Bernardo Gabriel Quintanar Rodríguez Inteligencia Artificial Solución de problemas de ingeniería mecatrónica usando búsqueda en grafos La ingeniería mecatrónica es un campo que abarca múltiples disciplinas, incluyendo la electrónica, la electricidad y la mecánica, con el objetivo principal de controlar y automatizar sistemas. En este sentido, casi cualquier problema en la ingeniería podría considerarse como un problema del ámbito mecatrónico si puede ser resuelto mediante la aplicación de sistemas mecatrónicos. La cantidad de problemas que pueden resolverse utilizando algoritmos de búsqueda en grafos es vasta y no se limita únicamente al ámbito de la ingeniería. Casi cualquier situación que implique un número finito de posibilidades puede ser abordada mediante una búsqueda en grafos que sea capaz de determinar la ruta más apropiada para las necesidades del problema. En algunos casos, se busca simplemente una ruta que lleve a un resultado específico, mientras que en otros se busca el camino más corto o aquel que represente un menor costo. Los algoritmos de búsqueda en grafos surgieron de la necesidad de programar sistemas autónomos de navegación. Un grafo consiste en una red de nodos interconectados entre sí, donde cada nodo representa un punto de referencia y cada conexión entre nodos representa una posible ruta entre ellos. Un algoritmo de búsqueda en grafos tomará un nodo inicial y uno final, y buscará el camino más adecuado entre esos dos nodos, dependiendo del problema específico. Algunos de los algoritmos de búsqueda en grafos más comunes son la Búsqueda en Amplitud (BFS), la Búsqueda en Profundidad (DFS) y otros algoritmos optimizados como el algoritmo de Dijkstra o A*. En el campo de la robótica, los algoritmos de búsqueda en grafos son ampliamente utilizados. Los mecanismos robóticos poseen un cierto número de grados de libertad definidos por el número de ejes de movimiento controlados por actuadores o motores. Esto significa que para algunos mecanismos existen un gran número de posibles configuraciones para que el efector final llegue a un mismo punto. En robótica móvil, por ejemplo, existen tres fases importantes en el funcionamiento de un robot: planificación, secuencia de ejecución y control. En la etapa de planificación, es importante encontrar el camino óptimo para llegar a un punto considerando tanto los movimientos posibles de sus articulaciones como las restricciones que pudieran presentarse en el espacio. Por ello, parece factible la aplicación de un algoritmo de búsqueda en grafos que emplee cierta función de coste para la obtención de la ruta más eficiente. Incluso cuando se trata de algunas tareas específicas del mismo robot, éstas pueden resolverse mediante una búsqueda en grafos. Por ejemplo, si un vehículo Bernardo Gabriel Quintanar Rodríguez Inteligencia Artificial requiere estacionarse, habrá una serie de estados determinados por todos aquellos movimientos permitidos, como ir hacia adelante o hacia atrás, o girar sus ruedas un determinado ángulo. En este caso, la tracción de la rueda izquierda podría ser independiente de la tracción de la rueda derecha. Todos estos elementos, si son tomados en cuenta, pueden generar un conjunto de posibilidades de posicionamiento en un grafo, y podrán resolverse mediante un algoritmo de búsqueda para encontrar una posición deseada desde una posición inicial. Los circuitos electrónicos también son un área donde la búsqueda en grafos puede ser aplicada con éxito. La integración de grandes cantidades de transistores en espacios mínimos fue uno de los avances más importantes en la elaboración de circuitos electrónicos. La búsqueda en grafos puede utilizarse para conectar las pistas de los componentes en un circuito, optimizando al máximo el espacio disponible e incluso reduciéndolo aún más. Estos circuitos son utilizados en prácticamente todos los equipos electrónicos, como computadoras, teléfonos celulares, televisores y otros dispositivos fundamentales en la sociedad actual. Las redes de transporte son infraestructuras que permiten y restringen el movimiento o flujo en una representación geográfica. Incluyen redes de carreteras, vías férreas, rutas aéreas, tuberías, acueductos, líneas eléctricas, transporte público, líneas de producción, entre otros. La representación digital de estas redes y sus métodos de análisis son fundamentales para resolver problemas relacionados con la movilidad y el transporte de personas y bienes. La aplicación de algoritmos de búsqueda en grafos a fenómenos geográficos fue un avance significativo. Por ejemplo, el problema de los siete puentes de Königsberg, originado en la ciudad de Königsberg (ahora Kaliningrado, Rusia), se convirtió en un problema clásico en la teoría de grafos y en las redes de transporte. La ciudad estaba dividida en cuatro tierras por el río Pregel, conectadas por siete puentes. El desafío era determinar si era posible caminar por la ciudad cruzando cada puente una sola vez y regresando al punto de partida. Euler resolvió este problema al representar la ciudad y sus puentes como un grafo, donde los puntos de tierra eran nodos y los puentes eran aristas. Euler demostró que era imposible cruzar todos los puentes una sola vez y regresar al punto de partida, ya que todos los nodos tenían un número impar de aristas conectadas, excepto dos nodos que tenían un número par de aristas. Este problema sentó las bases de la teoría de grafos al introducir el concepto de grafo euleriano, que es un tipo de grafo en el que se puede trazar un camino que recorre cada arista exactamente una vez. Los grafos eulerianos tienen aplicaciones en diversos campos, como la optimización de rutas de transporte, la planificación de circuitos electrónicos y la modelización de fenómenos geográficos. Su estudio y aplicación han sido fundamentales en el desarrollo de la teoría de grafos y en la resolución de problemas prácticos en diferentes áreas de la ingeniería y la ciencia. Bernardo Gabriel Quintanar Rodríguez Inteligencia Artificial La aplicación de algoritmos de búsqueda en grafos en la ingeniería mecatrónica es amplia y diversa, abarcando desde la planificación de rutas para robots móviles hasta la optimización de redes de transporte y circuitos electrónicos. Estos algoritmos son una herramienta poderosa y versátil que permite abordar una amplia variedad de problemas de manera eficiente y efectiva, contribuyendo al avance y desarrollo de tecnologías innovadoras en la actualidad no sólo en el campo de la ingeniería mecatrónica sino también en la logística para la comunicación, distribución y suministro de servicios. La resolución de problemas mediante la búsqueda en grafos permite encontrar el camino más corto y de menor consumo desde un estado inicial a uno final. REFERENCIAS Lab, A. (2022). Red de transporte. AcademiaLab. https://academialab.com/enciclopedia/red-de-transporte/ colaboradores de Wikipedia. (2024, 19 enero). Circuito integrado. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado colaboradores de Wikipedia. (2021, 15 abril). Algoritmos de búsqueda en grafos. 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