impedância eletromecânica é monitorar variações da impedância
mecânica de uma estrutura causada por alguma alteração na mesma, utilizando
transdutores que convertem a resposta mecânica da estrutura em uma resposta
elétrica, logo é uma relação entre a impedância mecânica da estrutura e a impedância
elétrica do transdutor.
Métodos de medição de impedância eletromecânica
A técnica da impedância eletromecânica utiliza sensores para monitorar modificações
na rigidez, no amortecimento e massa da estrutura. Estes sensores são pequenas
pastilhas piezoelétricas coladas na superfície da estrutura e utilizadas para medir a
resposta dinâmica local.
As pastilhas piezoelétricas possuem uma característica de gerar um campo elétrico
quando submetida a uma força mecânica, e sofrer uma deformação mecânica quando
um campo elétrico é aplicado. Assim, o mesmo elemento pode ser utilizado como
sensor e atuador, reduzindo o número de componentes.
O método utiliza elevadas frequências aplicadas sobre a pastilha de PZT coladas na
superfície do objeto avaliado a fim de analisar as modificações dos sinais que são
capturados pelo sensor.
Figura 2-Modelo de um grau de liberdade do acoplamento do PZT à uma
estrutura
A figura 2 ilustra o modelo de um grau de liberdade do acoplamento eletromecânico
utilizado pela técnica da impedância. Considera-se que o atuador de PZT seja
posicionado em uma das extremidades dos sistemas, enquanto a outra permanece
fixa. Liang, Sun e Rogers(1994) demostraram que a admitância 𝑌(𝜔) do atuador PZT
é uma função combinada da impedância mecânica do atuador PZT 𝑍𝑎 (𝜔) e da
estrutura 𝑍(𝜔), como mostra a equação 3,
𝐼
𝑍(𝜔)
−𝑇
𝑌(𝜔) = 𝑉 = 𝑖𝑐 𝜔𝑎𝑔 (𝜀33
− 𝑍(𝜔)+𝑍
𝑎 (𝜔)
2
𝐸
𝑑3𝑥
𝑌𝑥𝑥
)
(3)
onde 𝜔 é a frequência angular (2𝜋𝑓), 𝑉 é a voltagem de entrada no atuador PZT, 𝐼 é
2
a corrente de saída do PZT, 𝑎 é constante geométrica, 𝑑3𝑥
é a constante de
−𝑇
𝐸
acoplamento piezoelétrico, 𝑌𝑥𝑥 é o módulo de Young, 𝜀33 é a constante dielétrica do
PZT com tensão zero e 𝑖𝑐 é a amplitude da corrente.
Considerando que as propriedades do PZT não variam, a equação 3 mostra que a
impedância elétrica do PZT é diretamente relacionada à impedância mecânica da
estrutura, fato que justifica a utilização dos sinais de impedância elétrica do PZT para
a avaliação mecânica da estrutura.
Existe dois tipos de técnicas de medição baseados em impedância eletromecânica: a
técnica da impedância eletromecânica(E/M) convencional e técnica baseada na
função de resposta em frequência (FRF). A detecção do dano é realizada por meio
da comparação entre assinaturas de impedância da estrutura considerada integra e
danificada, feita utilizando-se índices de dano. A técnica de medição da impedância
E/M convencional, na qual é obtida a impedância elétrica de um transdutor que opera
simultaneamente como atuador e sensor, configuração também conhecida como
pulso-eco. A técnica baseada na função de resposta em frequência, que faz uso de
um transdutor atuador acoplado na estrutura para a sua excitação e de outro
transdutor com função de sensor para aquisição do sinal de resposta, configuração
também conhecida como transmissão-recepção. O monitoramento da integridade
estrutural deve avaliar a presença de um dano por meio de índices métricos que
retratem a variação causada na estrutura, como a métrica do desvio do coeficiente de
correlação (correlation coeficiente deviation metric-CCDM). Os índices métricos têm
como função quantificar a comparação entre o estado considerado integro e o estado
de operação em que a estrutura se encontra no momento da medição. Além de
possuírem sensibilidade para evitar falsas detecções.
A detecção do dano para o método de medição baseado na impedância E/M é
realizada por meio da comparação entre a parte real(resistência) da impedancia
obtida para a estrutura analisada quando havendo um dano, e da obtida para a
estrutura integra (Baseline). O uso da parte real para o método da impedancia E/M
se deve a maior sensibilidade ao dano e menor variação causada pela temperatura.
Enquanto que para o método de medição baseado na FRF, a comparação é realizada
pela assinatura do modulo da FRF do sensor na presença de um dano e pela
assinatura do módulo da FRF do transdutor em um estado sem danos (Baseline).
Realizando buscas por pesquisas sobre a aplicação da técnica da impedância
eletromecânica em seres humanos no google acadêmico, percebe-se que são poucos
os resultados relevantes ao tema da pesquisa. Porém alguns exemplos da aplicação
da técnica da impedância eletromecânica com a finalidade de avaliar o ser humano
está: no uso do método da impedância eletromecânica na detecção do câncer de
mama (MENEGAZ et al, 2019); e no monitoramento das condições da amostra de um
osso humano a identificando fraturas bem como o processo de recuperação e
variações na sua densidade (BHALLA et al, 2015).
Conclusão
É significativa a importância do conceito de impedância no desenvolvimento de
métodos de medição a fim de avaliar o ser humano, diagnosticar patologias, mensurar
a composição corporal etc.
Existem várias aplicações de medição da impedância elétrica em seres humanos, e
algumas pesquisas sendo desenvolvidas sobre a viabilidade da aplicação da técnica
da impedância eletromecânica em seres humanos, percebe-se que está última é uma
área promissora ao desenvolvimento de mais pesquisas, por ser um método não
invasivo e de baixo custo.
Referências Bibliográficas
SRIVASTAVA, S.; BHALLA, S. Numerical evaluation of nonbonded piezo sensor for
biomedical diagnostics using electromechanical impedance technique. International
Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering, v. 35, n. 2, p. e3160, 1 fev.
2019.
SRIVASTAVA, S.; BHALLA, S.; MADAN, A. Assessment of human bones
encompassing physiological decay and damage using piezo sensors in non-bonded
configuration. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, v. 28, n. 14, p.
1977–1992, 9 jan. 2017.
BHALLA, S.; BAJAJ, S. Bone Characterization using Piezotransducers as Biomedical
Sensors. Strain, v. 44, n. 6, p. 475–478, 1 dez. 2008.
BHALLA, S.; SURESH, R. Condition monitoring of bones using piezo-transducers.
Meccanica, v. 48, n. 9, p. 2233– 2244, 2013
Bhalla, Suresh & Srivastava, Shashank & Suresh, Rupali & Moharana, Sumedha &
Kaur, Dr. Naveet & Gupta, Ashok. (2015). Application of structural health monitoring
technologies to bio-systems: Current status and path forward. Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering.
Menegaz GL, Tsuruta KM, Finzi Neto RM, Steffen V, Araujo CA, Guimarães G. Use
of the electromechanical impedance method in the detection of inclusions: application
to mammary tumors. Structural Health Monitoring. January 2019.
DURVAL, M. S. Aplicação dos mapas auto-organizáveis associado ao monitoramento
da integridade estrutural baseado na impedância eletromecânica. 2018. 82 f.
Dissertação (Mestrado em Modelagem e Otimização) - Universidade Federal de
Goiás, Catalão, 2018.
JESUS, Leonardo Rodrigues de; AGUIAR, Carlos Eduardo. Impedância e a
Analogia Eletro-Mecânica. 2019. 16 f. Material instrucional associado à dissertação
de mestrado – Ensino de Física, Programa de Pós-Graduação, Universidade Federal
do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2019.
HOVNANIAN, André Luiz Dresler. Papel da tomografia de impedância elétrica em
pacientes portadores de hipertensão arterial pulmonar. 2013. 111 f. Tese
(Doutorado) - Curso de Medicina, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013.
Mendes Júnior, José & Okida, Sergio & Stevan Jr, Sergio. (2014). PRINCIPAIS
CONCEITOS RELACIONADOS AO MÉTODO DE BIOIMPEDÂNCIA.
Ribeiro, David Edson. Protótipo de um tomógrafo de impedância de baixo custo
baseado no paradigma Open-Hardware / David Edson Ribeiro – Recife, 2017. 96
folhas.: il., fig. tab.
MOREIRA, Luciano Gonçalves. Medidor de massa magra para seres humanos.
2001. 82 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Elétrica, Universidade
Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2001.
Liang, C., Sun, F.P., and Rogers, C.A., 1994, “Coupled Eletromechanical Analysis of
Adaptive Material Systems – Determination of the Actuator Power Consumption and
System Energy Transfer”, Journal of Intelligent Material Systems and Structures , Vol.
5, 12 – 20.