Ing. Betty Suárez Torres
DEFINICIÓN
 Es un conjunto de puntos o nodos, y un
conjunto de líneas tal que cada una de ellas une
un punto a otro punto.
 Es la representación gráfica de los datos de una
situación particular.
EJEMPLO
a
b
c
d
e
V = {a, b, c, d, e}
E = {(a,b), (a,c), (a,d), (b,e), (c,d), (c,e), (d,e)}
ELEMENTOS
 Camino: Secuencia de
vértices, tal que dos vértices
consecutivos son adyacentes
 Camino simple: Aquello
que no tiene vértices
repetidos.
 Ciclo: Camino simple,
excepto que el último vértice
es el primero.
a
b
c
abedce
d
e
a
b
c
abec
d
e
a
b
c
acda
d
e
TIPOS DE GRAFOS
C
E
• Grafos dirigidos
– Si los pares de nodos que
forman arcos son
ordenados.
F
D
H
V = {C, D, E, F, H}
1
A= {(C,D), (D,F), (E,H), (H,E), (E,C)}

4
5
Grafos no dirigidos

Si los pares de nodos de los
arcos no son ordenados
7
9
IMPLEMENTACIÓN DE GRAFOS
 MATRIZ DE ADYACENCIA
a
a
b
c
d
e
0
1
1
1
0
b
1
0
0
0
1
c
1
0
0
1
1
d
1
0
1
0
1
e
0
1
1
1
0
a
b
c
d
Muestra 0 si no hay arco, muestra 1 si lo hay
e
IMPLEMENTACIÓN DE GRAFOS
 LISTA DE ADYACENCIA
a
A
b
C
c
D
d
F
E
G B
e
EJEMPLO DE LISTA DE ADYACENCIA CON GRAFO
DIRIGIDO / NO DIRIGIDO
OTROS CONCEPTOS
•Arista
– Es un arco de un grafo no
dirigido
•Vertices adyacente
– Vertices unidos por un arco
•Factor de Peso
– Valor que se puede asociar con
un arco
– Depende de lo que el grafo
represente
9
Lima
Trujillo
8
7
Chiclayo
7
5
5
Ica
Cajamarca
GRADOS DE UN NODO
C
• En Grafo No Dirigido
– Grado(V)
• Numero de aristas que contiene a V
Grado(Lima) = 3
9
Lima
8
Chiclayo
7
5
•
D
En Grafo Dirigido

Grado de entrada, Graden(V)

5
Ica
Cajamarca
F
Gradoent(D) = 1 y
Gradsal(D) = 1
Trujillo
7
E

Numero de arcos que llegan a V
Grado de Salida, Gradsal(V)

Numero de arcos que salen de V
H
CAMINOS
• Definición
– Un camino P en un grafo G,
desde V0 a Vn
– Es la secuencia de n+1
vértices
o
Longitud de camino

o
El numero de arcos que lo
forman
Camino Simple

Todos los nodos que lo
forman son distintos
A
D
4
6
7
B
10
E
9
C
11
F
Camino A
entre
yA4y7
P = {A,
{4, 6,
E, 9,
B, 7}
F, A}