Aage Sending
Løsningsforslag
på læreroppgavene
i
Arbeidshefte til
Innføring i
bedriftsøkonomi
4. utgave
1
3
3.1
Kostnadsbegreper for kontroll og bedre beslutninger
Oppgave – Kostnader m.m.
a) Hva ligger i begrepet utgift?
Utgift innebærer anskaffelse av produksjonsfaktorer, for eksempel kjøp av en maskin.
b) Hva ligger i begrepet kostnad?
Kostnad innebærer forbruk av produksjonsfaktorer, for eksempel gjennom slitasje på en
anskaffet maskin (avskrivninger).
Vi tar med et sitat fra teologen Karsten Isachsen: «Jeg forstår ikke hvorfor folk er så opptatt av inntektene. Det
er utgiftene jeg har glede av!»
Vi har vel en anelse om hva han her mener, men som gode økonomer har vi likevel litt sans for de uvesentlige
presisjoner. Hvorfor kan vi på basis av utsagnet beskylde Isachsen, som for øvrig er teolog, for å være en som
vil samle i lader fremfor å nyte godene?
Tatt på ordet sier Isachsen at det gir stor glede å skaffe seg ting (= utgiftene). Er det bruken av
ressursene vi har anskaffet som gir gledene, er det «kostnadene» som gir gledene.
c) Hvorfor er kostnader i og for seg et gode når man driver en virksomhet.
Skal økonomiske virksomheter skape noe som kan gi inntekter, må man nesten uten unntak
forbruke ressurser, dvs. pådra seg kostnader. Uten kostnader blir det ingen inntekter. Poenget
må være å ha kontroll med kostnadene, og ikke forbruke mer ressurser enn det som er
nødvendig for å nå målet.
d) Begrunn kort om det er en kostnad eller utgift når man kjøper inn varer til lager?
Innkjøp til lager er anskaffelse av produksjonsfaktorer, dvs. utgift.
e) På hvilken måte kan man si at kostnadskutt er noe annet enn kostnadskontroll?
Kostnadskontroll er det vi vanligvis tilstreber. Da beholder vi målet i fokus, men søker å nå det
med riktig kostnadsforbruk (noe i retning av minst mulig kostnadsforbruk uten at
måloppnåelsen reduseres). Kostnadskutt er mer «blind» kostnadsreduksjon, som lett kan skje
på bekostning av måloppnåelsen, eller med sterkere reduksjon i denne enn nødvendig.
2
3.2
Oppgave – Periodisering
a) Vi har i periode 1 kjøpt inn råvarer for kr 100 000. Det var råvarer på lager ved periodens
begynnelse for kr 30 000, mens beholdningen ved periodens slutt var redusert til kr 10 000.
I periode 2 kjøpte man inn for kr 110 000, og råvarekostnaden utgjorde kr 105 000.
Beregn råvarekostnaden i periode 1:
Hvor store var utgiftene til sammen for
periode 1 og 2?
IB + kjøp – UB = Kostnad (forbruk)
30 000 + 100 000 – 10 000 = 120 000.
Utgift = Kjøp = 100 000 + 110 000 =
210 000.
Hva var beholdningen av råvarer ved
slutten av periode 2?
UB = IB + kjøp – forbruk =
10 000 + 110 000 – 105 000 = 15 000.
b) Man har fått regning på forsikring i oktober 20x5 for perioden 1/11 20x5 til 31/10 20x6 på
totalt kr 60 000. Med hvilket beløp vil denne forsikringsfakuraen påvirke resultatet for
20x5?
Resultatpåvirkningen i 20x5 blir kr 10 000 (= 60 000 / 12 x 2).
c) Blir det beløpet som ble kostnadsført i foregående spørsmål, også den totale forsikringskostnaden for 20x5?
Man fikk trolig en omtrent tilsvarende faktura for ett år siden, og 10/12 av denne fakturaen er da
blitt kostnadsført i 20x5.
d) Når faller det naturlig å unnlate periodisering av en kostnad/inntekt, selv om beløpet
egentlig delvis gjelder en annen periode enn den man setter opp regnskapet for?
Om beløpet er uvesentlig, unnlates gjerne periodisering. For eksempel kostnadsføres gjerne
innkjøp av frimerker allerede ved anskaffelsen, ikke i takt med forbruket.
3
3.5
Oppgave – Faste og variable totalkostnader
a) Gi en definisjon på faste og variable kostnader (totalt, ikke per enhet).
Faste kostnader
Variable kostnader
Faste kostnader er uavhengige av aktiviteten,
av om vi produserer mye eller lite (innenfor
relevant område).
Variable kostnader endrer seg i takt med
volumet (eventuelt litt mer eller mindre).
b) Nedenfor følger noen kostnadsbilder for totale kostnader. Salgs-/produksjonsvolumet
ligger på den vannrette aksen, mens det er kroner på den loddrette aksen. Angi riktig
betegnelse for kostnadstypen som er illustrert i respektive diagram.
1) Totale proporsjonale
variable kostnader
2) Faste kostnader totalt
3) Sprangvis faste
kostnader
b) Nedenfor følger noen kostnadsbilder for totale variable kostnader. Man skiller disse tre
typene fra hverandre med ulike betegnelser. Sett på riktig betegnelse.
1) Underproporsjonale
variable kostn. totalt
2) Overproporsjonale
variable kostn. totalt
3) Proporsjonale variable
kostnader totalt
Hvilket av disse kostnadsbildene for variable kostnader er det som normalt
legges til grunn ved regnestykker i bedriftsøkonomien (1, 2 eller 3)?
3
d) Kryss av for påstander du finner rimelig riktige:
x
Overproporsjonale kostnader oppstår bl.a. ved bruk av overtid og når knapphet på
enkelte produksjonsfaktorer begynner å gjøre seg gjeldende, f.eks. at materialprisene
stiger når etterspørselen er stor.
x
Det er en vanlig, og ofte rimelig riktig forutsetning, at de variable kostnadene er proporsjonale innenfor relevant område (normalkapasiteten).
4
3.6
Oppgave – Enhetskostnader og totalkostnader
a) Nedenfor følger noen kostnadsbilder for kostnader per enhet. Som i de andre kostnadsdiagrammene er volum angitt på x-aksen og kroner på y-aksen. Sett riktig betegnelse på
de ulike figurene.
1) Faste kostnader per enhet
2) Proporsjonale
vk per enhet
3) Overproporsjonale vk per enh.
4) Underproporsjonale vk per enhet
b) Tegn et totalkostnadsdiagram for en virksomhet hvor faste kostnader er kr 200 000 og
variable kostnader per enhet utgjør kr 8 000. Du trenger ikke mer enn to punkter for å
kunne tegne totalkostnadskurven.
TK spm. c
TK spm. b
600 000
400 000
FK
200 000
10
20
30
40
50
antall enheter
c) Tegn en svakt stiplet linje i diagrammet ovenfor som indikerer formen på totalkostnadskurven om det hadde vært overproporsjonale (progressive) variable kostnader ved store
volumer.
d) En totalkostnadsfunksjon har i økonomisk teori regelmessig en S-form, for eksempel
som i figur 1 nedenfor. Tegn en skisse i figur 2 for hvordan kurven for variable
enhetskostnader da i prinsippet ser ut.
Figur 1 Totale kostnader
Figur 2 Variable enhetskostnader
5
e) For å få mer realistiske forutsetninger for de forenklede kostnadsfunksjonene man
legger til grunn i praksis, begrenser man gjerne disse til å gjelde innenfor relevant
område. Nedenfor er det tegnet et diagram hvor kostnadsfunksjonen innenfor relevant
område er heltrukket. Skisser hvordan kostnadsfunksjonen trolig i prinsippet forløper
utenfor relevant område, slik bl.a. økonomisk teori forutsetter.
600 000
400 000
200 000
10
20
40
30
50
antall enheter
f) Basert på den rettlinjede kostnadsfunksjonen i diagrammet foran bes du ta stilling til
følgende:
Hva er det relevante området?
Hva synes de faste kostnadene å være?
Mellom 15 og 30 enheter.
Kr 200 000.
La oss anta at kostnadsfunksjonen innenfor relevant område er rimelig riktig. Er de reelle faste kostnadene
trolig høyere eller lavere om modellen fra økonomisk teori legges til grunn? (Skisser gjerne i figuren
ovenfor.)
Da vil de reelle faste kostnadene være lavere.
g) Variable kostnader per enhet ved normalt produksjonsvolum på 5 000 enheter er kr 100
per enhet. De tilsvarende faste kostnadene er kr 150. Hva kan de totale variable
kostnadene forventes å beløpe seg til om det produseres 5 500?
Forventede variable kostnader: 100,00 x 5 500 = 550 000.
h) Vi bygger videre på opplysningene foran. Hva kan de faste kostnadene totalt antas å
beløpe seg til ved en produksjon på 5 500 enheter?
Forventede faste kostnader: 150,00 x 5 000 = 750 000 (upåvirket av at volumet øker til 5 500).
6
3.8
Oppgave – Irreversible kostnader
a) Hva menes med irreversible kostnader, og på hvilken måte representerer de et problem?
Kostnader kan være mer eller mindre irreversible. Jo vanskeligere kostnadene er å bli kvitt
igjen, jo mer irreversible er de. Investeringer i spesialisert utstyr er vanskeligere å reversere
enn for standardisert utstyr. Det er først og fremst faste kostnader som er irreversible. Faste
kostnader er ofte betydelige i omfang, f.eks. som følge av investeringer i anleggsmidler. Om
disse er irreversible, blir virksomheten sittende med store kostnader man for eksempel ved
en volumsvikt ikke lenger har noen nytte av. At betydelige kostnader er irreversible, betyr at
lønnsomheten kan svikte katastrofalt, og hele virksomhetens eksistens kan trues ved
sviktende omsetning.
En sterk økning i de faste kostnadene betyr gjerne at risikoen økes (… men også ofte
mulighetene).
b) I hvilken grad er kostnader til kjøp av bøker til bruk i studiet en irreversibel kostnad?
Hva med betalte skolepenger?
Kjøp av bøker er gjerne rimelig reversible om utgavene også kan benyttes av påfølgende kull,
men er nærmest irreversible om de erstattes med ny litteratur.
Utdannelse er en irreversibel kostnad, så det gjelder å velge riktig.
c) Når er det viktig å ta hensyn til irreversible kostnader, og når kan man se helt bort fra
disse?
Det er viktig å vurdere irreversible kostnader før man pådrar seg disse.
I senere beslutninger kan man se bort fra disse, siden de er sunk costs (mer eller mindre).
7
3.9
Oppgave – Marginalkostnader
a) Hva er grensekostnad?
Grensekostnad er kostnaden forbundet med å produsere en enhet til (= økningen i
totalkostnadene som produksjon av en enhet til medfører). Normalt er det sammenfallende
med variable enhetskostnader, men også tradisjonelt faste kostnader kan i enkelte
situasjoner inngå i marginalkost, for eksempel kostnader knyttet til en kapasitetsutvidelse.
b) I skolesammenheng er det vanlig å nyansere mellom grensekostnad og differanseenhetskostnad. I praksis bruker man grensekostnad og marginalkostnad om hverandre, og
dessuten dekker disse begrepene differanseenhetskostnad, som knapt benyttes som
begrep i praksis. Differanseenhetskostnad er egentlig en tilnærmet grensekostnad.
Når produksjonen går opp fra 1 000 til 1 100 enheter, øker de totale kostnadene med
kr 1 000. Hva er da marginalkostnaden per enhet (grensekostnaden eller egentlig
differanseenhetskostnaden)?
Marginalkostnaden blir da kr 10 per enhet (= kr 1 000 / 100 enheter).
c) Hva er forskjellen på marginalkostnad per enhet og gjennomsnittskostnad?
Gjennomsnittskostnaden er hva hver enhet koster i gjennomsnitt, mens marginalkostnaden
uttrykker tilleggskostnaden forårsaket av en bestemt enhet. Vi kan si at
gjennomsnittskostnaden er gjennomsnittet av alle enhetenes marginalkostnad
(grensekostnad).
d) La oss forutsette at det koster kr 100 per enhet å lage 10 enheter, kr 200 per enhet
mellom 11 og 20 enheter og kr 300 mellom 21 og 30 enheter.
Hva er gjennomsnittskostnaden når det lages 20 enheter?
Gjennomsnittskostnad: (kr 100 x 10 + kr 200 x 10) / 20 = kr 150 (noe man også raskt kan se ut
fra tallene uten særskilt beregning).
Hva er marginalkostnaden for den 20. enheten?
Kr 200.
Hva er marginalkostnaden for den 21. enheten?
Kr 300.
Hva er gjennomsnittskostnaden når det lages 21 enheter?
Gjennomsnittskostnad: (kr 100 x 10 + kr 200 x 10 + kr 300 x 1) / 21 = kr 157,14.
e) Virksomheten vi regnet på i foregående spørsmål, har i dag et lønnsomt salg på 20
enheter til kr 220 per enhet. Ville du selge den 21. enheten dersom du oppnådde en pris
på kr 275? Prisen ligger over gjennomsnittskostnaden for 21 enheter som vi fant foran
(kr 157,14).
Gjennomsnittskostnaden er uinteressant med tanke på beslutninger. Det er
marginalkostnaden som betyr noe. Om vi skal selge den 21. enheten for kr 275, beror på hvor
mye det koster å lage denne enheten (marginalkostnaden). Vi har foran funnet at
marginalkostnaden for den 21. enheten er kr 300, og da er det ikke lønnsomt å selge den for
kr 275. Det har ingen betydning at gjennomsnittskostnaden for 21 enheter bare er kr 157,14!
8
3.11 Oppgave – Matematiske kostnadsfunksjoner
Kostnadsfunksjonene i bedriftsøkonomi forutsettes gjerne rettlinjede. Det innebærer
matematisk enkle løsninger. I økonomisk teori finnes det imidlertid noe mer kompliserte
kostnadsfunksjoner. For mange gir de matematiske funksjoner og løsninger en dypere
forståelse for kreftene som ligger under kostnadene, og sammenhengen mellom de ulike
kostnadsbegrepene. Vi skal derfor se på en kostnadsfunksjon som er litt mer komplisert
enn en rettlinjet:
TK = 0,4x 2 + 2 000x + 1 000 000
Basert på denne funksjonen skal du besvare spørsmålene nedenfor.
a) Hva utgjør de faste kostnadene?
Kr 1 000 000 (= siste leddet i kostnadsfunksjonen; avhenger ikke av produksjonsmengden x).
b) Hvilket ledd representerer det overproporsjonale elementet?
0,4x2
c) Hva blir de totale variable kostnadene ved et volum på 1 000 enheter?
TVK(1000) = 0,4 ·1 000 2 + 2 000· 1 000 = 2 400 000.
d) Hva er uttrykket for de variable kostnadene per enhet?
VEK = TVK / x = (0,4x2 + 2 000x) / x = 0,4x + 2 000.
e) Hva blir funksjonen for grensekostnadene (GK)?
Grensekostnadene er lik den deriverte av totalkostnadsfunksjonen 0,4x2 + 2 000x + 1 000 000:
GK = 0,8x + 2 000.
f) Hva blir funksjonen for totale enhetskostnader (TEK)?
TEK = TK / x = (0,4x2 + 2 000x + 1 000 000) / x = 0,4x + 2 000 +
9
1 000 000
x
g) Hva blir TEK ved et kvantum på 1 000 enheter?
TEK (1000) = 0,4·1 000 + 2 000 +
1 000 000
= 3 400.
1000
h) En måte å finne det kvantum som gir lavest gjennomsnittlige enhetskostnader, er å sette
funksjonene for TEK og GK lik hverandre. Finn kostnadsoptimum på denne måten.
TEK = GK ⇒
0,4x + 2 000 +
1 000 000
= 0,8x + 2 000.
x
Etter å ha bearbeidet denne ligningen ender man opp med: 0,4x2 = 1 000 000 som gir
x ≈ 1 581.
i) Hva er betingelsen for at det skal bli bedret lønnsomhet ved å selge et kvantum ut over
kostnadsoptimal mengde (1 581 enheter)?
Betingelsen er at disse enhetene har lavere marginalkostnad/grensekostnad enn prisen som
oppnås.
Hva er grensekostnaden for enhet nr. 1 800?
GK (1 800) = 0,8 ⋅ 1 800 + 2 000 = 3 440.
j) I bedriftsøkonomien opererer man normalt med lineære kostnadsfunksjoner, der
variable kostnader forutsettes å være proporsjonale og faste kostnader faste.
Hva blir da grensekostnaden?
Da blir grensekostnaden konstant og lik variable enhetskostnader.
Tegn en prinsippskisse som viser
hvordan VEK og GK da forløper:
GK = VEK
10
3.12 Oppgave – Faste, variable, direkte og indirekte kostnader
Ofte er det uklart hvordan en kostnad skal klassifiseres, og kostnadsklassifiseringen vil
også avhenge av formålet, tidshorisonten og kostnadene forbundet med en «riktig»
klassifisering sammenholdt med nytten.
a) Hva er forskjellen på direkte kostnader og indirekte kostnader?
Direkte kostnader er kostnader som enkelt lar seg riktig henføre til kalkyleobjektet basert på
klar årsakssammenheng, og hvor det er hensiktsmessig å foreta nødvendige registreringer
for å få dette til. Alle kostnader som ikke er direkte, er indirekte. Disse er vanskelig eller
umulig å henføre til kalkyleobjektet basert på årsakssammenheng, eller det kan være strengt
tatt direkte kostnader som det i forhold til nytten er for kostnadskrevende å registrere som
direkte, ofte mer beskjedne kostnader.
b) Hva er forskjellen på faste og variable kostnader?
Faste kostnader er upåvirket av aktiviteten, gjerne produksjonsvolumet. Variable kostnader
beveger seg derimot i takt med, eller omtrent i takt med, aktiviteten.
b) Ta stilling til om kostnadene som er nevnt nedenfor, som gjelder en virksomhet som
monterer sykler, er direkte (D) eller indirekte (I), variable (VK) eller faste (FK).
D (direkte)/
VK/FK
I (indirekte)
Lønn til montasje
D
VK
Lønn til rydding i montasjehallen
I
VK (FK?)
Lønn til vedlikehold av utstyr
I
FK (VK?)
Lønn til reparasjon/utbedring av defekte komponenter
I
FK (VK?)
Pussegarn
I
VK
Komponenter og deler
D
VK
Administrasjonskostnader
I
FK
Avskrivning på maskiner og utstyr i montasjen
I
FK
Leie av montasjehall
I
FK
11
3.15 Oppgave – Sunk costs og alternativkost
a) Ole har kjøpt noen aksjer, som i øyeblikket står meget lavt i kurs, langt under hva de
kostet i anskaffelse. Men han har også noen som har holdt seg godt, ja, som faktisk har
steget en del i verdi. Han trenger penger og har kommet til at han må selge noen aksjer
for å skaffe beløpet til veie. Hvilke av aksjene ville du tro han velger å selge?
Trolig vil han selge de aksjene som har steget, mer av psykologiske enn økonomiske årsaker.
De fleste kvier seg for å selge aksjer, bolig osv. for mindre enn det de har gitt for det.
Ville du valgt annerledes, eventuelt hvorfor?
Hva aksjene kostet i anskaffelse (… og hva vi har tapt eller vunnet) er irrelevant med tanke på
hva man bør velge å gjøre nå. Det avgjørende for valget er hvilke aksjer vi tror vil stige mest
fremover!
b) En bensinstasjon har en bokført verdi på beholdningen av sigaretter som utgjør kr 45
per 20-pakning. På grunn av avgiftsreduksjoner vil kostnaden ved nytt innkjøp bli på
kr 35 per pakning. Beholdningen bokført til kr 45 er meget stor og vil rekke for flere
måneder fremover. Hvilket beløp bør danne utgangspunkt for kalkulasjon av
utsalgspris?
At vi har gjort et dyrt innkjøp er «sunk costs», og følgelig irrelevant. Utgangspunkt for
prissetting bør være den nye innkjøpsprisen på kr 35, som våre konkurrenter vil benytte.
Kundene er neppe interessert i å betale mer fordi vi har gjort et uheldig innkjøp!
c) Hvilken rentefot bør man benytte når man skal beregne rentekostnadene ved å ha hytte?
Utgangspunktet bør være hva pengene ville kastet av seg i beste alternative anvendelse, med
tilsvarende risiko. Det vil være en rentefot som ligger en del over bankinnskudd, siden
risikoen ved å eie hytte er større.
d) Du har kjøpt en lærebok for kr 400 og får, når du ikke lenger har bruk for den, tilbud om
kr 150 fra siste bokkjøper på det nye kullet. Neste år er det ny bok. Hvor mye taper du
på å godta tilbudet? Ikke tenk som en bokholder, men som en beslutningstaker!
I økonomisk forstand taper man ikke på å godta tilbudet på kr 150, snarere tvert om: Man
tjener kr 150 på å godta den prisen. Det er et regnskapsmessig tap på kr 250, men det er
basert på anskaffelseskost på kr 400 som er irrelevant med tanke på beslutning nå (sunk
costs).
e) Er avskrivninger en relevant kostnad i beslutningssammenheng?
Vanligvis ikke, fordi avskrivningene anses som faste kostnader! Men dersom de reelle
avskrivninger økes ved beslutningen, vil det være riktig å ta dette med som en
beslutningsrelevant kostnad, for eksempel når avskrivninger avhenger mer av bruk enn av
tid.
12
3.16 Oppgave – Varekostnader, FIFO, LIFO, gjennomsnittspriser og
gjenanskaffelsesverdi
a) Finn råvarekostnaden ut fra opplysningene i nedenstående tabell.
Innkjøp av materialer i perioden
490 000
Reduksjon av materiallageret i perioden
90 000
Periodens materialkostnad
580 000
b) Det var ganske greit å finne materialkostnaden i foregående spørsmål. Det kommer av
at oppgavens formulering gjør at vi kan hoppe over en rekke problemer som man ikke
slipper unna når beholdningenes verdi og varekostnadene skal bestemmes. For å
bestemme beholdningsverdien ved periodens slutt må man bl.a. bestemme seg for
vurderingsprinsipp. Kryss av for vurderingsprinsippene som kan benyttes i de ulike
regnskapsformene.
Internregnskapet
Årsregnskape
t
Skatteregnskapet
Historisk kost
X
X
X
Gjenanskaffelsesverdi
X
Standardpriser
X
Virkelig verdi, når denne er lavere enn
historisk kost (blant annet pga. ukurans)
X
X
c) Under historisk kost må man bestemme seg for hvilken metode man skal bruke for å
tilordne kostpris. Hva er de fire alternativene man generelt har å velge mellom?
1) Spesifikk tilordning, dvs. hva som konkret er betalt for den fysiske enheten
2) FIFO
3) Gjennomsnittspriser
4) LIFO (kan ikke brukes i norsk årsregnskap, men gjerne i internregnskapet)
d) Hvorfor er gjenanskaffelsesverdi normalt et bedre prinsipp i internregnskapet enn
historisk kost-prinsippet?
Gjenanskaffelsesverdi gir er mer realistisk kostnadsforbruk og ligger nærmere en
alternativkosttankegang, som er mer relevant i en beslutningssammenheng. Historisk kost er
sunk costs, og er følgelig normalt irrelevant i en beslutningssituasjon.
13
e) Nedenfor følger en oversikt over en del lagertransaksjoner. Basert på disse
opplysningene skal forbruket (kostnaden) beregnes, basert på løpende avregning.
Gjennom1.1 IB
Antall
Kostpris
snittspris
100
kr 10,00
kr 10,00
Vurdering av vareforbruk
LIFO
FIFO
Gj.snitt
500
500
500
5.1 Uttak
50
18.1 Innkjøp
30
kr 11,00
kr 10,38
19.1 Innkjøp
50
kr 12,00
kr 11,00
20.1 Uttak
20
240
200
220
30.1 Uttak
50
580
520
550
Sum innkjøp
80
1 320
1 220
1 270
kr 930 Forbruk:
+ IB
100
perioder med prisstigning vil FIFO gi lavere kostnader
kr 1 000 Ienn
LIFO; gjennomsnittspriser ligger ikke uventet
= Total tilgang
180
kr 1 930 mellom FIFO og LIFO.
I norsk årsregnskap benyttes mest gjennomsnittspriser
eller FIFO, selv om faktisk kostpris er grunnregelen.
Plass til beregninger ved utfylling av tabellen foran:
f) Basert på opplysningene ovenfor skal beholdningsverdiene per 31.1. fastsettes.
Periodisk avregning
Løpende avregning
UB lager iht. FIFO
710
710
UB lager iht. LIFO
600
610
UB lager iht. gjennomsnittspriser
643
660
g) Kontroller utregningen av den nye gjennomsnittsprisen etter innkjøpet 19. januar i
tabellen i oppgave d.
Gjennomsnittspris før det nye innkjøpet: 10,38. Det var da 80 enheter på lager.
Ny gjennomsnittspris: (10,38 x 80 + 12,00 x 50) / 130 = 11,00.
14
3.19 Oppgave – Avskrivningskostnader og avskrivningsmetoder
En virksomhet har anskaffet en maskin for kr 267 500, inklusive mva. (25 %). Man antar at
levetiden er 4 år, og at utrangeringsverdien vil utgjøre kr 14 000. Man regner med å bruke
maskinen 2 000 timer det første året, deretter respektive 1 400, 1 600 og 1 000 timer, totalt
6 000 timer. Disse dataene legges til grunn for besvarelsen av spørsmålene nedenfor.
a) Lineære avskrivninger
Formel for utregning av lineære avskrivninger:
Avskrivning =
Utregning av de årlige avskrivninger basert på tallene
ovenfor:
Anskaffelseskost: 267 500 / 1,25 = 214 000.
Anskaffelseskost - restverdi
Levetid
Årlig avskrivn. =
214 000 - 14 000
= 50 000
4
Dersom maskinen selges etter 3 år for kr 64 000, hva blir da gevinsten/tapet ved salget?
Etter 3 år er maskinenes bokførte verdi: 214 000 – (50 000 x 3) = 64 000.
Når maskinen selges for 64 000, tilsvarer det bokført verdi, og verken gevinst eller tap oppstår
ved salget.
b) Produksjonsenhetsmetoden
Formel for utregning av avskrivninger etter produksjonsenhetsmetoden:
Anskaffelseskost - restverdi
x Antall utnyttede produksjonsenheter i perioden.
Totalt antall utnyttbare prod. enheter
Basert på produksjonsenhetsmetoden skal du fylle ut de avskrivningsbeløpene som
mangler:
År
1
2
Årets avskrivninger
66 667
3
46 667
4
53 333
Sum
33 333
200 000
Avskrivning pr. time: kr 200 000 / 6 000 t = kr 33,33.
c) Saldoavskrivninger
1) Beregn de årlige avskrivninger og restverdien ved hvert års slutt med en saldoavskrivningssats på 49,426 %. Den litt unormale satsen er fremkommet for at den skal
gi forventet utrangeringsverdi etter 4 år.
År
1
2
3
4
Sum
13 682
200 000
Årets avskrivning
105 772
53 493
27 053
Restverdi ved årets slutt
108 228
54 735
27 682
15
14 000
14 000
2) Restverdien kommer ikke til «0» ved bruk av saldoavskrivninger. Hva kan man gjøre
for å slippe å dra på en ubetydelig restverdi?
Da kan man foreta en bortskrivning av restverdien!
3) En bygning avskrives med 6 % saldoavskrivning. Hva blir avskrivningene det 10. året
når opprinnelig kostpris var kr 10 000 000?
Man kan beregne dette i en tabell år for år, eller som: 10 000 000 x 0,06 x (1 – 0,06)9 = 343 796.
Man kan også finne restverdien etter 9 år og beregne avskrivningene det 10. året på basis av
denne: Restverdi etter 9 år = 10 000 000 x 0,949 = 5 729 945.
Avskrivning 10. året: 5 729 945 x 6 % = 343 796.
d) Diverse om avskrivninger
Ta stilling til følgende påstander ved å markere med et kryss de som synes rimelig
velbegrunnede:
1
x
Saldoavskrivninger gir degressive avskrivninger.
2
x
Degressive avskrivninger har noe for seg bl.a. fordi summen av
avskrivninger og vedlikehold kan bli noenlunde konstant over tid.
3
x
Produksjonsenhetsmetoden gir varierende avskrivninger.
4
x
Avskrivninger anses i de fleste sammenhenger som en fast kostnad.
Avskrivningskostnadene er svært relevante i de fleste
beslutningssammenhenger på kort sikt.
5
6
7
8
x
De skattemessige avskrivningene skjer i all hovedsak etter saldometoden.
x
Man kan ha ulike avskrivninger i årsregnskapet og skatteregnskapet. Det bør
man også normalt ha, ettersom de skattemessige avskrivningene også kan ha
andre motiver enn å måle verdiforringelsen, f.eks. næringspolitiske.
I internregnskapet kan man aldri avskrive mer enn 100 % av kostpris.
Gi en kort begrunnelse for de påstandene som er feilaktige:
Påstand nr. 5 er feil fordi:
Avskrivninger vurderes i de fleste sammenhenger å være en fast kostnad. De vil ikke endre
seg på kort sikt og vil derfor normalt ikke påvirkes av beslutningen. De er derfor normalt
irrelevante.
Påstand nr. 8 er feil fordi:
I en inflasjonsøkonomi vil normalt gjenanskaffelsesprisene være høyere enn historisk kost.
Ut fra et gjenanskaffelsesverdisynspunkt og alternativkosttankegang vil man kunne avskrive
mer enn 100 % av anskaffelsesverdien. Man kan også ha et ønske om at «normale
avskrivninger» skal belastes resultatet så lenge driftsmidlene benyttes, selv om de er fullt
avskrevet. Dette for å få et riktigere økonomisk resultat. I internregnskapet er man ikke
bundet av noen regler, men kan gjøre det som er fornuftig!
16
3.20 Oppgave – Diverse om kostnader
a) Hva er forskjellen på avskrivning og nedskrivning?
Avskrivning er en systematisk periodisering av verdiforringelsen på anleggsmidlene.
Nedskrivning er en ekstraordinær verdikorreksjon av anleggsmidlene, for eksempel på grunn
av ekstraordinær slitasje eller verdifall, eller på grunn av altfor lave avskrivninger i tidligere
år.
Bortskrivning kalles gjerne det å fjerne en restverdi.
b) Hva er en oppskrivning?
Det hender at de reelle verdier på eiendelene overstiger de bokførte verdier med betydelige
beløp. Dersom man da øker verdiene i balansen, skjer en oppskrivning. I norsk årsregnskap
er ikke oppskrivning tillatt etter de vanlige regnskapsreglene (unntak for de som følger IFRS).
c) Hvordan beregnes avskrivningene når eiendelen bare er benyttet en del av året, f.eks. er
avhendet eller kjøpt i løpet av året?
Man beregner da normalt avskrivningene pro rata, dvs. iht. hvor stor andel av året eiendelen
har vært i bruk. Er den brukt 8 måneder, blir avskrivningene 8/12 av et helt års avskrivninger.
Det er vanlig å runde av til nærmeste hele måned.
Skattemessig får man avskrive for et helt år, selv om anskaffelsen skjer i slutten av
desember!
d) I tider med sterk prisstigning vil de regnskapsmessige resultater ofte bli overvurdert
dersom avskrivningene skjer på basis av historisk kost-prinsippet, dvs. med
utgangspunkt i hva eiendelene kostet i anskaffelse. Gi en begrunnelse for at dette kan
være en riktig påstand.
Dersom inflasjonen er høy, for eksempel vel 7 %, vil prisene dobles på ca. 10 år. Investerer
man kr 5 000 000 i eiendeler med 10 års levetid vil man etter 10 år bare kunne gjenanskaffe
halvparten av disse eiendelene, dersom eierne hele tiden har tatt ut det regnskapsmessige
overskuddet. Ved å ta ut hele «overskuddet» er bedriften blitt klart økonomisk svekket, ved at
man bare er i stand til å gjenanskaffe halvparten av hva man en gang eide. Det viser at det
regnskapsmessige overskuddet er sterkt overvurdert, og slett ikke er et reelt økonomisk
overskudd.
Er det mulig å avskrive på basis av gjenanskaffelsesverdier i årsregnskapet,
skatteregnskapet og internregnskapet?
Gjenanskaffelsesverdi kan bare benyttes i internregnskapet.
17
3.22 Minitest
En maskin er anskaffet for kr 1 200 000. Maskinen antas å være verdiløs etter 10 år.
Besvar på denne bakgrunn spørsmålene 1–4 nedenfor.
1) Hva blir avskrivningene det 6. året når det skal beregnes lineære avskrivninger?
Årlige avskrivninger, også det 6. året: 1 200 000 / 10 = 120 000.
2) Hva blir avskrivningene det 1. året når forutsetningene er som foran, men anskaffelsen
skjer 1. august?
Brukstid det 1. året: 5 måneder. Avskrivningene blir da: kr 120 000 x 5/12 = kr 50 000.
3) Hva utgjør saldoavskrivningene det andre året når de det første året utgjorde kr 300
000? Saldoavskrivningssatsen er 25 %.
Saldoavskrivninger det 2. året: (1 200 000 – 300 000) x 25% = 225 000 (ev. 300 000 x 0,75).
4) Hvilke opplysninger måtte vi hatt for å kunne beregne avskrivningene etter
produksjonsenhetsmetoden?
Vi måtte kjent totalt antall brukstimer over levetiden, og utnyttelsen siste periode.
5) Skal man i internregnskapet avskrive på basis av anskaffelseskost,
gjenanskaffelsesverdi eller andre alternativer?
Man kan velge fritt, men gjenanskaffelsesverdi kan være et godt valg (mer realistisk og
bedriftsøkonomisk velfundert enn historisk kost).
6) Hva gir normalt høyest varekostnad, LIFO eller FIFO?
I en inflasjonsøkonomi (det vanlige) vil LIFO gi høyere varekostnad enn FIFO.
De siste innkjøpte (og dyreste) varene går først ut.
7) Hva gir normalt høyest verdi på varelageret, gjennomsnittspriser eller FIFO?
Gjennomsnittspriser ligger mellom FIFO og LIFO. Ved FIFO ligger sist innkjøpte (og
dyreste) igjen på lager. Gj.sn.priser vil gi en litt lavere lagerverdi enn FIFO (foruts. inflasjon).
8) Hva mener vi med faste kostnader?
Det er kostnader som ikke endrer seg selv om aktiviteten endrer seg (innenfor relevant omr.)
9) Hva mener vi med variable kostnader?
Det er kostnader som endrer seg i takt med aktiviteten.
10) Variable kostnader kan være proporsjonale, overproporsjonale (progressive) eller
underproporsjonale (degressive). Hva er det som normalt legges til grunn i
bedriftsøkonomiske beregninger?
Normalt forutsetter man proporsjonale variable kostnader!
18
3.24 Minitest
1) Peder har arvet en liten, gjeldfri hytte på Sørlandet, verd kr 4 000 000. Strøm, vann,
renovasjon, vedlikehold etc. beløper seg til kr 21 000 i året. Er det høye kostnader ved å
eie en slik hytte? Gi en begrunnelse for konklusjonen.
De betydeligste kostnadene er rentekostnadene (kalkulatoriske/beregnede renter). Om
alternativavkastningen på pengene f.eks. er 8 %, beløper dette seg til kr 320 000 pr. år.
2) Hvor mye øker tilvirkningskost når materialforbruket øker med kr 100 000 og salgs- og
administrasjonskostnadene øker med kr 50 000? Alt annet forutsettes uendret.
Tilvirkningskost øker med kr 100 000. Administrasjonskostnader inngår ikke i sumbegreper
som begynner med «Tilvirknings…….». (Unntatt er produksjonsadministrasjon.)
3) Hva uttrykker standardkost for et produkt?
Standardkost uttrykker hva produktet burde medføre av kostnader.
4) Hva uttrykker grensekostnaden (marginalkostnaden)?
Det uttrykker kostnaden forbundet med å lage en enhet i tillegg.
5) Hva menes med periodisering i forbindelse med kostnader/utgifter?
Gjennom periodisering søker vi å henføre kostnadene til riktig periode. En utgift kan oppstå
i en periode, men blir først kostnad i en senere. Denne avgrensningen av kostnaden skjer
gjennom periodisering. Kostnader er periodiserte utgifter.
6) Et industrianlegg har kostet 100 mill. kr hittil og er fortsatt ikke ferdig. Opprinnelig var
det kostnadsberegnet til 50 mill. kr. Nå er det helt sikkert at det kan fullføres for 30 mill.
kr til (fastprisavtale med seriøs leverandør som skal fullføre anlegget). Det er ingen
mulighet for å få lønnsom drift basert på de totale kostnadene, men om anlegget hadde
kostet det opprinnelig beregnede, ville lønnsomheten blitt meget god. Avbrytes
utbyggingen nå, må alt som hittil er investert i anlegget, måtte anses som tapt. Bør
anlegget fullføres om det kan skaffes penger?
Ut fra opplysningene er de 100 mill. som er brukt hittil, «sunk costs» og følgelig noe vi kan
glemme når vi skal beslutte for fremtiden. Siden anlegget kan forrente 50 mill., er det
åpenbart svært lønnsomt å fullføre det med 30 mill.
7) Noen kostnader unnlates ofte bevisst registrert som direkte kostnader, selv om det
egentlig ville vært mulig. Hvorfor?
Man må avveie kostnadene ved en riktig registrering mot nytten, særlig for mindre poster.
8) Hvorfor er det vanligvis irrelevant å ta hensyn til hva ting opprinnelig har kostet når
man er i en beslutningssituasjon?
Det er «sunk costs».
19
4
4.1
Kalkulatoriske kostnader
Oppgave – Kalkulatoriske kostnader
I en lokalavis kunne man lese om en elektriker som hadde startet egen forretning. Han
hadde 4 ansatte. Ifølge eieren hadde han ikke lånt noe penger, og dette var en viktig årsak
til at han kunne drive med overskudd. Han ville også i fremtiden finansiere videre vekst
med egne midler. I alt hadde eieren satset kr 2 000 000 på virksomheten, og han satt igjen
med et overskudd på kr 100 000 etter å ha hevet normal lønn for sin arbeidsinnsats.
a) Kommenter lønnsomheten i virksomheten ovenfor.
Overskudd er ikke et entydig begrep. Regnskapsmessig overskudd er i dette tilfellet kr 100
000. I økonomisk forstand er det tvilsomt å vurdere lønnsomheten av virksomheten uten at
det er gitt en normal godtgjørelse også til egenkapitalyterne. Om vi regner beskjedne 10 %
som kalkulatorisk rentekostnad på egenkapitalen på kr 2 000 000, forvandles overskuddet på
kr 100 000 til et tilsvarende underskudd. Dette er derfor definitivt ikke en lønnsom forretning.
b) Nevn noen grunner til at kalkulatoriske renter bør belastes i internregnskapet.
Noen argumenter (delvis overlappende):
• Man har normalt en alternativ anvendelse for den egenkapitalen som bindes i
virksomheten, og den tapte inntekten fra denne beste alternative anvendelse (med
tilsvarende risiko) bør belastes som en kostnad i internregnskapet.
• Alle andre ressurser som benyttes for å frembringe virksomhetens resultat, belastes som
kostnad i regnskapet. Da bør også kostnadene forbundet med kapitalen være med.
• Ved å beregne kalkulatoriske renter får man frem et resultat som bedre viser reell
bedriftsøkonomisk lønnsomhet.
• Beregning av kalkulatoriske renter gir bedre grunnlag for prestasjonsvurdering av
ledelsen.
c) Beregning av kalkulatoriske renter vil sette fokus på at det å eie hytte eller større seilbåt
er mer kostbart enn mange forestiller seg. Skal man da ikke eie hytte eller en fin seilbåt?
Det å eie hytte eller stor seilbåt har også en økonomisk side. De færreste har penger som en
ubegrenset ressurs. Skal man da kunne treffe fornuftige valg mellom alternative anvendelser
av midlene, bør de økonomiske realiteter i størst mulig grad på bordet. Om det koster
kr 100 000 pr. uke å benytte et arvet landsted på Sørlandet, vesentlig på grunn av
kalkulatoriske renter, står man selvsagt fritt til å si at det er verd prisen! Men beslutningen
treffes da på et bedre grunnlag enn om man feilaktig tror at det er tilnærmet gratis fordi man
ikke har noen renteutbetalinger.
20
4.3
Oppgave – Kalkulatorisk eierlønn
Ole Hansen har gjennom flere år drevet regnskapsbyrå og pølsebar. I tillegg har han kunnet
forelese så mye han har ønsket på Folkeuniversitetets kurs til kr 400 per time. Han
foreleser i temaer han kjenner så godt at det trengs minimal forberedelse. Han kan leie inn
arbeidskraft til kr 200 per time i pølsebaren, men ca. 200 timer bør han som eier bruke på
denne virksomheten for å kunne følge opp i tilstrekkelig grad. På regnskapskontoret må
han betale kr 450 per time for å få noen til å utføre sin del av jobben. Lønnsomheten har
det siste året vært slik at Ole ikke har tatt ut noe særlig lønn. En oversikt over
regnskapsresultatene, hans lønnsuttak og arbeidsinnsats viser følgende:
Pølsebar
Overskudd før eierlønn og skatter
– Lønn til Ole
= Resultat etter utbetalt eierlønn
Oles timeforbruk
180 000
Regnskapskontor
155 000
0
50 000
180 000
105 000
800
500
Har Ole grunn til å være fornøyd med lønnsomheten? Sett opp en mer reell resultatoversikt
for de to virksomhetene. Det ses bort fra skattemessige forhold.
En mer realistisk resultatberegning, basert på bl.a. alternativkosttankegang:
Resultat før eierlønn
Kalkulatorisk eierlønn
Pølsebar
180 000
(kr 450 x 800t) – 360 000
Reelt resultat etter eierlønn
– 180 000
Regnskapskontor
155 000
(kr 450 x 500t) – 225 000
– 70 000
Regnskapskontoret bør vel vurderes avviklet siden det ikke er antydet noe som kan forbedre
resultatet her.
Ole kan forbedre resultatet av pølsebaren ved ikke å benytte overkvalifisert arbeidskraft (sin
egen) i så stor grad. Han kan forelese 600 timer mer og heller leie inn hjelp til pølsebaren.
Resultatforbedringen av dette blir: 600 x (400,00 – 200,00) = 120 000. Men selv med dette
tiltaket synes avvikling verd å vurdere.
21
4.5
Oppgave – Kalkulatoriske renter
Et stort børsnotert selskap har som målsetting å oppnå en avkastning på 16 % på
kapitalbruken. I 1. kvartal hadde konsernet et overskudd før skatt på ca. 3 200 mill. kr. Da
var betalbare renter belastet resultatet, men ingen kalkulatoriske renter (forekommer aldri i
det offisielle regnskapet). Aksjekursene viste på den tiden at markedet bedømte verdien av
egenkapitalen i selskapet til ca. 83 000 mill. kr, ca. 46 000 mill. kr mer enn bokført verdi
på egenkapitalen. Dette skyldes dels undervurderte materielle eiendeler i balansen, dels
goodwill (antatt fremtidig inntjeningsevne m.m.). Hvilket overskudd har egentlig dette
selskapet om vi, ikke urimelig, hadde belastet kalkulatoriske renter på egenkapitalen?
Foreta noen refleksjoner omkring hvilken rentefot som skal brukes ved beregning av
kalkulatoriske renter:
Kostnaden på kapitalen bør gjenspeile alternativavkastningen i alternativer med tilsvarende
risiko. I dette tilfellet dreier det seg om rente på egenkapitalen. Denne bør ligge klart over
bankrenten på grunn av større risiko på egenkapitalen. Hva den konkret skal være finnes det ikke
noe fasitsvar på. I nærværende tilfelle velger vi å legge Hydros egen vurdering til grunn: 16 %.
Dette er egentlig i laveste laget siden dette er det gjennomsnittlige avkastningskravet på
kapitalen, mens egenkapitalen som allerede nevnt, bør kaste av seg noe mer enn
gjennomsnittskapitalen pga. den høyere risikoen.
(Kalkulatoriske renter er renter på egenkapitalen i tillegg til rentene på gjeld, eller en beregning
av renter på den totale kapitalbruken (eventuelt fratrukket rentefrie kreditter).
Utregning av kalkulatoriske renter for 1. kvartal:
Kalkulatoriske renter på EK 1. kvartal: 83 000 mill. kr x 16 % x 3/12 = 3 320 mill. kr
Til sammenligning var virkelige rentekostnader 210 mill. kr.
Oppsummering/svar på oppgaven:
Rapportert overskudd i 1. kvartal
3 200 mill. kr
–
Kalkulatoriske renter (på egenkapitalen)
3 320 mill. kr
=
Korrigert resultat (underskudd)
– 120 mill. kr
Resultatet ble i pressen karakterisert som meget godt, basert på årsregnskapet.
22
4.6
Oppgave – Kalkulatoriske kostnader
Nedenfor følger en del data fra en virksomhets årsregnskap:
Årsregnskapet
10 000 000
3 000 000
4 000 000
90 000
0
600 000
30 000
60 000
1 220 000
1 000 000
Salgsinntekt
– Materialkostnader
– Lønn til ansatte
– Lønn til eier
– Avskrivninger
– Tap på fordringer
– Garantikostnader
– Renter (av kr 1 000 000)
– Andre kostnader
= Overskudd
Internregnskapet
10 000 000
3 600 000
4 000 000
400 000
600 000
200 000
300 000
1 560 000
1 220 000
– 1 880 000
•
•
•
•
Bokført egenkapital utgjør kr 1 000 000.
Gjenanskaffelsesverdi på forbrukte materialer utgjør kr 3 600 000.
Eierens lønn for tilsvarende arbeidsinnsats i tilsvarende virksomhet ville vært kr 400 000.
Tap på fordringer har over en årrekke i gjennomsnitt utgjort 2 % av omsetningen, men inn-treffer svært
sjelden og da med ganske store beløp.
• Garantikostnadene har i år vært ekstremt lave. Erfaringene tilsier at de utgjør 3 % av om-setningen, men
varierer tilfeldig fra år til år.
• Anleggsmidlenes salgsverdi er ca. kr 9 000 000 (bokført verdi = 0). Gjenværende levetid er anslått til 15
år.
• Alternativavkastningen på egenkapitalen er anslått til 15 %.
Gir overskuddet i årsregnskapet på kr 1 000 000 et godt bilde av lønnsomheten? Sett opp
en mer relevant resultatberegning i kolonnen for internregnskapet i tabellen ovenfor.
Plass til beregninger:
Kalkulatorisk tap på fordringer: 2 % av kr 10 000 000 = kr 200 000.
Kalkulatoriske garantikostnader: 3 % av kr 10 000 000 = kr 300 000.
Kalkulatoriske avskrivninger: kr 9 000 000 / 15 = kr 600 000.
Kalkulatoriske renter av egenkapitalen:
15 % av kr 10 000 000 (= reell egenkapital)*) = kr 1 500 000.
I tillegg må det også tas med renter på fremmedkapitalen: kr 60 000. Totale relevante
rentekostnader blir da kr 1 560 000.
Kalkulatoriske renter kan regnes på to ulike måter:
1. Renter på egenkapitalen (som da kommer i tillegg til rentene på gjeld)
2. Renter på all kapitalbruk – rentefri gjeld (som er det samme som å si at rentene skal beregnes av
rentebærende gjeld og egenkapital)
Vi har valgt å bruke alternativ 1. Bruker vi alternativ 2, må rentefoten være et gjennomsnitt av
avkastningskravet på egenkapitalen og kostnaden for gjelden. I denne oppgaven ville dette
utgjort 14,18 % (avrundet). Det gir kalk.renter: 14,18 % av kr 11 000 000 = kr 1 559 800 (ble ikke
1,6 mill. kr på grunn av avrundingen i rentefoten).
Konklusjon mht. lønnsomhet:
Et overskudd i årsregnskapet på 10 % vil nok normalt bedømmes som ganske bra. Men
årsregnskapet viser ingen kostnader for ressursen egenkapital. I internregnskapet har vi
korrigert for dette, og får da at virksomheten går med tap, dvs. at lønnsomheten er meget
dårlig.
*)
Reell EK er lik bokført EK (1 000 000) + reserver i anleggsmidler (9 000 000). En har valgt å se bort fra
utsatt skatt.
23
5
5.1
Kostnadsfordeling
Oppgave – Kostnadsfordeling
a) De direkte kostnadene er kjennetegnet av at de sikkert og forholdsvis enkelt kan
henføres til produktene. Når de totale kostnadene (selvkost) for et produkt skal
beregnes, må man også inkludere andre kostnader enn de direkte. Hvordan kan man for
eksempel beregne selvkost for et produkt i en virksomhet som kanskje fremstiller 100
høyst forskjellige produkter i ulike avdelinger og på ulike maskiner?
Det går avgjort dårlig! Driftsregnskapet viser stort underskudd, et resultat som er kr 2 880 000
dårligere enn årsregnskapet. Internregnskapet viser et resultat basert på mer relevant
kostnadsfastsettelse med tanke på å vurdere ledelsens prestasjoner, og gir et riktigere
bedriftsøkonomisk resultat.
b) Hvorfor er det vanskelig å få til en «riktig» kostnadsfordeling?
Kostnadsfordelingen gjelder indirekte kostnader, og for en del av disse er det ofte uklare
årsakssammenhenger mellom totalkostnadene og det enkelte produkts kostnader.
Å fordele for eksempel husleiekostnadene på de ulike produkter på en «riktig» måte, er
nesten umulig. Det samme gjelder databehandlingskostnader, regnskapsavdelingens
kostnader osv.
c) Hvorfor er de fleste enige om at det er viktig med kostnadsfordeling til produktene?
Kostnadsfordelingen er nødvendig for beholdningsvurderingene som har stor betydning for
resultatberegningen, den er nødvendige for lønnsomhetsvurderinger av produktene på kort
og lang sikt, og riktige kostnader er ofte avgjørende for riktig prissetting. Man gis også en
mulighet for å vurdere effektivitetsutviklingen.
d) Hvorfor er de fleste enige om at det også er viktig med kostnadsfordeling til avdelinger?
Ideene bak ansvarsregnskap bygger bl.a. på at det er viktig å henføre kostnadene til de som
forårsaker disse, for eksempel avdelingsansvarlige. Selv om årsakssammenhengene i en del
tilfeller kan være dårlig, er det også viktig å få synliggjort kostnadene.
e) Mange produksjonsvirksomheter har hovedavdelinger og serviceavdelinger. Serviceavdelingene yter gjerne tjenester til andre serviceavdelinger eller hovedavdelinger. Hva er
den vanlige rekkefølgen ved kostnadsfordeling mellom avdelinger?
Serviceavdelingene overveltes normalt først til hovedavdelingene. Fra hovedavdelingene
fordeles så kostnadene ut på produktene.
24
5.2
Oppgave – Kostnadsfordeling
For Skotselv Sveis og Mek AS foreligger bl.a. følgende data:
Driftsadm.
Direkte maskintimer (DMT)
Direkte arbeidede timer (DT)
Direkte lønn i kr
Direkte materialer i kr
Gulvareal (m2)
Antall ansatte
Strøm til produksjon (kWh)
Bokført verdi driftsmidler
Antall vedlikeholdstimer
Vedlikehold
100
3
Maskinavd.
3 000
8 000
1 200 000
1 800 000
260
15
300 000
800 000
3 600
200
4
100 000
600 000
300 000
Sveiseavd.
Sum
3 000
18 000
2 600 000
3 800 000
1 000
38
1 200 000
3 000 000
5 000
10 000
1 400 000
2 000 000
440
16
800 000
1 300 000
1 400
a) På basis av opplysningene ovenfor og tabellen nedenfor skal kostnadsfordelingen på avdelingsnivå fullføres.
Sum
Fordelingsgrunnlag
Driftsadm.
Vedlikehold
Maskinavdeling
Sveiseavdeling
Indirekte lønn
2 060 000
Direkte
520 000
600 000
480 000
460 000
Div. indir. kostnader
1 340 000
Direkte
300 000
260 000
360 000
420 000
240 000
m2 (1 000)
Lys/oppvarming
100
200
260
24 000
Husleie
580 000
m2 (1 000)
100
48 000
200
58 000
Avskrivninger
420 000
Bokf. verdi
300 000
3 000 000
Arbeidsledelse
390 000
Antall ans.
Strøm til produksjon
320 000
116 000
42 000
38
974 789
(4)
Fordeling av driftsadm. (basis: antall ansatte)
112 000
153 947
300 000
164 211
800 000
26 667
80 000
213 333
1 175 719
1 399 147
1 800 344
111 405
(15) 417 767
(16) 445 618
1 287 124
1 816 914
2 245 962
3 600
Fordeling av vedlikehold (basis: vedlikeholdstimer)
182 000
16
41 053
1 200 000
255 200
1 300 000
15
100 000
5 350 000
150 800
84 000
30 789
105 600
440
800 000
4
kWh
62 400
260
600 000
3
440
1 400
926 729
360 395
2 743 643
2 606 357
b) Når de indirekte kostnadene skal veltes over på produktene, må det beregnes
tilleggssatser. Hva blir tilleggssatsen i maskinavdelingen når maskintimer skal danne
grunnlaget?
Tilleggssats maskinavdelingen: kr 2 743 643 / 3 000 t = kr 914.55 pr. maskintime.
25
c) Hva blir tilleggssatsen i sveiseavdelingen når det skal være en prosentsats?
Prosentsats betinger at fordelingsnøkkelen er i kr. Mest nærliggende i dette tilfellet blir da å
benytte direkte lønn i kr som aktivitetsmål: 2 606 357 / 1 400 000 = 186,17 % av DL.
d) Når velger man direkte timer som fordelingsgrunnlag fremfor direkte lønn?
Man velger DT fremfor DL når det gir best årsakssammenheng. Om det jobbes overtid med
100 % overtidstillegg på en jobb, vil denne jobben få seg tildelt dobbelt så mye indirekte
kostnader når direkte lønn er fordelingsgrunnlaget. Det vil i mange situasjoner være feil, og
direkte timer vil da være et bedre fordelingsgrunnlag.
e) Kunne man tenkt seg en annen måte for henføring av avskrivningene til de ulike
avdelingene enn på basis av driftsmidlenes bokførte verdi?
En bedre løsning kan være å ha et register over driftsmidlene for hver avdeling, og på
grunnlag av dette beregne avskrivningene direkte for den enkelte avdeling.
f) Kostnadene til oppvarming ble fordelt etter antall kvadratmeter. Kunne man tenkt seg
en annen fordelingsnøkkel? Det står fritt å foreslå en nøkkel som ikke er nevnt i
oppgaven.
Oppvarmingskostnadene avhenger av antall kvadratmeter gulvflate, men de avhenger vel så
mye av rominnholdet. Antall kubikkmeter kan derfor være et bra grunnlag for fordelingen.
g) Hva kalles den metoden for kostnadsfordeling som ble benyttet i spørsmål a?
Den direkte metode (trinnvis fordeling).
h) Hvilke av avdelingene kan betegnes som serviceavdelinger, og hvilke er
hovedavdelinger?
Serviceavdelinger: Driftsadm. og Vedlikehold
Hovedavdelinger: Maskinavd. og Sveiseavd.
i) Det er generelt akseptert at kostnadsfordeling er vanskelig. Er problemene generelt
størst ved fordelingen av de faste eller de variable kostnadene?
Det er normalt langt vanskeligere å fordele faste kostnader riktig. Det er problematisk å finne
årsakssammenhengen mellom produktet som fremstilles og de faste kostnadene.
26
6
6.1
Kalkulasjonsprinsipper
Oppgave – Forkalkyle, etterkalkyle, ordreproduksjon
a) Hva er ordreproduksjon?
Ordreproduksjon gjelder gjerne ikke-standardiserte produkter, dvs. kundens spesielle krav
og spesifikasjoner spiller en stor rolle. Ordreproduksjon gjennomføres normalt først etter at
ordren er sikret.
Nevn noen eksempler:
Skipsproduksjon, tapetsering, hårklipping, damlukeproduksjon, entrepenørvirksomhet,
skreddersøm, produksjon av vannkraftturbiner, heisinstallasjon, spesialkurs etter kundens
ønske osv.
b) Hva er forskjellen på en forkalkyle og en etterkalkyle?
Forkalkylen settes opp før salget/produksjonen gjennomføres. Forkalkylen er nærmest et
budsjett for kostnadene forbundet med fremstillingen av produktet. Etterkalkylen settes opp
når produksjonen er avsluttet, og viser et regnskap for hvordan det gikk. En sammenligning
av for- og etterkalkyle er en viktig del av økonomistyringen.
c) Hvorfor vil forkalkylen stå sentralt i virksomheter som selger kostbare produkter til fast
pris, for eksempel et skipsverft?
Forkalkylen står her gjerne helt sentralt i forbindelse med prisfastsettelsen, ofte anbud ved
store prosjekter. Forkalkylen blir et slags kart for gjennomføringen av prosjektet, og anviser
hva man har å rutte med for å få prosjektet i havn.
d) På hvilken måte vil etterkalkylen (gjerne løpende etterkalkyle) være interessant i en
ordreproduserende virksomhet?
Gjennom løpende etterkalkulasjon kontrollerer man at prosjektet utvikler seg som forutsatt,
eventuelt kan man få signal til å foreta korrigerende tiltak for å kunne holde seg innenfor
kostnadsrammene. Avvik mellom for- og etterkalkylene gir lærdom som man kan benytte i
nye forkalkyler.
27
6.2
Oppgave – Divisjons-, ekvivalens- og tilleggskalkulasjon
Lokaluniversitetet har 400 studenter i regulære kurs og 50 studenter på MBA-studiet.
Totale årlige kostnader er kr 22 500 000.
a) Hva koster en student årlig, basert på divisjonskalkulasjon?
Årlig kostnad pr. student: kr 22 500 000 / 450 = kr 50 000.
b) Hvorfor er det trolig en dårlig løsning å bruke divisjonskalkulasjon i dette tilfellet?
Det er grunn til å tro at antall studenter i de ulike kurs kan være meget forskjellig, og at
ressursbruken er ulik. Kanskje medfører et MBA-studium bruk av dyrere
undervisningskrefter, større grad av veiledning, mer administrativt arbeid osv.
Divisjonskalkulasjon egner seg best der produktene er homogene.
c) La oss anta at undersøkelser har vist at kostnadsmessig tilsvarer en MBA-student fire
vanlige studenter. Hva koster da en vanlig student, basert på ekvivalenskalkulasjon?
Kostnad pr. ekvivalensenhet: kr 22 500 000 / (400 + 50 x 4) = kr 37 500 (= kostnaden for en
vanlig student).
Hva koster en MBA-student, basert på ekvivalenskalkulasjon?
Kostnad pr. MBA-student: kr 37 500 x 4 = kr 150 000.
Dette gir et ganske annet kostnadsbilde enn det vi fikk ved enkel divisjonskalkulasjon, som
viste kr 50 000 per student.
d) En forelesningstime koster kr 1 500 i det vanlige studiet og kr 2 000 på MBA-studiet. I et
vanlig kurs er det 50 forelesningstimer i semesteret og på MBA er det 80 timer.
Administrasjonskostnader utgjør 190 % av foreleserkostnaden, og lokalleie beløper seg
årlig til kr 4 310 000 for det regulære studiet og kr 500 000 på MBA. I det ordinære
studiet tilbys 60 kurs i året hvorav studentene velger 10 hver, mens det på MBA er 10
obligatoriske kurs årlig. Sett opp en kalkyle for kostnadene per kurs innenfor hvert
studium, basert på prinsippene for tilleggskalkulasjon.
Totale kostnader per gruppe:
MBA-studiet
Foreleserkostnad
80t x 10 kurs x kr 2 000 = 1 600 000
Administrasjonskostnader 190 %
3 040 000
Husleie
500 000
Kostnader per studium
Kostnad per kurs
50t x 60 kurs x kr 1500 =
Vanlig kurs
4 500 000
8 550 000
4 310 000
5 140 000
17 360 000
514 000
289 333
Hva koster en student per år på hvert av de to studiene?
Kostnaden per student, respektive kr 102 800 (= 5 140 000 / 50) og kr 43 400 (= 17 360 000 /
400), avviker noe fra hva ekvivalenskalkulasjonen viste. Hva som er «riktig», kan ikke vi si
noe om. Teoretisk burde man kommet til samme kostnad, men med kun en fordelingsnøkkel
for administrasjonskostnader er kanskje tilleggskalkylen grovere enn de vurderinger som lå
til grunn for ekvivalensberegningen. ABC fanger trolig bedre opp de vurderingene som lå til
grunn for ekvivalenstallsberegningen.
28
.
6.4
Oppgave – Selvkost-/bidragskalkulasjon m.m.
En kalkyle for et produkt ser slik ut (kalkyle 1):
Direkte materialer
+ Direkte lønn
+ Indirekte kostnader i tilvirkningen (faste + variable)
= Tilvirkningskost
+ Indirekte kostnader i salg og administrasjon (FK + VK)
= Sum totale kostnader
Salgspris
400
200
300
900
250
1 150
1 275
Fortjeneste
125
Kalkylen for det samme produktet er også utført etter et annet prinsipp og ser da slik ut
(kalkyle 2):
Direkte materialer
+ Direkte lønn
+ Indirekte variable kostnader i tilvirkningen
= Totale variable tilvirkningskostnader
+ Indirekte variable kostnader i salg og administrasjon
= Totale variable kostnader (minimumskost)
Salgspris
400
200
75
675
100
775
1 275
Dekningsbidrag
500
a) Begge disse måtene å kalkulere produktkostnadene på har stor utbredelse i praksis. Hva
er årsaken til at de to kalkylene kommer ut med svært forskjellig kostnad på siste linje?
I det ene tilfellet (kalkyle 1) er inkludert faste indirekte kostnader i tillegg til de variable
kostnadene. I kalkyle 2 er bare inkludert variable kostnader.
b) Hva forteller at kalkyle 1 er en selvkostkalkyle?
Det at faste kostnader er inkludert, viser at det er en selvkostkalkyle. I tillegg viser
sumbegrepene dette («tilvirkningskost» og «sum totale kostnader»).
c) Hva kjennetegner bidragskalkylen (kalkyle 2)?
Når ingen faste kostnader er inkludert, bare variable, er det en bidragskalkyle. Også
sumbegrepene viser at det er en bidragskalkyle («totale variable tilvirkningskostnader»,
«totale variable kostnader» og «minimumskost»). I noen lærebøker benyttes salgsmerkost
som begrep for totale variable kostnader.
d) Sett inn salgspris på kr 1 275 på nest siste linje i de to kalkylene ovenfor, finn
«resultatet» på siste linje, og gi dette «resultatet» en riktig betegnelse.
29
e) Hva forstås med dekningsbidrag?
Det er hva man sitter igjen med til å dekke faste kostnader og fortjeneste (det
salgsprisen/salgsinntekten overstiger de variable kostnadene med).
f) Hva forstås med bruttofortjeneste?
I Norge er bruttofortjenestebegrepet mest knyttet til varehandel, og sier hva forretningen
sitter igjen med til å dekke alle andre kostnader enn varekostnadene (indirekte kostnader, i
hovedsak faste, men også noen variable).
g) Hva er dekningsgraden i henhold til kalkylen i begynnelsen av oppgaven?
DG = DB / Pris = 500 / 1 275 = 39,2 %.
h) Blir produktene generelt mindre lønnsomme om de kalkuleres etter selvkostmetoden?
Selvkostkalkylen viser høyere kostnader, men de reelle kostnader forbundet med
produksjonen endres selvsagt ikke av om man benytter bidrags- eller selvkostmetoden. Ingen
av metodene gir utsalgsprisen direkte, og denne bør ikke bli lavere om bidragsmetoden
benyttes. Når prisen kalkuleres på basis av selvkost, gjøres påslag for fortjeneste. Ved
bidragsmetoden må det gjøres påslag for faste kostnader og fortjeneste, og i prinsippet bør
man da komme til samme lønnsomhet.
i) Hva skjer med dekningsbidraget om de faste kostnadene øker?
Dekningsbidraget er forskjellen mellom salgsinntekt og variable kostnader. Følgelig skjer det
ikke noe med DB om FK øker. (Tenker man fremover, vil økte faste kostnader medføre at
kravet til DB øker.)
j) Ved selvkostmetoden skiller man tradisjonelt ikke mellom faste og variable kostnader.
Er det likevel hensiktsmessig å ha dette skillet, og eventuelt hvorfor?
I beslutnings- og analysesammenheng, først og fremst på kort sikt, er bidragsmetoden
selvkostmetoden overlegen, bl.a. hvor det kreves en særlig aktiv og fleksibel prissetting. Ved
å skille mellom faste og variable kostnader ved selvkostmetoden har man ikke avskåret seg
muligheten for å ha glede av bidragsmetodens overlegenhet i en del beslutningssituasjoner.
30
6.5
Oppgave – Kalkulering av utsalgspris
a) Hva blir salgspris når man forlanger 30 % dekningsgrad og totale variable kostnader
utgjør kr 700?
Når fortjenesten og de faste kostnadene skal utgjøre 30 % av salgsprisen, må 70 % være de
variable kostnadene. Salgspris finnes da som: kr 700 / 0,70 = kr 1 000.
(Prøve: Med salgspris på 1 000 blir DB 300 (= 1 000 x 30%. VK er da 700).
b) Hva blir salgspris når man forlanger 10 % fortjeneste (regnet av salgspris) og selvkost
utgjør kr 900?
Salgspris: kr 900 / 0.90 = kr 1 000.
Nedenfor finner du en kalkyle for produktet Masi som virksomheten har spesialisert seg
på. Dette er eneste produktet man tilvirker og selger. Til grunn for kalkylen ligger et salg
på 10 000 enheter på årsbasis. Virksomheten benytter normalkalkulasjon.
Kalkyle for Masi
Pris per enhet
5 560,00
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte VK i tilvirkningen – 80 %
Indirekte FK i tilvirkningen – 60 %
1 000,00
1 500,00
1 200,00
900,00
Totale tilvirkningskostnader
Indirekte FK i salg og administrasjon – 10 %
4 600,00
460,00
Selvkost
5 060,00
Fortjeneste
500,00
Fortjeneste i prosent
9 %
c) Hvilket dekningsbidrag og hvilken dekningsgrad oppnås på produktet Masi?
Dekningsbidrag: 5 560 – 1 000 – 1 500 – 1 200 = 1 860.
Dekningsgrad: 1 860 / 5 560 = 33,453 % (Har brukt 3 desimaler for å unngå avvik i svar ved
ulike angrepsmåter.)
d) Hvor mye må prisen økes om man skal oppnå samme dekningsgrad som beregnet foran
dersom direkte lønn øker med kr 100?
Variable kostnader i kalkylen vil øke med kr 180 (= 100 + 100 x 80 %), til kr 3 880. Krav til ny
pris: 3 880 / 0,66547 = 5 830 (avrundet), dvs. prisen må økes med kr 270. Dette kan for øvrig
også finnes mer direkte: 180 / 0,66547 = 270.
31
6.6
Minitest
1) Ved tradisjonell selvkostmetode skiller man ikke mellom faste og variable kostnader.
Hvorfor kan dette være uheldig?
I en del beslutningssituasjoner, særlig på kort sikt, vil man ha behov for å kjenne de variable
kostnadene (egentlig marginalkostnadene, som ofte forutsettes å være sammenfallende med
de variable kostnadene). Det gjelder for eksempel når man skal ta stilling til en spesialordre
til dårlig pris.
2) Hva er forskjellen på divisjonskalkulasjon og tilleggskalkulasjon?
Ved divisjonskalkulasjon tar man de samlede kostnadene og dividerer på
produksjonsmengden. Ved tilleggskalkulasjon bygges kalkylen opp ved at de direkte
kostnadene henføres til produktet, deretter plusses på ulike påslag for å dekke inn de
indirekte kostnadene, normalt på basis av de direkte kostnadene (prosent av direkte lønn
osv.).
3) Hvorfor har tilleggskalkulasjon større anvendelse i praksis enn divisjonskalkulasjon?
Divisjonskalkulasjon har store krav til at produktene er ensartede, og blir meningsløs om man
fremstiller lastebiler og skruer. Best egnet er metoden om virksomheten bare produserer ett
produkt. Tilleggskalkulasjon kan benyttes i nær sagt alle sammenhenger.
4) Hva kjennetegner ordreproduksjon?
Ordreproduksjon er gjerne kjennetegnet av skreddersøm og at salg normalt finner sted før
produksjonen starter.
5) Variable kostnader per enhet er kr 800 og salgspris kr 1 000, eksklusive mva. Hva er
dekningsgraden?
DG = 200 / 1 000 = 20 %.
6) Hva skiller dekningsbidrag fra fortjeneste?
De faste kostnadene!
7) En kioskeier betaler kr 7,43 i innkjøp for en wienerpølse, ekskl. mva. Hva blir utsalgspris, inkl. mva. (13 %) når man skal ha 40 % bruttofortjeneste?
Utsalgspris: kr 7,43 / (1 – 0,40) x 1,13 = 14,00 (13,99).
32
6.7
Oppgave – Aktivitetsbasert kostnadskalkulasjon
Nedenfor er presentert data for en virksomhet som produserer tre produkter. Vi skal belyse
produktkostnadene ved tradisjonell kalkylemetode og med ABC, og sammenligne
resultatene i denne virksomheten.
Totalt
Solgt/produsert antall
Antall serier
Antall innkjøp
Antall ordrer
Per produkt
Beta
Alfa
Ceta
3 500
2 000
1 000
500
16
6
5
5
105
50
30
25
60
20
20
20
Direkte materialer
kr 375 000 kr 100 per enh. kr 120 per enh. kr 110 per enh.
Direkte lønn
kr 535 000 kr 150 per enh. kr 160 per enh. kr 150 per enh.
Direkte maskintimer
3 150
1,0 t per enh.
Indirekte kostnader
0,8 t per enh.
0,7 t per enh.
Kostnadsdriver
78 750 Antall innkjøp
Materialmottak
kr
Maskinering
kr 787 500 Direkte maskintimer
Omstilling av maskiner
kr
Kvalitetskontroll
kr 120 000 Antall serier
Forsendelse
kr
Sum indirekte kostnader
kr 1 112 250
48 000 Antall serier
78 000 Antall ordrer
Kvalitetskontrollen koster det samme for en liten som for en stor serie.
a) Sett inn forslag til kostnadsdrivere i tabellen ovenfor.
b) Beregn en tilleggssats for overvelting av de indirekte kostnadene etter mer tradisjonelt
mønster, basert på direkte maskintimer.
Tilleggssats for indirekte kostnader: 1 112 250 / 3 150 = kr 353,10 pr. maskintime.
c) Sett opp en tradisjonell kostnadskalkyle for de tre produktene, basert på tilleggssatsen
beregnet i foregående spørsmål.
Alfa
100,00
Beta
120,00
Ceta
110,00
Direkte lønn
150,00
160,00
150,00
Indirekte kostnader
353,10
282,48
247,17
Kostnader per enhet
603,10
562,48
507,17
Direkte materialer
33
d) Som grunnlag for å sette opp produktkalkyler, basert på ABC, skal du nedenfor beregne
kostnaden per kostnadsdriverenhet.
Kostnadsdriverenheter
Kostnader
Kostnad per
driverenhet
Materialmottak
kr
78 750
105
750,00
Maskinering
kr 787 500
3 150
250,00
Omstilling av maskiner
kr
48 000
16
3 000,00
Kvalitetskontroll
kr 120 000
16
7 500,00
Forsendelse
kr
60
1 300,00
Beta
Ceta
78 000
e) Sett opp aktivitetsbaserte kostnadskalkyler nedenfor.
Alfa
Direkte materialer
100,00
120,00
110,00
Direkte lønn
150,00
160,00
150,00
18,75
22,50
37,50
250,00
200,00
175,00
9,00
15,00
30,00
Kvalitetskontroll
22,50
37,50
75,00
Forsendelse
13,00
26,00
52,00
563,25
581,00
629,50
Materialmottak
Maskinering
Omstilling av maskiner
Kostnader per enhet
f) Sammenlign de kalkulerte produktkostnader, basert på tradisjonelle kalkyleprinsipper og
ABC.
Alfa
Beta
Ceta
Kostnader basert på ABC
563,25
581,00
629,50
Kostnader basert på tradisjonell kalkulasjon
603,10
562,48
507,17
Merkostnader ved ABC (+)
– 39,85
+ 18,52
+ 122,33
– 6,61 %
+ 3,29 %
+ 24,12 %
%–avvik ved ABC i forhold til tradisjonell met.
g) Hva er det som synes å særmerke produkter som kommer godt ut etter ABC, og hvilken
type produkter er det som kan synes å komme dårlig ut, om man skal driste seg til å
trekke mer generelle konklusjoner på basis av eksemplet?
Høyvolumproduktet (Alfa) kommer langt bedre ut under ABC, mens lavvolumproduktet (Ceta)
kommer langt dårligere ut. Dette er en forholdsvis allmenngyldig konklusjon under ABC.
34
6.8
Oppgave – Kalkulasjon i varehandel
a) En vare som koster kr 45 i innkjøp, selges for kr 100. Hva er avansen i kr og i prosent?
Avanse i kr: 55,-. I prosent blir det: 55 / 45 = 1,22, dvs. ca. 122 %.
b) Vi bygger videre på opplysningene i spørsmålet foran. Hva er bruttofortjenesten i kr og
i prosent?
Det er ingen forskjell!
c) En vare koster kr 50 i innkjøp. Hva blir utsalgspris når det kalkuleres med 40 %
bruttofortjeneste og 25 % moms?
Bruttofortjeneste i kr: 50. I prosent: 50 / 100 = 50 %.
d) Hvilken bruttofortjeneste i prosent tilsvarer en avanse på 50 %?
Det tilsvarer 33 1/3 % bruttofortjeneste. «En 1/2 opp tilsvarer 1/3 ned». Det kan også regnes
som 0,50/ (1 + 0,50) = 0,3333, dvs. 33 1/3 %. Ytterligere et alternativ er å regne med
konstruerte tall.
e) Hva gir mest til dekning av husleie, betjening mv., 30 % avanse eller 30 % bruttofortjeneste?
Siden bruttofortjenesten regnes av et høyere grunnlag, må det gi mest bidrag.
f) Hva er mest brukt i dagens varehandel, bruttofortjeneste eller avanse?
Bruttofortjeneste har klart størst utbredelse.
35
6.11 Minitest – Kalkulasjonsprinsipper
1) Hva er det som skiller selvkost fra totale tilvirkningskostnader?
Selvkost inkluderer også faste og variable salgs- og administrasjonskostnader.
2) Hvorfor er selvkost mindre relevant enn bidragsmetoden i mange beslutningssituasjoner
på kort sikt?
Selvkost inkluderer kostnader som i mange sammenhenger er irrelevante for beslutningssituasjonen (sunk costs). Det gjelder særlig FK. Kostnader som ikke endres som en følge av
beslutningen, er irrelevante på kort sikt.
3) En virksomhet har beregnet de variable kostnadene per enhet til kr 300 og selvkost til
kr 500. Hvor høy må dekningsgraden være for at bidragskalkylen skal sikre full
kostnadsdekning?
Nødvendig dekningsbidrag for å dekke de faste kostnadene er kr 200 (= kr 500 – kr 300). Det
tilsvarer en DG på 40 % (= 200 / 500).
4) Hva er bruttofortjenesten i prosent på en vare som selges for kr 300, og som i innkjøp
koster kr 200? Se bort fra mva.
Bruttofortjeneste i %: 100 / 300 = 33,33 %.
5) Hva er bruttofortjenesten i kr på en vare som selges for kr 812,50, inklusive 25 % mva.,
og hvor varekostnaden utgjør kr 520 (eksklusive mva.)?
Salgspris ekskl. mva.: 812,50 / 1,25 = 650. Bruttofortjeneste i kr: 650 – 520 = 130.
6) Hva blir utsalgspris, inklusive mva., når innkjøpspris er kr 500 og det skal være en
bruttofortjeneste på 35 %?
Utsalgspris: 500 / 0,65 x 1,25 = 961,54.
7) Hva blir salgspris inklusive mva. når man skal ha 30 % dekningsbidrag, de variable
tilvirkningskostnadene utgjør kr 600 og variable salgs- og administrasjonskostnader
utgjør kr 100?
Salgspris: (600 + 100) / 0,70 x 1,25 = 1 250.
8) Dekningsgraden er 39 %, og salgsprisen er kr 610. Hva utgjør de variable kostnadene?
Variable kostnader: 61 % av kr 610 = 372,10.
36
9) Sett opp selvkostkalkylen for et produkt hvor direkte materialer utgjør kr 100, direkte
lønn kr 200, indirekte variable kostnader i tilvirkningen utgjør 80 % av direkte lønn og
indirekte faste kostnader i tilvirkningen er 30 % av direkte lønn. Faste kostnader i salg
og administrasjon er 25 % av tilvirkningskost.
Selvkostkalkyle
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte variable kostnader 80 % av DL
Indirekte faste kostnader 30 % av DL
Tilvirkningskost
Faste kostnader S&A 25 % av TVK
Selvkost
100,00
200,00
160,00
60,00
520,00
130,00
650,00
10) ABC har i mange sammenhenger avslørt at tradisjonelle kalkyler gir et skjevt
kostnadsbilde når virksomheten har både høyvolum- og lavvolumprodukter. Hva
består gjerne skjevheten i, sammenlignet med tradisjonelle kalkylemetoder?
Svært ofte vil kostnadene forbundet med fremstillingen av lavvolumprodukter avsløres å
være høyere når man bruker ABC. Lønnsomheten av lavvolumprodukter er derfor ofte
overvurdert under tradisjonelle kalkyleprinsipper, men lønnsomheten av høyvolumprodukter
er tilsvarende undervurdert (har egentlig lavere kostnader enn det tradisjonelle kalkyler
viser).
11) Hva gir høyest utsalgspris, en kalkyle basert på bidragsmetoden eller på selvkostmetoden?
Prissetting er normalt ikke et spørsmål om selvkost- eller bidragsmetode, og metodene bør
normalt gi samme utsalgspris. Riktignok er det slik at bidragsmetoden gjør det lettere å finne
ut hvorvidt en lav pris (som ligger under selvkost) er regningssvarende å godta i spesielle
situasjoner med ledig kapasitet osv.
12) På hvilken måte kan det være grunnlag for å si at ABC gir et bedre utgangspunkt for
kostnadseffektivisering enn tradisjonelle kalkylemetoder?
ABC er sterkere fokusert mot kostnadsdrivere og aktiviteter. Man kan si at man er mer opptatt
av hva som forårsaker kostnadene, og det er ofte et bedre utgangspunkt for å angripe
kostnadene.
13) Hvorfor blir gjerne tradisjonelle kalkyler bedre om man benytter flere tilleggssatser for
de indirekte kostnadene?
Med flere tilleggssatser kan man velge flere aktivitetsmål (kostnadsdrivere), og følgelig
normalt få en bedre årsakssammenheng mellom fordelingsnøklene og de indirekte
kostnadene som henføres til produktene.
37
7.2
Oppgave – Driftsregnskap, til hva?
Driftsregnskap er et vidt begrep, og vi skal la bokdefinisjonen ligge. Vi skal heller prøve å
«smake på» hva det dreier seg om.
Nedenfor følger en driftsregnskapsrapport som vi forestiller oss at du har mottatt som
bedriftens daglige leder.
Driftsregnskap for januar
Realisert
Budsjett
Salg
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte variable tilvirkningskostnader
Indirekte faste tilvirkningskostnader
Tilvirkningskost ferdige/solgte varer
Indirekte faste kostnader salg og adm.
Selvkost solgte varer
Produksjonsresultat
5 475 000
945 000
1 512 000
392 000
1 500 000
4 349 000
498 000
4 847 000
628 000
5 309 000
910 000
1 512 000
392 000
1 600 000
4 414 000
500 000
4 914 000
395 000
Avvik i kr Avvik i %
166 000
–35 000
0
0
100 000
65 000
2 000
67 000
233 000
3,1 %
–3,8 %
0,0 %
0,0 %
6,3 %
1,5 %
0,4 %
1,4 %
59,0 %
a) Hva skal du som leder bruke denne rapporten til?
Siden dette er en resultatrapport, er man selvsagt interessert i å se hvordan det går. Men ut
over dette nysgjerrighetsaspektet skal rapporten først og fremst tjene
økonomistyringsformål. Man fokuserer da på avvikene (de vesentlige ⇒ MBE), og søker å
finne årsakene til avvikene, så vel positive som negative avvik.
b) Det er et positivt avvik på salget. Hvilke tilleggsopplysninger ville du be om i denne
forbindelse?
Det er viktig å få greie på om avviket skyldes pris eller volum, hvilke produkter og hvilke
markeder som har avvik og hvorfor. Dette er informasjon som bør fremkomme gjennom egne
salgsrapporter. Virksomhetenes økonomistyringssystem består normalt av langt flere
rapporter enn resultatrapporten, selv om denne er meget sentral, særlig på toppnivå.
Nedenfor følger salgsrapporten, som gir viktige detaljer omkring salgsinntektene:
Salgsrapport
Salg i Norge
Salg i Sverige
Totalt
Antall
300
400
700
Realisert
Salg i kr Pris/enh.
2 355 000 7 850
3 120 000 7 800
5 475 000 7 821
38
Antall
300
400
700
Budsjett
Salg i kr Pris/enh.
2 355 000 7 850
2 954 000 7 385
5 309 000 7 584
c) I hovedrapporten fikk vi presentert et positivt avvik på salget på 3,1 %. Men hvilke mer
nyanserte konklusjoner kan vi nå trekke på bakgrunn av økt innsikt gjennom
salgsrapporten ovenfor?
Salget innenlands har gått akkurat som forutsatt (både priser og volumer), og de som er
ansvarlige for salget her, kan være fornøyd. Prisene i Sverige har vært langt bedre enn
forutsatt i budsjettet. Dette krever en forklaring fra de salgsansvarlige i Sverige. Har de vært
for forsiktige når budsjettet ble laget, er konkurransesituasjonen endret eller hva?
d) I avviksanalyse, enten det er inntektsavvik eller kostnadsavvik, ender man gjerne opp
med å splitte avviket i to årsakskomponenter. Hvilke?
Pris og mengde (volum) er meget viktige delkomponenter i en avviksanalyse
(på lønn: lønnssats- og tidsavvik).
e) Vi har tidligere vært inne på begrepet Management by exception (MBE). Hva innebærer
det? Hvilke avvik i resultatrapporten i starten av oppgaven ville du som leder i bedriften
la være å ta opp, basert på dette prinsippet?
MBE ble nevnt i kapittel 2, og innebærer at man fokuserer på de vesentlige avvikene.
Ledelsen må bestemme hva som er vesentlige avvik (i prosent og i absolutte tall). I
nærværende rapport er vel i alle fall avviket i salget og på de indirekte faste
tilvirkningskostnadene å anse som vesentlige.
f) Det er et negativt avvik på direkte materialer på 3,8 %. Er dette vesentlig, og hvilke
tilleggsopplysninger bør eventuelt innhentes?
3,8 % ligger kanskje i grenseland for hva som er vesentlig, men kr 35 000 er kanskje betydelig
for denne bedriften? Skal man analysere avviket, må man finne ut på hvilke materialer avviket
er oppstått, og man må undersøke om det skyldes pris eller mengde.
g) På de faste kostnadene i tilvirkningen er det er positivt avvik på 6,3 %. Ville du la være
å ta opp dette avviket fordi det er positivt?
Det er et godt prinsipp å ta for seg både positive og negative avvik, selv om de positive
normalt gir mindre grunnlag for bekymring. Er det en besparelse på messekostnader, kan det
skyldes at man ikke har deltatt i en forutsatt messe, noe som ikke nødvendigvis er positivt,
og det bør komme for dagen hvorfor man ikke har fulgt planene.
39
Nedenfor følger en kostnadsrapport for de indirekte kostnadene, også det en viktig
detaljering av driftsregnskapet. Hver avdeling får sin detaljerte rapport.
Rapport indirekte kostnader
Tilvirkningsavdelingen
Realisert
Budsjett
Avvik i %
Indirekte lønn
130 000
132 000
1,5 %
Driftsrekvisitta
80 000
90 000
11,1 %
Energiforbruk
65 000
65 000
0,0 %
Andre variable indirekte
117 000
105 000
–11,4 %
Totalt
392 000
392 000
0,0 %
Realisert
Budsjett Avvik i %
800 000
860 000
7,0 %
290 000
290 000
0,0 %
98 000
102 000
3,9 %
Variable indirekte kostnader
Salg og administrasjon
Faste indirekte kostnader
Administrasjonslønn
Markedsføring
Husleie
80 000
79 000
–1,3 %
20 000
20 000
0,0 %
Avskrivninger
120 000
120 000
0,0 %
36 000
36 000
0,0 %
Kalkulatoriske renter
160 000
200 000
20,0 %
15 000
16 000
6,3 %
Andre faste indirekte kostn.
340 000
341 000
0,3 %
39 000
36 000
–8,3 %
1 500 000 1 600 000
6,3 %
498 000
500 000
0,4 %
Totalt
h) Ifølge hovedrapporten helt foran er det ikke noe avvik på variable indirekte kostnader i
tilvirkningsavdelingen. Er det likevel vesentlige avvik som skjuler seg bak denne
«nullen»?
Det er et betydelige positivt avvik på driftsrekvisita og et stort negativt avvik på andre
variable indirekte. Selv om totalavviket blir tilnærmet lik null, gir ikke det grunnlag for å
unnlate å analysere de underliggende, store avvikene.
i) Hvorfor er kostnadsarter som «Diverse variable indirekte» og «Andre faste indirekte»
egentlig lite ønskelig, og hvordan kan man unngå dette?
Slike samlebegreper vanskeliggjør avviksanalysen fordi man ikke gis særlig holdepunkt for
raskt å se hovedårsaken til avviket. Rene kontoer, dvs. kontoer med klart definerte
kostnadsarter, er langt å foretrekke. De nevnte kontoene bør derfor splittes i flere kontoer,
slik at bare mindre beløp ender opp på samlekontoene.
40
j) Hvordan har man klart å lage avdelingskostnadsrapporten? Hvordan har man for
eksempel registrert en regning på husleie som skal fordeles mellom de to avdelingene
for at den skal komme med i denne rapporten?
Ved regnskapsregistreringen (bokføringen) kan man benytte en flerdimensjonal kontostreng,
dvs. et konteringsbegrep som gir mulighet for å detaljere informasjonen gjennom utskrift av
ulike rapporter fra samme databasen. Man kan da registrere beløp på både konto og avdeling.
En kontostreng kan se slik ut (mer omfattende enn det som var nødvendig for å fremstille
rapportene foran):
Konto D Konto K Avdeling Prosjekt Formål Beløp
6210
2180
25
10 000
6210
2180
12
14 000
Momskode Tekst
0
Husleie Thoen
0
Husleie Thoen
Nå vil konto for husleie (6210) ha økt med kr 24 000, men samtidig har man fått det fordelt på
avdelingene og kan få det med på avdelingskostnadsrapportene.
k) Hvordan kan man finne ytterligere detaljer om årsakene til avviket på «andre variable
indirekte kostnader» i tilvirkningsavdelingen?
Man må gå i regnskapet (eg. hovedboken) og finne ut hva som i detalj er postert på kontoen.
Der vil registrert beløp og tekst kunne gi forklaring direkte, eller man må eventuelt gå på de
enkelte bilag. Alle beløp som registreres på en konto, vil ha referanse til et bilag (bilagsnr.)
som forholdsvis lett kan letes frem siden de oppbevares i nummerorden.
l) La oss anta at salg og produksjon i januar ble 630 enheter og realisert materialforbruk
ble kr 890 000. Ville man da fått et negativt eller et positivt avvik i forhold til
budsjettet?
Budsjettet var på kr 910 000. Med realiserte kostnader på kr 890 000 fremkommer et positivt
avvik på kr 20 000 gjennom tradisjonell budsjettsammenligning.
m) Du konkluderte i foregående spørsmål om avviket var negativt eller positivt i forhold til
budsjettet. Men er denne sammenligningen relevant?
Når det produseres mindre enn budsjettert, er det naturlig at også materialforbruket blir
lavere. Man kan derfor ikke uten videre snakke om en besparelse, selv om realiserte
materialkostnader er lavere enn opprinnelig budsjett. Med en produksjon på 630 enheter
skulle man forventet et materialforbruk på 630/700 av opprinnelig budsjett, dvs. kr 819 000 (=
kr 910 000 / 700 x 630)
Det er således brukt kr 71 000 for mye i materialer i forhold til hva vi burde regnet med
(= 819 000 – 890 000), hvilket viser at en slik statisk budsjettsammenligning som vi foretok i
foregående spørsmål, ikke er særlig relevant. Det mer relevante
budsjettsammenligningsgrunnlaget betegnes gjerne fleksibelt budsjett.
41
7.3
Oppgave – Ordreregnskap etter bidragsmetoden
Nedenfor følger et ordreregnskap (normalkostregnskap). Virksomheten har siste periode
bare arbeidet på en ordre (enkleste variant). Om man har flere ordrer i arbeid, er prosessen
den samme, men hver ordre får da sin normalkostkolonne. I skjemaet nedenfor ville hver
ordre bli lagt til høyre for de kolonnene vi har. Deretter summeres alle enkeltordrene inn i
kolonnen normalregnskap og sammenlignes med totale realiserte kostnader i kolonnen
«Realisert».
Ordreregnskap januar – bidragsmetoden
Salgsinntekt (SI)
Direkte materialer (DM)
+ Direkte lønn (DL)
+ Indirekte variable kostnader
80 % av DL
= Variable tilvirkningskostnader (VTVK)
Kalkulert dekningsbidrag (SI – VTVK)
+/– Avvik indirekte variable kostnader
= Virkelig dekningsbidrag
– Faste indirekte tilvirkningskostnader
– Faste kostnader salg og administrasjon
+/– Avvik faste kostnader
= Produksjonsresultat (virkelig DB – FK)
Normalregnskap
900 000
223 000
280 000
224 000
727 000
173 000
–9 000
164 000
–80 000
–60 000
3 000
27 000
Realisert
900 000
223 000
280 000
233 000
736 000
Avvik
(dekn.diff.)
–9 000
–9 000
164 000
–76 000
–61 000
4 000
–1 000
3 000
+ 27 000
a) Hvilke tall i første tallkolonne er virkelige tall og vil alltid være det i normalregnskap,
enten det er ordreregnskap eller serietilvirkning?
De direkte kostnadene (DM og DL) i normalregnskapet er alltid de realiserte. Dessuten er
salgsinntekten virkelig. De innkalkulerte indirekte variable kostnadene på kr 22 400 i normalkolonnen er derimot beregnede: budsjettert sats ganget med virkelig aktivitet = 80 % av
280 000 = 22 400.
b) Ved bidragsmetoden innkalkuleres bare variable indirekte kostnader (ikke faste).
Likevel fremgår faste kostnader i rapporten. Hvorfor er ikke disse betegnet
innkalkulert?
Innkalkulering skjer ved hjelp av tilleggssatser. Ved bidragsmetoden setter vi bare inn
budsjetterte faste kostnader for perioden (= norm FK). Det benyttes ingen tilleggssats for å
innkalkulere.
c) De indirekte kostnadene i normalkolonnen representerer normkostnader (hva vi burde
brukt). Hvordan fremkommer normkostnadene for de faste kostnadene?
Disse tallene hentes fra det periodiserte budsjettet. Om regnskapet gjelder en måned, vil
normen for FK normalt være 1/12 av årsbudsjettet.
42
d) I kolonnen for avvik fremkommer noen avvik med + og noen med –. Er avvik som
angitt med +, gunstige eller ugunstige avvik når vi tenker resultatmessig?
I denne rapporten, og i arbeidshefte og lærebok generelt, er gunstige (positive) avvik angitt
med «+» og ugunstige med «−». Dette er en praktisk konvensjon, men man gjør klokest i å
undersøke det konkrete tilfelle når man leser en rapport. I noen virksomheter betyr «–»
mindre enn budsjett, og er det snakk om kostnader, betyr det gunstig, mens det for inntekter
er ugunstig.
e) Kolonnen for realisert skal vise samme resultat som normalkolonnen. Kontroller og sett
inn resultatet i tabellen foran.
f) Normalt har virksomhetene kjennskap til inntekter og direkte kostnader meget raskt
etter periodens utløp. Hvilket resultat kunne bedriften ovenfor anslått lenge før
regnskapet var fullstendig avsluttet for perioden, dvs. før realiserte indirekte kostnader
var kjent?
Preliminært resultat: Kalk. DB – norm FK = 173 000 – 80 000 – 60 000 = + 33 000.
Når rapporten er ferdig, som i dette tilfellet, kunne vi også funnet det ved å tilbakeføre
avvikene: + 27 000 – 3 000 + 9 000 = + 33 000.
g) Hvordan skal man kontrollere om det gikk godt eller dårlig med denne ordren?
Man må sammenligne etterkalkylen (i dette tilfellet lik regnskapet fordi vi bare har jobbet på
en ordre) med en forkalkyle! Forkalkylen er ikke oppgitt i oppgaven, men vil normalt være
tilgjengelig.
h) Man hadde forkalkulert direkte materialer med kr 230 000 og direkte lønn med
kr 290 000. Er det grunn til å være fornøyd?
Man har et positivt avvik på DM på kr 7 000 og et positivt avvik på DL på kr 10 000,
forholdsvis beskjedne avvik (3–3,5 % på hver post). Det kan man vel være fornøyd med.
i) Sett opp forkalkylen man trolig la til grunn for salget, basert på normalsatsene og
opplysningene i foregående spørsmål. Hvilken DG kalkulerte man med?
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte variable kostnader – 80 % av DL
Sum variable kostnader
Salgspris
Dekningsbidrag
dvs. DG: 148 000 / 900 000 = 16,44 %.
43
230 000
290 000
232 000
752 000
900 000
148 000
7.5
Oppgave – Driftsregnskap etter bidragsmetoden – serieproduksjon
En virksomhet har regnet ut sine tilleggssatser til bruk i normalkalkyler og normalkostregnskap (bidragsmetoden):
Indirekte variable kostnader i tilvirkningsavdeling 1 (T1): 60 % av direkte lønn
Indirekte variable kostnader i tilvirkningsavdeling 2 (T2): 40 % av direkte lønn
a) Er dette satser som er basert på regnskapet, budsjettet eller en normalperiode?
Normalt benyttes tilleggssatser basert på budsjettet, men om budsjettert aktivitet avviker
sterkt fra det normale, er det riktigere å bruke en normalperiode som utgangspunkt.
Nedenfor følger virksomhetens driftsregnskap for november. Man har tilvirket og solgt 1
000 enheter av produkt A og 1 000 enheter av produkt B.
Produkt
A
Produkt
B
5 500 000
3 000 000
2 500 000
60 %
40 %
850 000
975 000
1 030 000
585 000
412 000
850 000
975 000
1 030 000
569 000
410 000
450 000
600 000
480 000
360 000
192 000
400 000
375 000
550 000
225 000
220 000
= Variable tilvirkningskostnader (VTVK)
3 852 000
3 834 000
2 082 000
1 770 000
Kalkulert dekningsbidrag (SI – VTVK)
1 648 000
918 000
730 000
Driftsregnskap for november –
bidragsmetoden
Salgsinntekt (SI)
Direkte materialer (DM)
+ Direkte lønn i T1
+ Direkte lønn i T2
+ Indirekte variable i T1
+ Indirekte variable i T2
+/– Avvik indirekte variable kostnader
= Virkelig dekningsbidrag
– Faste indirekte tilv.kostnader i T1
– Faste indirekte tilv.kostnader i T2
– Faste kostnader salg og administrasjon
Normalregnskap
Realisert
5 500 000
18 000
1 666 000
–330 000
–220 000
–220 000
+/– Avvik faste kostnader
–10 000
= Produksjonsresultat (virkelig DB – FK)
886 000
Avvik
(dekn.diff.)
16 000
2 000
18 000
1 666 000
–315 000
–210 000
–255 000
15 000
10 000
–35 000
–10 000
886 000
b) Hvilke tall er realiserte, dvs. ikke kalkulerte, for produkt A i oppstillingen ovenfor?
Salgsinntektene og de direkte kostnadene er realiserte (SI 3 000 000, DM 450 000 og DL
600 000 og 480 000).
c) Vis hvordan innkalkulerte indirekte variable kostnader for produkt A i T1 (kr 360 000)
er beregnet i regnskapet ovenfor.
Innkalkulerte indirekte VK på produkt A i T1: 60 % av 600 000 = 360 000.
44
d) Sett opp en etterkalkyle for produkt B (etterkalkyler er nesten uten unntak for 1 enhet).
Sett også inn oppnådd gjennomsnittspris, og beregn DG.
400,00
Direkte materialer
+ Direkte lønn i T1
375,00
+ Direkte lønn i T2
550,00
+ Indirekte variable i T1
60 %
225,00
+ Indirekte variable i T2
40 %
220,00
1 770,00
= Variable tilvirkningskostnader
2 500,00
Salgspris (gjennomsnittlig)
Dekningsbidrag
730,00
Dekningsgrad
29,2 %
e) Hva synes årsbudsjettet å ha vært for faste kostnader i tilvirkningsavdeling 1?
Faste kostnader budsjettert i T1 på årsbasis: 330 000 x 12 = 3 960 000.
f) Hvorfor får man aldri avvik på de direkte kostnadene i normalkostregnskap, til tross for
at man regelmessig får det på de indirekte?
Siden man bruker virkelig også i normalregnskapskolonnen blir det ikke noe avvik.
(I standardkostregnskap som behandles senere, har man hva kostnadene burde være for virkelig produksjon i første
kolonne. Da oppstår avvik på de direkte kostnadene).
g) Hvorfor henføres ikke de faste kostnadene til produktene i dette tilfellet?
De faste kostnadene henføres ikke til produktene fordi vi her benytter bidragsmetoden.
h) Om vi forutsetter at de direkte kostnadene var kjent omgående etter periodens utløp,
hvilket produksjonsresultat (foreløpig) kunne man da beregnet? Ble avviket vesentlig?
Foreløpig produksjonsresultat: 1 648 000 – 330 000 – 220 000 – 220 000 = 878 000.
Når endelig regnskap omsider ble presentert, viste det 8 000 bedre resultat, en ubetydelig
forskjell.
45
7.7
Oppgave – Driftsregnskap etter selvkostmetoden – serieproduksjon
Nedenfor følger normalkostregnskapet for januar for Victoria AS.
Driftsregnskap januar – selvkostmetoden
Normalregnskap
Salgsinntekt (SI)
Realisert
Avvik
(dekn.diff.)
5 000 000 5 000 000
Direkte materialer
Produkt
Grand
Produkt
de Luxe
2 000 000 3 000 000
820 000
820 000
340 000
480 000
+ Direkte lønn i T1 (1 600 t + 2 850 t)
890 000
890 000
320 000
570 000
+ Direkte lønn i T2 (1 800 t + 2 100 t)
780 000
780 000
360 000
420 000
+ Indirekte variable kostnader i T1
40,0 %
356 000
350 000
6 000
128 000
228 000
+ Indirekte faste kostnader i T1
60,0 %
534 000
543 000
– 9 000
192 000
342 000
+ Indirekte variable kostnader i T2
30,0 %
234 000
241 000
– 7 000
108 000
126 000
+ Indirekte faste kostnader i T2
70,0 %
546 000
567 000
– 21 000
252 000
294 000
= Totale tilvirkningskostnader
+ Faste kostnader salg og adm.
= Selvkost (kalkulert) for solgte varer
Produktresultat (SI – kalk. selvkost)
4 160 000 4 191 000
15,0 %
624 000
599 000
1 700 000 2 460 000
25 000
4 784 000 4 790 000
– 6 000
= Produksjonsresultat
210 000
369 000
1 955 000 2 829 000
216 000
+/– Avvik indirekte kostnader
255 000
45 000
171 000
– 6 000
210 000
I en normalperiode arbeides det 5 000 timer i tilvirkningsavdeling 1. Lønnen er budsjettert
til kr 190 per time. De indirekte faste kostnadene i avdelingen er budsjettert til kr 570 000.
a) Vis at tilleggssatsen som er benyttet i regnskapet for indirekte faste kostnader i
tilvirkningsavdeling 1, er riktig.
Tilleggssats indirekte FK i T1: 570 000 / (190 x 5 000) = 60 % (som er lik satsen som er
benyttet i regnskapet).
b) Hva hadde tilleggssatsen for indirekte faste kostnader i tilvirkningsavdeling 1 blitt om
man hadde benyttet direkte arbeidstimer som aktivitetsmål?
Tilleggssats indirekte FK i T1 med DT som grunnlag: 570 000 / 5 000 = kr 114 pr. t.
c) Hvor mye hadde man innkalkulert for faste kostnader i tilvirkningsavdeling 1 i
regnskapet for januar dersom man hadde benyttet tilleggssatsen beregnet i foregående
spørsmål?
Innkalkulert med DT som grunnlag: kr 114 x 4 450 = kr 507 300.
Som man ser, blir det innkalkulert noe mindre enn i regnskapet, hvor prosentsats ble benyttet.
Det er derfor ikke likegyldig hva man velger som aktivitetsmål!
46
d) Ble lønn per time som budsjettert i tilvirkningsavdeling 1? Budsjettert lønn var som
nevnt kr 190 per time.
Realisert lønn per time i T1: kr 890 000 / 4 450 = kr 200, dvs. noe høyere enn budsjettert
(negativt avvik)!
e) Ifølge regnskapet gir Grand en fortjeneste på 2,25 % og de Luxe 5,7 % (kontroller selv).
Hva er det som gjør det problematisk å konkludere med sikkerhet at de Luxe virkelig er
mer lønnsom enn Grand?
Fortjeneste-prosent Grand: 45 000 / 2 000 000 = 2,25 % og de Luxe: 171 000 / 3 000 000 =
5,7 %.
Fordelingen av indirekte kostnader er vanskelig å gjøre mellom de ulike produkter når de i
stor grad benytter felles funksjoner osv. Det gjelder særlig de faste kostnadene, som langt på
vei er umulig å tildele produktene basert på en årsakssammenheng. Selvkostkalkyler må
derfor tas med en stor klype salt i flerproduktvirksomheter. ABC gir ofte riktigere kostnader
på produktnivå enn tradisjonell selvkost.
f) Vis hvordan innkalkulerte faste kostnader på kr 252 000 i T2 for Grand er beregnet.
Innkalkulerte FK i T2 for Grand: 70 % av 360 000 = kr 252 000.
g) Hvilket aktivitetsmål er benyttet for innkalkulering av faste kostnader i salg og adm.?
Totale tilvirkningskostnader er grunnlaget for innkalkulering av indirekte kostnader i S&A.
h) Vis hvordan innkalkulerte faste kostnader på kr 369 000 i salg og administrasjon for
produktet de Luxe er beregnet.
Innkalkulerte FK i S&A for de Luxe: 15 % av 2 460 000 = kr 369 000.
i) Beskriv kort fremgangsmåten for å sette opp en etterkalkyle for produktet de Luxe?
Man tar periodens normalkostnader registrert på produktet og dividerer på det produserte
antallet. Da finner man etterkalkulerte kostnader for en enhet, gjerne fordelt på ulike
kostnadsarter/kostnadsgrupper.
47
7.9
Oppgave – Avviksanalyse
Nedenfor følger forkalkylen og etterkalkylen for Enprodukt AS.
Forkalkyle
Direkte materialer
+ Direkte lønn tilvirkningen
+ Indirekte variable i tilvirkningen
= Variable tilvirkningskostnader
80 %
Etterkalkyle
(515 kg) 515,00
(1 t á 360) 360,00
288,00
1 163,00
(500 kg) 545,00
(0,9 t á 380) 342,00
273,60
1 160,60
2 050,00
2 200,00
887,00
1 039,40
43,27 %
47,25 %
Salgspris (gjennomsnittlig)
Dekningsbidrag
Dekningsgrad
I budsjettet, basert på forkalkylen, hadde man regnet med å selge 1 000 enheter i perioden.
De faste kostnadene er budsjettert til kr 675 000 per periode. Realisert salg ble 980
enheter.
a) Hva var det budsjetterte resultatet for perioden?
Budsjettert DB:
– Budsjetterte FK
887,00 x 1 000 = 887 000
675 000
= Budsjettert resultat
212 000
Når perioden var over, kunne man sette opp den etterkalkylen som er presentert ovenfor. I
tillegg viste det seg at det ble et avvik på de indirekte variable kostnadene på – kr 38 612
(ugunstig avvik mellom innkalkulert og realisert). De realiserte faste kostnadene beløp seg til
kr 650 000.
b) Hva ble det virkelige resultatet?
Kalkulert DB:
1 039,40 x 980 = 1 018 612
– Avvik indirekte variable kostnader
38 612
– Realiserte FK
650 000
= Virkelig resultat
330 000
c) Hva ble avviket på de faste kostnadene, og er det et beskjeftigelsesavvik eller et
forbruksavvik?
Avviket på faste kostnader ble: Norm – virkelig = 675 000 – 650 000 = + 25 000
Beskjeftigelsesavvik forekommer aldri ved bidragsmetoden, følgelig må avviket være et
forbruksavvik.
48
d) Er avviket på de variable indirekte kostnadene forbruksavvik eller beskjeftigelsesavvik?
Beskjeftigelsesavvik forekommer aldri på variable kostnader, følgelig må det dreie seg om et
forbruksavvik.
e) Gi en analyse av avviket på direkte materialer.
Det var et positivt mengdeavvik på 15 kg. Budsjettert pris var kr 1 pr. kg. Realisert pris beløp
seg til kr 1,09, dvs. et negativt prisavvik på 9 øre pr. kg.
For en enhet kan avvikene på DM oppsummeres slik: (+ 15 x kr 1) – (kr 0,09 x 500) = – kr 30
(kr 515 forkalkulert, kr 545 iflg. etterkalkylen -> negativ differanse på kr 30,-).
f) Gi en analyse av avviket på direkte lønn.
Det var et positivt tidsavvik på 0,1 t. Budsjettert lønnssats var kr 360 pr. time. Realisert
timelønnskostnad var kr 380, dvs. et negativt lønnssatsavvik på kr 20 pr. time.
For en enhet kan avvikene på DL oppsummeres slik: (+ 0,1 x kr 360) – (kr 20 x 0,9) = + kr 18.
g) Belys hvordan avvik på inntektene bidro til avviket mellom forventet og realisert
resultat.
Svikt i antall solgte enheter: 20 enheter
Forbedret salgspris: kr 150 pr. enhet
Inntektssvikt (DB-avvik) på grunn av volum:
Inntektssvikt (DB-avvik) på grunn av salgsprisavvik:
– 20 x kr 887,00 = – kr 17 740
+ kr 150,00 x 980 = + kr 147 000
Samlet inntektsavvik = DB-avvik (som slår ut på resultatet)
+ kr 129 260
h) Sett opp et oversiktlig sammendrag som viser hvorfor resultatet ikke ble som forventet.
Forventet resultat (budsjettert) (jf. spm. a)
Inntektsavvik (jf. spm. g)
+ kr 129 260
Avvik DM (jf. spm. e) – kr 30 x 980
– kr 29 400
Avvik DL (jf. spm. f) + kr 18 x 980
+ kr 17 640
Avvik ind. VK for-/etterkalkyler + kr 14,40 x 980
+ kr 14 112
Avvik indir. VK innkalkulert mot realisert
– kr 38 612
Avvik indirekte faste kostnader (spm. c)
+ kr 25 000
Virkelig resultat
Dette stemmer med beregningen av virkelig resultat i spm. b!
49
+ kr 212 000
+ kr 118 000
+ kr 330 000
i) I etterkalkylen er det innkalkulert kr 273,60 for indirekte variable kostnader. Er dette et
virkelig tall, på linje med den virkelige lønnen på kr 342,00?
For å finne innkalkulerte indirekte variable kostnader benytter vi en forhåndsberegnet
tilleggssats (80 %), som beregnes av virkelig aktivitet (virkelig DL). Det er på ingen måte et
virkelig tall siden det ikke er basert på regnskapet over de indirekte kostnadene.
j) I etterkalkylen var det som nevnt i foregående spørsmål innkalkulert kr 273,60 for
indirekte variable kostnader. Forkalkylen viste kr 288,00 på den samme posten,
tilsynelatende en besparelse. Kontroller kalkylene foran i oppgaven at det som er
oppgitt her, stemmer. Det er imidlertid opplyst i oppgaveteksten at det i perioden var et
negativt avvik på indirekte variable kostnader på kr 38 612. Er etterkalkylen feil?
At etterkalkylen viser en besparelse på de indirekte kostnadene, forhindrer ikke at regnskapet
kan vise at det i virkeligheten er et negativt avvik. Dette skyldes at etterkalkylens tall er et
beregnet tall, ikke et realisert. Når vi har en besparelse på direkte lønn i dette tilfellet, vil vi
automatisk få en besparelse på de indirekte variable kostnadene innkalkulert i
tilvirkningsavdelingen. Kalkylen er derfor riktig, forutsatt at vi mener at DL er et relevant
aktivitetsmål, og vi mener at tilleggssatsen er riktig. Når vi får denne typen
uoverensstemmelser, kan det tyde på at aktivitetsmålet ikke er så godt som vi kunne håpe på.
k) Hva kan årsakene være til forbruksavvik på de indirekte kostnadene, enten de er faste
eller variable?
Generelle årsaker til forbruksavvik kan være:
•
Forbrukt kvantum av de indirekte innsatsfaktorene avviker fra norm (budsjett)
•
Prisen på de indirekte innsatsfaktorene avviker fra normen
•
Det kan ha vært feil i budsjettet (normfastsettelsen)
•
Variable kostnader er ikke proporsjonale
•
Faste kostnader er ikke faste
•
Det kan ha forekommet substitusjon mellom faste og variable kostnader
Hyppigst forekommer nok de to første årsaksmulighetene. Skal man komme dypere til bunns
i avvikene, må man gå på de aktuelle kostnadsarter, gjerne på bilagsnivå.
50
7.10 Oppgave – Avviksanalyse faste kostnader ved selvkostmetoden
Vi skal i denne oppgaven se litt på avvik på faste kostnader ved selvkostmetoden, bl.a.
hvordan vi splitter totalavviket i et beskjeftigelsesavvik og et forbruksavvik. Vi tar
utgangspunkt i driftsregnskapet gjengitt i innledningen til oppgave 7.7 – Victoria AS. Ved
avviksanalysen av de indirekte kostnadene ser vi ikke på det enkelte produkt, kun på
totalen.
a) Budsjetterte faste kostnader i T2 utgjør kr 7 200 000 på årsbasis. Direkte lønn i T2 er
budsjettert til kr 10 286 000 per år. Vis beregningen av normalsatsen for de faste
kostnadene i avdelingen, og regn ut normen for faste kostnader i en periode.
Beregning av tilleggssats FK i T2:
Normalsats FK i T2: 7 200 000 / 10 286 000 = 70 %.
Norm faste kostnader i T2:
Norm FK for en periode (Victoria bruker måned som regnskapsperiode):
kr 7 200 000 / 12 = kr 600 000.
b) Vis hvordan innkalkulerte faste indirekte kostnader i T2 på kr 546 000 er beregnet.
Innkalkulerte FK i T2: 70 % av kr 780 000 = kr 546 000.
c) Hva blir beskjeftigelsesavviket i avdelingen?
Beskjeftigelsesavvik = Innkalkulert – Norm = 546 000 – 600 000 = – 54 000.
d) Hva blir forbruksavviket?
Forbruksavvik = Norm – Virkelig = 600 000 – 567 000 = + 33 000.
(Sum beskjeftigelsesavvik og forbruksavvik er – 21 000, som er det avviket hovedrapporten
viser!)
e) Beregn beskjeftigelsesgraden i T2.
Beskjeftigelsesgrad = Virkelig beskjeftigelse / Normalbeskjeftigelse = 780 000 / (10 286 000 /
12) = 91 %, dvs. en underbeskjeftigelse på 9 %.
f) Bruk beskjeftigelsesgraden beregnet i foregående spørsmål til å beregne beskjeftigelsesavviket direkte.
Beskjeftigelsesavvik: 9 % av normen kr 600 000 = kr 54 000 (negativt), det samme som vi fant
i spm. c.
51
g) Hva er grunnen til at man får beskjeftigelsesavvik, og når blir beskjeftigelsesavviket
«0»?
Når virkelig beskjeftigelse avviker fra normalbeskjeftigelse oppstår alltid
beskjeftigelsesavvik! Er det underbeskjeftigelse, blir det et negativ beskjeftigelsesavvik, er
det høyere beskjeftigelse enn normalt, får man et positivt beskjeftigelsesavvik. Jo større
avviket i beskjeftigelse er, jo større blir beskjeftigelsesavviket.
Når beskjeftigelsen er akkurat som normalt, blir det ikke noe beskjeftigelsesavvik.
h) Er beskjeftigelsesavvik uttrykk for dårlig kostnadskontroll?
Beskjeftigelsesavviket har ikke noe med kostnadskontrollen av indirekte kostnader å gjøre.
Det oppstår fordi man ved selvkostmetoden innkalkulerer indirekte faste kostnader som om
de var variable. Det kan man si er en svakhet ved normalkostregnskap etter selvkostmetoden,
særlig om aktivitetsnivået svinger mye.
i) Vis i et diagram hvordan beskjeftigelsesavvik i T2 fremkommer. Få også frem forbruksavviket.
kr
Innkalkulert
Virkelig beskjeftigelse
Norm
600 000
567 000
Virkelig
Beskjeftigelsesavvik
0
Forbruksavvik
857 167
780 000
Aktivitetsmål: Direkte lønn.
j) Hvilken betegnelse brukes på tallet representert ved kr 857 167 på den vannrette aksen?
Normalbeskjeftigelse!
k) Da produksjonssjefen i T2 fikk rapporten gjengitt i oppgave 7.7, måtte han få inntrykk
av å ha dårlig styring på de faste kostnadene, med et negativt avvik på kr 21 000. Har
han rett?
Renser man det negative totalavviket på kr 21 000 for beskjeftigelsesavviket, sitter man igjen
med forbruksavviket, som er positivt (kr 33 000). Det er dette som sier noe om
kostnadskontrollen, og som produksjonssjefen skal svare for. Kostnadsstyringen synes
derfor å være god.
52
Standardkost
Standardkost er en videreutvikling av normalkost ved at det settes standarder for hva
material- og lønnskostnadene bør være per enhet. Det spesielle med standardkost er at man
får svært god kontroll med de direkte kostnadene, og man blir bedre i stand til å finne ut
om avvikene skyldes pris eller mengde (lønnsnivå eller tidsforbruk). Standardkostregnskap
ligger nær opp til hva som kalles fleksibel budsjettering, som har sine tilhengere. Det betyr
at man regner om budsjettet til å vise hva man burde brukt av kostnader med den faktiske
produksjon og salg. Flere veldrevne foretak bruker standardkost og utmerker seg med en
svært god kontroll av de direkte kostnadene. Lønnsomme investeringer i produksjonen må
manifestere seg i at kostnadene man får lov til å bruke, reduseres. Oppnås ikke de positive
effekter, vil dette slå ut som avvik i standardkostregnskapet. Etterprøving av investeringers
lønnsomhet finner i liten grad sted i praksis og er vanskelig. Virksomheter med
standardkost kan lettere sikre en slik etterprøving, nærmest automatisk i mange tilfeller.
I oppgavene nedenfor opererer vi med enkle standardkalkyler, men prinsippene blir
akkurat de samme selv om vi utvider med et stort antall materialer, ulike arbeidsprosesser,
flere produkter osv.
7.13 Oppgave – Standardkost
En virksomhet har erfaring for at en klarer å produsere en enhet av sitt produkt med
følgende kostnader:
Std.- kost
tidligere
Direkte materialer
2 kg à kr 100
Direkte lønn
1 t à kr 220
Indirekte var. tilvirkningskostnader 30 % av DL
Variable tilvirkningskostnader
Variable kostnader salg/adm.
kr 35,00 per enhet
Totale variable kostnader (minimumskost)
Ny standardkalkyle
200,00
1,5 kg à kr 100 = 150,00
220,00
66,00
486,00
35,00
521,00
0,5t à kr 220 = 110,00
60 % (uendret i kr) = 66,00
326,00
35,00
361,00
En større investering i nytt produksjonsutstyr er, ifølge produksjonssjefen, meget lønnsom.
Økonomisjef Berre Tvil forlanger da at produksjonssjefen må vise dette gjennom
besparelser i standardkostnadene. Uten dette er han redd produksjonssjefen gjør
investeringene mer for å være i den teknologiske fronten enn av lønnsomhetshensyn.
Produksjonssjefen ber om 2 uker for å gjøre de nødvendige beregninger. (Hvordan kunne
han påstå at investeringen var lønnsom uten å ha gjort beregninger som viste dette? …
Slik er det trolig ofte i praksis …)
Produksjonssjefen presenterer noe senere følgende konklusjoner: Han kan redusere
materialforbruket med 25 %, og bearbeidingstiden kan reduseres med 50 %. På indirekte
variable kostnader blir det ingen endring, verken i produksjon eller i salg/administrasjon.
Dersom disse besparelsene oppnås, er investeringsprosjektet lønnsomt. Når det gjelder
prisen på materialene, er innkjøpssjefen ansvarlig for disse, mens det er
personalavdelingen og administrerende direktør som forestår lønnsforhandlingene.
a) Fyll ut den nye standardkalkylen ved siden av den gamle i tabellen ovenfor.
53
Noen perioder etter at investeringen er gjort og det nye produksjonsutstyret er trimmet, er
sannhetenes øyeblikk kommet. I siste periode er det produsert og solgt 1 000 enheter. De
virkelige tilvirkningskostnadene fremgår av tabellen nedenfor.
b) Du skal beregne hva man burde brukt av kostnader (= standardkost), gitt at den
reviderte standardkalkylen du satte opp ovenfor, gjelder. Beregn deretter avvikene.
Ugunstige avvik merkes med –, gunstige med +.
Produsert/solgt antall :
1 000
Standardkostnader
Utregning:
Beløp
Virkelige
kostnader
Avvik
1,5 x 1 000 x kr 100
150 000
180 000
– 30 000
0,5 x 1 000 x 220
110 000
176 000
– 66 000
60 % ev. bruke 66 kr/enh.
66 000
65 000
+ 1 000
326 000 421 000
Standard variable tilvirkningskostnader
Virkelig materialforbruk utgjør 1 500 kg, og virkelig lønnssats er kr 220.
– 95 000
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte var. tilv.kostnader
c) Har produksjonssjefen grunn til å være fornøyd med materialforbruket?
Standard materialmengde: 1,5 kg x 1 000 = 1 500 kg, som tilsvarer faktisk forbruk.
Produksjonssjefen har holdt hva han har lovet på dette punkt, og kan være fornøyd!
Men hva kan da det negative avviket på materialer skyldes? Realisert pris på materialene:
kr 180 000 / 1 500 = kr 120, dvs. 20 % høyere enn standardprisen.
Det bør innkjøpssjefen svare for!
d) Har produksjonssjefen grunn til å være fornøyd med lønnskostnadene?
Standard tidsforbruk: 0,5 t x 1 000 = 500 t. Faktisk tidsforbruk: 176 000 / 220 = 800 t.
Produksjonssjefen har bommet totalt på dette punktet, med et negativt tidsavvik på 300t.
Lovet 50 % besparelse, men oppnådde bare 20 %!
Lønnssatsen er blitt akkurat som forutsatt, slik at det er ikke noe lønnssatsavvik.
54
7.15 Oppgave – Effekt av beholdningsendringer
En virksomhet har følgende kalkyler etter respektive selvkost- og bidragsmetoden:
Selvkostkalkyle
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte VK i tilvirkningen
Indirekte FK i tilvirkningen
100,00
200,00
70,00
130,00
Tilvirkningskost
500,00
Indirekte faste adm.kostnader
180,00
Selvkost
680,00
Bidragskalkyle
100,00 Direkte materialer
200,00 Direkte lønn
70,00 Indirekte VK i tilvirkningen
370,00 Variable tilvirkningskostnader
0 (ingen variable adm.kostnader i dette tilfellet)
370,00 Totale variable kostnader
a) Periodens tilvirkningskostnader (selvkostmetoden) beløper seg til kr 800 000 for 1 600
enheter som er produsert ferdig, jf. kalkylen ovenfor. Det er også solgt 1 600 enheter i
perioden. Salgsinntekten beløp seg til kr 1 200 000. Hva blir overskuddet når faste
kostnader i administrasjonen beløper seg til kr 288 000 og i tilvirkningen til kr 208 000?
Overskudd: SI – Tilvirkningskostnader solgte varer – Adm.kostnader =
1 200 000 – 800 000 – 288 000 = 112 000.
b) Bruk opplysningene i foregående spørsmål, men det er bare solgt 1 500 enheter av de
ferdigproduserte 1 600. Salgsinntekten er kr 1 125 000. Hva blir overskuddet?
Vi må finne tilvirkningskostnadene for de solgte varene: kr 500 x 1 500 = kr 750 000. De kan
også finnes slik:
Periodens tilv.kostnader – beholdningsøkning FV = kr 800 000 – (kr 500 x 100) = kr 750 000.
Overskuddet blir da: 1 125 000 – 750 000 – 288 000 = 87 000.
c) Bruk samme opplysninger som foran, men legg til grunn at det er solgt 1 700 enheter.
Salgsinntekten er kr 1 275 000. Hva blir overskuddet?
Vi må finne tilvirkningskostnadene for de solgte varene: kr 500 x 1 700 = kr 850 000. De kan
også finnes slik: Periodens tilvirkningskostnader + beholdningsøkning FV =
kr 800 000 + (kr 500 x 100) = kr 850 000.
Overskuddet blir da: 1 275 000 – 850 000 – 288 000 = 137 000.
55
I de følgende spørsmålene legges bidragsmetoden til grunn, for øvrig er opplysningene
som foran. Vi forutsetter at beholdningene av ferdigvarer vurderes til variable tilvirkningskostnader, en vanlig, men ikke nødvendig forutsetning.
d) Hva blir overskuddet i henhold til bidragsmetoden om det produseres og selges 1 600
enheter (som i oppgave a)?
Faste kostnader tilvirkningen: kr 130 x 1 600 = kr 208 000.
Overskudd: SI – variable tilvirkningskostnader solgte varer – FK tilvirkningen – FK adm. =
1 200 000 – (370 x 1 600) – 208 000 – 288 000 = 112 000.
e) Hva blir overskuddet ved bidragsmetoden om det produseres 1 600 enheter og selges 1
500 enheter (som i oppgave b)?
DB ved salg av 1 500 enheter: 1 125 000 – (370 x 1 500) = 570 000
Faste kostnader:
(130 x 1 600) (NB) + 288 000 = 496 000
Overskudd
74 000
f) Hva blir overskuddet ved bidragsmetoden om det produseres 1 600 enheter og selges 1
700 enheter (som i oppgave c)?
DB ved salg av 1 700 enheter:
1 275 000 – (370 x 1 700) = 646 000
Faste kostnader:
(som foran) = 496 000
Overskudd
150 000
g) Sett sammen resultatene av beregningene i tabellen nedenfor.
Overskudd ved ulike beholdningsendringer
Selvkostmetoden
Bidragsmetoden
Ingen beh.endring ferdigvarer (FV) – spm. a og d
112 000
112 000
Beholdningsøkning FV på 100 enh. – spm. b og e
87 000
74 000
137 000
150 000
Beholdningsreduksjon FV på 100 enh. – spm. c og f
h) Trekk konklusjoner på basis av resultatene i tabellen.
Selvkostmetoden og bidragsmetoden gir samme resultat når det ikke er beholdningsendring
FV (eller VIA). Er det beholdningsøkning, gir selvkostmetoden bedre resultat; er det
beholdningsreduksjon, gir selvkostmetoden dårligere resultat. (Dette forutsetter at
beholdningene ved bidragsmetoden vurderes til variable tilvirkningskostnader.)
56
i) Beregn direkte resultatforskjellen mellom selvkost og bidrag når det er en beholdningsøkning på 35 enheter. Kalkylene i begynnelsen av oppgaven legges til grunn.
Det er beholdningsendringene FV (ev. VIA) som forårsaker resultatforskjeller, og det er
behandlingen av de faste kostnadene ved beholdningsvurderingene som gjør utslaget. Ved
selvkostmetoden følger faste tilvirkningskostnader med inn og ut av lageret, mens de ved
bidragsmetoden i sin helhet belastes i perioden de oppstår.
I denne oppgaven inkluderer verdien av en enhet på lager kr 130 i FK.
Beholdningsøkning gjør at selvkostmetoden vil vise bedre resultat enn bidragsmetoden, fordi
kr 130 pr. enhet i FK aktiveres og reduserer periodens kostnadsbelastning:
kr 130 x 35 = kr 4 550 bedre resultat ved selvkostmetoden!
j) Beregn direkte resultatforskjellen mellom selvkost og bidrag når det er en beholdningsreduksjon på 80 enheter. Benytt kalkylene i begynnelsen av oppgaven.
Bidragsmetoden vil vise kr 10 400 (= kr 130 x 80) bedre resultat enn selvkostmetoden («det
tas ved selvkostmetoden faste kostnader ut av lageret» som belastes perioden i tillegg til
periodens egne faste kostnader).
k) Hva blir resultatet etter bidragsmetoden når overskuddet etter selvkost er kr 150 000 og
det er en beholdningsreduksjon på 200 enheter? Kalkylene i starten av oppgaven
benyttes.
Resultat etter selvkost
kr 150 000
Resultateffekt av beholdningsreduksjon på 200 enh.: kr 130 x 200 = + kr 26 000
Resultat ved bidragsmetoden
kr 176 000
l) Som kjent har man også gjerne beholdningsendring av innkjøpte varer (råvarer eller
handelsvarer). En virksomhet viser et foreløpig resultat på kr 1 000 000 etter at alle
transaksjoner er registrert, med unntak av vareopptellingen. Man har innkjøpte varer på
lager verd kr 300 000 ved periodens slutt mot kr 200 000 ved periodens begynnelse.
Hva blir periodens resultat?
Foreløpig resultat: + kr 1 000 000. Beholdningsøkning innkjøpte varer: kr 100 000. Man har da
brukt for kr 100 000 mindre i materialer enn det som er belastet det foreløpige resultatet.
Periodens resultat blir derfor + kr 1 100 000.
Blir det forskjell om man benytter selvkost- eller bidragsmetode i dette tilfellet?
57
7.17 Minitest – Ulike driftsregnskapsmodeller m.m.
1) Ved avviksanalyse er det særlig to komponenter som fremstår som særdeles viktig å
skille ut effekten av, enten det gjelder avvik på inntekter eller kostnader. Hvilke?
Pris og mengde.
2) Hvordan kontrollerer man de direkte kostnadene når normalkostregnskap benyttes?
Ved å sammenligne for- og etterkalkyle.
3) Hvilket aktivitetesmål benyttes til utregning av tilleggssats for variable indirekte
kostnader i tilvirkningsavdelingen (normalsats) dersom det skal være en kronesats?
Det vanlige aktivitetsmålet er da timer, oftest arbeidede direkte timer (ev. maskintimer).
4) Hva er normalt mest aktuelle aktivitetsmål for å innkalkulere indirekte kostnader i salg
og administrasjon?
Solgte enheter (gir kr-sats) eller solgte varers tilvirkningskostnader (bare variable eller inkl.
faste) som gir %-sats.
5) Hvorfor får man aldri avvik på direkte kostnader i et normalkostregnskap?
Fordi man bruker virkelig direkte kostnader som normalkost og ikke en norm.
6) Når er det sikkert at beskjeftigelsesavvik ikke forekommer? Nevn tre muligheter.
Ved bidragsmetoden forekommer det aldri, ei heller på variable kostnader. Det forekommer
heller ikke på faste kostnader om beskjeftigelsen er normal.
7) Er det forbruks- eller beskjeftigelsesavvik som har med kostnadskontrollen å gjøre?
Forbruksavviket.
8) En virksomhet hadde en svikt i salget på 100 enheter. Salgsprisen var som forutsatt
kr 500 og variable kostnader kr 300, begge per enhet. Hvor mye sviktet resultatet som
følge av volumsvikten?
Svikt i resultat er lik svikt i DB: kr 200 x 100 = kr 20 000.
9) Hvorfor gir selvkostmetoden dårligere resultat enn bidragsmetoden ved beholdningsreduksjon ferdige varer?
Ved selvkostmetoden «tas FK ut av lageret» og kommer i tillegg til periodens FK.
10) Hvorfor må man være forsiktig med å beregne overskuddet på basis av fortjeneste per
enhet?
Fortjeneste per enhet (et selvkostbegrep) endrer seg hele tiden om volumet endrer seg.
58
8.2
Oppgave – Alternativkost/offersynspunktet
Vilt og Fisk AS har et illeluktende parti rakefisk på lager. Det synes umulig å få solgt
fisken til normal anvendelse, men en lokal minkfarm vil kjøpe partiet på 1 000 kg for
kr 10 000. Innkjøpsprisen var kr 70 per kg. Eneste alternativ til fôrsalget er å overlate
partiet til renovasjonsvesenet som avstår fra den vanlige avgiften for spesialavfall tatt i
betraktning muligheten for videresalg.
a) Hva vil firmaets mangeårige bokholder svare dersom han blir spurt om hva kostnaden er
på dette fôrsalget?
Han vil temmelig sikkert svare kr 70 000 (= kr 70 x 1 000).
b) Hva vil bokholderen hevde blir gevinsten ved å beslutte å selge rakefisken til minkfôr?
Han vil nok hevde at det blir et tap på kr 60 000 (= kr 10 000 – kr 70 000).
Vi må anta at bokholderen bruker «bokholderprinsippet» for fastsettelse av kostnader, og det er ikke
beslutningsrelevant!
c) Hva er det meste vi kan få i inntekt dersom vi benytter fisken til beste alternative
anvendelse framfor salg til fôr?
Kr 0 (ved levering til renovasjonsvesenet).
d) Hva vil en fornuftig økonom si man tjener/taper på å selge partiet som fôr? Svar ved å
fylle ut følgende enkle regnestykke:
–
=
Inntekt av fôrsalget
10 000
Kostnad (relevant)
Fortjeneste ved salget
0
10 000
«Fortjeneste» i denne sammenheng forteller hvor mye bedre stilt man blir ved å velge
beste alternativ framfor nest beste.
e) Når man skal velge mellom «bokholdersynspunktet» og «offersynspunket»/alternativkost, velger man
1) i årsregnskapet: bokholdersynspunktet.
2) for å få en fornuftig beslutning: offersynspunktet.
Regnskapsmessig må man selvsagt ta et tap på rakefisken på kr 60 000, men det er
irrelevant i beslutningssituasjonen (sunk costs).
59
9
Nullpunktanalyser
9.1 Oppgave – Nullpunkt
a) Hva er overskuddet ved nullpunktet («break-even», dekningspunktet)?
Nullpunkt: Den omsetningen som verken gir fortjeneste eller tap, dvs. gir «0»-resultat.
b) Nullpunktanalyser er mest aktuelle å foreta under bidragsmetoden. Hva kjennetegner
nullpunkt med hensyn til faste kostnader og dekningsbidrag?
I nullpunkt gjelder: DB = FK (dvs. resultat 0)
c) Hva er formelen for beregning av nullpunkt når man ønsker enheter i svaret, ikke kr?
Formel for nullpunktberegning som gir antall enheter i svaret:
Faste kostnader
Dekningsbidrag pr. enhet
(Gir antall enheter som må selges, ev. ganget med p for å få nødvendig salgsinntekt)
d) Når er formelen angitt i spørsmål c ikke anvendelig?
Formelen er ikke anvendelig på flerproduktvirksomhet.
e) Hva er formelen for å finne nullpunkt i en flerproduktvirksomhet?
Formel for nullpunktberegning i flerproduktvirksomhet:
Faste kostnader
Dekningsgrad
(Gir nødvendig salg i kr.)
f) Hvordan beregnes sikkerhetsmargin, og hva angir den?
Sikkerhetsmargin = virkelig omsetning – nullpunktomsetning (ev. kan det regnes på
budsjetterte tall).
Den angir hvor mange kr omsetningen kan synke før man når null-resultat.
g) Sikkerhetsgraden uttrykker hvor mye salget kan svikte før resultatet blir «0». Hva er
formelen for sikkerhetsgrad?
Formel for sikkerhetsgrad:
Virkelig omsetning
Nullpunktomsetning
60
9.2
Oppgave – Nullpunkt
I tabellen nedenfor er det gitt en del opplysninger fra en bedrifts kalkyler og budsjett.
a) Fyll ut de uutfylte cellene i tabellene nedenfor på basis av de gitte opplysningene og
sammenhengen mellom tallene.
1 enhet
Kalkyle
A
Pris
Variable kostnader
Faste kostnader
Fortjeneste
Dekningsbidrag (DB)
Dekningsgrad (DG)
x)
Budsjett 20x1
B
400,00 250,00
240,00 200,00
x)
60,00 70,00
100,00 – 20,00
160,00
50,00
40 %
20 %
[2 000 000 – (60 x 10 000)] / 20 000 = 70.
xx)
Bedriften
totalt
Solgte enheter A
Solgte enheter B
Salg i kr totalt
Variable kostnader
Dekningsbidrag
Faste kostnader
Overskudd
10 000
20 000
9 000 000
6 400 000 xx)
2 600 000
2 000 000
600 000
240 x 10 000 + 200 x 20 000 = 6 400 000.
Plass til beregninger for å kunne fylle ut manglende tall i tabellene ovenfor:
b) Hva er bedriftens gjennomsnittlige dekningsgrad?
Man må beregne et veid gjennomsnitt, og det skjer enklest ved å benytte totaltallene:
DB totalt / SI totalt = 2 600 000 / 9 000 000 = 28,89 %.
NB: svaret er ikke 30 %!!!
c) Hvor stort totalt DB må til for at resultatet skal bli 0, basert på opplysningene ovenfor?
Resultat = 0 innebærer at DB = FK. DB må da være 2 000 000.
d) Beregn bedriftens nullpunktomsetning.
NP = FK / DG = kr 2 000 000 / 0,2889 = kr 6 922 811 (som for alle praktiske formål kan
avrundes).
61
e) Framstill nullpunktdiagrammet for bedriften ved å tegne inn kurvene for salgsinntekt og
totale kostnader. Avmerk nullpunkt og faste kostnader. Få også fram sikkerhetsmargin
og resultatet ved 9 mill. kr i omsetning.
Salgsinntekt
mill. kr
Totale kostnader
Overskudd
9
Hjelpelinje for å
finne DB (= VK)
6
DB
3
Faste kostnader
NP 6 923 077
0
mill. kr
6
3
9
Sikkerhetsmargin
f) Tegn inn en hjelpelinje i diagrammet foran med en annen farge eller som en stiplet linje
for å kunne avlese DB. Marker DB ved et salg på 9 mill.
g) Illustrer faste kostnader, nullpunkt og sikkerhetsmargin i resultatdiagrammet nedenfor,
med basis i tallene oppgitt eller beregnet foran.
mill. kr
Overskudd
1
0
-1
NP
3
6
9
SM
-2
62
mill. kr
h) Beregn sikkerhetsmarginen.
Sikkerhetsmargin: (9 000 000 – 6 922 811) = 2 077 189
i) Beregn sikkerhetsgraden.
Sikkerhetsgrad: 2 077 189 / 9 000 000 = 23,1 %
j) I diagrammene foran har vi holdt oss til kr på den horisontale aksen. Kan det i andre
situasjoner være andre muligheter?
Man kan i stedet operere med solgte enheter på den horisontale aksen, men det er kun aktuelt
i enproduktvirksomhet.
k) Hvordan kan selgerne i bedriften påvirke DG i positiv retning?
Ved å prioritere salget av produktet med høyest DG, dvs. A, eller øke prisene.
l) Hvordan kan bedriftens produksjonssjef bidra til å øke DG?
Han kan redusere kostnadene til DM (pris eller mengde), DL (tid eller lønnssats) og
indirekte VK (pris eller kvantum).
m) Bedriften regner i budsjettet for neste år med følgende tall:
Salg
kr 10 000 000
Variable kostnader
kr 6 000 000
Nullpunktomsetning
kr 7 000 000
Hva er budsjettert som faste kostnadene for neste år?
Dekningsgrad: 4 000 000 / 10 000 000 = 40 %.
Dekningsbidrag som oppnås i nullpunkt: 40 % av 7 000 000 = 2 800 000, dvs. at de
budsjetterte faste kostnadene må være kr 2 800 000 (nullpunkt kjennetegnes jo av at FK =
DB).
63
9.3 Oppgave – Nullpunkt
a) Hva skjer med nullpunktomsetning når variable kostnader per enhet øker? Illustrer
effekten i diagrammet nedenfor. Sett også navn på kurvene.
SI
mill. kr
TK2
TK1
Nytt nullpunkt
NP1
Endring i nullpunkt om VK per enhet øker
mill. kr
b) Hva skjer med nullpunktomsetning når salgspris øker? Illustrer effekten i diagrammet
nedenfor. Legg spesielt merke til hvilken kurve som endrer seg.
mill. kr
SI
TK1
TK2
Nytt nullpunkt
NP1
Endring i nullpunkt om salgspris per enhet øker
64
mill. kr
9.6 Oppgave – Nødvendig salg for å nå målsatt overskudd m.m.
En virksomhet regner med faste kostnader på kr 4 000 000 og en dekningsgrad på 35 %.
Man har som mål å nå et overskudd på kr 3 000 000.
a) Hva er formelen for beregning av nødvendig omsetning for å nå et gitt resultat når
dekningsgraden er kjent?
Formel for nødvendig omsetning for å nå et målsatt overskudd:
Faste kostnader + målsatt overskudd
DG
b) Regn ut det salget som man må nå opp i for å nå målsatt overskudd i dette tilfellet.
Nødvendig salg: (4 000 000 + 3 000 000) / 0,35 = 20 000 000.
Prøve: 20 000 000 x 35 % = 7 000 000 i DB, som redusert for FK 4 000 000 gir et overskudd
på 3 000 000.
c) Hva er nullpunktomsetningen?
Nullpunktomsetning: 4 000 000 / 0,35 = 11 428 571, som for praktiske formål gjerne avrundes.
d) Hvilke forutsetninger bygges det på når man beregner nullpunkt og målsatt omsetning
for å nå et gitt overskudd?
Forutsetninger, bl.a.: VK proporsjonale, FK faste, salgspris upåvirket av volum og at det er
uendret produktmiks.
e) Er en sikkerhetsmargin på 5 mill. kr bra?
SM må ses i forhold til bedriftens størrelse (relativt). Derfor er SG (SM i %) å foretrekke. SG
må også vurderes i lys av risikoen i bransjen.
65
9.10 Oppgave – Rubb og Stubb Barbershop (NP m.m.)
Rubb og Stubb Barbershop har i dag seks frisører i full stilling. Man vurderer å ansette den
syvende på grunn av jevnt mye overtid siste året. Man mister få eller ingen kunder på at
man ikke har tilstrekkelig normalkapasitet, så lenge man kan gi kundene time etter ordinær
arbeidstids slutt. For overtiden betaler man i gjennomsnitt 75 % tillegg. Ordinær lønn,
inklusive sosiale kostnader (arbeidsgiveravgift, feriepenger, helligdagsgodtgjørelse m.m.)
utgjør kr 260 per time. Hver frisør har en gjennomsnittlig kapasitet på 15 klipp per dag i
ordinær arbeidstid (7,5 timer). Ansettelse av en ny frisør vil innebære en investering i ny
stol, klippemaskin, føner osv., men totalt vil de faste kostnadene på dagsnivå øke så lite at
man kan velge å se bort fra dette. Prisen per klipp er i gjennomsnitt kr 270, hvorav kr 12 er
variable kostnader. Dersom antall klipp per dag varig kan påregnes å utgjøre 105, er det
rimelig åpenbart at man ansetter en frisør til, siden dette gir full beskjeftigelse til alle, og
overtid unngås. Forventes antall klipp å synke nærmere 90, er det nok med seks frisører.
Totalt utgjør de faste kostnadene kr 2 000 per dag, lønn ikke inkludert.
a) Bruk teknikken og tankegangen fra nullpunktanalyser til å finne det antall klipp ut over
90 per dag som minimum må til for at det skal være lønnsomt å ansette en person. En
forutsetter at dette høyere antallet er av mer varig karakter.
Antall klipp som må til for at det skal lønne seg å ansette en frisør til (... vi svarer ikke her på
om det vil være mer lønnsomt enn å bruke overtid, jf. spm. b og c):
Kostnaden for en frisør til / bidrag per klipp = (kr 260 x 7,5) / (kr 270 – kr 12) = 7,6
dvs. 8 klipp per dag.
Dette kan også avleses i diagrammet nedenfor, der «Bidrag til lønn» skjærer den vannrette
linjen.
(Det er forutsatt at øvrige faste kostnadene, som husleie osv., ikke endres selv om det
ansettes en frisør til.)
b) Illustrer grafisk lønnsomhetsbildet for de to alternativene (nyansettelse eller bruk av
overtid). Tegn inn en kurve for overtidskostnaden og en annen kurve for kostnadene
for en person i tillegg. På vertikal akse har vi kostnadene per dag, mens horisontal akse
angir antall klipp per dag ut over kapasiteten i ordinær arbeidstid til de seks som
allerede er ansatt.
kr
3 500
Kostnad for en fast ansatt per dag: kr 260 x 7,5 = 1 950
Kostnad for overtid (ved 12 klipp: kr 260 x 1,75 x 12/2 = 2 730,00)
3 000
Bidrag til lønn og fortj. (258 kr
per klipp av fast ansatt)
2 500
2 000
1 500
1 000
8,6 klipp
7,6 klipp
500
0
3
6
9
66
12
15
Antall klipp ut
over kapasitet til 6
nåværende faste
c) Basert på diagrammet: Ved hvor mange klipp på overtid per dag går grensen for at det
lønner seg å ansette en person til framfor å benytte overtid?
Om antall klipp overstiger 8 (8,6), er det billigere å øke med en fast ansatt fremfor å benytte
overtid. I området 7,6–8,6 klipp er det fortjeneste på begge alt., men størst med overtid. Under
7,6 klipp gir fast ansettelse tap, mens overtid gir økt overskudd.
Alt. beregning: 258x – 1 950 = 30,50x. Det gir x = 8,6. Tallene som er benyttet er 30,50 (DB per overtidsklipp),
1 950 (lønn per dag) og 258 (pris – VK (ikke lønn)).
d) Hva er generelt fordelen for en bedrift av å benytte overtid når man har mye å gjøre,
selv om timelønnen da er 50–100 % høyere enn normallønn?
Det gir større fleksibilitet siden overtidskostnadene er 100 % reversible straks man ikke
lenger trenger kapasiteten. Faste ansettelser er vanskelig å få reversert. Ofte velger man en
overtidsløsning som på kort sikt er dyr, men som kan falle langt rimeligere på lengre sikt, så
lenge det er tvil om nødvendig fremtidig kapasitet.
9.11 Oppgave – Nullpunkt m.m.
Nedenfor følger nullpunktsdiagrammer for to virksomheter. Begge har en omsetning på
23 mill. kr.
Virksomhet B
Virksomhet A
20 mill.
20 mill.
Salg
20 mill.
Salg
20 mill.
a) Hvilken virksomhet har størst overskudd med nåværende omsetning?
Virksomhet A. Avstanden mellom inntekter og kostnader øker raskest for A.
b) Hvilken virksomhet vil få størst økning i overskuddet om salget øker 5 mill. kr?
Virksomhet A (samme som foran).
c) Hvilken virksomhet vil få minst underskudd om salget synker 5 mill. kr?
Virksomhet B. Da passeres NP, og man kommer på tapssiden. Her øker underskuddet
raskest for B.
d) Hvilken virksomhet har høyest dekningsgrad?
Virksomhet A. Inntektskurvene er like, men A har svakere stigning på kostnadskurven,
dvs. lavere VK per salgskrone, og følgelig høyere DG.
67
9.12 Oppgave – Dorsk Air (NP m.m.)
Dorsk Air vurderer å starte en rute på strekningen Oslo–Bergen, i konkurranse med SAS
Braathens og Norwegian. Man har anslått følgende månedlige kostnader for flyet, som skal
gå i skytteltrafikk, 6 ganger hver vei hver dag, alle dager:
Leie av fly (minimum leietid: 24 måneder)
Leie av terminalplass og terminaltjenester
Diverse faste avgifter
Vedlikehold etc.
Drivstoff (12 enkeltturer per dag)
Mannskapsutgifter
Markedsføring
Diverse administrasjonskostnader
Totale kostnader per måned
3 000 000
400 000
150 000
700 000
1 800 000
600 000
500 000
200 000
7 350 000
Når flyet er til vedlikehold/reparasjon, stiller utleieren med et annet fly uten ekstra
kostnad. Flyet har 75 passasjerseter, og ordinær enveis pris utgjør kr 499. Agenter
forventes å stå for 50 % av billettsalget med 10 % provisjon. Resten selges i egen regi.
a) Hvor stort setebelegg må man i gjennomsnitt ha for å gå i balanse?
Faste kostnader er bl.a. avhengig av tidshorisonten, bindingstid på kontrakter mm, og tvilstilfeller vil forekomme. Tas som utgangspunkt at
flyet skal trafikkere 6 ganger hver vei hver dag blir alle kostnadene faste i relasjon til det enkelte sete.
Faste kostnader: 7 350 000.
Gjennomsnittspris per sete: (499 + 499 x 0,90) / 2 = 474,05 (100 % DG per sete).
Nødvendig setebelegg for å nå nullpunkt: 7 350 000 / 474,05 = 15 505 seter per måned, dvs. en
beleggsprosent på: 15 505 / (6 x 2 x 75 x 30) = 57,4 %.
Man regner med å belegge 2 000 seter i måneden ut over nullpunkt. Dette antas å kunne
skje til full pris.
b) Hvilket overskudd kan man da regne med per måned?
Overskudd per måned tilsvarer DB fra salget ut over nullpunkt:
kr 474,05 x 2 000 = kr 948 100.
c) Hvor mange prosent kan da salget svikte før overskuddet er borte?
Sikkerhetsgrad på basis av setebeleggstallene: 2 000 / 17 505 = 11,4 %. Tallet 17 505
fremkommer som 2 000 + 15 505.
68
d) Når man har solgt så mye man kan til full pris, vil man fortsatt ha mange ledige seter.
Hva er laveste pris man kan tilby de ledige setene til, forutsatt at det ikke påvirker salget
til ordinær pris?
Laveste pris ligger svært nær «0» siden vi har forutsatt 100 % DG.
e) Hvilke av kostnadene i tabellen ovenfor er å anse som faste, etter at man har bestemt
seg for å realisere prosjektet?
Et rart spørsmål kanskje, ettersom vi foran allerede har forutsatt at alle kostnadene er faste.
Men kostnadene ble vurdert som faste fordi vi tok utgangspunkt i at flyene skulle gå det
oppsatte antall turer de nærmeste to årene. Er vi åpne for muligheten til å endre opplegget
tidligere, blir vurderingen av FK annerledes.
Leie av fly er åpenbart fast. Leie av terminalplass er mer uklar. Ved redusert drift kan
kostnadene kanskje reduseres. Vedlikehold er trolig for en stor del avhengig av drift, og er
derfor i det vesentlige variabel. Drivstoff er fast når vi vurderer kostnadene på setenivå eller
for en flygning, men variabel om vi innskrenker antall avganger. Mannskapsutgifter er faste
for en flygning, men delvis variable i takt med oppsigelsestiden. Tilsvarende refleksjoner kan
gjøres rundt de tre gjenværende postene.
f) Hvor stort avvik er det mellom selvkost og gjennomsnittsprisen ved nullpunktomsetningen på 15 505 billetter per måned?
Selvkost ved et salg på 15 505 billetter: kr 7 350 000 / 15 505 = kr 474,05 per billett, dvs. det
samme som prisen, selvsagt. Definisjonen på NP er jo null fortjeneste.
69
9.15 Oppgave – Bruttofortjeneste, nullpunkt m.m.
Som konsulent skal du bistå en venn som vurderer å kjøpe en mindre dagligvareforretning.
Fra butikkens revisor har man fått oppgitt følgende tall.
Vareinnkjøp1
1 200 000
640 000
200 000
800 000
188 000
1 072 000
4 100 000
Brød og meieriprodukter
Sjokolade m.m.
Frukt og grønnsaker
Tobakk
Mineralvann m.m.
Diverse
Total
Salgsinntekt2
1 404 000
800 000
400 000
910 000
300 000
1 311 000
5 125 000
De øvrige kostnadene (lønn, husleie, strøm, markedsføring m.m.) utgjør kr 1 000 000 på
årsbasis, inkludert lønn til eieren med kr 100 000. Eierens arbeidsinnsats tilsvarer en
markedslønn på ca. kr 300 000.
a) Hva utgjør bruttofortjenesten og avansen totalt?
Bruttofortjeneste i kr:
Avanse i kr:
5 125 000 – 4 100 000 = 1 025 000
1 025 000
Bruttofortjeneste i %:
Avanse i %:
1 025 000 / 5 125 000 = 20 %
1 025 000 / 4 100 000 = 25 %
b) Hva er bruttofortjenesten på sjokolade i prosent?
kr 160 000 / kr 800 000 = 20 %
c) Hvilken påslagsfaktor synes man å benytte for å kalkulere utsalgsprisen på sjokolade
når både bruttofortjeneste og mva. skal inkluderes?
Påslagsfaktor sjokolade, inkl. mva.: (800 000 x 1,13) / 640 000 = 1,4125 (ev. avrundet til 1,41)
Bruk denne faktoren til å beregne utsalgsprisen (inklusive 13 % mva.) på en sjokolade som
koster kr 7,80 i innkjøp (innkjøpspris i næringslivet angis så godt som alltid uten mva.):
kr 7,80 x 1,41 = kr 11 (avrundet).
1
Det var ingen vesentlig lagerendring i løpet av året, så det antas at innkjøp gir rimelig godt uttrykk for
vareforbruket.
2
Beløp eksklusive mva.
70
d) Beregn også utsalgsprisen på sjokoladen med innkjøpspris på kr 7,80 med basis i bruttofortjenesteprosenten beregnet i spørsmål b og med tillegg for mva.
Utsalgspris = kr 7,80 / (1 – 0,20) x 1,13 = kr 11 (avrundet).
Hva faller enklest med tanke på priskalkulasjon, å benytte bruttofortjenesteprosenten eller
en påslagsfaktor?
En påslagsfaktor som dekker både bruttofortjenesten og merverdiavgiften, gir utsalgsprisen
raskt og enkelt.
e) Hva er virksomhetens regnskapsmessige resultat, og hva er et mer forretningsmessig
resultat dersom man hadde belastet en mer reell eierlønn?
Regnskapsmessig resultat: 5 125 000 – 4 100 000 – 1 000 000 = + 25 000.
Forretningsmessig resultat:
5 125 000 – 4 100 000 – 1 000 000 + 100 000 – 300 000 = – 175 000.
De to siste leddene (100 000 og 300 000) representerer respektive tilbakeføring av virkelig eierlønn og belastning
av kalkulatorisk eierlønn.
f) Hva er virksomhetens nullpunktomsetning, basert på nåværende sammensetning av
salget?
I de indirekte kostnadene må det være naturlig å inkludere kalkulatorisk eierlønn.
Om vi gjør den ikke urimelige forutsetning at de indirekte kostnadene i det vesentlige er faste,
blir nullpunktomsetningen: (kr 1 000 000 + kr 200 000) / 0,20 = kr 6 000 000.
g) Hva er virksomhetens sikkerhetsgrad?
SG = (5 125 000 – 6 000 000) / 5 125 000 = – 17,1 %, dvs. salget må økes med 17,1 % for å
komme i resultatmessig balanse.
h) Hvor høyt må salget være for at en skal oppnå et reelt forretningsmessig overskudd på
kr 500 000?
Nødvendig salg for å nå et overskudd på kr 500 000:
(kr 1 200 000 + kr 500 000) / 0,20 = kr 8 500 000.
i) Hvilke kostnader skal dekkes av bruttofortjenesten?
Bruttofortjenesten skal dekke alle andre kostnader enn varekostnaden, og dessuten
fortjeneste.
71
9.17 Oppgave – Diverse
Spørsmålene er hentet fra ulike eksamensoppgavesett.
1
Hvilken påstand nedenfor er riktigst mht. begrepet dekningsbidrag?
a) Dekningsbidrag er hva man sitter igjen med til å dekke faste kostnader og eventuell fortjeneste.
b) Dekningsbidraget i perioden øker om de faste kostnadene reduseres.
c) Både A og B er riktig.
d) Dekningsbidraget vil alltid være større enn de faste kostnadene.
2
Fortjeneste per enhet er
a) salgspris – totale variable kostnader per enhet
b) salgspris – totale tilvirkningskostnader per enhet
c) salgspris – selvkost per enhet
d) salgspris – selvkost per enhet – faste kostnader per enhet
3
Dersom indirekte variable kostnader ved normalaktiviteten er kr 1 200 000 og man da utfører 12 000
direkte timer, vil tilleggssatsen for indirekte variable kostnader (normalsatsen) bli
a) 100 %
b) 100 kr
c) valgfritt 100 % eller 100 kr; begge satser vil ha samme effekt
d) 10 %
4
Rama 1100 AS kjøper inn Vestlandschips for kr 14,00 per pose, eksklusive 13 % mva. Utsalgsprisen er
kr 28,00 inklusive 13 % mva.
a) Utsalgsprisen gir en dekningsgrad på nær 100 %.
b) Utsalgsprisen gir en bruttofortjeneste på nær 43,5 %.
c) Utsalgsprisen gir en avanse på kr 10,78 per pose.
d) Både B og C er riktig.
5
Hva blir resultateffekten av økt avdragsbetaling med kr 100 000?
a) Resultatet reduseres med kr 100 000 når vi ser bort fra eventuell positiv effekt av sparte renter.
b) Resultatet før skatt blir uendret bortsett fra eventuelle sparte renter.
c) Resultatet før skatt øker med kr 100 000 i tillegg til eventuelle sparte renter.
d) Resultatet før skatt blir uendret, men finanskostnadene øker med kr 100 000.
6
En selvkostkalkyle viser en fortjeneste per enhet på kr 1 000 ved et budsjettert salg på 2 000 enheter.
Faste kostnader per enhet utgjør da kr 1 800. Hva kan forventes å skje med budsjettert overskudd om
salget antas å kunne øke med 300 enheter?
a) Overskuddet kan antas å øke med kr 840 000.
b) Overskuddet kan antas å øke med kr 300 000.
c) Overskuddet kan antas å øke med mindre enn kr 180 000.
d) Overskuddet vil ikke påvirkes.
7
Budsjettert overskudd utgjør 10 % (regnet av salgsinntekt). Dekningsgraden er 38 %. Totale kostnader
er budsjettert til kr 27 000 000. Hvilken av nedenstående påstander er da riktig?
a) Variable kostnader utgjør kr 18 600 000.
b) Nullpunkt utgjør ca. kr 22 105 000.
c) Både A og B er riktig.
d) Sikkerhetsgraden utgjør ca. 10 %.
8
Med utgangspunkt i opplysningene i foregående spørsmål skal du beregne hva salget må utgjøre for å nå
et overskudd på kr 4 000 000.
a) Ca. 32 632 000
b) Ca. 37 260 000
c) Ca. 40 000 000
d) Beregningen er umulig å gjøre ut fra de gitte opplysningene.
9
Ved produktprioritering med en flaskehals skal man
a) prioritere produktene i henhold til dekningsgraden, dvs. de med høyest dekningsgrad
b) prioritere produktene på basis av fortjeneste per enhet, dvs. de med høyest fortjeneste per enhet
c) prioritere produktene ut fra dekningsbidrag per enhet, dvs. de med høyest dekningsbidrag per enhet
d) Ingen av påstandene foran er riktige.
72
10 Produktvalg
10.1 Oppgave – Produktprioritering
a) Hva menes med en flaskehals eller knapp faktor?
En flaskehals eller knapp faktor begrenser salget/produksjonen i forhold til hva man ellers
kunne fått til.
b) Produktprioriteringsproblemer oppstår når man kan selge mer enn man kan produsere.
Nevn noen eksempler på hva som kan være flaskehals (knapp faktor) i en vareproduserende virksomhet?
Mulige knappe faktorer i en vareproduserende virksomhet: Arbeidskraft generelt, arbeidskraft
med spesialkompetanse, maskinkapasitet, råvaretilgang mv. Også salget kan være en knapp
faktor som gjør at produksjonen må begrenses.
c) Arkitektkontoret Gaustatoppen har større tilgang på oppdrag en man har kapasitet til å
gjennomføre pga. manglende kvalifiserte arkitekter. De tar kun hensyn til lønnsomhet
når de jakter på prosjekter, ikke prestisje. Hvilke prosjekter bør de velge?
Man bør da prioritere prosjektene som gir høyest dekningsbidrag per brukt arkitekttime.
d) Hva kan være flaskehalser i varehandel?
Hylleplass kan være en knapp faktor, eller for eksempel kapasiteten i kasseapparatene.
e) Når man har større etterspørsel enn man kan klare å dekke, hva kan det da være lurt å
vurdere?
Kanskje skal man vurdere en forhøyelse av prisen? Om overskuddsetterspørselen antas
varig, bør man vurdere mulighetene for kapasitetsutvidelse, dvs. fjerne flaskehalsen(e).
73
10.2 Oppgave – Produktprioritering med en flaskehals
Følgende opplysninger foreligger om kapasiteter og kapasitetsbruk i Mys AS i en periode:
Produkt A
Produkt B
Total
kapasitet
Avdeling 1
Timer per enhet
2,0
Timer per enhet
1,5
Arbeidstimer
1 800
Avdeling 2
2,0
1,5
1 500
kr 2 000
kr 1 400
kr 400
kr 200
kr 1 500
kr 1 000
kr 400
kr 100
Salgspris per enhet
Variable kostnader per enhet
Faste kostnader per enhet
Fortjeneste per enhet
De totale faste kostnadene antas upåvirket av produktsammensetningen.
a) Tegn et kapasitetsdiagram.
Produkt A
1 000
Avdeling 1
800
Avdeling 2
600
400
200
Produkt B
0
200
400
600
800
1 000
1 200
b) Basert på diagrammet foran: Hva er den knappe faktoren i dette tilfellet?
Avdeling 2.
c) Hva er regelen for prioritering av produkter når det foreligger en felles flaskehals?
Man bør prioritere produktet som gir høyest DB per flaskehalsenhet (knapp faktor).
74
d) Hvilket produkt (A eller B) bør her prioriteres med tanke på best mulig lønnsomhet?
Man bør prioritere produktet som gir høyest DB per flaskehalsenhet:
DB per time i avdeling 2:
Produkt A: kr 600 / 2 = kr 300
Produkt B: kr 500 / 1,5 = kr 333,33
Dvs. at B bør prioriteres.
e) Bedriften har den siste perioden solgt 450 A og 400 B. Er det da noe ledig kapasitet i
flaskehalsen?
Kapasitetsutnyttelse i avdeling 2 siste periode:
2t x 450 + 1,5t x 400 = 1 500 t, dvs. full kapasitetsutnyttelse.
f) Med 450 A og 400 B ble kapasiteten utnyttet fullt ut i avdeling 2 (flaskehalsen). For så
vidt skulle man da tro at man drev optimalt. Ved å kutte ut 3 enheter A frigjøres 6 timer
i avdeling 2, som kan benyttes til å lage 4 B. Vis hvor mye dette vil øke overskuddet.
Redusert DB ved å avstå fra 3 enheter A: kr 600 x 3 = kr 1 800.
Økt bidrag ved å produsere 4 enheter B i stedet: kr 500 x 4 = kr 2 000.
Resultatforbedring ved å erstatte 3A med 4B: kr 200.
Slik kan vi holde på å erstatte A med B, og det vil lønne seg helt til vi bare produserer B!
g) Ifølge kalkylene viser A samme fortjeneste som B. Da skulle man tro de var like
lønnsomme. Hva kan grunnen være til at selvkostmetoden gir et slikt misvisende bilde?
Ofte er det liten eller ingen sammenheng mellom volumet av de enkelte produkter og de
totale faste kostnadene (når man jobber innenfor eksisterende kapasitet). Henføringen av
faste kostnader til produktene kan derfor bli tilfeldig og misvisende.
h) Nevn noen typiske flaskehalser som kan gjøre seg gjeldende i en virksomhet.
Kapasiteten på en maskin eller i en avdeling, mangel på fagarbeidere og råmaterialer. Salg er
trolig den vanligste flaskehalsen.
75
10.3 Oppgave – Produktprioritering med flere flaskehalser
Følgende opplysninger foreligger om kapasiteter og kapasitetsbruk:
Avdeling 1
Avdeling 2
Dekningsbidrag per enhet
Maksimalt salg per periode
Faste kostnader per enhet
Råvaretilgang til antall enheter
(ulik råvare for de to produktene)
Produkt A
Produkt B
Timer per
enhet
1,8
2
kr 500
ubegrenset
kr 400
Timer per
enhet
3,6
1,5
kr 600
400 enheter
kr 400
800 enheter
800 enheter
Total
kapasitet
Arbeidstimer
1 800
1 500
De totale faste kostnadene antas upåvirket av produktsammensetningen.
a) Her er det om å gjøre å finne fram til mest lønnsomme produktsammensetning.
Formuler problemet matematisk.
Som vanlig forutsetter vi at produktfordelingen ikke har innvirkning på de faste kostnadene
totalt. Da oppnås maksimalt overskudd ved maksimalt DB.
Målfunksjon:
DBMAX = 500 A + 600 B
Restriksjoner:
Avdeling 1:
1,8 A + 3,6 B ≤ 1 800
Avdeling 2:
2 A + 1,5 B ≤ 1 500
Salg:
B ≤ 400
Råvaretilgang A:
A ≤ 800
Råvaretilgang B;
B ≤ 800
(og selvsagt: A og B ≥ 0)
b) Hvilken produktsammensetning vil det være mest lønnsomt for bedriften å tilstrebe? Bruk
isobidragslinje ved løsningen. Avmerk mest lønnsomme produktsammensetning i diagrammet.
A
Salg B
Avlest optimal produkt1 000
sammensetning:
Råvare A
Antall A: ca. 600.
Antall B: ca. 200
750
Optimal produktmiks
500
Råvare B
250
Avdeling1
0
Avdeling 2
1 000
500
76
B
c) Løs problemet som ble formulert matematisk i spørsmål a, og finn nøyaktig optimal
produktsammensetning.
Etter innsikten kapasitetsdiagrammet ovenfor gir, kan problemet forenkles noe. Vi ser at
optimalløsning betinger at kapasiteten nyttes fullt ut i både avdeling 1 og avdeling 2.
Problemet begrenses derfor til to ligninger med to ukjente:
1,8 A + 3,6 B = 1 800
2 A + 1,5 B = 1 500
Dette gir A = 600 og B = 200.
d) Helningsvinkelen på isobidragslinjen bestemmes i realiteten av forholdet mellom
dekningsbidragene (negativ helningsvinkel). I diagrammet foran, hvor vi har produkt A
på x-aksen og produkt B på y-aksen, blir helningsvinkelen: –(DBB / DBA) = – 600/500
= –1,2.
Sjekk at helningsvinkelen på isobidragslinjen i diagrammet foran er –1,2:
Helningsvinkel på isobidragslinjen i diagrammet: – (500 / 416,67) = –1,2 , som for øvrig
stemmer med forholdet mellom dekningsbidragene! (= –DBB / DBA = –600/500 = –1,2).
Utnytt denne kunnskapen om helningsvinkelen til å avgjøre hva dekningsbidraget på A
måtte vært for at det skulle vært mest lønnsomt bare å produsere A.
Det betyr at isobidragslinjen må være slakkere enn kapasitetslinjen i avdeling 2 (se
diagrammet)! Vi kan da finne løsningen ved å sette helningsvinkelen på isobidragslinjen
mindre enn helningsvinkelen på kapasitetslinjen i avd. 2 (vi ser for enkelhets skyld bort fra at
vinkelen er negativ):
DBB / DBA < 750 / 1 000
600 / DBA < 0,75, dvs. DB A > 800.
e) To av de antydede flaskehalsene i tabellen i innledningen til oppgaven er uaktuelle med
dagens kapasitetsbilde. Hvilke er det?
De to råvareflaskehalsene faller utenfor mulighetsområdet, og er derfor uaktuelle.
f) Excel regneark inneholder en funksjon som kan brukes til å løse produktvalgsproblemer
med mange produkter og mange flaskehalser. Hva heter funksjonen?
I Excel er det en Problemløser (Solver) under Verktøy (Tools).
77
10.8 Minitest – Produktvalg
Nedenfor er det presentert en nesten ferdig løsning på et produktvalgsproblem. Kapasitetsdiagrammet ser slik ut:
Produkt A
Avdeling 1
9 000
Råvare
6 000
Spesialmaskin
3 000
Fagarbeidere
0
2 000
4 000
6 000
Produkt B
a) Hva kalles det skraverte området i diagrammet?
Mulighetsområdet.
b) En inntegnet potensiell flaskehals vil aldri være reell under eksisterende kapasitetsbilde.
Hvilken?
Spesialmaskinen (berører ikke mulighetsområdet).
c) Det er inntegnet en flaskehals for råvarer. Benytter begge produktene denne råvaren?
Råvareflaskehalsen er vannrett og gjelder derfor kun for produktet A. Felles flaskehalser gir
en fallende kapasitetslinje, dog ikke loddrett. Loddrette og vannrette flaksehalser gjelder bare
det ene produktet.
d) Vil det med de gitte forutsetninger kunne være aktuelt bare å produsere A?
Bare å produsere A vil ikke være aktuelt (som mål) siden man da vil ha uutnyttet kapasitet til
også å kunne lage noen B. Det vil lønne seg så sant B gir et positivt DB.
78
e) Vil det kunne være aktuelt bare å produsere B, og hva er en generell forutsetning for at
det skal være tilfellet?
Bare å produsere B (knappe 4 000) vil kunne være aktuelt om dekningsbidraget på B er
relativt høyt, dvs. isobidragslinjen er brattere, eg. sterkere fallende, enn kapasitetslinjen i
avdeling 1.
f) Tegn inn en isobidragslinje som skal starte ved 9 000 A. Dekningsbidraget per enhet
utgjør kr 200 for A og kr 600 for B. Hvor «lander» isobidragslinjen på aksen for B?
9 000 A gir et totalt DB på 1 800 000 (= 9 000 x 200). For å oppnå tilsvarende DB ved bare å
selge B, må det selges 3 000 B (= 1 800 000 / 600). Isobidragslinjen lander derfor ved 3 000 B.
g) Hva blir mest lønnsomme produktsammensetning?
Best lønnsomhet oppnås ved bare å produsere B! (Ca. 3 750 enheter.)
h) La oss anta at man foretar en betydelig investering i avdeling 1 for å fjerne denne
flaskehalsen. Hva blir da de effektive flaskehalsene?
De aktuelle flaskehalser blir da råvarer og fagarbeidere.
i) Selv om maksimal lønnsomhet oppnås ved bare å produsere B, vil nok denne bedriften i
likhet med mange andre i praksis kunne velge en mindre lønnsom kombinasjon av de to
produktene. Hva kan begrunnelsen være for å avstå fra optimalløsningen vi har funnet?
Langsiktige mål kan gjøre at man avstår fra optimalløsningen. Kanskje man vil profilere seg
som leveransedyktig innen et bredere sortiment med tilfredsstillende lønnsomhet fremfor å
sikte mot maksimalt overskudd på kort sikt. Flaskehalsen kan også være midlertidig (fjernes
gjennom kapasitetsutvidelse) og bedriften vil ikke la sin produktstrategi preges av kortsiktige
optimaltilpasninger.
79
11 Spesielle beslutningsproblemer
11.1 Oppgave – Spesialordre
Pizzahuset AS har variable kostnader per pizza på kr 45, og selvkost utgjør kr 80. Normal
pris ved henting er kr 90 per stk. I forbindelse med et prosjekt for å øke trivselen blant
pensjonistene på kommunens aldershjem har man fått en forespørsel om en ukentlig
leveranse av 200 pizzaer for kr 49 per stk. Kommunen vil selv sørge for transporten.
a) Nevn noen forutsetninger som må være til stede for at det skal være interessant å
vurdere en slik spesialordre.
Hovedbetingelse: Ordren må gi positivt DB for å være interessant. Ordren gir et DB på kr 4
per enhet i dette tilfellet.
Andre betingelser for at ordren skal aksepteres:
•
Man må ha ledig kapasitet
•
Bedre betalte ordrer er ikke tilgjengelig
•
Den lave prisen må ikke medføre at andre kunder som betaler høyere pris gjør krav
på samme betingelser («lavprissmitte»)
•
Leveringsforpliktelsen bør være kortsiktig (forholdene kan endre seg slik at bedre
betalte oppdrag blir tilgjengelige)
b) La oss forutsette at vilkårene nevnt foran stort sett er til stede. Man må imidlertid anta at
en annen storkunde, som er venn av bestyreren på aldershjemmet, og som også kjøper
200 pizzaer i uken, vil forlange kr 5 i avslag på sin pris når den lave prisen til
kommunen blir kjent. Bør forespørselen fra kommunen da aksepteres?
Regnestykket blir: økt bidrag fra salget til kommunen – tapt DB på eksisterende salg =
kr 4 x 200 – kr 5 x 200 = – kr 200.
Ordren fra kommunen avvises. Ulønnsom pga. «prissmitte».
c) Hvorfor er selvkost et lite egnet utgangspunkt for å ta stilling til denne typen spørsmål?
Selvkost inneholder en rekke kostnader som er irrelevante på kort sikt. Det gjelder alle eller
en stor del av de faste kostnadene.
80
11.2 Oppgave – Tilbud lønnsomt?
Restauranthuset AS vurderer å innføre rabatter til dem som besøker restauranten på dagtid.
Klientellet på dagen har sterk overvekt av pensjonister og hjemmeværende fedre, og
gjennomsnittsmåltidet selges da for kr 240. Man regner med et dekningsbidrag på 65 % på
måltider til ordinære priser. Man vurderer å tilby en dagrabatt på 25 % for å øke kapasitetsutnyttelsen og lønnsomheten på dagtid. I dag serverer man gjennomsnittlig 20 måltider på
dagtid. Man regner med at kostnadsbildet ikke vil endre seg så lenge økningen i antall
serverte måltider ikke overstiger 60 på dagtid.
Hvor mange måltider på dagtid må man opp i for at tiltaket skal være interessant?
DB på dagtid i nåværende opplegg: kr 240 x 65 % x 20 = kr 3 120.
DB på et gjennomsnittlig «rabattmåltid»: kr 240 x (65 % – 25 %) = kr 96 (eller regnet på en
annen måte: VK for et måltid = 240 x 35 % = 84. DB etter rabatt: 240 x 0,75 – 84 = 96).
For at rabatten skal være lønnsom, må antall måltider overstige:
3 120 / 96 = 33 (= 32,5).
11.3 Oppgave – Produsere selv eller kjøpe fra andre?
For å produsere en bestemt del går det med kr 72 i variable kostnader. Leie for maskinen som
lager disse delene, utgjør kr 70 000 i perioden. Man får fordelt kr 100 000 i faste kostnader til
denne produksjonen for andel fellesadministrasjon. Maskinen har en kapasitet på 15 000
enheter, men 10 000 antas å være maksimalt behov. Man vurderer å kjøpe delen fra en annen
virksomhet, som har tilbudt å levere den for kr 82 per enhet. Maskinen man leier, vil i så fall
kunne returneres. Faste kostnader for virksomheten for øvrig vil ikke påvirkes av
beslutningen.
a) Lønner det seg å sette bort produksjonen om behovet er 5 000 enheter i perioden?
Kostnader per enhet ved egenproduksjon av 5 000 enheter (de overveltede, faste kostnadene
er irrelevante): (kr 70 000 + kr 72 x 5 000) / 5 000 = kr 86,
dvs. billigere å kjøpe fra underleverandør til kr 82.
Blir konklusjonen annerledes om behovet er 10 000 enheter per periode?
Kostnader per enhet ved egenproduksjon av 10 000 enheter:
(kr 70 000 + kr 72 x 10 000) / 10 000 = kr 79,
dvs. at det er lønnsomt å produsere selv fremfor å kjøpe fra underleverandør til kr 82.
Ofte vil beslutninger av denne typen være langsiktige, og da er prosjektanalyseverktøy
(kapittel 16) oftest mer relevant.
b) Hvilke andre faktorer enn de som er lagt til grunn foran, kan det være aktuelt å vurdere
før man bestemmer seg for å sette bort produksjonen til andre?
•
•
•
•
•
Hva er best egnet til å sikre god nok kvalitet, egenproduksjon eller kjøp fra
underleverandør?
Hva om underleverandøren ikke kan /ønsker å levere i fremtiden? Finnes det alternative
leverandører?
Er det viktig å sitte med egen knowhow?
Vil den lave prisen fra underleverandøren også gjelde på lengre sikt?
Hvordan vil arbeidskapitalbehovet bli ved de to alternativene?
81
11.4 Oppgave – Nedleggelse av en del av virksomheten
Et konsern vurderer å nedlegge en av sine bedrifter på grunn av forventet svakt resultat for
neste år (se kolonne merket «Opprinnelig» i tabellen nedenfor). De ulike resultatelementene framgår av tabellen, med supplerende kommentarer som er framkommet i
forbindelse med nedleggelsesplanene.
Opprinnelig
e) Salgsinntekter eksternt
f) Salgsinntekter internt til konsernet. Disse hevdes på
en overbevisende måte å kunne innbringe 15 %
høyere inntekt ved salg til andre kunder (eksternt).
g) Materialer, lønn og andre betalbare kostnader
h) Man holder til i konsernets gamle, men godt
vedlikeholdte lokaler. Bygningene er fullt
avskrevet, og man er ikke blitt belastet med
kostnader for lokalene, ut over oppvarming. Om
lokalene frigjøres, kan andre innen konsernet spare
kr 1 000 000 i leie på det eksterne marked.
i) Andel av kostnader til sentraladministrasjon er
belastet med 12 % av eksternt salg. En nærmere
undersøkelse viser at sentraladministrasjonen vil
spare 1/3 av dette dersom denne bedriften
nedlegges.
Resultat
Korrigert
30 000 000
30 000 000
+ 4 000 000
+ 4 600 000
– 32 000 000
– 32 000 000
0
– 1 000 000
– 3 600 000
– 1 600 000
– 1 200 000
+ 400 000
Benytt den ledige kolonnen til å sette inn de relevante tallene for å få en mer realistisk
beregning av resultat for neste år for den nedleggelsestruede bedriften.
Konklusjon om nedleggelse eller ikke:
Virksomheten legges ikke ned på basis av disse beregningene, i alle fall ikke på nåværende
tidspunkt. Underskuddet på 1,6 mill. fremkommer på grunn av flere irrelevante og feilvurderte
poster.
82
11.9 Minitest – Sammenfattende om KRV
Reparasjonsverftet AS har for tiden dårlig tilgang på nye ordrer og står i fare for å måtte
stenge midlertidig inntil markedet tar seg opp. Det forventes en oppgang om 6–12
måneder. De faste kostnadene utgjør kr 500 000 i måneden, og man regner bare med å
kunne spare ca. 30 % av disse ved en midlertidig stenging av verkstedet og permittering av
arbeidsstokken. Dagens ordrebok er tom om en måneds tid. Man kan skaffe seg
sysselsetting for ytterligere 2 måneder ved å akseptere en forespørsel fra et ferjeselskap om
vedlikehold på tre av deres ferjer. Prisen er lav og utgjør kr 6 000 000. De variable
kostnadene beløper seg til kr 5 600 000.
1) Bør ordren godtas, sett fra en rent økonomisk synsvinkel?
De faste kostnadene i perioden ordren produseres, beløper seg til kr 1 000 000 (= 2 x 500 000),
men om man stenger verkstedet, vil bare kr 700 000 påløpe. Ordren forårsaker derfor
kr 300 000 i faste kostnader, mens kr 700 000 er irrelevante på kort sikt. Relevante kostnader
for ordren blir derfor: kr 5 600 000 + kr 300 000 = kr 5 900 000. Man blir derfor kr 100 000 bedre
stilt ved å akseptere ordren.
2) En vare selges for kr 1 000 med en DG på 28 %. Man vurderer å sette ned prisen med
10 % og håper derved å kunne øke overskuddet. Normalt selger man 800 enheter i
perioden. Man tror at volumet kan økes med 40 % gjennom prisreduksjonen. Synes
tiltaket med prisreduksjon lønnsomt?
DB i utgangspunktet: (1 000 x 0,28) x 800 = 224 000. DB per enhet etter prisreduksjonen: 1 000
x 0,28 – 1 000 x 0,10 = 180. Nødvendig volum for å oppnå samme lønnsomhet som uten
rabatten: 224 000 / 180 = 1 244, dvs. et krav til økt salg på 444 enheter. En økning på bare
40 % (320 enheter) gjør derfor ikke rabattilbudet lønnsomt.
3) Finn tre feil blant påstandene nedenfor angående aksept av spesialordrer til lavere priser
enn normalt. Sett x i ruten foran de feilaktige påstandene.
1
x
2
3
x
Overskuddet øker når prisen er høyere enn de faste kostnadene.
Overskuddet øker når prisen er høyere enn marginalkostnadene knyttet til
ordren
Overskuddet øker når inntekten er høyere enn de direkte kostnadene forbundet
med ordren.
Når ordrer tidvis godtas til tapsbringende priser, men med et positivt dekningsbidrag,
bygger dette på at
4
5
man har ledig kapasitet og bedre betalte ordrer er ikke tilgjengelig
x
man må få dekket avskrivningene
6
man forutsetter at de ordinære kundene ikke vil kreve prisreduksjoner som mer
enn spiser opp dekningsbidraget på tilleggsordren
7
man forutsetter at den lave prisen ikke vil ha uheldige konsekvenser på lang sikt
83
4) I et diagram for løsning av et produktvalgsproblem starter isobidragslinjen ved 500
enheter på A-aksen for produkt A. DBA = kr 100 og DBB = kr 200. Ved hvor mange
enheter treffer isobidragslinjen på B-aksen?
DB ved salg av 500 enheter: kr 100 x 500 = kr 50 000.
Antall enheter B som gir samme bidrag: kr 50 000 / kr 200 = 250.
5) Hva betyr en sikkerhetsgrad på –8 % (negativ)?
Omsetningen må økes 8 % for å nå nullpunkt (har underskudd i utgangspunktet).
6) Hvordan skal man prioritere salget av ulike produkter når man har en flaskehals?
Produktet med høyest DB per flaskehalsenhet bør prioriteres, eventuelt rangerer man
produktene basert på dette.
7) La oss anta at to virksomheter i samme bransje i utgangspunktet har samme overskudd, men den ene virksomheten har en DG på 30 % og den andre 45 %. Hvem vil
tjene mest om salget synker med 10 %?
Virksomheten med lavest DG vil tape minst på salgsreduksjonen.
8) Av og til er flaskehalser representert ved vannrette eller loddrette linjer i kapasitetsdiagrammet. Hva er det som kjennetegner denne typen flaskehalser i forhold til de som er
fallende?
Når flaskehalsene er vannrette eller loddrette, ikke lineært fallende, gjelder de bare for det
ene produktet.
9) Hva uttrykker «skyggeprisen»?
Skyggeprisen uttrykker verdien av en enhet utvidet kapasitet av den knappe faktoren.
10) Hvorfor sier man gjerne at risikoen øker med økende faste kostnader?
Faste kostnader er gjerne vanskelige å kvitte seg med igjen (mer eller mindre irreversible).
84
11.12 Diverse oppgaver
Nedenfor finner du en kalkyle for produktet Spesi som virksomheten har spesialisert seg
på. Dette er eneste produktet man tilvirker og selger. Til grunn for kalkylen ligger et salg
på 5 000 enheter på årsbasis. Virksomheten benytter normalkalkulasjon.
Kalkyle for Spesi
Pris per enhet
Direkte materialer
Direkte lønn tilvirkningsavdeling 1
Direkte lønn tilvirkningsavdeling 2
Indirekte VK i tilvirkningsavdeling 1 – 75 %
Indirekte VK tilvirkningsavdeling 2 – 90 %
Indirekte FK tilvirkningsavdeling 1 – 49 %
Indirekte FK tilvirkningsavdeling 2 – 46 %
Totale tilvirkningskostnader
Indirekte VK i salg og administrasjon – 5,192 %
Indirekte FK i salg og administrasjon – 13 %
Selvkost
Fortjeneste
Fortjeneste i prosent
6 600,00
990,00
800,00
900,00
600,00
810,00
392,00
414,00
4 906,00
254,72
637,78
5 798,50
801,50
12,1 %
Dette er utdrag fra en
eksamensoppgave.
Denne kalkylen skal danne grunnlaget for å besvare spørsmålene 1–9 nedenfor.
1) Om kalkylen foran omarbeides i henhold til bidragsmetoden, hvilket dekningsbidrag i kr vil man oppnå
per enhet?
DB = 6 600 – 990 – 800 – 900 – 600 – 810 – 254,72 = 2 245,28.
2) Hva blir dekningsgraden (DB i prosent)? Vis beregningen.
DG = 2 245,28 / 6 600,00 = 34 %.
3) Hva blir salgspris om man krever 40 % dekningsgrad? Vis beregningen.
Salgspris: 4 354,72 / 0,60 = 7 257,87.
4) Gi en kort, men dekkende begrunnelse for om de indirekte kostnadene i tilvirkningen innkalkuleres på
grunnlag av direkte timer eller direkte lønn i kroner.
Siden tilleggsatsen er en prosentsats, kan den ikke være innkalkulert på grunnlag av timer. Bruk av lønn i kr
som grunnlag gir imidlertid prosentsats.
5) Hvor mye vil overskuddet reduseres om man selger 500 færre enheter enn forutsatt? Vis beregningen.
Resultatnedgang ved salgssvikt på 500 enheter: 500 x 2 245,28 = 1 122 640.
6) Hva kan de faste kostnadene anslås til om salget og produksjonen bare blir 4 500 enheter? Vis
beregningen.
FK ved salg av 4 500 enheter: 1 443,78 x 5 000 = 7 218 900.
7) Hvor mange enheter må man selge for å få et overskudd på kr 6 000 000? Vis beregningen
Krav til salg: (7 218 900 + 6 000 000) / 2 245,28 = 5 887 (avrundet).
8) La oss anta at man ønsker å gjennomføre en kampanje for å øke salget av produktet. Denne skal vare en
måned. Man vil redusere prisen i kampanjeperioden med 20 %, samtidig som man vil annonsere for
kr 300 000. Normalt selger man 600 enheter i måneden på den tiden av året. Hvor mye må salget i
kampanjeperioden øke for at man ikke skal tape penger i forhold til å opprettholde normalprisen og
ingen spesiell markedsføringsinnsats? Det ses i denne sammenheng bort fra eventuell positiv effekt som
kampanjen kan ha for salget i de påfølgende månedene.
DB uten kampanje: 2 245,28 x 600 = 1 347 168. DB per enhet etter rabatt: 2 245,28 – 1 320,00 = 925,28. Krav
til solgt antall: (1 347 168 + 300 000) / 925,28 = 1 780, dvs. en økning på 1 180 enheter.
9) Bedriften benytter som tidligere nevnt normalkalkulasjon. I januar var materialforbruket kr 396 000,
direkte lønn i tilvirkningsavdeling 1 kr 320 000 og i tilvirkningsavdeling 2 kr 360 000. De realiserte
indirekte variable kostnadene i tilvirkningsavdeling 1 beløp seg til kr 260 000. Hvor stort var
forbruksavviket på de indirekte variable kostnadene i tilvirkningsavdeling 1 i perioden, og var det et
positivt eller negativt avvik?
Innkalkulerte indirekte kostnader i T1: 320 000 x 75 % = 240 000. Når de realiserte ble 260 000, har man et
negativt forbruksavvik på 20 000.
85
12 Driftsgiring
12.1 Oppgave – Driftsgiring
En virksomhet står overfor valget mellom to ulike systemer for å løse
produksjonsoppgaven. Dataene for de to alternativene er følgende, om det selges 5 000
enheter:
Høyteknologisk
utstyr
Salgspris for produktet
Variable kostnader per enhet
kr 1 500
kr 640
Manuell
løsning
kr 1 500
kr 1 100
Salgsinntekt
– Variable kostnader
kr 7 500 000
kr 3 200 000
kr 7 500 000
kr 5 500 000
= Dekningsbidrag
– Faste kostnader
kr 4 300 000
kr 3 300 000
kr 2 000 000
kr 1 000 000
= Resultat før skattekostnad
kr 1 000 000
kr 1 000 000
a) Hva utgjør driftsgiringstallet for de to alternativene?
Driftsgiringtallet for høyteknologisk utstyr: 4 300 000 / 1 000 000 = 4,3.
Driftsgiringtallet for manuell løsning: 2 000 000 / 1 000 000 = 2,0.
b) På hvilken måte kan man si at driftsgiringstallet uttrykker at det ene prosjektet har
høyere risiko enn det andre?
Jo høyere driftsgiringtall, jo mer følsom er man med tanke på lønnsomhet ved endringer i
salgsinntektene.
c) Hvilket prosjekt vil være mest lønnsomt om det selges 7 000 enheter? Svar generelt,
basert på driftsgiringssituasjonen.
Ved en omsetning på kr 7 500 000 og salg av 5 000 enheter ser vi av tabellen at begge
virksomheter like lønnsomme. Siden høyteknologisk løsning har høyest driftsgiringtall, vil
dette alternativet få størst resultatfremgang når omsetningen øker.
86
d) Hvilket prosjekt er regnskapsmessig mest lønnsomt om det selges 4 000 enheter?
Siden manuell løsning har lavest driftsgiringtall, vil dette alternativet få minst resultatsvikt
når omsetningen går ned, og følgelig være mest lønnsomt, ev. minst ulønnsomt, i dette
tilfellet.
e) Prosjekt A synes å ha størst risiko (resultatet svinger mest). Bør man da unnlate å velge
det?
Ulike størrelser på driftsgiringtallet uttrykker ulik resultatfølsomhet overfor
omsetningsendringer. De fleste har risikoaversjon, men om forventningene om ekstra
fortjeneste er stor nok, velger likevel mange å ta en høy risiko. Man kan derfor ikke generelt
slutte at risiko skal unngås. Det avgjørende er at man tror man vil bli betalt tilstrekkelig for å
ta risikoen. Dersom man tror fremtiden vil bringe et salg på 5 000 stk. bør man i ovenstående
tilfelle definitivt velge manuell løsning (samme forventede resultat, lavere risiko).
f) Hva skjer med driftsgiringstallet om omsetningen øker ut over 5 000 enheter?
5 000 enheter gir overskudd. Jo lenger bort man beveger seg fra nullpunkt (i positiv retning),
jo lavere blir driftsgiringtallet.
g) Hva utgjør nullpunktomsetningen i de to alternativene?
DG høyteknologisk løsning: 4 300 000 / 7 500 000 = 57,33 %.
DG manuell løsning: 2 000 000 / 7 500 000 = 26,67 %.
Nullpunktomsetning høyteknologisk løsning: kr 3 300 00 / 0,5733 = kr 5 756 149.
Nullpunktomsetning manuell løsning: kr 1 000 00 / 0,2667 = kr 3 749 531.
(For alle praktiske formål kan tallene naturligvis avrundes.)
Det er et vanlig bilde at høyteknologiske løsninger gir høyere DG og høyere NP, dvs. krever
høyt salg.
h) Hvor stor blir prosentvis økning i overskuddet om salget øker 20 % i forhold til
utgangs-punktet på 5 000 enheter?
Høyteknologisk løsning:
Resultatøkning: 20 % x 4,3 = 86 %.
Manuell løsning:
Resultatøkning: 20 % x 2 = 40 %.
87
12.3 Minitest – Nullpunkt og driftsgiring
1) Hva innebærer en negativ sikkerhetsmargin på 10 %?
Salget må økes 10 % for at man skal nå nullpunkt (dvs. man går med underskudd i
utgangspunktet).
2) En virksomhet har en DG på 30 %, faste kostnader på kr 4 000 000 og et overskudd på
kr 2 000 000. Om dekningsbidraget reduseres med kr 2 500 000, vil da resultatet
forverres med mer eller mindre enn kr 2 500 000?
Resultatet vil forverres med akkurat kr 2 500 000 (om FK faste).
3) Hvor mange kinobilletter til kr 50 må selges for å få et overskudd på kr 300 000, når de
variable kostnadene utgjør kr 2 per besøkende og faste kostnader utgjør kr 1 500 000?
Antall billetter som må selges: (1 500 000 + 300 000) / 48 = 37 500.
4) Hva er budsjettert dekningsbidrag i en virksomhet med et budsjettert driftsgiringstall på
4 og overskudd på kr 1 000 000?
Driftsgiringtallet er: DB / Overskudd. Da må DB være kr 4 000 000.
5) En virksomhet som går med overskudd, har i forbindelse med ulike alternativer av
budsjettet forutsatt ulike salgsvolum, men for øvrig er alle grunnlagsdata like. Det ene
alternativet viser et driftsgiringstall på 6 og det andre 8. Hvilket salgsvolum er lavest,
det med høyest eller lavest driftsgiringstall?
Driftsgiringtallet reduseres jo lenger bort fra NP man kommer (i positiv retning). Alternativet
som representerer høyest driftsgiringtall, må derfor gjelde lavest salg.
6) Hva er gjennomsnittlig dekningsgrad i en virksomhet som selger vare A med 30 % DG
og vare B med 40 % DG?
Det kan vi ikke svare på uten å vite vektingen mellom de to produktene!
7) På hvilken måte kan et høyt driftsgiringstall sies å indikere høy risiko?
Resultatet er følsomt for endringer i omsetning.
8) Når vil en virksomhet kunne oppleve å ha to nullpunkter?
Når man har en krummet kostnadsfunksjon og/eller inntektsfunksjon som krysser hverandre
to ganger:
88
13 Prisbeslutninger og markedstilpasning
13.1 Oppgave – Prisfølsomhet
Nedenfor følger en illustrasjon av etterspørselskurvene (priskurvene) for to ulike
produkter. P1 er prisen i utgangspunktet, med tilhørende kvantum K1. Diagrammene viser
hva som skjer med kvantum (K2) når prisen endres til P2.
Pris
Pris
Produkt B
Produkt A
P1 = 100
P1 = 100
P2 = 76
P2 = 76
Enh.
Enh.
K1 = 200
K2 = 248
K1 = 200
K2 = 440
a) Hvilket av produktene synes ifølge diagrammene å være mest følsomt for
prisendringer?
Ved en prisendring på 24 % endrer kvantumet seg klart mest for produkt B, som følgelig er
mest prisfølsomt (har størst priselastisitet).
b) Regn ut priselastisiteten for de to produktene ved en prisreduksjon på 24 % (fra kr 100).
Priselastisitet produkt A:
24 % / 24 % = 1,00. (Eg. et negativt tall, en markering
Priselastisitet produkt B:
120 % / 24 % = 5.
som ofte droppes i praksis fordi det oppfattes som selvsagt.)
c) Synes etterspørselen etter produkt A å være elastisk, uelastisk eller nøytralelastisk?
Siden tallet blir 1,0, er det nøytralelastisk etterspørsel.
d) Er det generelt lettere å øke prisene, med god resultatmessig effekt, på en vare som har
elastisk etterspørsel fremfor en med uelastisk etterspørsel?
Etterspurt kvantum reduseres relativt sterkere når priselastisiteten er høy. Derfor vil man
generelt være forsiktigere med prisøkning på svært priselastiske varer.
89
e) Hvorfor skaper det ikke nevneverdige problemer at man i praksis oftest utelater det
negative fortegnet ved bruk og omtale av priselastisiteter?
Man tar for gitt at en prisendring medfører en kvantumendring i motsatt retning, dvs. at
elastisiteten er negativ. Noe annet ville være svært kuriøst, og det anses derfor unødvendig
tungvint å operere med negative tall.
f) Hvilke produkter har gjerne lav priselastisitet?
Nødvendighetsvarer, varer som betyr lite i det totale budsjettet, statusprodukter og varer som
vanskelig lar seg erstatte av andre.
g) Hvilke produkter har gjerne høy priselastisitet?
Luksusvarer, varer som lett kan erstattes av andre varer, lavstatusprodukter og varer som
betyr mye i budsjettet og som ikke er nødvendighetsvarer.
h) Hva uttrykker inntektselastisiteten?
Inntektselastisiteten forteller hvor følsom etterspørselen etter et produkt er for
inntektsendringer.
i) Marker mest lønnsomme produksjonskvantum i diagrammet nedenfor.
kr
Totale inntekter
2
Totale kostnader
Hvordan finnes mest lønnsomme
kvantum?
1
Størst overskudd oppnås der avstanden
mellom kostnads- og inntektskurven er
størst, målt vertikalt
Kvantum
j) Hva er betegnelsen på punktene 1 og 2 i diagrammet?
Nullpunkter (øvre og nedre). Dette er punkter hvor inntektene er akkurat store nok til å dekke
kostnadene.
90
13.2 Oppgave – Kvantumstilpasning når prisen er gitt
En virksomhet registrerer at markedsprisen er gitt til kr 500 per enhet. Kostnadsbildet
fremgår av figuren nedenfor.
kr
1 000,00
900,00
800,00
700,00
600,00
500,00
400,00
300,00
200,00
100,00
0,00
2 500
3 000
3Overskudd
500
4 000
4 500
5 000
5 500
6 000
250
230
215
220
230
250
296
365
125
140
185
Grensekostnader
260
365
500
665
Pris
860
Gjennomsnittskostnader
Kostnadsopt.
Lønnsomhetsopt.
Enheter
1000 2000 3000 4000 5000 6000
a) Hvilket kvantum bør virksomheten tilby? Fullfør diagrammet for å svare på spørsmålet.
Tegn også inn overskuddet som et areal i diagrammet (solgte enh. x fortjeneste per enh.)
Lønnsomhetsoptimalt kvantum:
Hva synes GK å være i lønnsomhetsoptimum?
5 000 enheter
Nøyaktig lik prisen kr 500 (eg. lik GI).
Hva er gjennomsnittskostnaden per enhet i lønnsomhetsoptimum?
Ikke så lett å avlese nøyaktig i diagrammet, men ca. kr 240.
b) Gi en definisjon på kostnadsoptimum.
Kostnadsoptimum ligger ved det produksjonskvantum som gir lavest kostnad per enhet
Marker kostnadsoptimum i diagrammet.
Hvilket kvantum tilsvarer det (ca.)? 3 650 enh.
Det er grunn til å merke seg at kostnadsoptimum ligger ved et betydelig lavere kvantum
enn det lønnsomhetsoptimale!
c) I oppgaver i skolesammenheng spørres det ofte etter kostnadsoptimal mengde (kostnadsoptimum). Hva er det som gjør dette så interessant?
Kostnadsoptimal mengde er egentlig ikke særlig interessant. Det er normalt informasjon av
typen «kjekt å vite», og brukes sjelden i beslutningssammenheng. Mest lønnsomme kvantum
på kort sikt bestemmes av grensekostnad og grenseinntekt, ikke av den laveste
gjennomsnittskostnaden per enhet. (På lengre sikt vil man likevel ikke akseptere priser som
ligger under kostnadene i kostnadsoptimum.)
91
d) Forklar hvorfor gjennomsnittskostnaden per enhet i dette tilfellet går ned så lenge
grensekostnaden er lavere enn gjennomsnittskostnaden per enhet.
Dersom grensekostnaden ligger under gjennomsnittskostnaden, betyr det at det koster
mindre å lage den siste enheten enn gjennomsnittet for de enhetene vi lager så langt. Da blir
også det nye gjennomsnittet lavere. Om grensekostnaden for enhet nr. 2 001 for eksempel er
kr 130 og gjennomsnittskostnaden for 2 000 enheter utgjør kr 300, vil
gjennomsnittskostnaden for 2 001 enheter synke litt under kr 300. Gjennomsnittskostnaden
dras ned så lenge GK ligger under gjennomsnittskostnaden.
I spørsmålene e–g nedenfor tar vi en mer matematisk innfallsvinkel. Sjekk eventuelt med fagansvarlig om
relevansen av dette i ditt kurs!
e) Hvilket kvantum bør tilbys når prisen på kr 500 er gitt og grensekostnadene ser slik ut:
GK = 0,00006x 2 − 0,3x + 500
Vi minner om formelen for å finne løsningen på kvadratiske funksjoner, selv om
faktorisering faller vel så enkelt her:
− b ±
b 2 − 4 ac
2 a
Når prisen er gitt, er p = GI. Vi finner da optimalt kvantum der GK = p, dvs. der:
0,00006x2 – 0,3x + 500 = 500 Vi finner at x = 5 000, samme kvantum som vi fant ved hjelp av
diagrammet i spm. a. (x = 0 tilfredsstiller ligningen, men er uaktuelt som mest lønnsomme
kvantum).
f) Grensekostnadsfunksjonen angitt i foregående spørsmål ligger også til grunn for
diagrammet i starten av oppgaven. I diagrammet kan avleses en grensekostnad på kr
260 når volumet er 4 000 enheter. Kontroller ved regning at dette stemmer.
GK(x) = 0,00006x2 – 0,3x + 500
GK(4000) = 0,00006⋅ 40002 – 0,3⋅4000 + 500 = 260
g) Hva blir funksjonen for totale kostnader (TK) og gjennomsnittskostnaden per enhet
(TEK)? De faste kostnadene er kr 600 000 per periode. Øvrige nødvendige data
finnes/kan utledes av opplysningene foran.
TK = «den antideriverte av GK» = 0,00002x3 – 0,15x2 + 500x + 600 000
TEK = TK / x = 0,00002x2 – 0,15x + 500 + (600 000 / x)
92
13.3 Oppgave – Pris-/kvantumstilpasning ved fallende etterspørselskurve
De fleste bedrifter står overfor en fallende etterspørselskurve, dvs. en markedsform som
avviker fra fullkommen konkurranse. Nedenfor følger et diagram med inntegnede kurver
for etterspørsel, marginalkostnad (grensekostnad) og marginalinntekt (grenseinntekt).
kr
800
Marginalkostnad
Po 600
Etterspørselskurve
400
Marginalinntekt
200
0
1 000
2 000
Ko
3 000
4 000
Kvantum
a) Basert på figuren skal optimal pris og tilhørende kvantum bestemmes med tanke på
høyest mulig overskudd. Marker pris og kvantum i diagrammet (Po og Ko), og avles
verdiene.
Optimal pris (Po):
Optimalt kvantum (Ko):
kr 600 (NB: ikke 400)
2 000 enheter
b) Ved hvilken pris vil etterspørselen være 0 ifølge diagrammet (og en fortolkning av det)?
Ved pris kr 800 blir etterspørselen 0.
c) I bedriftsøkonomiske regnestykker er det vanlig å forutsette at variable kostnader er
proporsjonale, i alle fall når man beveger seg innenfor relevant område for kostnadsfunksjonen. Hvordan forløper da grensekostnaden?
Grensekostnaden vil da være konstant og lik variable enhetskostnader.
93
GK
I spørsmålene d og e brukes en mer matematisk innfallsvinkel. Sjekk ev. med faglærer om relevansen!
Prisfunksjonen som ligger til grunn for den inntegnede etterspørselsfunksjonen i diagrammet
foran, ser slik ut: p(x) = 800 – 0,1x.
d) Hvilken pris gir en etterspørsel lik «0» basert på denne prisfunksjonen? Stemmer det
med hva vi fant i diagrammet?
Når p(x) = 800, må x være lik 0, det samme som vi så i diagrammet.
e) Med utgangspunkt i prisfunksjonen oppgitt foran skal du finne funksjonen for
marginalinntekten (grenseinntekten).
TI(x) = p(x)⋅x = (800 – 0,1x) ⋅ x = 800x – 0,1x2
GI = dTI/dx = 800 – 0,2x
f) Hva blir marginalinntekten for enhet nr. 4 000 som tilbys?
GI(4000) = 800 – 0,2⋅ 4000 = 0, som stemmer med hva diagrammet viser.
g) Forutsett at grensekostnadene i dette tilfellet er konstant kr 400 innenfor relevant
område (aktuelle volumer), mens pris- og etterspørselsforholdene er som angitt foran.
Hva blir da optimalt kvantum?
Optimalt kvantum innebærer GI = GK.
I dette tilfellet: 800 – 0,2x = 400, dvs. x = 2 000 (det samme som vi fant i diagrammet).
94
13.4 Oppgave – Tilpasning under monopol med prisdiff.-mulighet
En virksomhet opererer i et monopollignende marked. Uten prisdifferensiering i ulike
markeder har virksomheten tilpasset seg med et kvantum på 2 000 (KM) og med en pris på
kr 600 (PM). Virksomheten har mulighet for å skille ut studentmarkedet som et eget
marked, hvor man kan godta en lavere pris enn den monopolpregede prisen. I
studentmarkedet er prisen gitt til kr 500. Kurver som beskriver situasjonen, er tegnet inn i
diagrammet nedenfor. Etterspørselskurven i studentmarkedet er tegnet inn vannrett i
diagrammet, ettersom man i dette markedet vil absorbere alle aktuelle kvanta til den
angitte prisen.
kr
80
Marginalkostnader
PM 60
Pmd
40
Ettersp. studentmarked
Ktd
Etterspørselskurve
20
Marginalinntekt
Kmd
0
1 000 Ks
2 000
KM
3 000
4 000
Kvantum
a) Vis i diagrammet tilpasningen av kvantum/pris når det gis mulighet for
prisdifferensiering. Avmerk hvilket kvantum som tilbys totalt (Ktd), i monopolmarkedet
(Kmd) og i studentmarkedet (Ks), og hvilken pris som nå tas i monopolmarkedet(Pmd).
b) Sett inn avlesningene fra diagrammet i tabellen nedenfor.
Kvantum i monopolmarkedet
Kvantum totalt
Kvantum i studentmarkedet
Pris i monopolmarkedet
Pris i studentmarkedet
Før prisdifferensiering
KM
2 000 enh.
PM
kr 600
Etter prisdiff.-mulighet
Kmd
ca. 1 500
Ktd
ca. 2 250
Ks
ca. 750
Pmd
ca. kr 650
Ps
kr 500
c) Hvilke interessante konklusjoner kan trekkes om monopoler eller monopollignende
foretak som har anledning til å drive prisdifferensiering?
Prisen var i utgangspunktet høy i monopolmarkedet (kr 600), men ble enda høyere når man
fikk anledning til prisdifferensiering (ca. kr 650). Dette ble mulig ved at man reduserte
kvantumet i det ordinære markedet med 25 %. Disse «frigjorte» enhetene ble sammen med
økningen i totalkvantum tilbudt på studentmarkedet til en mye lavere pris.
Foretak med monopollignende markedssituasjon kan «suge» enda mer ut av monopolmarkedet dersom det er anledning til å drive prisdifferensiering mot andre markeder, selv om
det der skjer til forholdsvis lave priser.
Vi kan si at monopolsituasjonen forsterkes når det gis anledning til prisdifferensiering.
95
13.7 Oppgave – Marginalkostnadsbetraktninger
Nedenfor er gjengitt kostnadsbildet for ett produkt ved ulike produksjonsmengder.
a) Fyll ut cellene i tabellen som mangler tall.
Produsert
antall
Faste
kostnader
Totale
Variable
kostnader
VK + FK
Gjennomsnitt per enhet
Faste
Variable
VK + FK
kostnader
kostnader
0
10 000
0
10 000
10
10 000
10 000
20 000
1 000
1 000
2 000
20
10 000
22 000
32 000
500
1 100
1 600
30
10 000
36 000
46 000
333
1 200
1 533
31
10 000
37 800
47 800
323
1 219
1 542
40
16 000
38 000
54 000
400
950
1 350
Marginalkost
(DEK/GK)
1 000
1 200
1 400
1 800
689
Bedriften har fast kontrakt med en kunde som kjøper 30 enheter til en pris på kr 1 700.
Denne leveransen vil bedriften opprettholde også i fremtiden.
b) Bedriften får forespørsel om å levere en enhet til en annen kunde, men til en pris av
kr 1 650. Bør man akseptere ordren?
Nei, fordi marginalkostnaden for en enhet i tillegg er kr 1 800, dvs. at man taper kr 150 på
eventuelt salg av denne enheten.
c) Om svaret ble nei under foregående spørsmål, hjelper det om prisen økes til kr 1750,
altså høyere enn på den faste leveransen?
Uansett er det marginalkostnaden som er avgjørende. Vi taper fortsatt kr 50 på dette salget.
d) La oss anta at bedriften produserer og selger 31 enheter, som er maksimal utnyttelse av
produksjonsutstyret. Vi skal ikke ta stilling til fornuften i dette. Vår faste kunde
vurderer en utvidelse som gjør at han kan kjøpe 9 enheter i tillegg på fast kontrakt. Hva
må prisen minst være på disse for at det skal lønne seg å utvide kapasiteten til 40
enheter? Vi ser bort fra den økte risiko en kapasitetsutvidelse representerer.
Om vi forutsetter uendret pris på de 31 enhetene vi allerede selger, vil en pris på
tilleggsenhetene på over kr 689 gi økt totalt overskudd.
e) Hvorfor øker risikoen ved en kapasitetsutvidelse? Relater din kommentar til
kostnadene.
En kapasitetsutvidelse øker de faste kostnadene, og disse vil i større eller mindre grad være
irreversible.
f) Tillegger man gjennomsnittskostnaden eller marginalkostnaden størst betydning når
man skal akseptere en tilleggsordre ut fra sammenligning salgspris/kostnad?
Gjennomsnittskostnadene, inklusive kostnadsoptimum, har ingen betydning for
fastleggelsen av lønnsomhetsoptimalt kvantum. En tilleggsordres lønnsomhet må vurderes
ut fra ordrens marginalkostnader sammenlignet med prisen.
96
13.9 Oppgave – Markedstilpasning m.m.
a) Priselastisiteten er ikke den samme uansett hvor man befinner seg langs en fallende etterspørselskurve. Marker elastisk, uelastisk og nøytralelastisk etterspørsel i diagrammet
nedenfor.
Priselastisiteter langs en fallende etterspørselskurve
Kr
I dette punktet er etterspørselen
nøytralelastisk (elastisitet = 1), ovenfor er
den elastisk (elastisitet > 1) og nedenfor
er den uelastisk (elastisitet < 1).
GI
300
200
100
Kvantum
1 000
2 000
3 000
b) Bør man benytte varer med høy eller lav priselastisitet som tilbudsvare (lokkevare)
dersom man ønsker stort besøk til forretningen?
Varer med høy priselastisitet gir normalt størst effekt.
c) Hvor stor er priselastisiteten under fullkommen konkurranse?
Ved prisøkning er den uendelig stor, fordi salget synker til «0» selv ved en liten prisøkning.
Prisreduksjon gir ingen etterspørselseffekt siden man får solgt samme kvantum (elastisitet =
0).
Hvordan ser etterspørselskurven ut ved fullkommen konkurranse?
Den er vannrett.
Hvordan ser grenseinntektskurven ut ved fullkommen konkurranse?
Også den er vannrett (GI = p).
d) Vis med et eksempel at omsetningen øker ved en prisreduksjon når priselastisiteten er større enn
1.
Forutsetter priselastisitet lik 2. Salg i utgangspunktet 100 enh. til kr 1 000 per enhet, dvs. total
inntekt kr 100 000. 10 % prisreduksjon (til kr 900) gir 20 % økning i volum (til 120 enheter). Det
gir totalinntekt kr 108 000 (= kr 900 x 120), dvs. økning på kr 8 000!
97
e) Siden en prisreduksjon medfører økt omsetning når man står overfor en priselastisk
etterspørsel, er det vel lønnsomt å redusere prisene? Begrunn svaret!
Priselastisk etterspørsel innebærer en positiv grenseinntekt på det økte salget, dvs. at
totalomsetningen øker for hver tilleggsenhet som selges, til tross for at det skjer til lavere
priser. Om det er lønnsomt, er naturligvis et helt annet spørsmål. Det påvirkes også av
kostnadene. Det er derfor ikke mulig å konkludere med at det lønner seg med en
prisreduksjon når etterspørselen er elastisk og omsetningen øker.
f) Hvordan vil en tilbyder tilpasse seg i et marked med fullkommen konkurranse?
Han tilpasser seg slik at GK = p (prisen er gitt og lik GI).
g) Hvordan vil en tilbyder som står overfor en fallende etterspørselskurve, tilpasse seg?
Han tilpasser seg slik at GK = p (prisen er gitt og lik GI).
h) Hvordan vil en tilbyder tilpasse seg når han står overfor et marked med fallende etterspørselskurve, og i tillegg har mulighet for å drive prisdiskriminering på et annet
marked? Tegn gjerne en liten prinsippskisse for å vise tilpasningen.
Han vil totalt tilby et større kvantum enn om det ikke var prisdifferensieringsmulighet. Han vil
tilby et mindre kvantum i det ordinære markedet, og til en høyere pris. Totalt kvantum
fastsettes til der GK er lik prisen i differensieringsmarkedet. Kvantum på normalmarkedet
fastsettes til der GI i normalmarkedet er lik prisen på differensieringsmarkedet. Differansen
mellom totalt kvantum og det som tilbys på normalmarkedet, blir kvantumet som tilbys i
differensieringsmarkedet.
Eller sagt på en annen måte: Man tilpasser seg slik at GI er lik i alle markeder og lik GK!
98
13.11 Minitest
Nedenfor beskrives etterspørsels- og kostnadsbildet for en virksomhet med sterk posisjon i
normalmarkedet, og som har anledning til å drive prisdiskriminering. Besvar spørsmålene
nedenfor ved å lese av så nøyaktig som mulig i diagrammet.
Marginalkostnader
400
300
Pris til kundegruppen man
prisdifferensierer overfor
200
Kvantum på tilleggsmarkedet
Grenseinntekt
0
2 000
4 000
6 000
Tilpasning uten prisdiff.mulighet
Etterspørselskurven
8 000
Totalkvantum med prisdiff.mulighet
a) Hvor stort kvantum bør tilbys totalt?
Ca. 4 600 enheter (der marginalkostnadene = spesialprisen).
b) Hvor mye av dette bør tilbys i markedet som får den laveste prisen?
For å finne det, finner vi først kvantumet som tilbys i det ordinære markedet. Dette finner vi
der GI på dette markedet er lik spesialprisen, ved ca. 3 000 enheter. Siden det skal tilbys ca.
4 600 totalt, hvorav 3 000 på hjemmemarkedet, blir det 1 600 enheter til salg på
differensieringsmarkedet.
Hva blir prisen i normalmarkedet?
Pris i normalmarkedet: ca. 300 kr.
c) Hva hadde prisen blitt i normalmarkedet dersom det ikke hadde vært anledning til å gi
en lav pris på tilleggsmarkedet?
Den hadde blitt lavere, ca. kr 280, mot ca. kr 300 når prisdifferensieringsmulighet foreligger.
d) La oss anta at norsk jordbruk passer inn i denne modellen. Hva vil det bety for prisene
på jordbruksvarer på hjemmemarkedet at det er anledning til å selge
overskuddsproduksjon billig på andre markeder?
Prisene blir enda høyere i det ordinære markedet, om de er markedsbaserte.
99
14 En kort innføring i finansregnskap
14.1 Oppgave – Balanseoppstillingen
a) En virksomhet har en egenkapital på kr 1 000 000, kortsiktig gjeld på kr 500 000,
langsiktig gjeld på kr 400 000 og anleggsmidler for kr 1 200 000. Hva beløper
omløpsmidlene seg til?
AM 1 200 000
Sum egenkapital og gjeld:
1 000´ +500´+ 400´ = 1 900 000.
EK 1 000 000
Når sum eiendeler også skal være 1 900 000,
LG 400 000
og anleggsmidlene utgjør 1 200 000, må
OM?
omløpsmidlene utgjøre 700 000.
KG 500 000
b) La oss forutsette at det ikke betales noe utbytte. I hvilken gruppe vil man finne igjen
siste års overskudd (blant eiendeler, gjeld eller egenkapital)?
Blant egenkapitalen!
14.2 Oppgave – Balanseoppstillingen
Hvordan kan man finne sin egenkapital? Det er neppe nok å se i lommeboka. La oss anta at
en students økonomiske situasjon kan beskrives slik (postene er i vilkårlig orden):
Bil
Sykkel
Billån, rest
Lommebokinnhold
20 000
2 400
8 000
1 500
Salgbare bøker
Studielån
Lommebok i slangeskinn
Hytte (arvet)
3 500
30 000
600
160 000
Verdianslag på eiendeler er ikke alltid lett å gi. Verdivurdering er da også et hovedproblem
i regnskap, særlig når det gjelder eiendeler. Skal man finne reell egenkapital, må man ha
reelle verdier på eiendeler og gjeld. Forutsett at de oppgitte verdier er riktige. Bedrifter og
personer finner sin reelle egenkapital på samme måte. For personer kalles gjerne egenkapitalen formue.
Hva er studentens egenkapital (formue)?
Egenkapital = Eiendeler – gjeld.
Sum eiendeler: 20 000 + 2 400 + 1 500 + 3 500 + 600 + 160 000 = 188 000.
Sum gjeld: 8 000 + 30 000 = 38 000.
Egenkapital = 188 000 – 38 000 = 150 000.
100
14.3 Oppgave – Kontonummerering (iht. Norsk Standard)
Nedenfor er det gjengitt en saldobalanse.
1400 Varelager
150
a) Beregn overskuddet ut fra saldobalansen.
1500 Kundefordringer
150
Resultatet beregnes på basis av resultatkontoene
1920 Bankinnskudd
100
(kontonr. 3x–8x).
2000 Egenkapital
–180
2240 Pantelån
–100
2400 Leverandørgjeld
3000 Salgsinntekter
–20
Overskudd = inntekter - kostnader =
5 100 – 3 000 + 100 – 2 000 – 80 – 20 = 100.
–5 100
4000 Varekjøp
3 000
4090 Beh.endring varer
–100
b) Hvor stor er bedriftens gjeld?
5000 Lønnskostnader
2 000
20 + 100 = 120 (kontoene 21x–28x).
6900 Telefon, porto
80
c) Hva er sum eiendeler?
8150 Rentekostnader
20
100 + 150 + 150 = 400 (1x-kontoene).
14.4 Oppgave – Kontering
Basert på trekontoteorien skal du kontere (påføre riktig kontonummer) i kolonnen til høyre
i tabellen nedenfor. Det ses bort fra mva. i denne omgang.
1
Kjøpt inn råvarer på kreditt
Aktuelle kontonr.: 2400 Leverandørgjeld og 4000 Varekjøp
2
Kjøpt inn en maskin på kreditt
Aktuelle kontonr.: 2400 Leverandørgjeld og 1200 Maskiner
3
Opptatt pantelån. Lånebeløpet godskrevet bankkontoen
Aktuelle kontonr.: 1920 Bank og 2240 Pantelån
4
Solgt varer på kreditt
Aktuelle kontonr.: 1500 Kundefordringer og 3000 Salgsinntekter
5
Avskrivning på maskiner (= slitasje/verdiforringelse)
Aktuelle kontonr.: 1200 Maskiner og 6010 Avskrivninger
6
Betalt avdrag på pantelån fra bankkontoen
Aktuelle kontonr.: 1920 Bank og 2240 Pantelån
101
3 600 Debet (+)
4000
Kredit (–)
2400
24 000 Debet (+)
1200
Kredit (–)
2400
360 000 Debet (+)
1920
Kredit (–)
2240
45 000 Debet (+)
1500
Kredit (–)
3000
23 000 Debet (+)
6010
Kredit (–)
1200
12 000 Debet (+)
2240
Kredit (–)
1920
14.7 Oppgave – Gruppering av kostnader og inntekter mv.
a) Sett en pil fra postene med regnskapsmessige hendelser til høyre inn til riktig linje i
resultatoppstillingen hvor posten påvirker resultatet:
Utgående faktura på kr 60 000
Resultatoppstilling i årsregnskap
Avskrivning på anleggsmidler kr 800 000
Driftsinntekter
Varekjøp kr 120 000
–
Driftskostnader
Kreditnota til en kunde kr 20 000
=
Driftsresultat
Rentekostnader kr 330 000
±
Finansinntekter/-kostnader
Bankgebyrer kr 1 000
=
Resultat før skattekostnad
Renteinntekter kr 65 000
±
Skattekostnad
Gevinst på kortsiktige aksjer kr 39 000
=
Årsoverskudd
Skatt på årets inntekt kr 98 000
Tap på fordringer kr 48 000
b) Hvor mye endres driftsresultatet om rentekostnadene går opp med kr 100 000?
Driftsresultatet påvirkes ikke av finansposter (renter mv.).
c) En virksomhet som svarer mva. på salget og har fradragsrett for inngående avgift, innser
at en fordring på kr 450 000 er tapt. Beløpet inkluderer mva. (25 %). Med hvor mye vil
resultat før skatt bli forverret som følge av dette tapet?
Resultatforverring kr 360 000 (myndighetene taper momsen).
d) I saldobalansen viser konto 4300 «Vareinnkjøp» en saldo på +4 080 000. Konto 4390
«Beholdningsendring varer» viser en saldo på –80 000. Lagerverdien ved årets utgang
er kr 480 000. Hva var lageret ved årets begynnelse?
Saldo på konto 4390 viser at lageret er økt (reduserer materialkostnadene i forhold til
innkjøp). Når lageret er økt med 80 000, og er 480 000 ved årets utgang, må det ha vært
400 000 ved årets begynnelse.
e) Vi bygger videre på tallene oppgitt i foregående spørsmål. Hva var årets varekostnad?
Varekostnad: kr 4 000 000 (= 4 080 000 – 80 000).
102
14.8 Oppgave – Grunnleggende bokføring/årsregnskap
Nedenfor er det gjengitt resultatoppstilling og balanse for en mindre virksomhet.
Resultatregnskap 20x1
Driftsinntekter
4 000 000
– Driftskostnader
3 560 000
= Driftsresultat
440 000
– Finanskostnader
16 000
= Overskudd før skatt
424 000
– Skattekostnad
119 000
= Årsoverskudd
305 000
Balanse 31.12.20x1
Driftsmidler
Varelager
Bank
Sum eiendeler
190 000
210 000
559 000
959 000
Egenkapital
Lån
Leverandørgjeld
Skyldig skatt
Sum egenkapital /gjeld
630 000
160 000
50 000
119 000
959 000
I januar 20x2 finner følgende regnskapsmessige transaksjoner sted:
1)
2)
3)
4)
Kontantsalg kr 300 000
Varekjøp på kreditt kr 200 000
Vareforbruk kr 210 000
Betalt lønn kr 50 000
5) Betalt leverandører kr 150 000
6) Betalt avdrag på lån kr 10 000
7) Betalt renter for januar med kr 1 500
8) Avskrivninger for januar utgjør kr 2 000
a) Før regnskapet for januar i tabellen nedenfor. Når man starter nytt år, må også IB
registreres.
12 Driftsmidler
IB 1.1.x2 Bilag 1+2
+ 190 000
Bilag 3+4
14 Varelager
+ 210 000
+ 200 000
– 210 000
19 Bank
+ 559 000
+ 300 000
– 50 000
Bilag 5+6
Bilag 7+8
– 2 000
– 630 000
22 Lån
– 160 000
24 Leverandører
– 50 000
25 Skyldig skatt
– 119 000
30 Salgsinntekter
+ 188 000
+ 200 000
– 150 000
– 1 500
– 10 000
20 Egenkapital
UB
+ 647 500
– 630 000
– 200 000
+ 10 000
– 150 000
+ 150 000
– 100 000
– 119 000
– 300 000
40 Vareforbruk
– 300 000
+ 210 000
+ 210 000
+ 50 000
+ 50 000
50 Lønn
60 Avskrivninger
81
R
k
d
b) Hva ble resultatet i januar (før skatt)?
Resultatet baseres på resultatkontoene (3x–8x):
300 000 – 210 000 – 50 000 – 2 000 – 1 500 = + 36 500 (overskudd).
103
+ 2 000
+ 2 000
+ 1 500
+ 1 500
I løpet av de påfølgende måneder skjer det en rekke regnskapsmessige hendelser, som blir
registrert i regnskapet. De kontoene vi startet året med, samt eventuelle nye kontoer vi har
åpnet i løpet av året, kan vi se på som taksametre som står på hele året, og som endrer
saldo hver gang det er en transaksjon som berører vedkommende konto. Ved hvert
årsskifte blir alle taksametre (kontoer) som har et kontonummer i området 3x–8x (=
resultatkontoer), nullstilt, mens kontoene 1x–2x har taksametre som tikker videre i det nye
året. Det eneste som trekkes med videre fra resultatkontoene, er årets resultat, som
overføres til egenkapitaltaksameteret 31.12. (eventuelt delvis som utbyttegjeld).
Når desember starter, har man en saldobalanse som vist i tallkolonne 1 i tabellen nedenfor.
Her vises årets akkumulerte tall så langt. I tallkolonne 2 er det vist et sammendrag av
desembers posteringer, utført på tilsvarende måte som du gjorde i oppgave a (for januar).
UB viser hva taksametrene er stoppet på 31.12.20x2.
IB 1.12.x2
12 Driftsmidler
14 Varelager
19 Bank
20 Egenkapital
22 Lån
24 Leverandører
25 Skyldige skatter
30 Salgsinntekter
40 Vareforbruk
50 Lønn
60 Avskrivninger
81 Rentekostnader
83 Skatter
168 000
230 000
710 000
–230 000
–110 000
–65 000
0
–4 400 000
3 080 000
580 000
22 000
15 000
0
Bevegelse i
desember
–2 000
–10 000
74 000
0
0
–5 000
–202 000
–600 000
480 000
60 000
2 000
1 000
202 000
UB 31.12.x2
166 000
220 000
784 000
–230 000
–110 000
–70 000
–202 000
–5 000 000
3 560 000
640 000
24 000
16 000
202 000
c) Hva ble årsoverskuddet for 20x2?
Årsoverskudd 20x2: 5 000 000 – 3 560 000 – 640 000 – 24 000 – 16 000 – 202 000 = 558 000.
d) Når nytt regnskapsår begynner 1.1.20x3, hva vil da egenkapitalkontoen vise som IB når
det ikke betales noe utbytte?
Egenkapital 1.1.20x3: kr 230 000 + kr 558 000 (overskudd 20x2) = kr 788 000.
e) Hva blir IB 1.1.20x3 på konto for lønn?
IB nytt år på resultatkontoer er alltid «0», følgelig gjelder det også konto for lønn
(kostnadskonto).
104
14.9 Oppgave – Verdivurdering av tilvirkede varer
En entreprenør har ved foreløpig avslutning av regnskapet kommet til at det foreligger et
underskudd på kr 12 000 000. Kontrakter under utførelse er da vurdert til påløpne
tilvirkningskostnader. Man har flere store kontrakter i arbeid, hvor det er påløpt betydelige
kostnader, totalt kr 60 000 000. Endelig kontraktssum for disse arbeidene beløper seg til
kr 130 000 000 totalt. I kontrakter med lang tilvirkningstid skal man normalt inkludere
forventet fortjeneste i takt med fremdriften. Ledelsen har i forbindelse med en lånesøknad
til banken anslått en gjennomsnittlig fullføringsgrad på prosjektene til ca. 60 %. Det betyr
at de utførte, men ikke fakturerte arbeidene er verd hele kr 78 000 000 om de vurderes til
salgspris. Tidligere har man alltid vurdert denne typen prosjekter til påløpne kostnader,
inkludert påslag for faste kostnader, unntatt kostnader til salg og administrasjon. Dette er
for øvrig det generelle vurderingsprinsippet for tilvirkede varer i norsk årsregnskap.
a) Hvordan vil det slå ut på resultat og balanse at man vurderer beholdningen av
igangværende arbeider kr 18 000 000 høyere enn i foreløpig regnskap?
Da blir resultatet forbedret med kr 18 000 000 før skatt. Omløpsmidler vil øke med
kr 18 000 000. Egenkapitalen vil øke med kr 18 000 000 (ev. 28 % til utsatt skatt og 72 % til
EK).
b) Er det anledning til å endre regnskapsprinsipp på denne måten?
Det er anledning til å gjøre det på mer permanent basis, om det gir riktigere uttrykk for
resultatet av virksomheten. Men man kan ikke skifte prinsipp for å pynte på resultatet et
enkelt år.
c) På grunn av meget anstrengt likviditet skal bedriften søke om en større driftskreditt i
banken. Den anstrengte likviditeten skyldes store problemer med et par av de største
kontraktene til fast pris. Man regner med at nødvendige kreditter henger i en tynn tråd
om man fremlegger et regnskapsmessig underskudd av den størrelse man har i foreløpig
avsluttet regnskap. Arbeidsplassene kan komme i fare, og ledelsen sitter med opsjoner
som lett kan bli verdiløse om en alvorlig krise rammer selskapet. Revisor må antas å
ville godkjenne verdivurderingen, siden han vanskelig kan ha kompetanse til å
overprøve ledelsens vurdering av verdien av de pågående arbeidene. Forsvarer den
beskrevne situasjon å gå over til å vurdere utførte arbeider til salgsverdi?
Mange vil nok ha sympati med dem som manipulerer regnskapet på denne måten for å
komme gjennom en krise. Og går det bra, vil man til og med kanskje hente honnør. Men
risikoen for at andre skal tape på en slik manipulering, gjør det neppe mulig å forsvare
fremgangsmåten.
105
14.11 Minitest – Grunnleggende bokføring/årsregnskap
Sett kryss for riktige påstander nedenfor. Det kan være flere riktige påstander per
spørsmål!
1 Hvordan finner man reell egenkapital i en vanlig økonomisk virksomhet?
a) ved å summere beholdning kasse, bank og postgiro
b) ved å gå rundt og telle opp egenkapitalen der den ligger i bedriften
x c) ved å ta summen av alt man eier, og trekke fra all gjeld
2 En bedrifts eiendeler beløper seg til kr 10 000 000.
x a) Da må sum egenkapital og gjeld være kr 10 000 000.
x b) Om anleggsmidlene er kr 4 000 000, må omløpsmidlene være kr 6 000 000.
3 Hva er riktig påstand om balansen/balansesammenhengene?
x a) Anleggsmidler og omløpsmidler utgjør bedriftens totale eiendeler.
x b) Bedriftens samlede gjeld består av kortsiktig gjeld og langsiktig gjeld.
c) Gjelden må alltid være like stor som eiendelene.
d) Egenkapitalen må alltid være større enn gjelden.
x e) Eiendelene er i sum akkurat like store som summen av egenkapital og gjeld.
4 Opptak av nytt lån innebærer umiddelbart at
a) gjeld og egenkapital øker like mye
x b) eiendeler og gjeld øker like mye
c) gjelden øker og alle andre poster forblir uendret
5 Hva er riktig påstand om den forholdsvis sjelden forekommende konto 1790 Porto?
a) Det må være en kostnadskonto.
b) Det må være en inntektskonto.
x c) Det må være beholdning av frimerker.
6 Hva er riktig påstand om konto 2040 Fond for vurderingsforskjeller?
(Du skal kunne klare å svare uten å vite hva som ligger bak Fond for
vurderingsforskjeller)
a) Det må være en eiendelskonto.
b) Det må være en konto med penger (likvider).
c) Det må være en gjeldskonto.
x d) Det må være en egenkapitalkonto.
7 På konto 1939 er ført –1 000. På konto 6813 er det motpostert +1 000. Det betyr:
x a) Likvidbeholdningen er blitt redusert.
x b) Utgiftene, eventuelt kostnadene, ble økt.
c) Egenkapitalen økte.
d) Konto 1939 ble debitert.
e) De to posteringene gjør at overskuddet øker.
x f) En resultatkonto ble belastet med kr 1 000.
x g) De samlede eiendeler ble redusert gjennom posteringene.
h) Man kan ikke svare på dette uten å vite teksten som hører til kontoene 1939 og 6831.
106
15 Hva kan man lese ut av årsregnskapsrapportene?
15.1 Oppgave – Skjulte reserver
En virksomhet har skjulte reserver i varelageret på kr 80 000 per 31.12.20x2 mot kr 55 000
ett år tidligere. Regnskapet viste et overskuddet på kr 275 000 for 20x2.
a) Hva var det reelle resultatet for 20x2?
Det er skjedd en økning i de skjulte reservene med kr 25 000. En økning av de skjulte
reservene forverrer resultatet. Det reelle resultatet er derfor kr 25 000 bedre enn regnskapet
viser, dvs. kr 300 000.
b) Hva kan sies om egenkapitalen 31.12.20x2?
Egenkapitalen er høyere når skjulte reserver foreligger. Grovt sagt, men ikke helt riktig, er
egenkapitalen kr 80 000 høyere enn bokført 31.12.20x2.
Riktigst er det å fordele de kr 80 000 mellom utsatt skatteforpliktelse (28 %) og egenkapital
(72 %). Gjelden øker da med kr 22 400 og egenkapitalen med kr 57 600.
c) La oss anta at virksomhetens bygninger har en verdi som overstiger bokført verdi
31.12.20x2 med kr 1 500 000. Hva betyr dette med hensyn til å finne det reelle
resultatet for 20x2 og reell egenkapital 31.12.20x2?
Resultat:
Resultatet korrigeres for endringen i den skjulte reserven som eventuelt er skjedd i 20x2.
Denne er ikke spesifisert i oppgaven, men er etter all sannsynlighet et beløp langt under
kr 1 500 000.
Egenkapital:
Egenkapitalen er kr 1 500 000 høyere, eventuelt 72 % av dette beløpet på grunn av utsatt
skatt, dvs. kr 1 080 000 (den siste betraktningsmåten er å foretrekke).
107
15.2 Oppgave – Analyse av lønnsomhet
For en virksomhet foreligger følgende regnskapstall (resultat- og balanseoppstilling):
–
=
+
–
=
–
=
20x2
11 000 000
8 960 000
2 040 000
400 000
1 740 000
700 000
196 000
504 000
Driftsinntekter
Driftskostnader
Driftsresultat
Renteinntekter
Rentekostnader
Resultat før skattekostnad
Skattekostnad
Årsoverskudd
Anleggsmidler
Varelager
Kundefordringer
Kontanter/bank
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
20x2
13 350 000
650 750
1 691 250
308 000
2 650 000
16 000 000
20x1
12 350 000
543 000
1 757 000
130 000
2 430 000
14 780 000
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Leverandørgjeld
Annen kortsiktig gjeld
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
20x1
10 000 000
8 000 000
2 000 000
500 000
1 800 000
700 000
196 000
504 000
20x2
3 300 000
11 000 000
553 500
1 146 500
1 700 000
16 000 000
20x1
1 796 000
11 334 000
600 000
1 050 000
1 650 000
14 780 000
a) I 20x1 utgjorde resultat før skattekostnad 7 % av driftsinntektene. Hvordan har overskuddsprosenten utviklet seg i 20x2?
Overskuddsprosent 20x2: 700 000 / 11 000 000 = 6,4 %, dvs. en reduksjon.
b) I 20x1 var driftsresultatet 20 % av driftsinntektene. Hvordan har driftsresultatet i
prosent utviklet seg i 20x2? Hva kan endringen skyldes?
Driftsresultat i % 20x2: 2 040 000 / 11 000 000 = 18,5 %, en nedgang i forhold til året før.
Endringen kan skyldes at salgsprisene ikke er økt i samme grad som prisstigningen på
kostnadssiden. Det kan skyldes manglende effektivitet i produksjonen, ugunstig
konkurransesituasjon osv. Skal man komme til bunns i nedgangen, må man ha flere detaljer
om driftskostnadene og driftsinntektene.
c) I 20x1 var totalrentabiliteten 16,7 %. Hvordan har totalrentabiliteten utviklet seg i
20x2?
Gjennomsnittlig totalkapital: (16 000 000 + 14 780 000) / 2 = 15 390 000.
Totalrentabilitet 20x2: (700 000 + 1 740 000) / 15 390 000 = 15,9 %.
Totalrentabiliteten har utviklet seg ugunstig.
108
d) Beregn kapitalens omløpshastighet og resultatgraden for 20x2. Beregn deretter totalrentabiliteten på basis av disse to tallene.
Kapitalens omløpshastighet: Driftsinntekter / gjennomsnittlig kapitalbruk =
11 000 000 / 15 390 000 = 0,715.
Resultatgrad: (Resultat før skattekostnad + rentekostnader) / Driftsinntekter =
(700 000 + 1 740 000) / 11 000 000 = 22,2 %.
Totalrentabilitet = Resultatgrad x Kapitalens omløpshastighet = 22,2 % x 0,715 = 15,9 %, dvs.
det samme som ved direkte beregning av totalrentabiliteten i spm. c. Avrundingsdifferanser
kan oppstå, men med tilstrekkelig mange desimaler vil man alltid få samme svar etter de to
«metodene».
e) Beregn egenkapitalrentabiliteten for 20x2. I 20x1 var den 39 %.
Gjennomsnittlig egenkapital 20x2: (3 300 000 + 1 796 000) / 2 = 2 548 000.
Egenkapitalrentabiliteten 20x2: 700 000 / 2 548 000 = 27,5 %.
f) Totalrentabiliteten uttrykker hva en krone brukt i bedriften kaster av seg, uansett hvor
den er kommet fra (om det er lån eller egenkapital). Dersom totalrentabiliteten er høyere
enn lånerenten, hva kan man da si om egenkapitalrentabiliteten?
Når totalrentabiliteten er høyere enn lånerenten, tjener bedriften på de lånte pengene. Denne
fortjenesten tilfaller eierne, i tillegg til at deres penger brukt i bedriften også forrenter seg
tilsvarende totalrentabiliteten. Det innebærer at egenkapitalrentabiliteten vil være høyere enn
totalrentabiliteten.
g) I stedet for totalrentabilitet beregner flere selskaper avkastningen på bundet kapital,
bl.a. flere børsnoterte selskaper. Hva skiller dette nøkkeltallet fra tradisjonell totalrentabilitet?
Telleren er lik, men man reduserer nevneren (kapitalgrunnlaget) med rentefri gjeld
(leverandørgjeld, skyldig mva., feriepenger mm).
Hvilket tall blir høyest, totalrentabiliteten eller avkastningen på bundet kapital?
Avkastningen på bundet kapital blir høyest (siden telleren er den samme, og nevneren er noe
lavere).
109
h) Fyll ut Du Pont-modellen nedenfor med dataene for 20x2 for virksomheten foran:
Kapitalens
omløpshastighet
0,715
Totalrentabilitet
15,9%
Driftsinntekter
11 000 000
:
Totalkapital
15 390 000
Kontanter,
bank m.m.
219 000
+
Omløpsmidler
2 540 000
Fordringer
1 724 125
+
+
Anleggsmidler
12 850 000
Varelager
596 875
x
Driftsresultat
2 040 000
Resultat
2 440 000
Resultatgrad
22,2%
:
Driftsinntekter
11 000 000
–
Andre finanskostnader enn
gjeldskostnader
0
+
Renteinntekter og andre
finansinntekter
400 000
i) Hvordan kan man øke kapitalens omløpshastighet?
Svaret finner man ved å studere DU Pont-modellens øverste gren. På høyeste nivå kan det for
eksempel skje ved å øke driftsinntektene med eksisterende kapitalbruk eller opprettholde
driftsinntektene med redusert kapitalbruk. Ved å gå lenger mot høyre i modellen kommer man
ned på mer detaljert nivå. Kapitalbruken kan reduseres ved å redusere OM eller AM. OM kan
igjen reduseres gjennom reduserte likvidbeholdninger, fordringer og varelagre.
j) Hvorfor bør egenkapitalrentabiliteten forventes å ligge høyere enn totalrentabiliteten?
Kapitalen fra eierne er uten sikkerhet og står tilbake for alle øvrige kapitalyteres krav. Går
virksomheten dårlig, er det først og fremst eierne som får svi. Risikoen er derfor større for
egenkapitalyterne, og derfor bør de kunne påregne en høyere avkastning enn
totalrentabiliteten.
k) Hva kan årsakene være til at bruttofortjenesten i prosent går ned i en handelsvirksomhet?
Svikt i bruttofortjenesten kan for eksempel skyldes økte varekostnader som ikke er tatt igjen i
form av økte utsalgspriser, dreining av produktmiks i retning av produkter med lavere
bruttofortjeneste, og økt svinn.
182
110
15.3 Oppgave – Analyse av likviditet
Vanligvis er det balansen som danner utgangspunkt for analyse av likviditet. Nedenfor
gjentas balansen for virksomheten som vi holder på å analysere:
Anleggsmidler
Varelager
Kundefordringer
Kontanter/bank
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
20x2
13 350 000
650 750
1 691 250
308 000
2 650 000
16 000 000
20x1
12 350 000
543 000
1 757 000
130 000
2 430 000
14 780 000
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Leverandørgjeld
Annen kortsiktig gjeld
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
20x2
3 300 000
11 000 000
553 500
1 146 500
1 700 000
16 000 000
20x1
1 796 000
11 334 000
600 000
1 050 000
1 650 000
14 780 000
Salgsinntekten var i 20x2 kr 11 000 000 og i 20x1 kr 10 000 000.
a) Hvor stor er arbeidskapitalen 31.12.20x2, og hvordan har den utviklet seg?
Arbeidskapital 31.12.20x2: 2 650 000 – 1 700 000 = 950 000.
Arbeidskapital 31.12.20x1: 2 430 000 – 1 650 000 = 780 000.
Arbeidskapitalen har økt. Det er et signal om en positiv utvikling, men det er mer relevant å se
på arbeidskapitalen i prosent av omsetningen:
20x2: 950 000 / 11 000 000 = 8,6 %.
20x1: 780 000 / 10 000 000 = 7,8 % (omsetningstallene fremgår av oppgave 15.2).
Disse tallene indikerer også en forbedring.
b) Likviditet kan også analyseres ved å se på likviditetsgrad 1 og likviditetsgrad 2. I 20x1
var de respektive 1,47 og 1,14. Beregn tallene for 20x2.
Likviditetsgrad 1 for 20x2: 2 650 000 / 1 700 000 = 1,56.
Likviditetsgrad 2 for 20x2: 1 999 250 / 1 700 000 = 1,18.
Begge tallene indikerer en liten forbedring i likvidsituasjonen.
c) Man kan ved regnskapsanalyse velge å behandle kassekreditten annerledes enn den
regnskapsmessig korrekte. Man kan plassere limit blant langsiktig gjeld og ubenyttet
del av kassekreditten blant omløpsmidler. Det innebærer samtidig at trukket på kassekreditten fjernes fra kortsiktig gjeld. Analysebedriften har en kassekredittlimit på
kr 2 000 000 og trukket utgjør kr 500 000 per 31.12.20x2. Hvor mye øker arbeidskapitalen i forhold til om kassekreditten behandles tradisjonelt?
Da øker arbeidskapitalen med et beløp nøyaktig tilsvarende limit på kassekreditten. Om vi
definerer AK som OM – KG, innebærer spesialbehandlingen av kassekreditten at OM øker
med ubenyttet og KG reduseres med utnyttet. Forskjellen mellom OM og KG har da økt med
limit. Definerer vi AK som LG + EK – AM, vil LG øke med limit, dvs. AK øker med limit.
Denne behandlingsmåten av kassekreditten kan også benyttes ved beregning av likviditetsgradene.
111
d) Hvordan kan man påvirke arbeidskapitalen i positiv retning?
Økning av arbeidskapitalen må skje via de langsiktige postene i balansen: øke LG, redusere
avdrag på LG, økt egenkapital fra eierne gjennom innbetaling, økt inntjening, redusert utbytte,
reduksjon av anleggsmidlene gjennom salg eller reduserte nyinvesteringer. Tar man
utgangspunkt i definisjonen av AK som OM – KG, kommer man ofte til andre og feilaktige
konklusjoner, fremfor å definere AK som LG + EK – AM.
15.4 Oppgave – Analyse av kapitalstruktur/finansiering
Det er balansen som danner utgangspunkt for disse analysene. Nedenfor gjentas balansen
for virksomheten som analyseres:
Anleggsmidler
Varelager
Kundefordringer
Kontanter/bank
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
20x2
13 350 000
650 750
1 691 250
308 000
2 650 000
16 000 000
20x1
12 350 000
543 000
1 757 000
130 000
2 430 000
14 780 000
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Leverandørgjeld
Annen kortsiktig gjeld
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
20x2
3 300 000
11 000 000
553 500
1 146 500
1 700 000
16 000 000
20x1
1 796 000
11 334 000
600 000
1 050 000
1 650 000
14 780 000
a) I 20x1 var egenkapitalprosenten ca. 12,2 %. Beregn egenkapitalprosenten for 20x2.
Egenkapitalprosent i 20x2: 3 300 000 / 16 000 000 = 20,6 %, dvs. en vesentlig forbedring.
b) Egenkapitalprosenten er et «soliditetstall». Hva uttrykker soliditeten?
Soliditeten uttrykker evnen til å motstå tap i dårlige tider. God soliditet kan gi nødvendig tid til
å legge om driften i lønnsom retning når problemene melder seg, mens dårlig soliditet gjerne
gjør veien til skifteretten kort når tap oppstår.
c) Det er et krav til finansiering at langsiktig kapital skal finansiere alle anleggsmidler og
en rimelig del av omløpsmidlene. Hvorfor er det viktig?
Det er viktig å ha positiv arbeidskapital, og det får man bare i den grad anleggsmidlene er
«overfinansiert» med langsiktig kapital (LG og EK).
112
15.5 Oppgave – Selvfinansieringsevne
Nedenfor gjengis resultatoppstillingen for analysebedriften:
–
–
–
–
=
+
–
=
–
=
20x2
11 000 000
4 000 000
2 600 000
1 500 000
860 000
2 040 000
400 000
1 740 000
700 000
196 000
504 000
Driftsinntekter
Materialer
Lønn
Avskrivninger
Andre driftskostnader
Driftsresultat
Renteinntekter
Rentekostnader
Resultat før skattekostnad
Skattekostnad
Årsoverskudd
20x1
10 000 000
3 500 000
2 300 000
1 400 000
800 000
2 000 000
500 000
1 800 000
700 000
196 000
504 000
Det ble innbetalt egenkapital med kr 1 000 000 i 20x2 og kr 500 000 i 20x1. Hvert av
årene utgjorde betalbar skatt respektive kr 300 000 og 150 000.
a) Hva var selvfinansieringsevnen i 20x2?
Selvfinansieringsevne =
Resultat før skattekostnad – betalbare skatter + av- og nedskrivninger =
700 000 – 300 000 + 1 500 000 = 1 900 000.
I 20x1 var selvfinansieringsevnen kr 1 950 000.
b) I utgangspunktet representerer selvfinansieringsevnen en tilsvarende økning i arbeidskapitalen. Men det er mye disse midlene kan benyttes til som gjør at det ikke blir noen
økning i arbeidskapitalen likevel. Gi noen eksempler.
Selvfinansieringsevnens bidrag til økt AK reduseres gjennom økt utbytteutbetaling til eierne,
investering i anleggsmidler og nedbetaling av langsiktig gjeld.
c) Egenfinansieringsevne er et noe mer omfattende begrep enn selvfinansieringsevne. Hva
er forskjellen, og hva var egenfinansieringsevnen i 20x2?
Egenfinansieringsevnen omfatter normalt selvfinansieringsevnen + innbetaling fra eierne.
Egenfinansieringsevne 20x2: 1 900 000 + 1 000 000 = 2 900 000.
113
15.6 Oppgave – Noen nøkkeltall for effektivitet på kapitalsiden
Nedenfor følger et utdrag av resultatoppstillingen og et sammendrag av balansen for
analysebedriften.
–
–
–
–
=
Driftsinntekter
Materialer
Lønn
Avskrivninger
Andre driftskostnader
Driftsresultat
Anleggsmidler
Varelager
Kundefordringer
Kontanter/bank
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
20x2
11 000 000
4 000 000
2 600 000
1 500 000
860 000
2 040 000
20x2
13 350 000
650 750
1 691 250
308 000
2 650 000
16 000 000
20x1
10 000 000
3 500 000
2 300 000
1 400 000
800 000
2 000 000
20x1
12 350 000
543 000
1 757 000
130 000
2 430 000
14 780 000
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Leverandørgjeld
Annen kortsiktig gjeld
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
20x2
3 300 000
11 000 000
553 500
1 146 500
1 700 000
16 000 000
20x1
1 796 000
11 334 000
600 000
1 050 000
1 650 000
14 780 000
a) Beregn gjennomsnittlig kredittid for kundene for 20x2. All omsetning er mva.-pliktig
(25 %).
Gjennomsnittlige kundefordringer 20x2: (1 691 250 + 1 757 000) / 2 = 1 724 125.
Gjennomsnittlig kundekreditt-tid 20x2: 1 724 125 / (11 000 000 x 1,25) x 360 ≈ 45 dager.
b) Hvor mye ble det kjøpt inn varer for i 20x2?
Innkjøp 20x2 = Forbruk + lagerøkning = 4 000 000 + 107 750 = 4 107 750.
c) Beregn gjennomsnittlig kredittid for leverandørene i 20x2?
Gjennomsnittlig leverandørgjeld 20x2: (553 500 + 600 000) / 2 = 576 750.
Gjennomsnittlig kredittid leverandører 20x2: 576 750 / (4 107 750 x 1,25) x 360 ≈ 40 dager.
d) Hva var lagerets omløpshastighet i 20x2?
Gjennomsnittlig varelager: (650 750 + 543 000) / 2 = 596 875.
Varelagerets omløpshastighet: vareforbruk / gj.sn. varelager = 4 000 000 / 596 875 = 6,7.
e) Målet er å ligge under 50 dager i gjennomsnittlig lagringstid. Hva var gjennomsnittlig
lagringstid for varene i 20x2?
Gjennomsnittlig lagringstid 20x2: 360 dager / oml.h. = 360 / 6,7 ≈ 54 dager.
114
15.7 Oppgave – Totalrentabilitet/egenkapitalrentabilitet
En virksomhet som planlegges etablert, står overfor tre ulike alternativer med hensyn til
finansiering. Det ene alternativet innebærer 100 % egenkapitalfinansiering, det andre 50 %
egenkapital, og det siste alternativet innebærer 10 % egenkapital. Bortsett fra finansieringen er alt likt i de tre alternativene. Vi forutsetter at gjennomsnittlig lånerente er 8 %.
(At renten normalt øker noe ved økende låneandel, velger vi å overse i denne oppgaven.
Det har ikke dramatiske følger for de konklusjoner vi kan trekke.)
Fyll ut resultatoppstillingen nedenfor for de tre alternativene, basert på opplysningene
foran, og beregn total- og egenkapitalrentabiliteten.
Ulike balansealternativer
Totale eiendeler
Egenkapital
Gjeld
Alternativ 1
10 000 000
10 000 000
0
Alternativ 2
10 000 000
5 000 000
5 000 000
Alternativ 3
10 000 000
1 000 000
9 000 000
Resultatberegning ved ulike
finansieringsalternativer:
Driftsinntekter
Alternativ 1
Alternativ 2
Alternativ 3
50 000 000
50 000 000
50 000 000
48 000 000
48 000 000
48 000 000
2 000 000
2 000 000
2 000 000
0
400 000
720 000
2 000 000
1 600 000
1 280 000
Totalrentabilitet
20%
20%
20%
Egenkapitalrentabilitet
20%
32%
128%
– Driftskostnader
= Driftsresultat
– Rentekostnader
= Resultat før skattekostnad
Plass til beregninger/kommentarer:
Totalrentabilitet alt. 1: (2 000 000 + 0) / 10 000 000 = 20 %. De øvrige alternativene behøver
man ikke regne på. De må også være 20 % siden totalrentabiliteten er upåvirket av
finansieringen!
Egenkapitalrentabiliteten i alt. 1 behøver man ikke regne på. Med 100 % EK må dette falle
sammen med totalrentabiliteten.
I alt. 2 er EKR: 1 600 00 / 5 000 000 = 32 %, og i alt. 3: 1 280 00 / 1 000 000 = 128 %.
Bedriften drives like godt i alle tre alternativene, og TKR er derfor den samme, mens EKR er
sterkt avhengig av finansieringsstrukturen.
115
15.9 Oppgave – Arbeidskapital
Som påpekt tidligere er størrelsen av arbeidskapitalen sentral med hensyn til å vurdere
likviditeten i en virksomhet. Og det er viktig å være klar over hvilke elementer som
påvirker arbeidskapitalen.
a) Ta stilling til i hvilken grad postene nevnt nedenfor, isolert sett og spontant bidrar til å
øke eller redusere arbeidskapitalen, ved å sette kryss i tilhørende kolonne:
AK
økes
Varekjøp på kreditt
Varekjøp som betales kontant
Salg på kreditt til priser over inntakskost
Kontant salg, men til priser som gir tap
Avskrivninger
Nedskrivning på anleggsmidler
Salg av anleggsmidler på kreditt til bokført verdi
Kjøp av maskin med 100 % lånefinansiering (langsiktig)
Nytt langsiktig lån
Avdrag på kortsiktig gjeld
Avdrag på langsiktig gjeld
Avsetning til utbytte
Betaling av tidligere avsatt utbytte
Tap på fordringer
Tap på fordringer, som går mot tidligere avsetning
Økt avsetning til tap på fordringer
Reduksjon utsatt skatteforpliktelse (pga. lagervurdering)
Investering i anleggsmidler
Økt utbytte
Økte salgspriser, uten endr. i kostnader eller solgt antall
Utbetaling av lønn
Utbetaling av lønn på forskudd
Kostnadsføring av bokført forskuddsbetalt lønn
Innbetaling av egenkapital fra eierne
AK
AK
reduseres uendret
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b) Noen vil hevde at en økning i kassekredittlimit øker arbeidskapitalen. Hvilke
forutsetninger bygger dette på?
Skal en økning i kassekredittlimit gi økt arbeidskapital, må kassekreditt defineres som
langsiktig gjeld. I formen er kassekreditt kortsiktig, men i realiteten er den ofte (for solide
foretak) av langsiktig karakter.
116
15.10 Minitest – Regnskapsanalyse
1) Arbeidskapital (OM – KG) er et viktig mål for likviditet. Av likviditetsmessige årsaker bør
lager og kundefordringer holdes på et rimelig lavt nivå. Forklar i hvilken grad en
omgående reduksjon av kundefordringer har effekt på arbeidskapitalen.
I regnskap skjer det alltid to bevegelser når noe endres. Skal en bevegelse ha effekt på
arbeidskapitalen, må den endre noe blant langsiktige poster (AM, LG eller EK). Umiddelbart
gir en reduksjon i kundefordringene en tilsvarende økning i bankinnskudd (ev. i trukket på
kassekreditt). Det endrer ikke AK. Benyttes pengene til nedbetaling av LG (noe søkt kanskje),
reduseres AK (litt overraskende?). Normalt gir en endring av OM/KG ingen effekt på AK; man
må som nevnt påvirke de langsiktige postene (endre langsiktig finansiering eller redusere
langsiktig kapitalbinding).
2) Hvordan kan arbeidskapitalen påvirkes i gunstig retning (dvs. at den øker)?
Man må da øke LG (nye lån eller reduserte avdrag) eller øke EK (redusert utbytte, økt
inntjening) eller redusere AM (selge AM eller redusere nyinvesteringene).
3) Formelen for totalrentabilitet er:
Resultat før e.o. p. + rentekostnader
Gjennomsnittlig totalkapital
Påvirker økte rentekostnader totalrentabiliteten, eventuelt i hvilken retning?
Totalrentabiliteten endres ikke som følge av økte rentekostnader, fordi resultatet i telleren går
tilsvarende ned som det som plusses på mer i rentekostnader. Hvor pengene er kommet fra,
påvirker ikke TR.
4) Lånerenten en bedrift oppnår, er i gjennomsnitt lavere enn bedriftens totalrentabilitet.
Man tjener da på de lånte pengene. Hva kan man da si om egenkapitalrentabiliteten
sammenlignet med totalrentabiliteten?
Egenkapitalrentabiliteten er da høyere enn TR, fordi eierne tjener på de lånte pengene.
5) Mange regnskaper inneholder urealistisk lave verdier på anleggsmidlene, særlig
bygninger. Hva innebærer dette for bedømmelsen av totalrentabiliteten?
Det medfører at totalrentabiliteten ofte er overvurdert fordi nevneren i TKR-uttrykket er for
lav.
6) En virksomhet har en overskuddsgrad på 15 % og en gjennomsnittlig totalkapital på
kr 4 000 000 og omløpshastigheten på totalkapitalen er 2. Hva er totalrentabiliteten?
Totalrentabiliteten = 15 % x 2 = 30 %.
117
7) Varelageret har økt med kr 10 000. Materialforbruket utgjør kr 990 000. Alt kjøp er
mva.-pliktig (25 %). Gjennomsnittlig kredittid for leverandørene er 30 dager. Hva blir
da leverandørgjelden i gjennomsnitt? Regn med 360 dager i året.
Materialkjøp: kr 990 000 + kr 10 000 = kr 1 000 000.
Gjennomsnittlig leverandørgjeld: (kr 1 000 000 x 1,25) / (360 / 30) = kr 104 167.
8) De skjulte reservene 31.12.20x1 var på 100, mens de 31.12.20x2 var 75. Hvor mye
bedre/dårligere var det egentlige resultatet for 20x2 i forhold til hva regnskapet viste?
Skjulte reserver er redusert med 25, dvs. resultatet er forbedret med 25. Det innebærer at det
reelle resultatet er 25 dårligere enn regnskapet viser.
9) En virksomhet har en arbeidskapital på kr 3 200 000, ifølge balansen (OM – KG).
Kassekredittlimit er kr 5 000 000, hvorav kr 2 000 000 er utnyttet («trukket»). Hvor
mye øker arbeidskapitalen om man for analyseformål anser limit som langsiktig gjeld
og ubenyttet del som likvider?
Arbeidskapitalen øker da med et beløp tilsvarende kassekredittlimit, kr 5 000 000.
10) Totalrentabiliteten fremkommer ifølge Du Pont-modellen som et produkt av to andre
forholdstall. Hvilke to forholdstall er det?
Resultatgraden og kapitalens omløpshastighet.
11) En virksomhet har budsjettert en totalrentabilitet på årsbasis på 13 %. Etter 6 måneder
var resultat før ekstraordinære poster kr 3 600 000, og gjennomsnittlig totalkapital
utgjorde kr 42 200 000. Rentekostnadene utgjorde per 30.6. kr 620 000. Var
rentabiliteten bedre eller dårligere i 1. halvår enn det som var forutsatt i budsjettet?
Totalrentabilitet = (kr 3 600 000 + kr 620 000) / 42 200 000 x 12/6 = 20 % (Husk annualisering av
renten!).
I «eksamensoppgave 4» i kapittel 19 finnes flere spørsmål fra regnskapsanalyse.
118
16 Analyse av prosjekter
16.1 Oppgave – Forlengs og baklengs renteregning
a) Hva er kr 10 000, som settes inn i banken i dag til 5 % rente p.a., vokst til etter 20 år?
Kr 10 000 x 1,0520 = kr 10 000 x 2,6533 = kr 26 533 (tabell 4).
b) Basert på spørsmålet/svaret foran skal du beregne hvor mye renter som tjenes opp det 21. året.
kr 26 533 x 5 % = kr 1 326,65.
c) Hva er verdien i dag av kr 1 000 000 som forventes mottatt om 20 år, når avkastningskravet er 9 %?
20
kr 1 000 000 x (1 / 1,09 ) = kr 1 000 000 x 0,17843 = kr 178 430 (tabell 1).
d) Hva er verdien i dag av et beløp på kr 10 000 som utbetales hvert år i 15 år, første gang om
ett år? Kalkylerenten er 8 % p.a.
kr 10 000 x 8,55948 = 85 595 (tabell 2).
e) Hva er akkumulert verdi om 15 år av et årlig beløp på kr 10 000 som plasseres til 12 %
p.a., første gang om ett år?
kr 10 000 x 37,2797 = kr 372 797 (tabell 5).
f) Nevn noen viktige faktorer som bestemmer hva et fremtidig beløp er verd i dag.
Nåverdien avhenger av avkastningskravets størrelse, hvor langt inn i fremtiden beløpet ligger og
av beløpets størrelse.
g) En forretning betaler kr 10 000 i året for å leie et større parkeringsområde. Man har
kontrakt på 50 år. Hvilken nåverdi tilsvarer dette når avkastningskravet er 10 %?
Regnet som evig annuitet: kr 10 000 x (1 / 0,10) = kr 100 000.
Regnet mer nøyaktig: kr 10 000 x 9,91481 = kr 99 148 (tabell 2)
(praktisk talt det samme som evig annuitet).
119
16.3 Minitest – Finansregning
a) Hva er verdien om 5 år av et innskudd på kr 100 000 som gjøres i dag til 6 % rente p.a.?
kr 100 000 x 1,3382 = kr 133 820.
b) Hva er verdien om 5 år av et fast årlig innskudd på kr 5 000, første gang om ett år. Totalt
blir det 5 innskudd, og rentefoten er 8 % p.a.
kr 5 000 x 5,8666 = kr 29 333.
c) Hva er verdien i dag av et beløp på kr 10 000 som forfaller om 5 år? Kalkylerente 8 %.
kr 10 000 x 0,68058 = kr 6 806.
d) Hva er verdien i dag av 20 faste årlige beløp på kr 10 000. Første beløp mottas om ett år.
Diskonteringsrenten er 12 %.
kr 10 000 x 7,46944 = kr 74 694.
e) Økes eller reduseres nåverdien i foregående spørsmål om rentefoten økes? Du skal ikke
gjøre noen beregninger for å besvare dette spørsmålet.
Nåverdien (av positive beløp) reduseres jo høyere rentefoten er.
f) Hva er nåverdien av 67 fremtidige årlige beløp á kr 1 000 når avkastningskravet er 0 %?
kr 67 000 (= kr 1 000 x 67).
g) Hva er nåverdien av en evig annuitet på kr 8 000 når avkastningskravet er 5 %?
kr 8 000 x (1 / 0,05) = kr 160 000.
h) Økes eller reduseres nåverdien av en fremtidig positiv kontantstrøm når avkastnings-kravet
reduseres?
Nåverdien av positive kontantstrømmer øker med redusert avkastningskrav.
i) Kr 100 000 plassert i banken til 4 % rente har etter 30 år vokst til kr 324 340. Vi ser bort
fra skatt. Hvor mye er renter, og hvor mye er rentesrenter det 31. året?
Renter det 31. året: kr 4 000. Renter totalt: 12 974, dvs. rentesrenter er kr 8 974.
120
16.4 Oppgave – Paybackmetoden
For to prosjekter foreligger følgende årlige kontantstrømmer på tidspunktene 0–3:
A: –1 000 +500 +500 +200
B: –800 +450 +450 +200
Krav til tilbakebetalingstid på denne typen prosjekter har bedriften fastsatt til 3 år.
a) Hvilken beslutning anbefaler du når prosjektene er gjensidig utelukkende?
Etter payback-metodens regler skal vi velge B (begge tjener seg inn på under 3 år og er derfor
lønnsomme, men B tjener seg inn raskest).
b) Hvilken beslutning anbefaler du når prosjektene ovenfor er uavhengige?
Da bør begge realiseres fordi de tilfredsstiller inntjeningskravet på 3 år (2 år og 1,8 år).
c) Nevn et par svakheter ved paybackmetoden som man bør ha i bakhodet når endelig
beslutning treffes.
Brukt slavisk tar metoden ikke hensyn til hva som skjer etter paybackperioden eller fordelingen
av beløpene innenfor denne. Teoretikere hevder også at metoden ikke tar hensyn til pengenes
tidsverdi. Praktikere vil hevde at man tar betydelig hensyn til dette ved å sette krav til rask
inntjening, men de må nok innrømme at renteberegningen er uklar og ukvantifisert.
d) For to prosjekter foreligger følgende årlige kontantstrømmer på tidspunkt 0–3:
P1: –100 +110
P2: –100 +50 +50 +50
Dersom man skal velge mellom de to prosjektene basert på payback, hva blir da valget?
Paybackkravet er 1 år.
Streng fortolkning av payback gir valg av P1, som tjener seg inn på under ett år. P2 forkastes. Vi
velger da prosjektet med raskest inntjening, men langt fra det mest lønnsomme. For i større grad
å gjøre prosjektene sammenlignbare, burde vi se på «gjentatte prosjekter», en forfining som nok
ligger utenfor paybackmetodens tradisjonelle bruk.
Om P1 gjentas 2 ganger, blir prosjektene sammenlignbare i tid. Man vil da få kontantstrømmene:
Tidspunkt 0: –100, tidspunkt 1: +10 (man gjør en ny investering etter ett år), tidspunkt 2: +10
(ytterligere investering gjøres i år 2), tidspunkt 3: +110. Da går det 2,7 år før P1 tjener seg inn,
mens det for P2 bare tar 2 år. Valget blir snudd på hodet.
Vi vil se at dette valget bekreftes når nåverdimetoden brukes på de samme prosjektene i
oppgave 16.6.
121
16.5 Oppgave – Nåverdimetoden
De årlige kontantstrømmene på tidspunktene 0–3 er:
–1 000 000 +460 000 +529 000 +608 350.
Avkastningskravet er 15 %.
a) Beregn nåverdien matematisk.
–1 000 000 + 460 000 x (1 / 1,15 ) + 529 000 x (1 / 1,152) + 608 350 x (1 / 1,153 ) = + kr 200 000.
b) Beregn nåverdien ved hjelp av tabell.
–1 000 000 + 460 000 x 0, 86957 + 529 000 x 0, 75614 + 608 350 x 0, 65752 = + kr 200 000.
c) Beregn nåverdien ved tastetrykksmetoden. Husk da alltid å begynne bakfra!
Om man ikke har finanskalkulator eller regneark tilgjengelig, er denne enklest:
608 350 / 1,15 + 529 000 / 1,15 + 460 000 / 1,15 – 1 000 000 =
…. og da står det i vinduet + 200 000.
d) Driften av en bygning gir et årlig kontantoverskudd på kr 400 000 etter at alt vedlikehold
for å opprettholde bygningens gode standard er dekket. Hva er bygningens verdi om det
kreves 10 % avkastning på denne typen investeringer?
Forutsetter evig annuitet: kr 400 000 x (1 / 0,10) = kr 4 000 000.
e) Hvorfor bør man særlig benytte nåverdimetoden (og/eller internrentemetoden) fremfor
paybackmetoden på store prosjekter og prosjekter med lang levetid?
PB-metoden er enkel, og dette er metodens fordel. Men det er også dens svakhet. I kostbare
prosjekter kan konsekvensene av feilbeslutninger bli svært store, og det er da å foretrekke å
benytte de mer avanserte diskonteringsmetodene (NV og IR). De tar systematisk hensyn til
pengenes tidsverdi.
122
16.6 Oppgave – Nåverdimetoden på prosjekter med ulik levetid
For to prosjekter foreligger følgende kontantstrømmer, de samme som vi benyttet i oppgave
16.4 d:
P1: –100 +110
P2: –100 +50 +50 +50
Avkastningskravet er 15 %.
a) For å gjøre prosjekter med ulik levetid sammenlignbare må de gjentas slik at de får sammenfallende levetid. I dette tilfellet holder det å gjenta P1. Hvilken kontantstrøm for P1 er
sammenlignbar med kontantstrømmen for P2?
Tidspunkt/år
0
1
1. gangs investering
2. gangs investering
3. gangs investering
–100
+110
–100
Sum
–100
+10
2
3
+110
–100
+110
+10
+110
b) Beregn nåverdien av de to sammenlignbare prosjektene.
Nåverdi for P1 ut fra kontantstrømmene i tabellen foran: –11,42
Nåverdi P2: 14,16
c) Hva blir konklusjonen med hensyn til valg av prosjekt?
P2 er klart å foretrekke. Årsaken er at man ved P1 må vente lenge på det største positive
kontantstrømelementet.
Konklusjonene blir annerledes enn ved firkantet bruk av paybackmetoden, men ender vel i
nærheten av hva vi fant ved en mer avansert bruk av paybackmetoden.
d) Om ett prosjekt har 3 års levetid og et annet 4 år, hvilke gjentagelser må da teoretisk
gjøres?
Vi må opp i et minste felles multiplum, som blir 12 år, dvs. det ene prosjektet gjentas 4 ganger
og det andre 3 for å gjøre dem sammenlignbare.
123
16.7 Oppgave – Internrentemetoden
a) Et prosjekt har følgende årlige kontantstrømmer: –2 000 000 +1 195 000 +1 423 178,
første gang på tidspunkt 0. Finn tilnærmet internrente ved hjelp av rentetabellen for
nåverdi av en etterskuddsannuitet.
Gjennomsnittlig innbetaling (tilnærmet annuitet):
(kr 1 195 000 + kr 1 423 178) / 2 = kr 1 309 089.
NV-faktor basert på den tilnærmede annuiteten: 2 000 000 / 1 309 089 = 1,52778.
I tabell 2 (på linjen for 2 perioder) finner vi en faktor som ligger nær dette tallet ved 20 %, hvilket
betyr at internrenten kan anslås til 20 %.
b) Finn tilnærmet internrente for kontantstrømmen i spørsmål a ved hjelp av nåverdiprofil.
Plott inn nåverdien med r = 0 og r = 25 %. Med r = 15 % er nåverdien ca. +115 000.
NV (1 000 kr)
700
600
500
400
r = 0 -> NV = 618 178.
300
r = 25% -> NV = - 133 166.
200
Kalkylerente
5%
10%
15%
20%
25%
30%
- 100
Internrenten kan avleses til ca. 20 % *
c) Man kan også finne internrenten ved å prøve og feile, for eksempel med «tastetrykksmetoden». Prøv den på følgende kontantstrøm: –260 000 +146 900 +165 997
Prøv først å finne nåverdien med 10 %.
Det gir nåverdien:
+ 10 733
Prøv så ved å endre r i riktig retning med Da blir nåverdien:
– 9 999
6 prosentpoeng, til 16 %.
Hva synes internrenten ut fra de to Dette gir nåverdien:
Tilnærmet lik «0».
foregående svarene å være i nærmeste
hele prosent? 13 %.
*
Nøyaktig internrente = 19,36 %
124
d) Et 3-årig prosjekt har følgende beregnede kontantstrømmer:
–11 518 +4 000 + 5 000 +8 500.
Avgjør om internrenten er: 20 %, 21 %, 22 %, 23 %, 24 %, 25 % eller 26 %. Du skal
maksimalt behøve å prøve to ganger om du velger en fornuftig fremgangsmåte!
Prøver med tastetrykksmetoden og med midterste verdien (23 %). Det gir nåverdien –393, dvs.
r = 23 % ligger for høyt. Prøver så med 21 % som må gi oss svaret, direkte eller indirekte.
8 500 / 1,21 + 5 000 / 1,21 + 4 000 / 1,21 – 11 518 = ………. som gir NV lik: 0 (i alle fall svært nær!),
dvs. vi har funnet internrenten. (Hadde NV nå vært positiv, måtte riktig svar vært 22 %, og med
negativ NV måtte svaret vært 20 %.)
e) Internrenten i investeringsprosjektene A og B er respektive 20 % og 22 %. Avkastningskravet er 17 %. Hvilket valg skal treffes når A og B er gjensidig utelukkende prosjekter?
Begge prosjektene er lønnsomme, men internrentemetoden er ikke egnet til å prioritere mellom
gjensidig utelukkende prosjekter, jf. spm. g nedenfor. Prosjektet med lavest internrente kan
likevel ha høyest NV. NV bør derfor beregnes for å finne det mest lønnsomme av disse to.
f) Hvorfor er internrentemetoden lite egnet på gjensidig utelukkende prosjekter?
Internrentemetoden tar ikke hensyn til skalaforskjeller mellom prosjektene.
Prosjekt A med kontantstrømmen – 1 000 + 700 + 700 vil ha samme internrente som prosjekt B
med kontantstrømmene – 2 000 + 1400 + 1 400, men B vil ha dobbelt så stor nåverdi!
g) Et finansieringsprosjekt har en internrente på 15 % p.a. Bedriftens avkastningskrav
(alternativavkastning) er 10 % p.a. Er finansieringsprosjektet lønnsomt?
Når internrenten i et finansieringsprosjekt er 15 %, betyr det at effektiv rente er 15 %. Når lånet
koster 15 %, og man bare regner med 10 % avkastning på pengene, er lånet svært ulønnsomt!
h) Bør et investeringsprosjekt med en internrente på 17 % aksepteres?
Det kommer an på avkastningskravet. Er avkastningskravet lavere, bør det godtas.
i) To investeringsprosjekter gir respektive 18 % og 19 % internrente. Hva blir beslutningen
når prosjektene er uavhengige, og avkastningskravet er 16 %?
Begge bør realiseres.
125
16.8 Oppgave – Annuitetsmetoden m.m.
a) Hvor mye må årlig betales i renter og avdrag på et annuitetslån på kr 100 000 til 5 % rente
p.a.? Løpetid 20 år.
Årlig betaling: kr 100 000 x 0,08024 = kr 8 024 (tabell 3; 20 perioder og 5 %).
b) Hvor mye må betales i renter og avdrag per termin på et annuitetslån på kr 100 000 til 6 %
p.a. (1,5 % per kvartal) når lånet skal tilbakebetales kvartalsvis i løpet av 3 år?
Kvartalsvis betaling: kr 100 000 x 0,09168 = kr 9 168 (tabell 3; 12 perioder og 1,5 %).
c) Ole har kr 52 000 disponibelt til å betale renter og avdrag på et annuitetslån. Lånets løpetid
er 20 år med årlige terminer, og rentefoten er 8 % p.a. Hvor mye kan han låne?
Lånebeløp x 0,10185 = kr 52 000 (faktoren 0,10185 finnes i tabell 3; 20 perioder og 8 %).
Når denne ligningen løses, finner man at lånet kan utgjøre kr 510 555 (= kr 52 000 / 0,10185).
d) En brukt campingvogn vurderes kjøpt for kr 80 000. Man ønsker beregnet den månedlige
kostnaden som en «annuitet», dvs. like stor månedlig kostnad til renter og avskrivninger
(verdiforringelse) over levetiden. Denne kostnaden vil man så sette opp mot den nytten og
gleden man føler campingvognen kan gi. Vognen antas å ha en levetid på 5 år, hvoretter
den antas å være verdiløs. Kalkylerenten er 12 % p.a. Hvor stor blir den månedlige
kostnaden til renter og verdiforringelse?
Månedlig kostnad til renter og avskrivninger: kr 40 000 x 0,02224 = kr 890
(faktoren 0, 02224 finnes i tabell 3; 60 perioder og 1 %).
e) Hva lønner seg best, et annuitetslån eller serielån?
Lønnsomheten av et lån må vurderes i lys av prisen. Normalt vil det lånet som har lavest effektiv
rente være gunstigst. Mange foretrekker et annuitetslån fordi det gir lavere utbetaling til renter
og avdrag de første årene, men da snakker vi likviditet og ikke lønnsomhet. Summen av renter
og avdrag blir høyere for et annuitetslån enn for et serielån med samme løpetid, men det er fordi
man gjennomsnittlig låner mer. Trenger man pengene, får man valuta for det man betaler mer.
126
16.10 Oppgave – Annuitetslån kontra serielån
Ole er tilbudt et annuitetslån med effektiv rente på 7 %, som medfører en renteutbetaling på
totalt kr 149 000 over løpetiden. En annen bank tilbyr serielån med samme løpetid og samme
effektive rente, men med totale renteutbetalinger på kr 124 000. Ole, som skal benytte lånet til
delvis finansiering av ny bolig, er også en ivrig deltaker i aksjemarkedet og har gjennomsnittlig oppnådd en avkastning på 15 % de siste 20 år, noe han regner med vil fortsette. Siden
boligen skal pantsettes som sikkerhet, kan han ikke benytte seg av begge lånetilbudene.
a) Er lånet et finansierings- eller investeringsprosjekt sett fra bankens side?
For banken er dette et investeringsprosjekt (kontantstrømbilde – + + + + + …). For Ole er det et
finansieringsprosjekt (+ – – – – – – ….).
b) Hvordan kan det ha seg at man betaler mer renter i kr på annuitetslånet til tross for at
effektiv rente er den samme (7 %).
Effektiv rente gir uttrykk for den «sanne» prisen på pengene som lånes. Begge lånene er derfor
akkurat like dyre («kg-prisen» er den samme). Når annuitetslånet gir høyere renteutbetalinger,
kommer det rett og slett av at man låner mer i gjennomsnitt over løpetiden.
Restlånet til enhver tid er i prinsippet for de to
lånealternativene som i figuren til høyre (litt
overdrevet!). Den lineært fallende kurven gjelder
serielånet.
kr
Tid
c) Hvilket av de to lånene vil du anbefale Ole å akseptere, og hvorfor?
Det avhenger av hvilken avkastning eller nytte Ole har av pengene. Regner han med å tjene 15 %
på aksjeplasseringer av sin overskuddslikviditet, tar han annuitetslånet siden det gir ham best
likviditet. Har han ingen glede eller nytte av pengene, bør han ikke ta noen av lånene. Skal han
kjøpe hus, og må låne, og i tillegg har meget anstrengt likviditet, bør han kanskje velge
annuitetslånet siden det belaster hans likviditet minst de første og normalt vanskeligste årene.
Kanskje er det lurt å velge annuitetslånet med anledning til ekstraordinære avdrag om
likviditeten skulle muliggjøre det.
127
16.12 Oppgave – Kontantstrømsberegning ved prosjektanalyse
I forbindelse med en kontantstrømsberegning foreligger det en del data som for ett av årene er
gjengitt i tabellen nedenfor.
a) Beregn kontantstrømmen for det aktuelle året, basert på de oppgitte data.
Beregning av
kontantstrøm
Prosjektets driftsinnbetalinger
9 500 000
Prosjektets driftsutbetalinger
6 500 000
Reduserte innbetalinger i en annen del av konsernet pga. prosjektet
1 000 000
Avskrivninger på prosjektinvesteringen
+ 9 500 000
– 6 500 000
– 1 000 000
800 000
Totalt arbeidskapitalbehov (500 000 høyere enn året før)
2 000 000
Rentekostnader
400 000
Prosjektets regnskapsmessige overskudd
300 000
– 500 000
+ 1 500 000
b) En ny filial vurderes opprettet. Man kan overta en del gammelt utstyr som ikke brukes ved
hovedkontoret. Drøft om, eventuelt på hvilken måte, dette utstyret bør komme inn i kalkylen
for lønnsomhetsbedømmelsen av den nye filialen. Det ses bort fra skattemessige forhold.
Dersom utstyret har en alternativ anvendelse, for eksempel kan selges, bør beløpet som inngår i
prosjektanalysen tilsvare den innbetaling man gir avkall på ved å benytte det i filialen. Kan ikke
utstyret selges (ev. at noen andre i virksomheten ikke kan ha nytte av utstyret), settes verdien av
dette utstyret til «0» i lønnsomhetsanalysen for filialen.
c) Riktig kontantstrømsberegning er helt avgjørende for prosjektanalysens kvalitet. Vurder
påstandene nedenfor og kryss av for rimelig riktige (det skal være en feil):
Arbeidskapitalbehovet som skapes gjennom en investering, har ikke noe med
prosjektets kontantstrømmer å gjøre.
1
2
x
Arbeidskapitalbehovet skapt av prosjektet er et viktig kontantstrømselement.
3
x
Avskrivninger skal aldri inngå i kontantstrømmene.
4
x
5
x
6
x
7
x
Avskrivningene påvirker skattene, som er et viktig kontantstrømselement i
mange prosjekter.
Renter og avdrag holdes normalt utenfor kontantstrømmene fordi finansieringen
som regel vurderes som selvstendige prosjekter. Tas renter med, må også lånet
og avdragene med.
Det er endringen i periodens arbeidskapital som påvirker periodens kontantstrøm, ikke den absolutte størrelsen på arbeidskapitalen.
Det er ikke prosjektets egne kontantstrømmer som er avgjørende, men endringen
i virksomhetens totale kontantstrømmer skapt av prosjektet.
128
16.13 Oppgave – Inflasjon
a) Hva blir realrenten når nominell rente er 10 % og inflasjonen 3 %?
Realrente: (1,10 / 1,03) – 1 = 6,8 %.
b) Hva blir nominell rente når inflasjonen er 4 % og realrenten 4 %?
Nominell rente: (1,04 x 1,04) – 1 = 8,2 %.
c) Hvor stort beløp må man disponere i nominelle kroner om 10 år dersom det skal tilsvare
kr 1 000 000 i dag og inflasjonen forventes å bli 4 % p.a.?
kr 1 000 000 x 1,0410 = kr 1 000 000 x 1,4802 = kr 1 480 200 (kan bruke tabell 4).
d) Ole har vunnet kr 1 000 000 i Lotto, og som den forsiktige type han er, har han plassert alt i
banken for å sikre sin alderdom. Pengene i banken forrentes til 3 % p.a., et rentenivå som
antas å ville holde seg. Ole tar ikke ut noe av verken gevinsten eller rentene etter skatt før
pensjonsalder. Formuesskatten utgjør 1,5 %, og inntektsskatten på rentene er 28 %.
Inflasjonen er forventet å ville ligge på 2,5 % i året i fremtiden. Regn ut hvilken kjøpekraft,
regnet i dagens pengeverdi, lottogevinsten vil representere for Ole om 30 år når han skal
pensjoneres.
Realavkastning etter skatt ved å ha pengene i banken:
(3 % x 0,72) – 1,5 % formuesskatt – 2,5 % inflasjon = – 1,84 %.
Verdi av lottogevinsten etter 30 år, regnet i dagens kjøpekraft:
kr 1 000 000 x (1 – 0,0184)30 = kr 1 000 000 x 0,572844 = kr 572 844
(for praktiske formål kr 500 000)
Verdien av pengene er halvert! Lottomillionærer er ikke som andre millionærer, i alle fall ikke om
de setter pengene i banken!
e) I 2006 fikk man i snille banker 2 % rente på sparepengene. Var det en grei avkastning?
Etter beregningene foran er dette en sikker måte å tape pengene på, om de blir stående lenge i
banken til den renten. Konklusjonen bygger på at rentene beskattes og at det betales
formuesskatt.
129
16.14 Minitest – Prosjektanalyse
1) Hvorfor er det normalt lite betenkelig å avgjøre lønnsomheten av en investering med 50–
60 års levetid ved bare å se på de 20 første årene?
Beløpene som faller etter 20 år, har forholdsvis liten betydning for nåverdien på grunn av
pengenes tidsverdi, om ikke avkastningskravet ligger meget lavt. Dessuten er det normalt stor
usikkerhet omkring beløp langt inn i fremtiden, noe som tilsier høy diskonteringsrente, og
følgelig lav nåverdi.
2) Mange virksomheter vil forvente/forlange høyere avkastning på investeringer i Afrika,
Sør-Amerika og utviklingsland i andre deler av verden enn i Nord- og Vest-Europa og
Nord-Amerika. Kan dette forklares på annen måte enn at man tar sikte på å utnytte disse
landene?
Ofte er dette ustabile og uoversiktlige land politisk, noe som gir høy risiko ved investeringer i
disse områdene. Høy risiko betinger et høyt avkastningskrav for vanlige økonomiske
virksomheter.
3) Hva er nåverdien av et prosjekt med kontantstrømmene –300, +110, +242 og +133, når
kalkylerente er 10 %?
NV ≈ 100.
Prøv tastetrykksmetoden!
4) Finn internrenten i et prosjekt med kontantstrømmene – 400, + 228, +130 og + 148. Svaret
er 14, 15 eller 16 %.
NV med r = 15 %: – 6,12. Da må internrenten være lavere, siden vi får negativ NV, dvs. 14 %
(Prøver vi med 14 %, blir NV temmelig nær «0».)
5) Nåverdien av en evig annuitet på kr 20 000 er kr 200 000. Hva er da avkastningskravet?
Kapitaliseringsfaktoren er åpenbart 10, siden verdien er lik 10 ganger det årlige beløpet
(= 200 000 / 20 000). Det gir et avkastningskrav på 10 %, som tilsvarer en kapitaliseringsfaktor på
10 (= 1 / 0,10).
130
16.15 Oppgave – Usikkerhet m.m.
Ta stilling til hvilke av følgende påstander om usikkerhet i tilknytning til prosjekter som
synes rimelig riktige (det er en feil):
1
x
De fleste mennesker har risikoaversjon.
2
x
Risikoaversjon betyr ikke at man er uvillig til å ta risiko. Det er mer et
spørsmål om forventet godtgjørelse (risikopremie) for å ta risikoen er
tilstrekkelig høy.
3
x
Forventet avkastning i prosjekt A er 20 % og i prosjekt B 10 %. A er mer
risikofylt enn B. Med et slikt bilde av forventet avkastning og risiko er det
umulig å gi et fasitsvar mht. et riktig valg mellom de to alternativene.
4
x
Normalt går risikoen ned når man supplerer et risikofylt prosjekt med et
annet risikofylt prosjekt.
5
x
Størst risikoreduksjon oppnås om man setter sammen prosjekter som har
en tendens til å gå i motsatt retning. For eksempel går oljeutvinning dårlig
med lave oljepriser, mens storforbrukere av olje da gjerne har bedre tider.
7
x
8
x
Egenkapital har normalt en lavere risiko enn lånekapital siden eierne har
full kontroll med denne.
Beta (β), som man kan finne i aksjekurslistene i Dagens Næringsliv og
Finansavisen, er et risikomål for egenkapitalen.
Jo større beta (β) er, jo høyere er risikoen, og jo mer svinger
avkastningen/kursen på aksjen.
6
9
x
Diversifisering innebærer at man sprer sine økonomiske interesser på flere
prosjekter, for eksempel ved å kjøpe aksjer i ulike selskaper og ulike
næringer.
10
x
Diversifisering byr på de fordeler man i gammel folkevisdom uttrykte
gjennom at man anbefalte å ikke legge alle egg i samme kurv.
x
Jo større usikkerhet som er knyttet til et prosjekts kontantstrøm, jo høyere
bør kalkylerenten være, så sant man ikke allerede har trukket fra for
usikkerheten i kontantstrømmene.
11
Kapitalverdimodellen gir mulighet for å regne ut avkastningskravet på
totalkapital, gjeld og egenkapital dersom man kjenner den relevante
risikoen målt ved beta (β).
Diversifiserbar risiko er risiko man kan kvitte seg med om man sprer seg
på mange nok prosjekter. Velger man å avstå fra å kvitte seg med denne
typen risiko, kan man ikke regne med å få ekstra betalt for å sitte med den.
12
x
13
x
14
x
Aksjer er risikofylt, men har i et langsiktig perspektiv gitt betydelig høyere
avkastning enn risikofrie plasseringer.
x
At et prosjekt er følsomt for endringer i en bestemt faktor, betyr ikke
nødvendigvis at risikoen er stor. Det kan være helt usannsynlig at det skjer
noe med faktoren man er følsom overfor.
15
131
Kommentar til enkelte av påstandene:
Kommentarene er nummerert iht. numrene på spørsmålene:
2) Om A i dette tilfellet hadde lavere risiko enn B, kan vi si at det ville være riktig å velge A. Man
velger ikke høyere risiko med forventet lavere avkastning. Slik oppgaveteksten er, får man
betalt for å ta økt risiko. Om det er tilstrekkelig, vil bero på den enkeltes risikoaversjon, og av
hvor mye høyere risikoen vurderes å være.
4 og 5) Relevant risiko går gjerne ned når man supplerer et risikofylt prosjekt med et annet
risikofylt. Dette gjelder spesielt om de to prosjektene har en tendens til å bevege seg i
motsatt retning («er negativt korrelert»), jf. neste spørsmål.
6) Egenkapitalen bærer alltid høyere risiko enn lånekapitalen.
8) Avkastningen på en aksje med beta på 2 vil statistisk øke med 20 % om børsen i sin
alminnelighet øker 10 %. Er beta 3, øker avkastningen i aksjen 30 %. Jo høyere beta, jo mer
svinger aksjen i forhold til gjennomsnittet.
12) KVM gir sammenhengen mellom risiko og rente. Avkastningskrav i et prosjekt blir iht. KVM:
risikofri rente + (risikofri rente – avkastn. på en veldiversif. portefølje) x Beta for denne type
prosjekter.
13) Velger man å satse alt på en aksje, tar man en stor risiko. Sprer man seg på mange, er
risikoen betydelig mindre, og det er mye som tyder på at forventet avkastning ikke blir
særlig mindre i det lange løp enn om man satser på det man tror er «beste hest».
15) Følsomhetsanalyse viser konsekvensene av en endring i en enkelt faktor, men sier ikke noe
om sannsynligheten for at endringen vil inntreffe, som er en viktig faktor for å bedømme
risikoen.
132
16.18 Oppgave – Kjøpe eller leie
En datamaskin kan leies for kr 300 000 per år eller kjøpes for kr 1 000 000. Kjøpes maskinen,
vil man tegne en vedlikeholdskontrakt til kr 48 000 p.a. Ved leie er vedlikeholdet inkludert i
leieprisen. Brukstiden for maskinen antas å ville være 5 år.
a) Sett opp en oversikt over relevante kontantstrømmer for de to alternativene.
Alternativ 1: Kjøp
Alternativ 2: Leie
Alt. 1 – Alt. 2
0
1
2
3
4
5
– 1 000 000
– 48 000
– 48 000
– 48 000
– 48 000
– 48 000
0 – 300 000 – 300 000 – 300 000 – 300 000 – 300 000
– 1 000 000 + 252 000 + 252 000 + 252 000 + 252 000 + 252 000
b) Hvorfor trenger vi ikke ha med de inntekter og besparelser prosjektet gir når kontantstrømmene i de to alternativene beregnes?
Alt som er likt i prosjektene som sammenlignes, kan utelates i analysen!
c) Beregn nåverdien av alternativ 1 og alternativ 2, og velg det mest lønnsomme alternativ.
Bedriftens avkastningskrav er 15 %.
Nåverdi alt. 1: – 1 160 903
Nåverdi alt. 2: – 1 005 647 (dvs. best!)
Ved løsningen av denne typen problemer kan man beregne nåverdien av hvert alternativ og
velge det som er gunstigst, dvs. har minst negativ nåverdi. Det er også mulig å beregne et
differanseinvesteringsprosjekt ved å ta alternativ 1 og trekke fra alternativ 2. Regn ut
differanseinvesteringsprosjektet i siste linje i tabellen øverst.
d) Beregn nåverdien av differanseinvesteringsprosjektet. Hva uttrykker denne nåverdien?
Nåverdien av differanseinvesteringsprosjektet: –155 257. Dette er også det samme som
differansen mellom nåverdien av de to prosjektene. Det viser hvor mye bedre stilt vi blir ved å
velge leie fremfor kjøp.
e) Beregn internrenten i differanseinvesteringsprosjektet. Hva uttrykker denne?
Internrenten i differanseinvesteringsprosjektet alt.1–alt. 2: 8,23 %. Dette er effektiv rente på
leiealternativet.
133
16.19 Oppgave – Effektiv rente
a) En kredittinstitusjon krever 1 % etterskuddsvis per måned i renter, dvs. kr 100 per måned
på en kreditt på kr 10 000. Hva blir effektiv rente p.a.?
Effektiv rente: 1,0112 – 1 = 12,68 % (Tastetrykksmetoden: 1,01 x 1,01 = = = = = = = = = = = – 1.)
b) I hvilken retning ville den effektive renten bevege seg om rentene nevnt foran ble krevd
opp forskuddsvis?
Da blir effektiv rente litt høyere.
c) La oss forutsette at banken i tillegg til rentene nevnt foran også krever et etableringsgebyr
på kr 500 og et månedlig etterskuddsvis gebyr på kr 50, som kreves inn hver gang renter
betales. Lånet løper i ett år og er avdragsfritt. Hva blir, grovregnet, effektiv rente?
Totale kostnader ved lånet: kr 100 x 12 + kr 50 x 12 + kr 500 = kr 2 300.
Grovregnet effektiv rente: 2 300 / 10 000 = 23 %.
d) Vi legger opplysningene foran til grunn, men nå forutsettes forskuddsvis betaling av
rentene. Sett opp kontantstrømsbildet under tidsaksen nedenfor.
0
Utbetaling lånet
Etableringsgebyr
Månedlig gebyr
Renter
Innfrielse av lånet
+ 10 000
– 500
– 50
– 100
Netto kontantstrøm
+ 9 350
1
2
11
– 50
– 100
– 50
– 100
– 50
– 100
12
– 10 000
– 150
– 150
– 150
– 10 000
Det å finne internrenten i et prosjekt med så pass mange kontantstrømselementer, og hvor
kravet til nøyaktighet er stort, betinger i praksis bruk av finanskalkulator eller regneark. Når
kontantstrømmene legges inn i regneark, må selvsagt kontantstrømmene i alle de 12 periodene
legges inn, selv om de er like på tidspunktene 2–11. Om du vil prøve å se om du klarer å finne
internrenten, kan vi opplyse at den utgjør 2,00 %, dvs. 26,8 % effektiv rente p.a.
134
16.20 Oppgave – Effektiv rente
Et abonnement på en avis koster kr 550 per kvartal eller kr 2 100 per år, begge forskuddsbetalt.
a) Hva blir, grovregnet, effektiv rente ved å velge «avbetaling», dvs. kvartalsvis betaling?
Total årlig utbetaling ved kvartalsvis betaling: kr 580 x 4 = kr 2 320.
Siden forskuddsbetaling koster kr 2 100, er finansieringskostnadene kr 220.
Gjennomsnittlig låner vi (litt grovt): (kr 2 100 – 580) / 2 = kr 760.
Grovregnet effektiv rente p.a.: 220 / 760 = 29 %.
I en undersøkelse i juli 2006 fant Forbrukerrådet at under halvparten av de spurte hadde noen
anelse om hva de betalte i effektiv rente på sine forbrukslån. Skremmende?
b) Sett opp kontantstrømsbildet for de to prosjektene man her står overfor (kontant for ett år
eller kvartalsvise betalinger), og for differanseprosjektet.
0
Alt. 1: Betaling en gang per år
Alt. 2: Betaling kvartalsvis
Alt. 2 – alt. 1
1
2
3
– 580
– 580
– 580
– 580
+ 1 520
– 580
– 580
–580
4
– 2 100
c) Gi en fortolkning av kontantstrømmen i differansefinansieringsprosjektet (alt. 2 – alt. 1).
Ved avbetaling får vi en positiv kontantstrøm på tidspunkt 0 på kr 1 520 (spart utbetaling i
forhold til kontantkjøp), men må til gjengjeld ut med penger de påfølgende 3 periodene, et typisk
finansieringsprosjekt.
Om vi trekker alt. 2 fra alt. 1, får vi et differanseinvesteringsprosjekt, men konklusjonene vil bli
de samme.
d) Hva blir internrenten i differanseprosjektet? Svaret er 4,5 %, 7,08 % eller 9,02 %.
En nåverdiberegning med 7,08 % gir en NV svært nær 0, og det er derfor internrenten.
e) Hvilken effektiv rente p.a. tilsvarer korttidsrenten vi fant foran?
Effektiv rente p.a.: 1,07084 – 1 = 0,315, dvs. 31,5 %.
135
16.22 Minitest – Prosjektanalyse
1) Hva er verdien i dag av en 50-årig etterskuddsannuitet på kr 5 000 når avkastningskravet er
10 %?
kr 50 000 x 9,91481 = kr 495 741.
2) Hva er paybacktiden i et prosjekt med kontantstrømmene: –300 +100 +100 +100 +100?
3 år.
3) Er prosjektet omtalt i foregående spørsmål lønnsomt?
Det beror på inntjeningskravet. Er dette kortere enn 3 år, er prosjektet ulønnsomt.
4) Hva er nåverdien av følgende kontantstrøm (kalkylerente 15 %): –300 +200 +200?
NV = 25.
5) Grovregn effektiv rente på et ettårig lån på kr 100 000 til 6 % p.a. og med etableringsgebyr
på kr 1 000. Renter og avdrag betales hver 6. måned etterskuddsvis. Hver termin medfører
kr 80 i gebyr.
Finansieringskostnader totalt: kr 1 000 + 3 000 + 1 500 + kr 80 x 2 = kr 5 660.
Grovregnet effektiv rente: kr 5 660 / kr 75 000 = 7,5 %. (Her er det for grovt å si at gj.sn.lånet er kr 50 000.)
6) På et avbetalingskjøp kreves 2 % rente per måned etterskuddsvis. Hvilken effektiv rente
tilsvarer dette p.a.?
1.0212 – 1 = 26,8 %.
7) I et 3-årig prosjekt er arbeidskapitalbehovet anslått til følgende på tidspunktene 0–3:
10 20 15 0. Hvor mye økes/reduseres kontantstrømmen på grunn av arbeidskapitalen på
tidspunkt 0 og 2?
På tidspunkt 0 reduseres k-strømmen med 10, på tidspunkt 2 øker den med 5 (= endr. i AK).
8) To gjensidig utelukkende prosjekter har en internrente på respektive 20 % og 21 %. Hvilket
prosjekt bør velges?
Umulig å si hvilket av disse to som er best. Bør bruke NV på gjensidig utel. prosjekter.
9) I hvilken retning påvirkes kalkylerenten om risikoen øker?
Den øker.
10) Hvilket prosjekt skal man velge, et risikofritt med 5 % avkastning eller et risikofylt med
15 % avkastning?
Det avhenger av ens grad av risikoaversjon. Er risikoen bare litt høyere, ville vel mange
foretrekke prosjektet med 15 % forventet avkastning. Vi kan imidlertid ikke gi noen regler
for hvordan man skal beslutte i slike situasjoner (KVM gir et svar, men ikke fasitsvar).
136
16.25 Oppgave – Diverse
En virksomhet har følgende kalkyler for sine to produkter:
Produkt A
352,00
800,00
608,00
640,00
2 400,00
96,00
360,00
2 856,00
Direkte materialer
Direkte lønn
Indirekte variable kostnader i tilvirkningen – 76 %
Indirekte faste kostnader i tilvirkningen – 80 %
Totale tilvirkningskostnader (tilvirkningskost)
Indirekte variable kostnader i salg/adm. – 4 %
Indirekte faste kostnader i salg/adm. – 15 %
Selvkost
Produkt B
916,00
1 400,00
1 064,00
1 120,00
4 500,00
180,00
675,00
5 355,00
I utgangspunktet regnet man med å selge 2 000 av hvert av produktene til en pris på kr 2 900 for A og kr 5 600 for B. Volumet på 2 000
enheter er også utgangspunktet for beregning av tilleggssatsene. Direkte lønn per time er den samme for begge produkter.
På basis av disse opplysningene skal du besvare spørsmålene 1–10 nedenfor.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Hva kan være grunnlaget for utregningen av tilleggssatsen for indirekte kostnader i tilvirkningen?
Etter all sannsynlighet er det direkte lønn i kr. Direkte materialer i kr brukes sjelden som fordelingsgrunnlag av indirekte kostnader i
tilvirkningsavdelingen.
Hva kan materialkostnadene forventes å bli om man selger 2 200 av hvert av produktene?
Forventede materialkostnader: 352,00 x 2 200 + 916,00 x 2 200 = 2 789 600
Hvor store kan de faste kostnadene antas å bli om man produserer antallet nevnt i foregående spørsmål?
Forventede faste kostnader ved et salg på 2 200 enheter: 1 000,00 x 2 000 + 1 795,00 x 2 000 = 5 590 000. Om man ganger opp med 2 200,
behandler man de faste kostnadene som om de var variable.
Fortjenesten i kr og prosent er klart størst på produkt B. Hva er dekningsgraden på de to produktene?
DG A = (2 900 – 1 856) / 2 900 = 36,0 %. DG B = (5 600 – 3 560) / 5 600 = 36,4 %.
La oss anta at man i en periode kan selge mer enn man kan produsere av de to produktene på grunn av begrenset tilgang på direkte
timer. Hvilket produkt bør da prioriteres? Svaret må være begrunnet.
Siden lønnsatsen er lik per time, kan vi like gjerne prioritere på grunnlag av lønn i kr som tid, som for øvrig ikke er oppgitt. DB/lønnskrone
for A: 1 044,00 / 800,00 = 1,31. DB/lønnskrone for B: 2 040,00 / 1 400,00 = 1,46. Åpenbart er B produktet som bør prioriteres.
Hva må prisen på A settes til for at man skal få 25 % dekningsgrad?
Pris for A med 25 % DG: 1 856,00 / 0,75 = 2 474,67.
Man vurderer å gi 10 % rabatt på produkt B. Hvor mye må salgsvolumet (antall solgte enheter) av B øke i prosent for at rabatten skal
være lønnsom? I den perioden rabatten gis, ville man normalt solgt 800 enheter av produktet. Rabatten antas ikke å ha noen effekt på
salget av A. Er det kanskje helt utenkelig at rabatten i det hele tatt kan bli lønnsom uansett volumvekst, siden kalkylen viser en
fortjeneste på bare kr 245 og en rabatt på 10 % betyr at fortjenesten reduseres med kr 560?
DB før rabatt: 2 040,00 x 800 = 1 632 000. Etter rabatten blir DB per enhet kr 1 480,00. For å få samme totale DB, må salget økes til: 1 632 000
/ 1 480 = 1 103 enheter (avrundet litt opp). En volumvekst ut over dette betyr resultatforbedring. Volumøkningen må derfor overstige 37,9 %
(= 303 / 800).
Hva er nullpunktomsetningen?
Gjennomsnittlig DG: (1 044 x 2 000 + 2 040 x 2 000) / (2 900 x 2 000 + 5 600 x 2 000) = 36,28 %. Iht. svar 3 er totale faste kostnader
kr 5 590 000. Nullpunktomsetningen blir da: 5 590 000 / 0,3628 = 15 407 938 (eller noe avrundet for praktiske formål).
Hvor stor må salgsinntekten være for at man skal oppnå et overskudd på kr 1 000 000? Baser beregningen på de vanlige
forutsetningene for slike enkle KRV-analyser.
Målsatt omsetning: (5 590 000 + 1 000 000) / 0,3628 = 18 164 277.
Man har fått en forespørsel på en spesialordre (engangsordre) på 500 enheter av produkt A til kr 2 000 per enhet. Kan en oppegående
bedriftsleder selge til en pris under de totale kostnadene? Hva er eventuelt den økonomiske begrunnelsen og forutsetningene for dette?
Minstepris for A med normale forutsetninger: 1 856,00.
Hva er nåverdien av kontantstrømmen –520 000, +142 240, +159 309, +178 426 og +199 837? Kontantstrømmene er fordelt på
tidspunktene 0 til år 4.
Her trengs en kalkylerente. Siden ingen er oppgitt i spørsmålet, må vi ty til den som er oppgitt i starten av oppgaven, 12 %. Ved
tastetrykksmetoden, eller tabell, skal vi da ende opp med en nåverdi på ca. –12 000.
Er prosjektet omhandlet i foregående spørsmål lønnsomt?
Et investeringsprosjekt med negativ nåverdi er ulønnsomt.
Du vurderer å kjøpe en bil til kr 150 000 eller kr 350 000. Om du fordeler renter og avskrivninger likt over levetiden på 15 år, hvor stor
er da forskjellen mellom de to alternativene med hensyn til kvartalsvis kostnad til renter og avskrivninger?
Kvartalsvis kostnadsforskjell: 200 000 x 0,03613 = 7 266 (tilnærmet kr 2 409 per måned). Tabellen som er brukt står bak i læreboka.
Du kan kjøpe et hjemmekinoanlegg for kr 8 000 kontant eller ved å betale kr 980 nå og kr 780 per måned inklusive gebyrer i 12
måneder, første gang om en måned. Hvilken rente må du betale for finansieringshjelpen i dette tilfellet? Grovregning holder.
På tidspunkt 0 betales enten kr 8 000 ved kontantkjøp eller kr 980 om man velger kredittkjøp. Reell kreditt ved kredittkjøp blir da kr 7 020.
Den 12. måneden er kreditten kr 780. Gjennomsnittlig kreditt blir da: (7020 + 780) / 2 = 3 900. Kredittkostnadene blir: (980 + 780 x 12) – 8 000
= 2 340. Grovregnet rente p.a.: 2 340 / 3 900 = 60 %.
Med en kalkylerente på 15 % er nåverdien i et investeringsprosjekt +3 000. Er da internrenten høyere eller lavere enn 15 %? Svaret må
være rimelig begrunnet.
I et investeringsprosjekt betyr økt avkastningskrav redusert nåverdi. Internrenten er lik den kalkylerenten som gjør at nåverdien blir «0»,
dvs. internrenten må i dette tilfellet være høyere enn 15 %.
137
17 Planlegging og budsjettering
17.1 Oppgave – Balansebudsjettering
Ballo AS skal sette opp balansebudsjettet for neste år (20x4), og skal blant annet gjennom
denne prosessen avdekke mulig udekket kapitalbehov.
Man har følgende anslag over balansen 1.1.20x4 (tall i 1 000 kr):
Anleggsmidler
Lager
Kundefordringer
Kontanter
Sum eiendeler
5 400
700
1 107
640
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Kassekreditt
Leverandørgjeld
Annen kortsiktig gjeld
7 847 Sum egenkapital og gjeld
1 962
3 800
138
597
1 350
7 847
Følgende budsjetterte og anslåtte data for 20x4 skal legges til grunn for å budsjettere resultatog balanseoppstilling 31.12.20x4 (tall i 1 000 kr):
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Mva.: 25 %. Alt salg og varekjøp er avgiftspliktig. Se bort fra mva. på andre kostnader. Se også bort fra skatt. Det betales ikke utbytte.
Året består av 360 dager og 30 dager per måned. Kundefordringer og leverandørgjeld 31.12.20x4 forutsettes å tilsvare gjennomsnittet for året.
Salgsinntekt 20x4, eksklusive mva.: 10 000.
Varekjøp, eksklusive mva.: 6 800.
Vareforbruk: 7 000.
Andre betalbare kostnader: 1 600.
Avskrivninger: 900.
Nyinvesteringer: 2 000.
Avdrag langsiktig gjeld: 475.
Omløpshastighet kunder: 12.
Gjennomsnittlig kredittid leverandører: 44 dager.
Limit kassekreditt: 1 000. Fungerer som salderingspost under budsjetteringen.
Ønsket kontantbeholdning ved årets slutt: 253.
Anleggsmidler til bokført verdi 120 selges i løpet av året.
Det planlegges en maksimal utnyttelse av kassekreditten på 30 %.
Annen kortsiktig gjeld antas ved årets slutt å utgjøre 15 % av andre betalbare kostnader.
a) Sett opp resultatbudsjettet for 20x4.
Resultatbudsjett for 20x4:
Salgsinntekt
10 000
Vareforbruk
Avskrivninger
Andre kostnader
–7 000
–900
–1 600
Overskudd
500
138
b) Sett opp budsjettert balanse 31.12.20x4, hvor et eventuelt udekket kapitalbehov skal fremgå ut fra forutsetningene ovenfor. Rund av beløpene til hele tall.
Anleggsmidler
Lager
Kundefordringer *)
Kontanter
Sum eiendeler
6 380
500
1 042
253
8 175
Egenkapital
2 462
Langsiktig gjeld
3 325
Kassekreditt
Leverandørgjeld **)
300
1 039
Annen kortsiktig gjeld
240
Udekket kapitalbehov
809
Sum egenkapital og gjeld
8 175
Plass til supplerende beregninger:
*) 10 000 000 / 12 x 1,25 = 1 041 667
**) 6 800 000 / 360 x 44 x 1,25 = 1 038 889
c) Hva skal man gjøre med det udekkede kapitalbehovet dersom man ikke ønsker at dette skal
forverre arbeidskapitalsituasjonen?
For ikke å forverre arbeidskapitalen må det udekkede kapitalbehovet finansieres med økt
langsiktig kapital (langsiktige lån eller egenkapital), eller man må redusere den langsiktige
kapitalbindingen (f.eks. investere mindre) eller betale mindre avdrag på langsiktig gjeld. Økt
inntjening vil også bedre arbeidskapitalen, men dette potensialet må vi vel anta er utnyttet.
d) Man har gjennom balansebudsjettet fått en ganske god oversikt over finansieringsbehovet.
Hvorfor kan det likevel være litt for enkelt å basere oversikten over finansiering og kapitalbehov for neste år bare på dette balansebudsjettet?
Balansen ovenfor er bare et øyeblikksbilde 31.12.20x4. Det er vanlig at kapitalbehovet og
likviditeten svinger en del gjennom året, og man bør derfor ha et kortperiodisk
likviditetsbudsjett, eller i det minste et balansebudsjett på månedsbasis.
139
17.3 Oppgave – Likvidbudsjettering gjennom balansebudsjett
Balanso AS har utarbeidet følgende resultatbudsjett for 20x4:
Salg
Vareforbruk
Lønnskostnader
Avskrivninger
Andre driftskostnader
Driftsresultat
Rentekostnader
Resultat før skattekostnad
Skattekostnad
herav betalbar skatt
Årsoverskudd
Avsatt til utbytte
Overført annen egenkapital
30 000 000
15 000 000
8 000 000
1 500 000
3 500 000
2 000 000
640 000
1 360 000
380 800
380 800
979 200
600 000
379 200
Momenter som kan ha betydning for budsjetteringen av balansen:
1 Alt salg og varekjøp er mva.-pliktig (25 %). For øvrig ses bort fra mva.
2 Salget fordeler seg jevnt over året, og kundefordringer, leverandørgjeld og varelager forutsettes 31.12.20x4 å tilsvare gjennomsnittet for året.
3 Budsjetterte nyinvesteringer utgjør kr 3 000 000. Alt vil være betalt før årsslutt.
4 Salg av anleggsmidler for kr 300 000 som tilsvarer bokført verdi. Betales kontant.
5 Avdrag langsiktig gjeld kr 500 000.
6 Limit kassekreditt er kr 5 000 000, men målet er at man bare skal ha utnyttet kr 500 000
ved årets slutt. Kassekredittens utnyttelse er i utgangspunktet den eneste ukjente faktoren i
budsjettet (fungerer som salderingspost).
7 Gjennomsnittlig kredittid kunder er budsjettert til 36 dager, mens man fra leverandørene
forutsetter 40 dagers kreditt. Det regnes 30 dager i måneden og 360 dager i året.
8 Mål for kontantbeholdning 31.12.20x4 er kr 320 000 (= skattetrekk).
9 Omløpshastigheten på varelageret er beregnet til 4,0.
10 Eierne vil innbetale aksjekapital til pari kurs med kr 1 000 000.
11 Annen kortsiktig gjeld ved utgangen av 20x4 er anslått til kr 900 000 og omfatter mva.,
skattetrekk osv.
Anslått balanse ved inngangen til 20x4 ser slik ut:
Anleggsmidler
10 000 000
Materiallager
Kundefordringer
Kontanter osv.
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
3 000 000
2 400 000
256 000
5 656 000
15 656 000
Aksjekapital
Annen egenkapital
Sum egenkapital
Langsiktig gjeld
Kassekreditt
Leverandørgjeld
Skatter
Annen kortsiktig gjeld
Avsatt utbytte
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
140
4 000 000
909 000
4 909 000
7 000 000
1 000 000
1 363 000
304 000
600 000
480 000
3 747 000
15 656 000
a) Hvordan blir budsjettert balanse basert på opplysningene foran?
Plass til beregninger:
Kundefordringer: 30 000 000 x 1,25 / 10 = 3 750 000.
Varelager: 15 000 000 / 4 = 3 750 000.
Leverandørgjeld: (15 000 000 + 3 750 000 – 3 000 000) / 360 x 40 x 1,25 = 2 187 500.
Budsjettert balanse 31.12.20x4:
Anleggsmidler
11 200 000 Aksjekapital
Annen egenkapital
5 000 000
1 288 200
Sum egenkapital
6 288 200
Langsiktig gjeld
6 500 000
Kassekreditt
2 133 500
2 187 500
Leverandørgjeld
Materiallager
Kundefordringer
Kontanter osv.
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
3 750 000 Skatter
3 750 000 Annen kortsiktig gjeld
380 800
900 000
320 000 Avsatt utbytte
7 790 000 Sum kortsiktig gjeld
18 990 000 Sum egenkapital og gjeld
600 000
6 201 800
18 990 000
b) Hvilke tiltak kan vurderes med tanke på å nå målsatt utnyttelse på kassekreditten?
For å komme ned på målsatt utnyttelse av kassekreditten (kr 500 000) må man ta opp mer
langsiktig gjeld, redusere avdragsbetalingen, få økt egenkapitalen ytterligere, redusere
nyinvesteringene, selge driftsmidler man har lite bruk for, redusere utbyttet, stramme inn på
kundekredittene, strekke leverandørkredittene eller redusere lageroppbyggingen.
141
17.4 Oppgave – Likvidbudsjett basert på resultatregnskapet
Reslikvid AS selger kun mot kontant oppgjør, betaler selv alle kostnader kontant og har intet
lagerhold. Virksomheten er kun finansiert med egenkapital, og man har ikke regnet med å
foreta noen nyinvesteringer i løpet av året.
Resultatbudsjettet for neste år (20x4) ser slik ut
Salg
Vareforbruk
Lønnskostnader
Avskrivninger
Andre driftskostnader
Driftsresultat
Rentekostnader
Resultat før skattekostnad
Skattekostnad (28 %)
herav betalbar skatt
Årsoverskudd
Avsatt til utbytte
Overført annen egenkapital
10 000 000
5 000 000
2 500 000
600 000
1 400 000
500 000
0
500 000
140 000
140 000
360 000
160 000
200 000
Året før (i 20x3) hadde man
avsatt
• 320 000 til utbytte og
• 200 000 til betalbar skatt
Både skatten og utbyttet ble
betalt i løpet av 20x4.
a) Hvor mye vil likvidbeholdningen styrkes i løpet av året?
Styrking av likvidbeholdningen med de gitte forutsetningene blir:
500 000 – 320 000 – 200 000 + 600 000 = +580 000
Utbytte og skatt er for 20x3, siden disse betales i 20x4. Hadde det vært spørsmål om
selvfinansieringsevne, ikke endring i likvidbeholdning, ville vi vanligvis ikke trukket fra
utbyttet.
b) Likviditetsendringen vi beregnet i foregående spørsmål, ligger nær opp til begrepet selvfinansieringsevne eller cash flow. Hvilke faktorer kan gjøre at likviditetsendringen blir noe annet enn dette i løpet av året?
Likviditetsendringen vil også påvirkes av forhold utenom resultatoppstillingen, gjennom
endringer i kundefordringer og leverandørgjeld når det selges/kjøpes på kreditt, gjennom
endringer i varelager, gjennom nyinvesteringer i varige driftsmidler, gjennom salg av
anleggsmidler, gjennom betaling av avdrag på gjeld, gjennom nye låneopptak eller
innbetaling fra eierne eller gjennom eventuell utbetaling av egenkapital til eierne.
c) I hvilken grad vil økte regnskapsmessige avskrivninger forbedre selvfinansieringsevnen?
Selvfinansieringsevne defineres gjerne som:
resultat før skattekostnad – betalte skatter + avskrivninger (ev. nedskr.)
(Utbyttet trekkes normalt ikke fra når selvfinansieringsevnen beregnes. Om det er problematisk å la være å
utbetale utbytte, bør det nok trekkes fra.)
Med utgangspunkt i formelen foran plusser vi på mer når regnskapsmessige avskrivninger
øker, men samtidig er resultat før skatt blitt redusert tilsvarende. Avskrivninger påvirker
derfor ikke selvfinansieringsevnen! (Økte skattemessige avskrivninger vil påvirke
selvfinansieringsevnen pga. reduserte betalbare skatter, men først året etter når det gjelder
virksomheter med etterskuddsskatt.)
142
17.5 Oppgave – Sammenheng mellom del- og hovedbudsjetter
Samanhang AS har utarbeidet delbudsjetter og likvidbudsjett for kommende år (20x4). Et
sammendrag av disse er gjengitt nedenfor. Det er også gjengitt anslått balanse ved budsjettårets begynnelse. Det gjenstår å sette opp resultatbudsjett og balansen ved budsjettårets slutt,
en oppgave som overlates til deg.
Balansen man har anslått 1.1.20x4 finner du øverst på neste side.
Delbudsjettene (i sammendrag) for 20x4, ser slik ut:
Enhetspris
og enhetskost
Kvantum
Totalbeløp
Salgsbudsjett
920,00
30 000 enheter
27 600 000
Produksjonsbudsjett (tilvirkningskost)
705,00
28 000 enheter
19 740 000
IB lager materialer i budsjett
25,00
51 000 kg
1 275 000
Innkjøpsbudsjett
25,00
308 000 kg
7 700 000
705,00
3 000 enheter
2 115 000
25,00
280 000 kg
7 000 000
170,00
42 000 timer
7 140 000
Lager- og innkjøpsbudsjetter
IB lager ferdigvarer i budsjett
Materialforbruksbudsjett
Lønnskostnadsbudsjett direkte lønn
Budsjett indirekte kostnader
Variable indirekte tilvirkningskostnader
3 360 000
Faste indirekte tilvirkningskostnader
2 240 000
Avskrivninger (inkludert i faste indirekte tilvirkningskostnader)
Budsjetterte salgs- og administrasjonskostnader (faste; «0» avskrivninger)
5 600 000
750 000
4 480 000
Likvidbudsjettet for 20x4:
IB kontanter
Innbetalinger fra salg
Betalinger for materialkjøp
Lønnsutbetalinger
Utbetaling for indirekte tilvirkningskostnader
Utbetaling for salgs- og administrasjonskostnader
Betalte skatter
Nyinvesteringer i maskiner
Utbytte utbetalt
Betalt avdrag langsiktig gjeld
Nedbetalt kortsiktig lån
Nye kortsiktige lån
Nye langsiktige lån
UB kontanter
143
600 000
27 450 000
7 720 000
7 100 000
4 825 000
4 540 000
303 000
3 000 000
600 000
300 000
200 000
700 000
2 000 000
28 050 000
–28 088 000
+2 200 000
2 162 000
Anslått balanse 1.1.20x4:
Bygninger, maskiner osv.
Tomter
Sum anleggsmidler
9 000 000
1 100 000
10 100 000
Materiallager
Ferdigvarelager
Kundefordringer
Kontanter
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
1 275 000
2 115 000
2 660 000
600 000
6 650 000
16 750 000
Aksjekapital
6 000 000
Annen egenkapital
1 818 364
Sum egenkapital
7 818 364
Langsiktig gjeld
5 000 000
Kortsiktig banklån
2 000 000
Leverandørgjeld
663 636
Skatter
303 000
Annen gjeld og tidsavgrensn.
365 000
Avsatt utbytte
600 000
Sum kortsiktig gjeld
3 931 636
Sum egenkapital og gjeld
16 750 000
a) På dette grunnlaget skal du sette opp resultatbudsjettet for 20x4. Det skal avsettes 15 % til
utbytte, og skatten utgjør 28 %. Det forutsettes at det ikke blir noen endring i utsatt skatt i
budsjettåret. Tilvirkede varer vurderes til tilvirkningskost, og beholdningsendring
tilvirkede varer forutsettes å fremgå av resultatbudsjettet.
Plass til beregninger
Plass til resultatbudsjettet
Salgsinntekt
27 600 000
Direkte materialer
–7 000 000
Direkte lønn
–7 140 000
Indirekte kostn. tilvirkningen
–5 600 000
Beholdningsendring FV
–1 410 000
Kostnader salg og adm.
–4 480 000
Resultat før skatt
1 970 000
Skatt
–551 600
Årsoverskudd
1 418 400
Utbytte
900 000
Til EK
518 400
144
b) Sett opp budsjettert balanse ved utgangen av 20x4.
Bygninger, maskiner osv.
Tomter
Sum anleggsmidler
Materiallager
Ferdigvarelager
11 250 000
1 100 000
12 350 000
1 975 000
705 000
Aksjekapital
6 000 000
Annen egenkapital
2 336 764
Sum egenkapital
8 336 764
Langsiktig gjeld
6 700 000
Kortsiktig banklån
2 500 000
Leverandørgjeld
643 636
Skatter
551 600
Kundefordringer
2 810 000
Div. gjeld og tidsavgr. nto.
370 000
Kontanter
2 162 000
Avsatt utbytte
900 000
Sum omløpsmidler
7 652 000
Sum kortsiktig gjeld
Sum eiendeler
20 002 000
Sum egenkapital og gjeld
Plass til beregninger i forbindelse med oppsettet av balansen 31.12.20x4:
145
4 830 236
20 002 000
c) Hvordan kontrollerer man at det er overensstemmelse mellom likvidbudsjettet og den budsjetterte balansen?
Likviditetsbudsjettet ender opp med en likvidbeholdning (UB – kontanter) 31.12.20x1 på
kr 2 162 000. Dette er nøyaktig hva vi har i balansen ovenfor, noe som viser at det er
sammenheng og indre logikk i det vi har gjort, når balansen i tillegg balanserer.
d) Hvor stor er selvfinansieringsevnen (cash flow) ifølge budsjettet?
Selvfinansieringsevne: 1 970 000 – 303 000 (betalte skatter) + 750 000 = 2 417 000.
e) Når vil selvfinansieringsevnen falle sammen med endringen i kontanter og andre kontantekvivalenter?
Selvfinansieringsevnen faller sammen med endring i likvider når det ikke skjer endringer i
lagre, kundefordringer, leverandørgjeld, langsiktig gjeld, egenkapital eller anleggsmidler ut
over avskrivninger, og ikke betales utbytte eller at det ikke skjer andre endringer blant
omløpsmidler eller kortsiktig gjeld.
f) Bedriften regner med nesten 20 % vekst i salget fra 20x3 til 20x4. Hvordan utvikler arbeidskapitalen seg i løpet av budsjettåret?
Arbeidskapital 1.1.: 2 718 364 og 31.12.: 2 821 764. Det betyr en økning på 103 400 (3,8 %).
Når omsetningen øker hele 20 %, virker det som om arbeidskapitalsituasjonen er blitt
relativt sett dårligere. Arbeidskapitalen regnet i % av omsetningen vil vise samme negative
utvikling.
g) Hvilke tiltak kan man sette inn for å bedre arbeidskapitalsituasjonen i virksomheten?
For å bedre arbeidskapitalen må man gå på de langsiktige postene: redusere
anleggsmidlene (mindre nyinvesteringer, salg av anleggsmidler), øke langsiktig gjeld (nye
lån, reduserte avdrag) eller øke egenkapitalen (gjennom innbetaling, økt lønnsomhet eller
redusert utbytte).
146
17.6 Oppgave – Sammenhengen mellom hovedbudsjettene
Enkelito AS har utarbeidet resultatbudsjett og balansebudsjett for 20x5. Disse er gjengitt nedenfor. Ut fra disse skal du besvare noen spørsmål om enkle budsjettsammenhenger.
Budsjettert balanse 31.12.20x5
Anslag Budsjett
31.12.x4 31.12.x5
Anleggsmidler
Varelager
Kundefordringer
Forskuddsbetalt lønn
Forskuddsbetalt husleie
Kontanter og bank
Sum omløpsmidler
Sum eiendeler
Egenkapital
Langsiktig gjeld
Kassekreditt
Vareleverandører
Skyldig lønn
Annen kortsiktig gjeld
Sum kortsiktig gjeld
Sum egenkapital og gjeld
5 000
500
1 800
50
200
100
2 650
7 650
2 000
4 000
850
500
100
200
1 650
7 650
6 000
600
2 000
110
100
80
2 890
8 890
3 000
5 000
50
550
75
215
890
8 890
Budsjettert resultat 20x5
Salgsinntekter
20 000
Vareforbruk
6 000
Lønn
9 800
Husleie
1 200
Avskrivninger
800
Andre kostnader
1 200
Overskudd
1 000
Det betales ikke utbytte, og det ses bort fra skatt.
a) Hvor mye er forutsatt innbetalt fra eierne i budsjettåret?
Forutsatt innbetalt fra eierne:
3 000 (EK 31.12.) – 1 000 (overskudd) – 2 000 (EK 1.1.) = 0.
b) Hvor mye forventes innbetalt fra kundene i 20x5?
Forventet innbetalt fra kundene: 20 000 +1 800 – 2 000 = 19 800.
c) Hvor mye forventes utbetalt til vareleverandørene i 20x5?
Forventet utbetalt til leverandørene:
6 000 (forbruk) + 100 (lagerøkning) – 50 (økning leverandørgjeld) = 6 050.
d) Hvor mye har man regnet med å utbetale i lønn i 20x5?
Forventet utbetalt til lønn: 9 800 (kostnad) + 60 (økt forskuddsbet.) + 25 (reduksjon skyldig
lønn) = 9 885.
147
e) Hvor mye har man regnet med å utbetale i husleie i 20x5?
Forventet utbetalt for husleie:
1 200 (kostnad) – 100 (redusert forskuddsbetaling) = 1 100.
f) Hvor mye er budsjettert investert i AM i løpet av 20x5?
Budsjettert investert: 6 000 (UB) – 5 000 (IB) + 800 (avskr.) = 1 800.
g) Man har budsjettert med et nytt langsiktig lån på kr 2 000 i 20x5, med to års avdragsfrihet.
Hvor mye er budsjettert nedbetalt på langsiktig gjeld i 20x5?
Budsjetterte avdrag LG: 4 000 + 2 000 – 5 000 = 1 000.
h) Hva er budsjettert «cash flow» (selvfinansieringsevne) for 20x5? Det ses bort fra skatt.
Selvfinansieringsevne (før skatt): 1 000 + 800 = 1 800.
i) Hvor stor er budsjettert arbeidskapital 31.12.20x5? Hvordan er utviklingen i AK?
Arbeidskapital 31.12.20x5: 2 890 – 890 = 2 000. Ved årets begynnelse var den: 2 650 – 1 650
= 1 000, dvs. en betydelig forbedring. Om omsetningen er mindre enn doblet, representerer
dette også en relativ forbedring.
j) Punktene a–g ovenfor gir en netto likviditetsendring på –35. Hvilke poster må det eventuelt korrigeres for i tillegg for å få likviditetsendringen til å stemme med balansen?
Likviditetsendring iht. punktene a–g ovenfor
–35
Nye lån
Andre kostnader
Endring annen kortsiktig gjeld
Endring kassekreditt
+2 000
–1 200
+15
–800
Total endring i likvider
–20
Dette stemmer med endringen i kontanter/bank i balansen, som er redusert fra 100 til 80.
k) Vis hvordan man kommer fra selvfinansieringsevnen beregnet i spørsmål h til endring likvider (kasse og bank) på –20, som man finner i balansen.
Fra selvfinansieringsevne til endring kontanter/bank:
Selvfinansieringsevne
+1 800
Endring debitorer
Endring varelager
Endring forsk.bet. lønn
Endring forsk.bet. husleie
Nyinvesteringer
Endring vareleverandører
Endring kassekreditt
Endring skyldig lønn
Endring annen kortsiktig gjeld
Ny langsiktig gjeld
Avdrag langsiktig gjeld
–200
–100
–60
+100
–1 800
+50
–800
–25
+15
+2 000
–1 000
Sum likviditetsendring
–20 (det samme som vi fikk i spørsmål j).
148
18 Blandede oppgaver
18.1 Eksamensoppgave 1
a) kr 15,00 / 0,62 x 1,24 = 30,00
b) Normale forutsetninger: Variable kostnader proporsjonale, faste kostnader faste, salgspris upåvirket
av kvantum, konstant produktmiks og salg lik produksjon.
c) Økningen i AK med 20 medfører at årets kontantstrøm påvirkes negativt (reduseres) med 20
d) Nåverdi: 4 669 (avrundet). Finnes som –100 000 + (55 000 / 1,12) + (43 000 / 1,122) + (29 900 /
1,123) eller ved «tastetrykksmetoden», bl.a. beskrevet i læreboka. Med så få ledd, finner man enkelt
nåverdien uten rentetabell.
e) Siden nåverdien ble positiv foran, må internrenten ligge høyere enn 12 %, dvs. 15 % må være det
riktige valget.
f) Dette er ikke fullkommen konkurranse siden etterspurt kvantum bare endres litt ved økt pris. En
annen grei begrunnelse er at det ikke kan være fullkommen konkurranse siden man står overfor en
fallende etterspørselskurve. Konkurranseformen ligger i retning av monopol, men behøver ikke
være monopol.
g) Med en kostnadsbelastning for egenkapitalen med 10 % (kalkulatoriske renter) av kr 6 000 0000,
fremkommer et underskudd på kr 167 000, og enda litt dårligere om man også regner renter av
opparbeidet egenkapital. Alternativt kan man se på EKR som kan anslås til 6-7 %, dvs. ulønnsomt
når alternativavkastningen er 10 %.
h) Alternativkost er «0», som er relevant kostnad når ysterisjefens prosjekt skal
lønnsomhetsbedømmes.
i)
Nåverdi av utbetalingene til anlegget når de årlige beløpene anses som evig annuitet:
4 000 + (600 / (1 / 0,125)) = 8 800
j)
DG = (1 000 – 700) / 1 000 = 30 %
k) FK = 210,00 x 10 000 + 250,00 x 20 000 = 7 100 000
l)
Samlet DB: 290,00 x 10 000 + 300,00 x 20 000 = 8 900 000. Samlet salg: 590,00 x 10 000 +
1 000,00 x 20 000 = 25 900 000. Gjennomsnittlig DG = 8 900 000 / 25 900 000 = 34,4 %
Nullpunktsomsetning: 7 100 000 / 0,344 = 20 639 534 (20 661 800 uten avrunding av
bidragsprosent, ev. 20 882 352 om avrundet til 34 %).
m) Resultat: (290,00 x 11 000 + 300,00 x 19 000) – 7 100 000 = 1 790 000
n) DB per rosemalerminutt for A: 290,00 / 15 = 19,33. For B: 300,00 / 23 = 13,04. A bør derfor
prioriteres.
o) Laveste pris = totale variable kostnader = 300,00
p) Krav til økt salg: 580 000 / 290,00 = 2 000
q) DB i utgangspunket: 300,00 x 4 000 = 1 200 000. DB per enhet etter rabatt: 200,00. For å oppnå
samme DB som i utgangspunktet må salget utgjøre: 1 200 000 / 200,00 = 6 000 enheter, dvs.
salget må økes med 2 000 enheter.
149
18.2 Eksamensoppgave 2
1
Fortjeneste per enhet ved et salg på 7 500 enheter: ca. 350,00. Overskuddet blir ca. 2 625 000
(= 350,00 x 7 500). Svar rundt 2 250 000 til 3 000 000 godtas fullt ut.
2
Alt salg forsvinner!
3
Fullkommen konkurranse eller frikonkurranse.
4
Tilleggssats: 11 340 000 / 63 000 = 180,00 kr per time
5
Nedre prisgrense = totale variable kostnader = kr 3 780,00
6
DG for produkt B = 36 % (= 922,50 / 2 562,50)
7
Resultatforbedring = økt DB = 500 x kr 2 520,00 = kr 1 260 000
8
Gjennomsnittlig DG: (2520,00 x 8 000 + 922,50 x 5 000) / (6300,00 x 8 000 + 2 562,50 x 5 000) =
39,2 %. Målsatt omsetning: (FK + målsatt overskudd) / DG = (1 680 x 8 000 + 840 x 5 000 +
9 000 000) / 0,392 = 68 mill. kr. (avrundet)
9
Prisforslag: 1 640,00 / 0,55 = 2 981,82. Avrundet svar godtas fullt ut.
10 DB per enhet etter rabatt: 2 520,00 – 1 260,00 = 1 260,00
DB før kampanje: 4 000 x 2 520,00 =
Kampanjekostnad
10 080 000
250 000
Krav til DB i kampanjeperioden
10 330 000
Nødvendig salg av A i kampanjeperioden: 10 330 000 / 1 260,00 = 8 198 enheter, dvs. en økning på 4 198
enheter (og vel så det) er nødvendig for å få samme resultat som uten kampanje.
11 Redusert krav til salg av A pga. økt salg av B: (500 x 922,50) / 1 260,00 = 366 enheter.
12 DB per materialkrone A: 2 520,00 / 1 500,00 = 1,68. DB per materialkrone B: 922,50 / 500,00 =
1,845. Det betyr at B bør prioriteres!
13 Kontantstrøm på tidspunkt 1: +3 200 – 80 = +3 120
14 Nåverdien av den evige annuiteten: kr 1 200,00 x 10 = kr 12 000
15 12 %
16 81,8 %
18.3 Eksamensoppgave 3
Riktige svar:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
B
D
B
C
B
D
C
D
150