Posisjon, fart, akselerasjon, og friksjon med datalogger
Lab 2
Tobias Lie Cook
Innledning:
Mekanikk er et stort tema i fysikk, og et av de mest spennende spør du meg. Det mekanikk
gjør for oss er å forklare hvordan ting rundt oss fungerer, enten ved hjelp av matematikk,
altså regne på ulike størrelser og bevegelser, eller det å kunne forklare hvordan for eksempel
begrepet gravitasjon fungerer. I det forsøket vi har gjort nå vil vi fokusere mer på bevegelse
og gjøre målinger rundt dette. Dette skal gjøres i 3 deler, hvor vi i de to første delene skal se
på akselerasjonen og hastigheten til en vogn, mens i det siste skal vi se litt mer på
luftmotstand ved hjelp av muffinsformer. Vi kommer til å bruke dataloggingsprogrammer og
bevegelsessensorer for å gjennomføre dette.
PS: Jeg gjorde dette forsøket på labben sammen med Marie Helene Hansen og Helene
Gjerde Aamdal, og vi gjorde alle målingene på en pc, så de bildene jeg legger i denne labben
er lik som de har i sin egen.
Metode:
Utstyrsliste:
-
Pasco
o System med bevegelsessensor
-
Programvarene Capstone og MatchGraph
-
PC
-
Vogner/smart carts
o En som ruller lett
o En som har bremser så vi kan måle friksjon
-
Målebånd
-
Dynamikkbane montert med en helling
-
Muffinsformer
Som sagt deler vi dette forsøket inn i 3 deler. I den første delen skal vi se på bevegelse med
jevnt økende fart, også kalt akselerasjon. Måten vi gjør dette på er å sette opp en
dynamikkbane ved hjelp av noen bøker i ene enden slik at den får en helling. Videre setter vi
opp bevegelsessensoren, som er koblet til pc-en og programmet Capstone, denne sensoren
skal ligge i det øverste punktet og peke nedover banen vår. Deretter setter vi vognen vår 10
cm unna sensoren og slipper den slik at den triller nedover banen, da får vi opp en graf i
programmet vårt for hvordan hastigheten utvikler seg over tid. Skriver ned alt dette og går
videre til neste del av forsøket som gjøres på
laben.
Grafene for posisjon, fart og akselerasjon
kommer til å se noe lignende det her:
Oppsett av del 1 og 2
I del nummer 2 skal vi gjøre noe lignende, bare at vi nå skal bytte ut vognen med en vogn
som har bremser. Målet med denne øvelsen er å få litt mer greie på hvilke krefter som
fungerer på vognen til hvilke tider. I motsetning til forrige øvelse setter vi nå sensoren
vår nederst på banen så den peker og måler oppover banen. Nå skal vi gi vognen et dytt
slik at den går oppover banen, snur og kommer tilbake. Her kan det oppstå
komplikasjoner, siden sensoren lett kan plukke opp bevegelser fra hånda du dytter med,
dette skjedde hos oss blant annet. Det kan du løse ved å teipe et ark på baksiden slik at
sensoren ikke er stor nok til å plukke opp det som er rundt, her er det også viktig å
stoppe vognen ca. 10 cm før bevegelsessensoren vår.
Den siste delen skal vi se på luftmotstand, og vi gjør dette ved bruken av noe så enkelt
som muffinsformer. Måten vi gjennomfører denne delen, er ved å plassere sensoren på
bakken slik at leser bevegelsen oppover. Deretter slipper vi muffinsformer fra en høyde
slik at vi får lest hastigheten og posisjon, det vil si ikke for lavt. Vi starter med 1 form, og
så prøver vi oss også med 2,3 og 4 stykker, her kan man velge litt om man vil studere
posisjonen eller farten, posisjon gir de sikreste lesningene. Her er formålet å teste ut to
hypoteser; 1) Luftmotstanden er proporsjonal med farten, 2) Luftmotstanden er
proporsjonal med farten kvadrert.
Resultater:
Ovenfor ser vi grafene for posisjon(blå), hastighet(turkis) og akselerasjon(rosa) for det første
forsøket vi gjorde. Hvis vi skal sammenligne disse grafene med sånn jeg tenkte tidligere kan
vi se likheter, spesielt for hastighet og akselerasjon. Grunnen til at posisjonsgrafen ser
annerledes ut er fordi jeg ikke tok i betraktning at vi målte ovenfra, dermed ble den grafen
jeg tegnet og den vi ser her forskjellige retninger og motsatt av hverandre. Vi ser også av den
turkise grafen at farten øker nærmest konstant, med en verdi på 1,1 m/s, noe jeg fant ved å
bruke kurvetilpasningsverktøyet. Hvis vi skulle laget en graf for akkurat min graf, så kunne vi
sagt at vi starter i 0, slik at y verdien blir 0, og siden vi allerede vet at den øker med en verdi
på 1,1m/s så hadde uttrykket blitt lineært, noe lignende: 1,1*t, hvor tiden er målt i
sekunder.
Nå skal vi gå videre og se på grafene vi fikk for forsøket med vognen som hadde friksjon.
Fartsgrafen, altså den nederste grafen, er litt spesiell. Det er fordi som vi ser så skyter farten
i vær når vi dytter vognen, og når vognen beveger seg oppover sakker farten ned på grunn
av gravitasjonen. Etter ca. 1 sekund ser vi at farten nærmer seg 0, og det er i dette punktet
at vognen snur og begynner å seg nedover. Ved 1,5 sekund ser vi får negativ verdi for farten
vår, grunnen til dette er fordi vi har bestemt positiv retning til å være oppover planet. Så
vognen vil bare fortsette å få større fart, selvom det utifra grafen ser ut som farten går ned
siden den blir negativ. Når det kommer til akselerasjonen til vognen har den jo to
forskjellige, den på vei opp den på vei ned. Disse to fant vi også ved bruk av
kurvetilpasningsverktøyet, og akselerasjonen på vei opp var -1,3m/s^2 og -0.42m/s^2 på vei
ned. Viderevil vi se på friksjonskonstanten vår, siden vi nå har bremser på vognen virker det
en ekstra kraft som gjør at vognen stopper opp litt fortere. På neste side kan dere finne
utregning på friksjonskonstanten. Usikkerhetene vi kan finne i denne delen av forsøket er
den vi
finner
ved
sensoren. Vi måtte for eksempel teipe på et stort ark på baksiden av vognen for å ikke få
med bevegelsene til armen som dyttet på bilen, dette kan være grunnen til at noen målinger
ser litt rare ut.
I det siste forsøket har vi 4 forskjellige resultater, fra henholdsvis 1,2,3 og 4 muffinsformer.
For den første muffinsformer fikk vi:
Farten vi regnet ut for 1 muffinsform var: 1m/s
For 2 muffinsformer fikk vi at farten var 1,66 m/s:
3 muffinsformer: Farten for 3 former var 2,18m/s
Farten for 4 muffinsformer var på 2,8m/s:
Diskusjon:
I den første delen av dette forsøket skulle vi se på farten, posisjonen og akselerasjonen til en
vogn som triller i en nedoverbakke med en helling. Som jeg nevnte litt i stad så ga de
målingene vi fikk mening med de grafene jeg antok skulle være riktige. Men hvis vi ser litt
nærmere på grafen for akselerasjon så er denne litt annerledes i perioden 0,6 – 1,0
sekunder, her ser vi at den er ustødig. Fordi når en vogn blir sluppet i «fritt fall» så vil den
oppnå en lineær økning i fart siden det bare er gravitasjonskraften som gjør arbeidet, da skal
jo akselerasjonen være konstant. Vi kan også se litt på fartsgrafen at den er ustabil i det
samme tidsrommet, og jeg tror det rett og slett kommer av at hjulene ikke er helt
synkronisert, eller at banen vognen kjørte på er litt defekt på et punkt. Det kan jo også være
at sensoren flytta litt på seg, enten ved ustabil opprigging eller at noen kom borti. En annen
feilkilde her kan også være at programmet gjorde en feil. Men alt i alt vellykkete målinger, i
del nummer to derimot dukket det opp et par problemer under målingen, blant annet at
sensoren plukket opp bevegelsene til hånda til den personen som dyttet vognen. Dette
gjorde at grafene ble helt uleselige, dette ble løst ved å lage en «vegg» av et A4 papir som
sperret slik at hånden ikke ble plukket opp av sensoren. Så når dette var på plass fikk vi
grafer og tall som ga mening i forhold til den kunnskapen vi har om det fra før, blant annet
når det kom til posisjonsgrafen. Spesielt var det lett å lese og forstå fartsgrafen, den var
veldig forklarende for de tankene vi satt med før forsøket ble gjort. Helt til slutt når jeg skulle
jobbe med utregninger skjedde det noe merkelig, fordi når det kom til å regne ut
friksjonstallet så fikk jeg et sykt rart tall, 0.05N?? dette droppet jeg da å ta med i
resultatdelen fordi i følge meg ga ikke dette mening. Det kan være jeg gjorde feil i
utregningen og fikk feil svar, eller at vi klarte å gjøre noe feil med bremsene på vognen slik at
de målingene som ble tatt var riktige, bare at hensikten ble feil. I den siste delen hvor vi lekte
oss med muffinsformene, hadde vi to hypoteser (forklart i metode) som vi skulle se på. Når
vi dobler massen fra 1 til 2 får vi et resultat som ikke tilfredsstiller verken hypotese 1 eller 2,
mens når vi derimot ser på endringen mellom 2 og 4 har vi et resultat som styrker hypotese
nummer 2, som sier oss at luftmotstanden er proporsjonal med farten kvadrert.
Fagdidaktisk kommentar:
Til slutt skal jeg legge ved en fagdidaktisk kommentar. De tre forsøkene vi gjorde i lab
nummer 2 i fys3810 vil jeg si er veldig egnet for undervisning på videregående skole. Da
mener jeg altså alle de 3 delene som forsøket tok for seg, og grunnen til at jeg mener dette
er fordi det er få instrumenter som trengs å brukes. Det er et simpelt forsøk som egentlig
handler om å plukke opp bevegelsene til ting du slipper, og skal bruke et program for å
starte og stoppe tidtakingen av øvelsene. Eneste tingen jeg må ta i betraktning her er at
elevene må ha sin egen pc/nettbrett hvor det programmet vi bruker er installert fra før. Og
for å optimalisere selve øvelsen burde elevene ha fått et lynkurs i hvordan det funker, og
hvilke knapper man skal trykke på. De treffer også flere forskjellige læringsmål, men for å
kunne trekke frem en spesifikk; bruke numeriske metoder og programmering til å modellere
og utforske bevegelse i situasjoner der akselerasjonen ikke er konstant. Dette forsøket kan
være motiverende for elevene i den forstand at den teoretiske delen i forsøket er ganske
enkel, de har kunnskap om fart og akselerasjon fra langt tilbake i naturfaget. Da blir det mer
fokus på det som er gøy, nemlig å flytte og måle de fysiske tingene vi har foran oss. Siden det
er såpass enkel teori kan det være litt vanskeligere å gi forskjellige utfordringer, men en ting
de som ligger på et ganske høyt nivå kan jobbe med er å anslå usikkerheten. Personlig ville
jeg spesielt brukt del 1 av forsøket som en intro til temaet om fart og akselerasjon.