Aplicação de Algoritmos
Genéticos no Planejamento de
Rotas Logísticas no Estado da
Bahia
EDUARDO MAURICIO PORTO SANTOS
Graduando em Engenharia de Produção
Orientador: Edmar Egidio Purcino de Souza
INTRODUÇÃO
 A globalização tem desafiado a logística das organizações.
 Uma empresa pode conceber o produto em um país,
fabricar em outro, e distribuir em diversas localidades.
 É difícil planejar rotas em países de dimensões
continentais, a exemplo do Brasil.
MOTIVAÇÕES
 Utilização de sistemas computacionais inteligentes para
resolução do problema de planejamento de rotas logísticas
com complexidade elevada.
 Desenvolvimento de novos modelos para contribuição
científica.
JUSTIFICATIVAS
 A otimização do fluxo de transporte, proporciona uma
redução de custos para empresas, reduz o tempo de
entrega final, aumenta o giro do estoque.
 Na medida em que cresce o número de cidades, mais
difícil se torna o planejamento das rotas.
 Essa complexidade praticamente impossibilita a resolução
manualmente.
 Planejamento tradicional depende da experiência do
distribuidor.
PROBLEMA DE PESQUISA
 Como definir a melhor rota industrial, visando a minimização
da distância final, dado um conjunto de localidades a se
percorrer?
HIPÓTESES
 Obtenção de soluções sub-ótimas através de Otimização
Metaheurística.
 Sistemas computacionais inteligentes são capazes de
definir o planejamento da roteirização.
OBJETIVOS
Objetivo Geral: propor uma otimização entre o fluxo de
mercadorias das principais rotas industriais na Bahia.
Objetivos Específicos:
a) Minimizar a distância do roteiro entre as cidades;
b) Utilizar uma quantidade de iterações que garanta um
resultado aceitável, em pouco tempo;
c) Criar um modelo que possa ser reutilizado em outras
aplicações.
METODOLOGIA
 Pesquisa utiliza dados secundários.
 Pesquisa exploratória e investigativa.
 Desenvolvimento de ferramentas de simulação.
 Estudos estatísticos dos resultados.
LOGÍSTICA
 Ela coloca os produtos certos no lugar certo, no momento
certo, e nas condições desejadas.
 A logística trata do controle do fluxo de mercadorias.
 Acelera o fluxo no espaço geográfico regional, de forma
eficiente, confiável, segura e de baixo custo.
LOGÍSTICA
- Instituto de Logística e Supply Chain, publicado na revista Tecnologista.
PROBLEMA DO CAIXEIRO
VIAJANTE (PCV)
 Um caixeiro sai de uma cidade origem, percorre todas as
outras cidades sem repeti-las e, retorna a cidade de
partida.
 Quando a ordem das cidades interfere na distância, o
problema é chamado assimétrico.
O PROBLEMA
n
f(x) =
min
n
∑∑
i=1
PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO
cij xij
j=1
R(n) = (n-1)!
3
4
5
1
6
8
2
7
MÉTODOS HEURÍSTICOS
 São técnicas de busca utilizadas para resolver problemas
de complexidade elevada.
 Retornam soluções confiáveis e próximas da otimalidade.
 Proporciona resultados satisfatórios com pouco tempo de
processamento.
 Repete os laços de um algoritmo para melhorar a busca
da melhor solução.
ALGORÍTMO GENÉTICO (AG)
 Se baseia na teoria biológica proposta por Charles Darwin
de evolução natural e genética.
 Utiliza operadores genéticos para evoluir e explorar o
espaço de solução.
 Largamente usado para resolver problemas de otimização
e simulação.
FLUXO DE OPERAÇÃO DO AG
 Basicamente o AG é executado seguindo o fluxo abaixo:
1 – INICIALIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DE CROMOSSOMOS;
2 – AVALIAÇÃO DA POPULAÇÃO;
3 – SORTEIO DOS PAIS;
4 – ELITÍSMO
4 – OPERAÇÕES GENÉTICAS;
5 – AVALIAÇÃO DOS FILHOS;
6 – SELEÇÃO ALEATÓRIA DOS FILHOS;
7 – VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE PARADA;
PAI 1
w1
w2
w3
...
w(n-2) w(n-1) w(n)
PAI 2
w1
w2
w3
...
w(n-2) w(n-1) w(n)
CROSSOVER DE 1 PONTO
FILHO 1
w1
w2
w3
...
w(n-2) w(n-1) w(n)
FILHO 2
w1
w2
w3
...
w(n-2) w(n-1) w(n)
CROMOSSOMOS
(ROTEIRO)
METODOLOGIA
 Algoritmo Genético desenvolvido em C++ (Matlab).
 100 inicializações do algoritmo desenvolvido (Estudo
estatístico da metaheurística).
 Estudo para definição da quantidade de iterações.
 Estudo sobre o tempo de processamento.
 Avaliações estatísticas do modelo proposto.
METODOLOGIA
METODOLOGIA
n
min f(d) =
(n-1)
( ∑ ∑ dij ) + dn1
j=i+1 i=1
s.a
{ dij > 0
R(20) = 121.645.100.408.832.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
METODOLOGIA
DE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
PARA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0,0
17,8 17,9 28,7 37,4 39,0 47,2 51,5 52,9 58,9 65,0 75,7 77,9 78,5 89,4 105,0 107,0 113,0 146,0 174,0
16,0
0,0
15,7 21,3
19,2 26,1 20,2 23,1 28,3 34,3 36,9 43,0 47,8 44,2 57,3 62,5 73,5 89,5 90,9 88,1 130,0 158,0
0,0
26,9 18,3 33,9
36,6 42,7 44,3 49,1 56,8 58,2 64,2 70,3 77,6 87,2 83,8 94,7 111,0 112,0 118,0 151,0 179,0
0,0
38,7 23,2 41,9 35,0
32,3 44,4 38,4 53,9 58,2 64,3 67,5 77,7 76,9 83,8 94,8 111,0 112,0 111,0 151,0 179,0
0,0
37,2 23,3 40,5 47,4 28,9
30,1 15,1 24,4 44,0 51,1 38,2 51,2 47,6 70,7 81,6 97,6 99,0 78,5 138,0 166,0
0,0
44,3 28,8 47,5 37,0 13,6 35,3
36,5 43,0 15,1 21,0 51,4 22,4 47,3 44,0 55,0 71,0 72,4 78,1 111,0 139,0
0,0
49,8 34,4 53,1 51,2 22,9 41,3 13,2
13,7 49,2 34,9 27,2 56,4 36,7 75,9 86,8 103,0 104,0 67,5 143,0 171,0
0,0
52,0 38,2 55,3 62,2 43,7 14,8 51,3 57,8
55,1 40,2 15,8 62,4 25,3 81,8 92,8 109,0 110,0 56,1 149,0 177,0
0,0
54,7 40,7 57,9 64,8 48,9 21,5 35,2 45,8 37,6
38,7 69,0 31,9 64,9 61,7 72,6 88,6 90,0 95,7 129,0 157,0
0,0
63,5 48,0 66,7 64,9 36,6 51,4 26,8 15,5 67,5 31,7
31,6 34,3 27,5 42,1 53,0 69,0 70,4 58,3 109,0 137,0
0,0
70,2 44,4 73,4 80,3 64,4 21,0 72,0 78,5 30,6 34,4 68,7
65,9 10,8 72,0 83,0 99,0 100,0 41,6 139,0 161,0
0,0
73,1 57,6 76,3 74,5 46,2 47,2 36,4 25,0 63,2 27,4 10,8 61,6
64,8 41,5 52,4 68,4 69,8 90,0 109,0 137,0
0,0
76,7 62,8 79,9 86,8 70,9 43,8 78,5 85,0 59,8 53,4 83,8 41,1 79,6
67,8 77,0 94,7 96,1 30,9 135,0 150,0
0,0
90,4 76,5 93,7 101,0 84,6 57,5 92,2 98,7 73,5 67,1 87,7 54,8 76,9 11,3
12,2 28,2 29,6 64,2 68,4 96,4
0,0
103,0 88,8 106,0 113,0 96,9 69,8 105,0 111,0 85,8 79,4 110,0 67,1 102,0 29,6 26,5
28,9 30,8 53,3 69,6 97,6
0,0
104,0 90,6 108,0 115,0 98,7 71,5 106,0 113,0 87,6 81,2 112,0 68,8 104,0 31,3 28,6 19,7
19,9 78,5 61,4 93,1
0,0
80,6 40,2 70,0
111,0 88,4 107,0 105,0 76,9 77,9 67,2 55,8 94,0 58,2 41,6 92,4 30,8 66,6 53,0 78,3 80,2
0,0 119,0 120,0
143,0 129,0 146,0 153,0 137,0 110,0 145,0 151,0 126,0 120,0 150,0 107,0 143,0 69,8 67,0 57,1 39,9 119,0 0,0 108,0
172,0 158,0 175,0 182,0 166,0 139,0 174,0 180,0 155,0 149,0 179,0 137,0 151,0 99,0 96,3 91,8 69,7 120,0 107,0 0,0
METODOLOGIA
METODOLOGIA
CRUZAMENTO
Pai:
1
2
3
4
5
1
1
3
5
2
4
1
1
2
3
5
4
1
+
Pop. Inicial:
=
Filho:
MUTAÇÃO
1
2
3
4
5
1
1
5
4
3
2
1
RESULTADOS
RESULTADOS
RESULTADOS
AVALIAÇÃO DO MODELO
POPULAÇÃO MÉDIA (s) DESVIO-PADRÃO (s)
400
38,23
0,16
500
47,22
0,54
RESULTADOS
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DISTÂNCIA (Km)
669,3
679,2
680,5
683,3
686,5
690,0
690,4
690,9
691,0
691,4
TEMPO (s)
27,127464
27,223867
27,090233
27,286238
27,698304
27,278716
27,413874
27,196552
27,180228
27,327557
ROTA
DISTÂNCIA (Km)
1 3 2 5 7 8 11 13 18 20 19 17 16 15 14 12 9 6 10 4 1
669,3
RESULTADOS
CONCLUSÃO
 Redução satisfatória da distância dentre uma elevada
quantidade de possibilidades.
 Tempo de processamento consideravelmente ágil.
 Mostra-se uma ferramenta, para auxílio a tomada de
decisão de roteirização.
 Diversas soluções de roteiros distintos, próximas ao
ótimo.
TRABALHOS FUTUROS
 Problema do caixeiro viajante multiobjetivo.
 Utilização de outros métodos de otimização heurísticos.
 Aplicar em outras realidades.
REFERÊNCIAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
GALINARI, R. et al. Comércio Eletrônico, Tecnologias Móveis e Mídias Sociais no Brasil. BNDES Setorial, Rio de Janeiro, v. 1, n. 41, p.135-180, mar. 2015.
Disponível em: <https://web.bndes.gov.br/bib/jspui/bitstream/1408/4281/2/BS 41_mar_atualizado_P.pdf>. Acesso em 08 de maio de 2018.
VENTURA, C.; FRECCIA, E. Custos no Transporte Rodoviário de Cargas. Maiêutica, Indaial, v. 3, n. 1, p.81-86, ago. 2015. Disponível em:
<https://publicacao.uniasselvi.com.br/index.php/GESTAO_EaD/article/view/1312/461>. Acesso em 08 de maio de 2018.
IPEA – INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA. Desafios da Mobilidade Urbana no Brasil. Brasília: Ipea. 2016. Disponível em:
<http://repositorio.ipea.gov.br/bitstream/11058/6664/1/td_2198.pdf>. Acesso em 09 de maio de 2018.
ROCHA, C. F. O Transporte de Cargas no Brasil e sua Importância para a Economia. Ujuí: UNIJUÍ, 2015. 71 f. TCC (Graduação) - Curso de Ciências Econômicas,
Departamento de Ciências Administrativas, Contábeis, Econômicas e da Comunicação, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí, 2015.
Disponível em: <http://bibliodigital.unijui.edu.br:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/3003/O Transporte de Cargas no Brasil e sua Importância para a
Economia.pdf?sequence=1>. Acesso em 09 de maio de 2018.
BALLOU, R. H. Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos/Logística Empresarial. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 616 p.
LEITE, C. C. L. et al. A Logística e a Gestão da Cadeia de Suprimentos: Um estudo de caso de uma empresa da região do Sul de Minas Gerais. XI Congresso Nacional
de Excelência em Gestão 2015. Rio de Janeiro, p. 2-8, outubro de 2015. Disponível em: <https://www.aedb.br/seget/arquivos/artigos15/9122276.pdf>. Acesso em 06 de
maio 2018.
PEREIRA, L. A. G. et al. Logística de Transportes, Comércio Internacional e Fluxos das Exportações no norte de Minas Gerais. Boletim Goiano de Geografia, vol. 36,
núm. 1, abril de 2016, p. 67-85. Universidade Federal de Goiás Goiás, Brasil. Disponível em: <http://www.redalyc.org/pdf/3371/337144713005.pdf>. Acesso em 06 de
maio 2018.
ARENALES, M. et al. Pesquisa Operacional. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015. 744 p.
OLIVEIRA, A. F. M. A. Extensões do Problema do Caixeiro Viajante. Coimbra: UC, 2015. 71 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestre em Matemática,
Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de Coimbra, Coimbra, 2015. Disponível em:
<https://estudogeral.sib.uc.pt/bitstream/10316/31684/1/Tese_AndreOliveira.pdf>. Acesso em 06 de maio de 2018.
LOPES, S. A. Métodos Finitos em Matemática. 2009. Disponível em: <http://arquivoescolar.org/handle/arquivo-e/45>. Acesso em 05 de maio de 2018.
CARVALHO, H. F. Otimização das Rotas de Coleta de Resíduos Sólidos Domiciliares: Um estudo de caso em João Monlevade – MG. João Monlevade: UFOP, 2017.
66 f. Monografia (Especialização) - Curso de Sistemas de Informação, Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas, Departamento de Computação e Sistemas,
Universidade
Federal
de
Ouro
Preto,
João
Monlevade,
2017.
Disponível
em:
<http://www.monografias.ufop.br/bitstream/35400000/679/1/MONOGRAFIA_OtimizaçãoRotasColeta.pdf>. Acesso em: 05 de maio de 2018.
RODRIGUES JUNIOR, L.; SANTOS, M.; FERNANDES, M. C. Aplicação do Travelling Salesman Problem na Roteirização das Viaturas da Marinha do Brasil: Uma
abordagem da teoria dos grafos. IX Simpósio de Engenharia de Produção de Sergipe. São Cristóvão, novembro de 2017. Disponível em:
<https://ri.ufs.br/bitstream/riufs/7714/2/TravellingSalesmanProblemMarinha.pdf>.Acesso em 06 de maio de 2018.
SILVA, A. A. Abordagens de Otimização para apoiar a Elaboração e Análise de Roteiros Turísticos. São Carlos: UFSC, 2017. 155 f. Tese (Doutorado) - Curso de
Doutor em Engenharia de Produção, Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal de São Carlos, Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia,
Universidade
Federal
de
São
Carlos,
São
Carlos,
2017.
Disponível
em:
<https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/9658/SILVA_Admilson_2018.pdf?sequence=4&isAllowed=y>. Acesso em: 06 de maio de 2018.
REFERÊNCIAS
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
JESUS, R. C. Formulações e Algoritmos para o Problema da Poligonização de Área Máxima. Campinas: UNICAMP, 2018. 71 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestre em
Ciência
da
Computação.,
Instituto
de
Computação,
Universidade
Estadual
de
Campinas,
Campinas,
2018.
Disponível
em:
<http://repositorio.unicamp.br/bitstream/REPOSIP/331196/1/Jesus_RaiCaetanoDe_M.pdf>. Acesso em: 07 de maio de 2018.
FUCHIGAMI, H. Y; RANGEL, S. Métodos Heurísticos para Maximização do Número de Tarefas Just-In-Time em Flow Shop Permutacional. XLVII Simpósio Brasileiro de
Pesquisa Operacional 2015. Pernambuco, agosto de 2015. Disponível em: <http://www.din.uem.br/sbpo/sbpo2015/pdf/142743.pdf>. Acesso em 06 de maio de 2018.
PAIVA, G. S; CARVALHO, M. A. M. Um Método Para Planejamento da Produção em Sistemas de Manufatura Flexível. XLVIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional 2016.
Vitória, setembro de 2016. Disponível em: <http://www.din.uem.br/sbpo/sbpo2016/pdf/156389.pdf>. Acesso em 06 de maio de 2018.
BRAGA, E. A. S. Modelagem e Otimização do Problema do Caixeiro Viajante com Restrições de Tempo, Distância, e Confiabilidade via Algoritmos Genéticos. Recife: UFPE, 2007.
64 p. Dissertação (Mestrado) – Programa Pós-graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2007. Disponível em:
<http://www.dominiopublico.gov.br/>. Acesso em 03 de maio de 2018.
MARINHO, V. Aplicação das Metaheurísticas PSO e GA na Elaboração de um Modelo de Credit Scoring. Belo Horizonte: CEFET-MG, 2009. 84 p. Dissertação (Mestrado) – Curso
de Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional, Diretoria de Pesquisa e Pós-graduação, Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009.
Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br/>. Acesso em 04 de maio de 2018.
HOLLAND, J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. 2nd edition. Cambridge:
The MIT Press, 1992. 232 p.
SILVA, F. P. et al. Estudo Comparativo do Desempenho de Diferentes Operadores Genéticos na Resolução do Problema do Caixeiro Viajante. Colloquium Exactarum, vol. 09, núm
01. 2017. Disponível em: <http://revistas.unoeste.br/revistas/ojs/index.php/ce/article/viewArticle/1563>. Acesso em 06 de maio de 2018.
BARBOSA, R. C. Aplicação da Metaheurística Algoritmo Genético na Otimização das Rotas de Entregas da Distribuição Física de Produtos no Município De Fortaleza. Fortaleza:
UFC, 2014. 91 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Mestre em Logística e Pesquisa Operacional, Centro de Tecnologia, Programa de Mestrado em Logística e Pesquisa Operacional,
Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. Disponível em: <http://www.geslog.ufc.br/images/arquivos/dissertacoes/2014/roberto_cavalcante_barbosa_2014.pdf>. Acesso em 06
de maio de 2018.
LINDEN, R. Algoritmos Genéticos. 3. ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2012. 496 p.
BRONDANI, M. F. Modelagem Matemática do Tempo de Vida de Baterias de Lítio Íon Polímero utilizando Algoritmos Genéticos. Ijuí: Unijuí, 2015. 114 f. Dissertação (Mestrado) Curso de Mestre em Modelagem Matemática, Programa de Pós-graduação em Modelagem Matemática, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí,
2015. Disponível em: <http://bibliodigital.unijui.edu.br:8080/xmlui/bitstream/handle/123456789/2781/Dissertacao_Marcia Brondani.pdf?sequence=1>. Acesso em: 06 de maio de
2018.
FIEB - FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DA BAHIA. Guia Industrial do Estado da Bahia. [S.d.]. Disponível em: <http://www.fieb.org.br/guia/>. Acesso em 10 de
março de 2018.
GOOGLE [Internet]. Visão geral do Google Maps. [S.d.]. Disponível em: <https://www.google.com.br/maps/>. Acesso em 02 de maio de 2018.
______. Google Earth. [S.d.]. Disponível em: <https://www.google.com.br/intl/pt-BR/earth/>. Acesso em 09 de maio de 2018.
OBRIGADO!
EDUARDO MAURICIO PORTO SANTOS
Graduando em Engenharia de Produção
10º semestre
Faculdade Ruy Barbosa | Wyden