Ayudantı́a 3
Cálculo III 01-19
Profesor: A. Romina Vicencio
Estudiante: Joaquı́n Ruiz
Fecha: 11/04/2019
1) Encontrar el área encerrada por las siguientes curvas:
a)y = (x − 2)2 ,
b)y = cos (x),
c)x = 2y 2 ,
e)y = e ,
x ∈ [0, 2π]
x = 4 + y2
d)y = 12 − x2 ,
x
y=x
y = 2 − cos (x),
y = x2 − 6
y = xex ,
x=0
2) Encontrar el excedente del productor y el excedente del consumidor de los
siguientes problemas:
Un fabricante de helados estima que se demandarán y ofertarán q helados de
chocolate cuando el precio sea:
a)D(q) = −0, 1q 2 + 90
S(q) = 0, 2q 2 + q + 50
16
−3
q+2
q+1
S(q) =
3
b)D(q) =
c)D(q) = 65 − q 2
S(q) =
d)D(q) =
q2
+ 2q + 5
3
p
245 − 2q
S(q) = 5 + q
Soluciones:
1) a)
9
2
b)4π
c)
32
3
d)72
e)e − 2
2) a)EC = 66, 67,
EP = 183, 33
b)EC = 3, 09,
EP = 1
c)EC = 144,
EP = 84
d)EC = 3, 285,
EP = 50