ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis
ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis
wliuri samecniero angariSi
2009
0186 Tbilisi, universitetis q., 2, tel.: (+99532) 303040, faqsi: (+99532) 186645, el. fosta: george.jaiani@viam.sci.tsu.ge
i. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universitetis (Tsu)
i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis
wliuri samecniero angariSi _ 2009
i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutSi (gmi) 2009 wlis manZilze sruldeboda 9
samecniero proeqti (granti) (ix. danarTi #1, gv. ¿2), aqedan 3 _ saerTaSoriso (ori – GRDF-CRDF-is,
erTi – INTAS-is farglebSi), xolo 6 _ sesf-is xaziT (maT Soris erTi _ axalgazrda mecnierTaTvis).
2009 wels gmi-dan saqarTvelos erovnul samecniero fondSi wardgenili iyo 6 samecniero proeqti da 1
proeqti samecniero-kvleviTi aparaturis SesaZenad. garda amisa, gmi-Si sxvadasxva vadis (2-dan 11
Tvemde) SromiTi xelSekrulebis safuZvelze individualur samecniero proeqts amuSavebda 34
mecnieri-mkvlevari (ix. danarTi #2, gv. 22), maT Soris 2 – erovnuli akademiis wevri-korespodenti, 17
– mecnierebaTa doqtori, 9 – mecnierebaTa kandidati, 3 – samecniero xarisxis armqone mkvlevari, 3 –
Tsu magistranti.
samecniero-kvleviTi muSaobis Sedegebi aisaxa 55 gamoqveynebul samecniero statiaSi,
romelTagan 20 gamoica impaqt-faqtoris mqone samecniero JurnalebSi (maT Soris 14 – gmi-is
saxeliT), recenzirebad da referirebad samecniero JurnalebSi – 27 (maT Soris 13 – gmi-is saxeliT),
sxva samecniero JurnalebSi (an statiaTa krebulebSi) – 8. garda amisa, 2009 wels Tsu-m gamosca
gmi-Si dasaqmebuli mecnieri - mkvlevarebis 1 monografia, 2 saxelmZRvanelo, 2 saleqcio kursi (ix.
danarTi #3, gv. 31).
gmi-Si funqcionirebs 3 saswavlo-samecniero laboratoria (ix. danarTi #4, gv. 34), romelTa bazaze
Tsu zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis 453 studentma Seasrula laboratoriuli
samuSaoebi.
Tsu-s 2 doqtorants xelmZRvanelobdnen gmi-Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi.
Tsu-s 1 studenti (magistranti) gmi-s bazaze monawileobda GRDF-CRDF-is farglebSi samecniero
proeqtis SesrulebaSi.
gmi-s bazaze Catarda 2 samecniero forumi. garda amisa, gmi_Si dasaqmebuli mecnierimkvlevarebi monawileobdnen 15 samecniero forumis muSaobaSi – sul 19 mkvlevaris mier wakiTxul
iqna 32 moxseneba (ix. danarTi #5, gv. 43).
gmi-Si dasaqmebul mecnier-mkvlevarebs samuSao vizitebi hqondaT ucxoeTis samecniero
centrebSi (ix. danarTi #6, gv. 45).
SeniSvna. garda gmi-Si dasaqmebuli 34 mkvlevarisa, gmi-s bazaze samecniero-kvleviT muSaobas
eweoda Tsu-s 2 emeritus-profesori da gmi-dan Tsu-Si konkursis wesiT arCeuli 14 profesori (ix.
danarTi #7, gv. 46). maTi samecniero aqtivobis Sesaxeb informacia mocemulia Tsu-s akademiuri
personalis samecniero aqtivobis gamosavleni kiTxvaris individualur pasuxebSi.
1
danarTi # 1
(gverdebi 2-21)
1.1. i. vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis samecniero proeqtebi
#
1
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
Rirebuleba
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
Some
nonclassical
problems for thin
structures
George Jaiani
(Georgian Team
Leader)
INTAS
(INTAS
Proposal for
24 Tve
113,090.00
1,000.00 evro
(2007 –2009)
evro
Coordinator:
Paolo
Podio-Guidugli
South
Caucasian
Republics 2006
- Research
Project)
Paolo
Podio-Guidugli
(Italian Team
Leader)
(260,107.00
lari*)
(2,300.00
lari*)
Semsruleblebi
proeqtis
(grantis) #
saqarTvelos jgufis
wevrebi:
06-10000178886
1. g. jaiani
2. g. avaliSvili
3. m. avaliSvili
4. d. gordeziani
5. n. CinCalaZe
6. g. Todua
7. m. biwaZe
Miara
Bernadette
(French Team
Leader)
Lenser
Aghalovyan
(Armenian Team
“IMNAS”
Leader)
Vagharshak
Belubekyan
(Armenian Team
“YSU“ Leader)
2
oTaxebis
raod.
3
#
2
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
24 Tve
Non-classical
problems of
fluid-elastic
cusped plate
(beam) interaction
saqarTvelos
jgufis
xelmZRvaneli:
giorgi jaiani
GRDF
(Georgian
Research and
Development
Foundation)
&CRDF (U.S.
Civilian
Research &
Development
Foundation)
(maisi 2007 –
aprili 2009)
Semsruleblebi
Rirebuleba
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
45,000.00 aSS
dolari
3,272.00 aSS
dolari
Semsruleblebi
saqarTvelodan:
1. giorgi jaiani
(76,500.00
lari*)
(5,562.40
lari*)
2. daviT natroSvili
proeqtis
(grantis) #
GEPI-3339-
danarTi 1
oTaxebis
raod.
1
TB-06
3. sergo xaribegaSvili
4. natalia CinCalaZe
5. giorgi Todua
6. giorgi afciauri
3
binaruli narevis
drekadobisa da
Termodrekadobis Teoriis
amocanebis
gamokvleva
merab svanaZe
saqarTvelos
erovnuli
samecniero
fondi
36 Tve
87,000.00
(oqtomberi 2006seqtemberi 2009)
lari*)
4,350.00
lari*)
1. m. svanaZe
2. m. baSeleiSvili
3. i. cagareli
4. l. biwaZe
3
GNSF/ST06/3033
3
danarTi 1
#
4
5
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
24 Tve
An investigation
of ionospheric
ultra-lowfrequency waves
generated as
earthquake
precursor
dedamiwis
ionosferoSi
rosbisa da
aukstikurgravitaciuli
eleqtromagnituri
talRebis
gavrcelebis
dinamikis fizikuri
modelireba
saqarTvelos
jgufis
xelmZRvaneli:
Tamaz kalaZe
Tamaz kalaZe
GRDF
(Georgian
Research and
Development
Foundation)
&CRDF (U.S.
Civilian
Research &
Development
Foundation)
sesf
(maisi 2007 –
aprili 2009)
Semsruleblebi
Rirebuleba
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
proeqtis
(grantis) #
oTaxebis
raod.
45,000.00 aSS
dolari
3,272.00 aSS
dolari
Semsruleblebi
saqarTvelodan:
GEP2-3340TB-06
1
1. Tamaz kalaZe
GNSF
1
2. luba wamalaSvili
247/07
1. Tamaz kalaZe
(76,500.00 lari)
(5,562.40
lari)
2. givi jandieri
3. nodar cincaZe
4. luba wamalaSvili
5. keso furcelaZe
36 Tve
114,240.00
2009- 2011
lari
10,440.00
lari
3. meri SariqaZe
4
08_837_ 5 190
danarTi 1
#
6
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
Rirebuleba
36 Tve
147,300.00 lari
sxvadasxva
fizikuri velis
zemoqmedebis
Seswavla
periodul da
kvaziperiodul
struqturebze
nino xatiaSvili
sesf
(2009 –2011)
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
14,730.00
lari
Semsruleblebi
1. n. xatiaSvili
2. r. SaniZe
proeqtis
(grantis) #
oTaxebis
raod.
GNSF/
08_581_3_10
2
2
3. o.qomurjiSvili
4. a. papukaSvili
5. v axobaZe
6. T. maqacaria
7. q. firumova
8. z. kuWava
9. J. bolqvaZe
10. m. TevdoraZe
#
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
Rirebuleba
5
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
Semsruleblebi
proeqtis
(grantis) #
oTaxebis
raod.
#
7
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
proeqtis
dasaxeleba
xelmZRvaneli
damfinansebeli
xangrZlivoba
Rirebuleba
zogierTi diskretuli
maTematikuri
struqturis logikuri
aspeqtebi da maTi
gamoyenebebi
24 Tve
roland
98, 066.00
maT Soris
Tsu-s
ericxeba
zednadebi
9,806.00
omanaZe
sesf
Semsruleblebi
proeqtis
(grantis) #
danarTi 1
oTaxebis
raod.
1 roland omanaZe
GNFS/ST
2 revaz grigolia
07/3-178
2
GNFS/ST
3
(01.01.2008-
3 gogi fanculaia
31.12.2009)
4 arCil yifiani
5 ramaz
liparteliani
8
algoriTmuli da
kombinato- ruli
meTode- bis
zogierTi
gamoyeneba algebrul da diskretuli
tipis struqturebSi
roland
sesf
12Tve
50,000.00
5,000.00
1 roland omanaZe
2 aleqsandre
xaraziSvili
omanaZe
(01.01.2009-
08/3-319
3 gogi fanculaia
31.12.2009)
4 arCil yifiani
5 aleqsi kirTaZe
9
dedamiwis
atmosferulionosferul
garemoSi ultra
dabali sixSiris
talRebis mier
eleqtromagnituri
amindis formirebis
fizikuri da
maTematikuri
modelebis Seqmna
xaTuna Cargaxzia
sesf
12 Tve
14,800.00.
2009 – ianvari
prezidentis granti
axalgazrda
mecnierTaT-vis
x. Cargazia
GNSF/PRES08/
1 – 327
2009- dekemberi
6
1
danarTi 1
proeqtis
proeqtebis
damfinansebeli
raodenoba
sesf
5
INTAS
1
GRDF
2
sul:
mTliani moculoba
zednadebi
496,606.00 lari
44,326.00 lari
113,090.00 evro
1,000.00 evro
(260,107.00 lari*)
(2,300.00 lari*)
90,000.00 aSS dolari
6,544.00 aSS dolari
(153,000.00 lari*)
(11,124.80lari*)
909,713.00lari
57,750.00 lari
 2008 wlis 7 dekembris kursiT
garda amisa, institutSi dasaqmebul mecnier-mkvlevar m. wiklaurs mihyavda samecniero programa “samecniero-popularuli leqciebi sajaro
skolebisaTvis”, xolo mecnier-mkvlevar d. natroSvils mopovebuli hqonda sesf-is moklevadiani samogzauro granti.
CamoTvlil proeqtebSi dasaqmebuli 39 Semsruleblidan 13 institutSi SromiTi xelSekrulebis safuZvelze momuSavea.
7
danarTi 1
1.2. CRDF-GRDF GEORGIAN-U.S. BILATERAL GRANTS PROGRAM
პროექტის დასახელება: სითხისა და დრეკადი წამახვილებული ფირფიტის (ღეროს)
ურთიერთქმედების არაკლასიკური ამოცანები
პროექტის ნომერი:
GEP1-3339-TB-06
პროექტის მთლიანი მოცულობა: 45000 $ (მ.შ. 36000 $ გამოყოფილი იყო ქართული
ჯგუფისთვის)
დაწყების თარიღი:
01.05.2007
ხანგრძლივობა:
24 თვე
ჯგუფების ხელმძღვანელები:
1. რ. ჯილბერტი (აშშ)
2. გ. ჯაიანი (საქართველო)
მკვლევარები:
დ. ნატროშვილი
ნ. ჩინჩალაძე
ს. ხარიბეგაშვილი
გ. თოდუა (დოქტორანტი)
გ. აფციაური (მაგისტრანტი)
ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე
გამოკვლეულია სასაზღვრო ამოცანები იერარქიული მოდელების ზოგად N -ურ
მიახლოებაში წამახვილებული პრიზმული გარსებისათვის, რომელსაც როგორც
სამგანზომილებიან სხეულს არალიპშიცური საზღვარი აქვს; ამასთან, პრიზმული გარსის
პროექციის საზღვრის რაიმე ნაწილზე მაინც მოცემულია გადაადგილებები.
ცნობილია, რომ თანამედროვე მათემატიკური აპარატი არ იძლევა არალიპშიცური
საზღვრის მქონე დრეკადი სხეულების გამოკვლევის საშუალებას. იერარქიული
მოდელების N -ურ მიახლოებაში ასეთი სხეულების გამოკვლევით, გარკვეული აზრით,
შეივსო ეს ხარვეზი.
გამოკვლეულია სითხისა და მყარი სხეულის ურთიერთქმედების ამოცანები
ლიპშიცურ და არალიპშიცურ არეებში, როცა თხევად ნაწილში ვიხილავთ გაწრფივებულ
ნავიე-სტოქსის განტოლებებს, ხოლო მყარ ნაწილში ან სამგანზომილებიანი წრფივი
დრეკადობის თეორიის განტოლებებს, ან პრიზმული გარსების იერარქიული მოდელების
N  0 მიახლოების განტოლებებს, ან წამახვილებული პრიზმული ღეროების საწყის
იერარქიულ მოდელებს.
შესწავლილია რაისნერ-მინდლინის ტიპის წამახვილებული ფირფიტისთვის
ზოგიერთი ამოცანა და ასეთი ფირფიტების ბლანტ სითხესთან ურთიერთქმედების
ამოცანები.
შესწავლილია აგრეთვე მოქნილი წამახვილებული ღეროს ღუნვა არაწრფივი
კლასიკური თეორიის საფუძველზე.
8
danarTi 1
1.3.. INTAS Research Project - South Caucasian Republics 2006
პროექტის დასახელება:
ზოგიერთი არაკლასიკური ამოცანა თხელი
სტრუქტურებისთვის
პროექტის ნომერი:
06-1000017-8886
პროექტის მთლიანი მოცულობა: 113070 ევრო (მ.შ. 50070 ევრო გამოყოფილი იყო ქართული
ჯგუფისთვის)
დაწყების თარიღი:
ხანგრძლივობა:
01.02.2007
24 თვე
კოორდინატორი
პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)
ჯგუფების ხელმძღვანელები: 1. პ. პოდიო-გუიდული (იტალია)
2. ბ. მიარა (საფრანგეთი)
3. გ. ჯაიანი (საქართველო)
მკვლევარები:
გ. ავალიშვილი
მ. ავალიშვილი
დ. გორდეზიანი
გ. თოდუა
ნ. ჩინჩალაძე
4. ლ. აგალოვიანი (სომხეთი)
5. ვ. ბელუბეკიანი (სომხეთი)
ქართული ჯგუფის მიერ მიღებული შედეგების რეზიუმე
წამახვილებული არაერთგვაროვანი პრიზმული გარსისებური სხეულებისათვის კირხჰოფლავისა და ვეკუას (N=0 მიახლოება) მოდელების ფარგლებში შესწავლილია შინაგანი
შეყურსული საკონტაქტო ძალების არსებობის საკითხი გარე შინაგანი შეყურსული
ძალებისა
და
მომენტების
მოქმედების
შემთხვევაში.
გამოკვლევა
ჩატარდა
წამახვილებული პრიზმული სხეულებისათვის ფლამანის და ჩერუტის ტიპის ამოცანების
ცხადი სახით მიღებული ამონახსნების გამოყენებით.
შესწავლილია წამახვილებული პრიზმული გარსებისა და წამახვილებული ღეროების
იერარქიული მოდელებისათვის ძაბვის ტენზორისა და გადაადგილების ვექტორის ე.წ.
მომენტებისა და წონიანი მომენტების ფიზიკური და გეომეტრიული აზრი. ჩატარებულია
წამახვილებულ ნაპირზე სასაზღვრო პირობების დასმის თავისებურებების დეტალური
ანალიზი. განხილულია მომენტებისა და წონიანი მომენტებისათვის დასმული სასაზღვრო
პირობების დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის სასაზღვრო პირობებთან
მიმართების საკითხი. დადგინდა, რომ იერარქიული მოდელების ფარგლებში შეიძლება
მექანიკის ისეთი ამოცანების შესწავლა, რომელთა გამოკვლევა შეუძლებელია
დრეკადობის სამგანზომილებიანი თეორიის ფარგლებში.
აგებული და გამოკვლეულია თერმოდრეკადი პრიზმული გარსებისა და
ღეროებისათვის,
შესაბამისად,
ორგანზომილებიანი
და
ერთგანზომილებიანი
იერარქიული მოდელები. იერარქიული მოდელების ასაგებად გამოყენებულია
9
danarTi 1
განზომილების რედუქციის მეთოდის მოდიფიკაციები. ეს მეთოდები ეფუძნება
სამგანზომილებიანი სასაზღვრო ამოცანების ვარიაციულ ფორმულირებას და უცნობი
გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის კომპონენტების აპროქსიმაციას ფურიელეჟანდრის ორჯერადი და ერთჯერადი მწკრივების კერძო ჯამებით. ფურიე-ლეჟანდრის
მწკრივებად გაშლა ხდება პრიზმული გარსების სისქის და თერმოდრეკადი ღეროს სისქის
და სიგანის მიმართ. პრიზმული გარსებისათვის აგებული და გამოკვლეულია დინამიკის
ორგანზომილებიანი იერარქიული მოდელები, როცა ტემპერატურა ნულია გარსის მთელ
საზღვარზე, ხოლო ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე მოცემულია სამი განსხვავებული
სასაზღვრო პირობა: 1. ორივე პირითი ზედაპირი ჩამაგრებულია; 2. ზედა პირითი
ზედაპირი ჩამაგრებულია, ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე მოცემულია ზედაპირული ძალები; 3. გარსის მთელ საზღვარზე მოცემულია ზედაპირული ძალები. გარდა ამისა,
თერმოდრეკადი პრიზმული გარსისათვის განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები
სხვადასხვა სასაზღვრო პირობებით გადაადგილების ვექტორისა და ტემპერატურის
მიმართ პრიზმული გარსის ზედა და ქვედა პირით ზედაპირებზე. თერმოდრეკადი
ღეროებისათვის განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანები, როდესაც მთელ საზღვარზე
ან ტემპერატურა ყველგან ნულია ან არსად არ არის ნული. გარდა ამისა თერმოდეკადი
ღეროსთვის, როცა მისი სქელი ბოლო ჩამაგრებულია, ხოლო საზღვრის დანარჩენ ნაწილზე
მოცემულია სითბური ნაკადი ან ნულოვანი ტემპერატურა, აგებულია დინამიკური
ორგანზომილებიანი მოდელები.
10
danarTi 1
1.5. saqarTvelos erovnuli samecniero fondi
granti # GNSF/ST06/3-033
proeqtis Sifri: 06-105-3-109
proeqtis saxelwodeba:
binaruli narevis drekadobisa da Termodrekadobis Teoriis amocanebis gamokvleva
proeqtis xelmZRvaneli:
merab svanaZe
wamyvani organizacia:
ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti
proeqtis xangrZlivoba: 12 kvartali (1 oqtomberi, 2006 - 30 seqtemberi, 2009)
proeqtSi monawile ZiriTadi personali:
merab svanaZe
mixeil baSeleiSvili
ivane cagareli
lamara biwaZe
1. miRebuli samecniero Sedegebi:
a)
binaruli narevis Termodrekadobis erTtemperaturian da ortemperaturian TeoriebSi
miRebulia grinis formula, dadgenilia gamosxivebis pirobebi da damtkicda mdgradi rxevis
gare sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi
potencialTa meTodis gamoyenebiT, dadgenilia sakuTrivi rxevis sixSireebis arseboba, brtyeli
talRebis Tvisebebi da brtyel talRebsa da sakuTrivi rxevis sixSireebs Soris kavSiri,
damtkicebulia fsevdorxevis amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis
Teoremebi, damtkicebulia sawyisi-sasazRvro amocanebis amonaxsnebis erTaderTobisa da
arsebobis Teoremebi, miRebulia statikisa da mdgradi rxevis erTgvarovan gantolebaTa
sistemis zogadi amonaxsnis warmodgenis formulebi, agebulia mdgradi rxevis sasazRvro
amocanebis amonaxsnebi birTvisaTvis mwkrivebis saxiT da dadginda am mwkrivebis
krebadoba (Semsrulebeli merab svanaZe).
b)
binaruli narevis drekadobis TeoriaSi dasmulia statikis brtyeli III da IV sasazRvro
amocanebi wriuli arisTvis da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT, miRebulia grinis formulebi,
dadgenilia miRebuli singularuli integraluri gantolebebis Tvisebebi, damtkicebulia am
amocanebis regularuli amonaxsnebis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi Caketili wiriT
SemosazRvrul sasrul da usasrulo areebisaTvis. agebulia am amocanebis amonaxsnebi wrisa
da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT puasonis formulis saxiT (Semsrulebeli mixeil baSeleiSvili).
g) binaruli narevis Termodrekadobis TeoriaSi damtkicebulia statikis sasazRvro amocanebis
amonaxsnebis erTaderTobis Teoremebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT. aigo I, II da III
sasazRvro amocanebis amonaxsnebi wrisa da sibrtyisaTvis wriuli xvreliT absoluturad da
Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, agebulia I da II sasazRvro amocanebis amonaxsnebi
Sesabamisad puasonisa da dinis formulebis saxiT sibrtyisaTvis wriuli xvreliT. aigo statikis
mTavari sakontaqto amocanis amonaxsni (roca sakontaqto wiri wrewiria) ubnobriverTgvarovani sibrtyisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, agebulia I
sasazRvro amocanis amonaxsni wriuli rgolisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi
mwkrivebis saxiT, damtkicebulia sasazRvro-sakontaqto amocanebis amonaxsnebis
erTaderTobis Teoremebi da agebulia am amocanebis amonaxsnebi ubnobriv erTgvarovani
wrisa da rgolisaTvis absoluturad da Tanabrad krebadi mwkrivebis saxiT, miRebulia binaruli
narevis Termodrekadobis Teoriis statikis sasazRvro amocanebis ricxviTi amonaxsnebi
11
danarTi 1
wrisaTvis, rgolisaTvis, sibrtyisaTvis wriuli xvreliT, ubnobriv erTgvarovani wrisa da
rgolisaTvis (Semsrulebeli ivane cagareli).
d) elementaruli funqciebis saSualebiT agebulia transversalurad izotropuli binaruli narevis
drekadobis Teoriis statikis gantolebaTa sistemis fundamenturi amonaxsni da dadgenilia misi
ZiriTadi Tvisebebi (sami ganzomilebis SemTxveva), am TeoriaSi agebulia martivi fenis,
ormagi fenisa da moculobiTi potencialebi da Seswavlilia maTi Tvisebebi (sami ganzomilebis
SemTxveva), miRebulia grinis formulebi da damtkicebulia statikis sivrciTi sasazRvro
amocanebis amonaxsnebis erTaderTobis Teoremebi, dadgenilia miRebuli singularuli
integraluri gantolebis Tvisebebi da damtkicebulia am Teoriis statikis sivrciTi sasazRvro
amocanebis amonaxsnebis arsebobis Teoremebi, agebulia transversalurad izotropuli binaruli
narevis drekadobis Teoriis statikis gadaadgilebisa da Zabvis sasazRvro amocanebis
amoxsnebi naxevarsivrcisaTvis, miRebulia zogadi amonaxsnis warmodgenis formulebi
transversalurad izotropuli binaruli narevis drekadobis Teoriis statikis gantolebaTa
sistemisaTvis ori da sami ganzomilebebis SemTxvevebSi, aigo statikis Zabvis sasazRvro
amocanis amoxsna usasrulo zolisaTvis furies gardaqmnis saxiT, damtkicebulia statikis
gadaadgilebisa da Zabvis sasazRvro amocanebis amoxsnebis arsebobis Teoremebi
naxevarsibrtyisaTvis mrudwiruli WrilebiT. agebilia am amocanebis amonaxsnebi erTi Wrilis
SemTxvevaSi (Semsrulebeli lamara biwaZe).
12
danarTi 1
1.5. saqarTvelo-aSS (CRDF-GRDF ) erToblivi sagranto programa
III mecnierebis gavlena socialur problemebze
proeqtis saTauri: “miwisZvris winamorbedebis saxiT generirebuli ionosferuli
ultradabali sixSiris talRebis gamokvleva”
proeqtis xangrZlioba: 2007-2009 ww.
grantis nomeri: GEP2-3340-TB-06
proeqtis xelmZRvaneli saqarTvelos mxridan; Tamaz kalaZe
Sesrulebuli samuSaos reziume
proeqtis mizani gaxldaT dedamiwis ionosferoSi iseTi talRuri Tvisebebis dadgena,
romlebic SesaZloa aRviqvaT rogorc miwisZvrebis winamorbedebi. siTxis dinamikisa da
magnitohidrodinamikis gantolebebis safuZvelze Catarebuli Teoriuli da ricxviTi analizis
Sedegad miRebulia Semdegi Sedegebi:
1) akustikur-gravitaciuli talRebis gavrcelebaa Seswavlili dedamiwis sustad ionizirebul
ionosferul D, E da FF-SreebSi. naCvenebia, rom roca akustikur-gravitaciuli talRebi
aRigznebian gareSe bunebrivi faqtorebiT (vulkanuri amofrqveva, miwisZvrebi, elva da a.S.)
maTi amplitudebi izrdeba am talRebis arawrfiv grigalur struqturebad TviTorganizaciamde.
gaanalizebulia dabalsixSiriani grZelmasStabovani zonaluri nakadebis maRalsixSiriani,
moklemasStabovani inerciul-gravitaciuli talRebis saSualebiT generaciis axali meqanizmi.
arawrfivi generaciis es meqanizmi dafuZnebulia sasruli amplitudis inerciul-gravitaciuli
talRebiT konveqciuri ujredebis parametrul aRgznebaze. Camoyalibebulia zonaluri nakadis
aramdgradobis pirobebi da gansazRvrulia Sesabamisi inkrementi.
2) naCvenebia, rom seismuri aqtivobiT aRgznebuli dabalsixSiriani inerciul-gravitaciuli
talRebi mdrgad stratificirebul atmosferoSi arawrfivi gavrcelebis dros iwveven atomuri
Jangbadis mwvane xazis emisiis intensifikacias. Sesabamisi arawrfivi grigalebi uzrunvelyofen
atomuri Jangbadis koncentraciis zrdas E-SreSi da zrdian 557.7 nanometris mwvane xazis
radiaciis intensiobas.
3) ganxilulia seismuri warmoSobis maRalsixSiriani eleqtromagnituri talRebis (eleqtronulciklotronuli, ionur-ciklotronuli, vistlerebi) urTierTqmedeba sustad ionizirebuli ionosferos D,
E da F Sreebis gazTan. gaTvaliswinebulia eleqtronebze moqmedi ponderomotoruli Zala da
miRebulia Sesabamisad modificirebuli Carnis gantoleba. naCvenebia, rom mxolod uaryofiTi
grigalobis mqone (anticikloni) arawrfivi grigaluri struqturebi aRiZvrebian. naCvenebia, rom
sustad ionizirebul gazSi eleqtromagnituri talRebis amplitudis modulacia iwvevs rosbis
talRebis aRZvras. gansazRvrulia Sesabamisi inkrementi. seismuri warmoSobis sawyisi
talRebis intensiobaze damokidebulebiT napovnia oscilaciis sxvadasxva mdgradi da
aramdgradi Stoebi. aseve ganxilulia eleqtromagnituri ionur-ciklotronuli struqturebis arawrfivi
dinamika dedamiwis magnitosferoSi. napovnia brtyeli solitonuri struqturebi da aseve
organzomilebiani grigaluri arawrfivi struqturebi.
4) miRebuli Sedegebis bazaze SemoTavazebulia ionosferos nawilakebis koncentraciisa da
lokaluri qaris siCqaris gasazRvris axali meTodi.
5) Cven aRvniSnavT, rom gansazRvruli Tvisebebis mqone sxvadasxva ganmxoloebuli
struqturebis arseboba SesaZlebelia ganxilul iqnas dedamiwis miwisZvrebis SesaZlo
prognozirebisaTvis. 2005 wels saerTaSoriso kosmosur sadgurze LAZIO-SIRAD deteqtoris
damontaJeba motivirebuli iyo aseTi eleqtromagnituri signalebis monitoringisaTvis da maTi
dedamiwis miwisZvrebis prognozirebisaTvis. amitom, proeqtis CarCoebSi gamokvleuli
13
danarTi 1
oscilaciis axali Stoebisa da energetikulad intensirebuli ganmxoloebuli solitonuri struqturebis
deteqtireba SesaZlebelia ganxilul iqnas rogorc dedamiwis miwisZvris winamorbedebi.
14
danarTi 1
1.6. saqarTvelos erovnuli samecniero fondisPproeqti
# GNSF/ST08/5-442 2009 wlis angariSi
proeqtis saTauri: dedamiwis ionosferoSi rosbisa da akustikur-gravitaciuli
eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinami-kis fizikuri modelireba
proeqtis xangZlivoba: 1.03.1009 – 1.03.2012, 12 kvartali
proeqtis xelmZRvaneli: Tamaz kalaZe
proeqtis menejeri: luba wamalaSvili
Semsruleblebi:
Tamaz kalaZe
luba wamalaSvili
dasaxuli amocanebi
akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis ionosferos E, F--SreebSi gavrcelebis
fizikuri modelireba.
A
akustikur –gravitaciuli eleqtro magnituri talRebis zonalur qarTan arawrfivi urTierTobebis Seswavla ionosferos E, F—SreebSi.
ganxorcielebuli amocanebis mokle aRwera
dedamiwis ionosferos E, F –SreSi damuxtuli nawilakebis mier aRZruli denisa da
magnituri velis urTierTqmedebis gaTvaliswinebiT miRebulia akustikur-gravitaciuli talRebis
arawrfivi gavrcelebis dinamikis aRmweri gantolebebis sistema. Seswavlilia Sesabamisi mcire
SeSfoTebebis gavrcelebis eleqtromagnituri buneba. Ggarda amisa gamokvleulia amplitiduri
modulaciis saSualebiT rosbis talRebis aRZvris axali meqanizmi.
gamokvleuli iqna ionosferos E, F--SreSi akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri
talRebis zonalur qarTan urTierTqmedebis SesaZlebloba. hasegava-mimas arawrfivi diferencialuri gantolebis gamoyenebiT dadginda zonaluri qaris aRZvris meqanizmebi, Sefasebuli
iqna aRZvris siCqare.
Seswavlili iqna eleqtromagnituri inerciul-gravitaciuli talRebis gavrceleba dedamiwis
ionosferos E- da F- SreebSi geomagnituri velis paraleluri denis arsebobis pirobebSi. gamokvleuli iqna aseTi talRebis gavrcelebis SesaZlebloba da Sesabamisi aramdgradobebi.
plazmuri mdgomareoba xSir SemTxvevebSi warmoadgens sami komponentis,
eleqtronebis, pozitronebisa da ionebis narevs. Seswavlili iqna aseT plazmaSi zonaluri nakadis
aRZvris SesaZlebloba.
15
danarTi 1
1.7. saxelmwifo samecniero granti # ____ GGNSF/ST08/3-395
sxvadasxva fizikuri velis zemoqmedebis Seswavla periodul da
kvaziperiodul struqturebze
proeqtis samecniero xelmZRvaneli
nino xatiaSvili
gamokvleulia Semdegi amocanebi:
amoxsnilia laplasis organzomilebiani gantoleba oradperiodul areSi elifsoidaluri
WrilebiT uban-uban uwyveti sasazRvro pirobebiT. amocana amoxsnilia rogorc
integralur gantolebaTa meTodiT, aseve sxvaobiani sqemebiT. miRebulia efeqturi
amoxsnebi.
es amocana dakavSirebulia kapilarSi eriTrocitis moZraobasTan, agreTve
marTkuTxa badis tipis nanostruqturaSi nawilakebis moZraobasTan.
am amocanasTan dakavSirebiT gamoqveynebulia naSromebi [1,2], gakeTebulia
moxseneba gamoyenebiTi maTematikis institutis seminarze da saerTaSoriso konferenciaze (ix. monawileoba konferenciebSi).
2. gamokvleulia helmholcis organzomilebiani gantoleba oradperiodul Wrilebian areebSi, kerZod, poligonalur badeebSi. saTanado sasazRvro pirobebiT. amocana
gamokvleulia integralur gantolebaTa meTodiT. miRebulia integraluri gantolebis
miaxloebiTi amoxsnebi.
amocana aRwers poligonaluri badis mqone nanostruqturaSi nawilakis moZraobas.
amasTan dakavSirebiT gakeTebulia moxseneba saerTaSoriso kongresze praRaSi,
agreTve saerTaSoriso konferenciaze TbilisSi (ix. konferenciebi). gamoqveynebulia 2
naSromi [3,4].
3.
Seswavlilia Sredingeris gantoleba oradperiodul areSi. konformul asaxvaTa da
potencialis meTodis gamoyenebiT miRebulia amoxsnis integraluri warmodgenebi
uban-uban uwyvet funqciaTa klasSi. Seswavlilia agreTve neitronebis gadatanis
integro-diferencialuri gantoleba sibrtyeze. miRebulia ekonomiuri sxvaobiani sqemebi.
es gantoleba aRwers mraval process, Cven SeviswavleT igi did hedronul kolaiderSi protonebis nakadis Sejaxebis TvalsazrisiT.
am amocanasTan dakavSirebiT gakeTda moxseneba saerTaSoriso konferenciaze
TbilisSi da saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaze (ix. monawileoba
konferenciebSi). gamoqveynebulia 3 naSromi [5,6,7].
4. gamokvleulia difuziis wrfivi organzomilebiani gantoleba oradperioul areSi uban-uban
uwyveti sawyisi da sasazRvro pirobebiT, difuziis gantoleba reducirebulia integraluri
gantolebaze, romelic gamokvleulia uban-uban uwyvet funqciaTa klasSi. zogierT kerZo SemTxvevaSi miiReba efeqturi amoxsnebi.
es gantoleba aRwers mraval process, Cven SeviswavleT igi cocxali organizmis
kapilarSi nivTierebaTa cvlis TvalsazrisiT, agreTve Seswavlilia naxSirbadis mier warmoqmnil nanostruqturebSi eleqtronebis gadatanis erTi maTematikuri modeli.
1.
16
danarTi 1
1.8. “zogierTi diskretuli maTematikuri struqturis logikuri
aspeqtebi da maTi gamoyenebebi”
granti # GNSF/ST07/3-178
proeqtis samecniero xelmZRvaneli: roland omanaZe
Semsruleblebi: roland omanaZe
revaz grigolia
gogi fanculaia
arCil yifiani
ramaz liparteliani
wamyvani organizacia: iv. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti
proeqtis dawyebis TariRi: 01.01.2008
proeqtis dasrulebis TariRi: 31.12.2009
mokle samecniero angariSi
proeqtis farglebSi Catarebuli gamokvlevebiT miRebul iqna Semdegi Sedegebi:
1. rekursiulad gadaTvladi (r.g.) A simravle aris efeqturad gawonasworebadi maSin da
mxolod maSin, Tu arsebobs iseTi uniformulad rekursiuli mwkrivi { Rn }nϵω , romelic aris
efeqturad kofinaluri A-Si.
2. yoveli ararekursiuli r.g. A simravlisaTvis arsebobs iseTi ararekursiuli r.g.
qvesimravle B , rom yoveli r.g. ararekursiuli W simravlisaTvis gvaqvs : W araa QQdayvanadi A-B –ze da A-B Q-dayvanadia A-ze.
3. vTqvaT K aris Q-sruli r.g. simravle . maSin arsebobs sigma 0_2 simravle B iseTi,
rom (degQ(K) , degQ(B)) aris minimaluri wyvili r.g. Q-xarisxebSi.
4. nebismieri MVNn-algebra
(A,  ,  ,  ,1, 1/2,0) izomorfulia (Sm,  ,  ,  ,1, 1/2,0)
algebrebis qvepirdapiri namravlisa, sadac m,n > 2 da m 1 yofs n 1.
5. formula  aris NLn logikis Teorema maSin da mxolod maSin, roca  tavtologiaa, e. i.
|   |= .
6. sasrulad warmoqmnili MVNn-algebra A aris proeqciuli maSin da mxolod maSin, roca
A izomorfulia S3  A’, sadac A’ aris sasruli MVNn-algebra.
7. napovnia uniformuli grafebis avtomorfizmTa jgufebis simZlavreTa simravle, es
simravle gansxvavdeba  -xeebis avtomorfizmTa jgufebis simZlavreTa simravlisagan da
cxadi saxiTaa Cawerili; magaliTad es simravle Seicavs yvela mTel dadebiT ricxvs, am
faqtidan ki gamomdinareobs avtomorfizmebis Sesaxeb ulamis erTi amocanis amoxsna
8. SeuZlebelia nebismieri jgufis warmodgena uniformuli grafis avtomorfizmTa jgufiT da
e.i SeuZlebelia jgufTa warmodgenadobis Sesaxeb kionigis cnobili amocanis uniformizacia.
9. arsebobs ω1 -xe T, romlis uniformizaciac SeuZlebelia Aut(T) –s simZlavris
SenarCunebiT.
10. miRebul iqna kardinalur ricxvTa ( , 2 ) Ria Sualedis daxasiaTeba binarul
damokidebulebaTa avtomorfizmebis terminebSi.
11. damtkicda, rom winadadeba: „nebismieri α
ordinalisaTvis arsebobs uniformuli
binaruli mimarTeba, romlis avtomorfizmTa jgufi ωα+1 simZlavrisaa“ ganzogadoebuli
kontinuum- hipoTezis eqvivalenturia.
12. soloveis DmodelSi damtkicebulia, rom bazisian separabelur banaxis sivrceebSi sasrulganzomilebiani veqtoruli sivrciT gansazRvruli yoveli simravle warmoadgens shy-simravles.
17
danarTi 1
AamasTan yoveli aseTi simravlisaTvis agebulia lebegis zomis garkveuli usasrulo analogi,
romlis mimarTac aRniSnuli simravle aris nul-zomadi. Aaqve naCvenebia rom analogiuri
Sedegi ara marTebuli AAC modelebisaTvis.
13. mocemulia meTodi, romelic iZleva saSualebas evklides n-ganzomilebiani sivrcis
lebegis azriT
nulzomadi universaluri simravle davxliCoT n-cal iseT universalur
qvesimravled, romelTagan TiToeuli aris gansazRvruli sakoordinato RerZis ortebiT
warmoqmnili erTganzomilebiani veqtoruli qvesivrceebiT(Hhonjoia Sis (Hongjia Shi) I
amocanis amoxsna).
14. Seswavlilia zogadi sistemebis zogierTi Tviseba sxvadasxva simravlur-Teoriul
modelebSi. kerZod, soloveisa da ZFC modelebSi, R N da l2 sivrceebSi ganxilulia
ostrogradskis, kramerisa da liuvilis Teoremebis usasrulo analogebi.
18
danarTi 1
1.9. “algoriTmuli da kombinatoruli meTodebis zogierTi
gamoyeneba algebruli da diskretuli tipis struqturebSi”
granti # GNSF/ST08/3-391
proeqtis samecniero xelmZRvaneli: roland omanaZe
Semsruleblebi: roland omanaZe
A
aleqsandre xaraziSvili
gogi fanculaia
arCil yifiani
aleqxi kirTaZe
wamyvani organizacia: iv. javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti
proeqtis dawyebis TariRi: 01.03.2009
proeqtis dasrulebis TariRi: 28.02.2010
mokle samecniero angariSi
proeqtis farglebSi Catarebuli gamokvlevebiT miRebul iqna Semdegi Sedegebi:
1. vTqvaT M aris maqsimaluri simravle, A Arekursiulad gadaTvladi (r.g.) simravle da
AM. maSin
a. Tu M araa m-dayvanadi M-A, maSin M araa Q-dayvanadi M-A.
b. Tu M-A aris imunuri, maSin ar arsebobsi iseTi arsad martivi simravle S , rom M Q
(M-A) S.
2. Tu r.g. a da b aris minimaluri wyvili r.g. Q-xarisxebSi, maSin is aris minimaluri
wyvili ∑ 0_2 Q-xarisxebSi.
3. rogoric ar unda iyos simravleTa araTvladi damoukidebeli ojaxi, ar arsebobs
ganzogadebuli eiler-venis diagrama, romelic am ojaxs Seesabameba da romlis yvela figura
amozneqil mravalkuTxeds (poligons) warmoadgens.
4. Tu mocemulia simravleTa damoukidebeli ojaxi, romlis simZlavre kontinuumis
simZlavris tolia, maSin arsebobs misi Sesabamisi ganzogadebuli eiler-venis diagrama, romlis
yvela figura amozneqil kvazi-poligons warmoadgens.
5. nebismieri kombinatorulad xisti kompleqsi (grafi) aranakleb or samkuTxa ares
warmoqmnis;
6. arsebobs ragind didi raodenoba wveroebis mqone kombinatorulad xisti kompleqsi (grafi),
romelic or samkuTxa ares warmoqmnis, magram mis mier warmoqmnili yvela danarCeni are
aris oTxkuTxa.
7. Seswavlilia polonur jgufebze gansazRvruli shy-simravleTa generatorebis arsebobis,
erTaderTobis, kvazi-finiturobisa da  -sasrulobis sakiTxebi
8. SemuSavebulia lebegis zomis axali, kerZod standartuli da ordinaluri „lebegis
zomebis“koncefciebi tixonovis topologiiT aRWurvil R  polonur jgufze da mocemulia misi
zogierTi realizacia ZFC TeoriaSi.
9. Semotanilia H - jgufze gansazRvruli marcxnidan H -invariantuli araseparabeluri
albaTuri zomebis ojaxebis klasifikacia da Seswavlilia maTi zogierTi Tviseba. aseve, tarskis
damoukidebeli ojaxebis teqnikis saSualebiT agebulia arasigmakompaqtur lokalurad
kompaqtur jgufebze gansazRvruli haaris zomaTa Tvladi ojaxebis ordinaluri da araordinaluri
namravlebis marcxnidan invariantuli araseparabeluri gagrZelebebi maTTan asocirebuli
metrikuli sivrceebis maqsimaluri topologiuri wonebiT.
19
danarTi 1
10. Seswavlilia funqciebis zomadobis sakiTxi zogierTi simravlur-Teoriuli midgomis
safuZvelze.  -sasruli m1 da m2 zomebiT aRWurvili zomadi ( E , S ) da
( E ' , S ' ) sivrceebisaTvis napovnia sakmarisi pirobebi, romlebic uzrunvelyofen namravl
E  E ' sivrceSi masiuri grafikis mqone f : E  E ' asaxvis arsebobas. aseTi asaxva aris
fardobiTad zomadi iseT zomaTa klasis mimarT romlebic warmoadgenen originaluri m zomis
gagrZelebebs.
11. damtkicda, rom nebismieri usasrulo (G,.) jgufisaTvis. arsebobs araorientirebuli grafi
(V,E ) iseTi, rom V  G da (G, .) jgufi (V,E) grafis yvela avtomorfizmTa jgufis
izomorfulia.M
12. mocemul iqna kardinalur ricxvTa
( , 2 ) Ria intervalis daxasiaTeba,
araorientirebuli grafebisa da maTi avtomorfizmebis terminebSi.
20
danarTi # 2
(gverdebi 22-30)
gmi_Si samecniero-kvleviTi muSaoba 2009 wlis manZilze
mimdinareobda oTxi ZiriTadi mimarTulebiT.
mimarTuleba 1. uwyvet garemoTa meqanikis maTematikuri problemebi da analizis
monaTesave sakiTxebi (xelmZRvaneli – giorgi jaiani). muSavdeboda 17 individualuri
samecniero-kvleviTi Tema.
Tema 1.1. Seyursuli sakontaqto urTierTqmedebis sakiTxis gamokvleva Runvis
amocanisaTvis (Semsrulebeli – giorgi jaiani).
miRebuli Sedegi. Seswavlil iqna wamaxvilebuli kirxof-lavis firfitis Runvis dros Seyursuli
sakontaqto urTierTqmedebis sakiTxi. dadginda, rom wamaxvilebuli firfitis wamaxvilebul
napirze gare Seyursuli mRunavi M 2
momentis moqmedebis dros modebis wertilSi
warmoiqmneba Sinagani Seyursuli mRunavi M 1 momenti. miRebulia formula, romelic M 1 –s
gamosaxavs M 2 -is saSualebiT.
Tema 1.2. drekad narevTa statikis mTavari sakontaqto amocanis gamokvleva
(Semsrulebeli - mixeil baSeleiSvili).
miRebuli Sedegi. ganxilulia ori drekadi izotropuli narevi, romelTagan erTs ukavia
sasruli, xolo meores – usasrulo are, maTi gamyofi Caketili wiri ki sakmarisad gluvia.
amocana mdgomareobs mocemul areebSi gadaadgilebis da Zabvis veqtorebis gansazRvraSi
sakontaqto wirze mocemuli maTi sakmarisad gluvi naxtomebis saSualebiT, gadaadgilebis
veqtoris usasrulobaSi yofaqcevis garkveuli SezRudvebis pirobebSi. potencialTa da integralur
gantolebaTa meTodebis gamoyenebiT damtkicebulia ganxiluli amocanis arsebobisa da
erTaderTobis Teoremebi.
Tema 1.3. Tanabrad mtkice konturis moZebnis amocana periodulad ganlagebuli xvrelebiT
Sesustebuli drekadi naxevarsibrtyisaTvis (Semsrulebeli – giorgi kapanaZe).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia periodulad ganlagebuli Tanabrad mtkice xvrelebiT
Sesustebuli qveda naxevarsirbtyis drekadi wonasworobis amocana im daSvebiT, rom xvrelis
sazRvari Tavisufalia garegani datvirTvebisagan, xolo naxevarsibrtyis sazRvarze moqmedebs
absoluturad xisti Stampi sworxazovani fuZiT.
amocana mdgomareobs imaSi, rom ganisazRvros naxevarsibrtyis drekadi wonasworoba da
dadgindes xvrelis sazRvris analizuri forma im pirobiT, rom masze tangencialuri normaluri
Zabva mudmiv mniSvnelobas Rebulobdes. amocanis amosaxsnelad gamoyenebulia
kompleqsuri analizis meTodebi, kerZod, kolosov-musxeliSvilis formulebis gamoyenebiT
dasmuli amocana miyvanilia riman- hilbertis amocanaze naxevarsibrtyisaTvis da am
ukanasknelis efeqturad amoxsnis safuZvelze saZiebeli kompleqsuri potencialebi da ucnobi
konturis gantoleba agebulia analizuri saxiT.
Tema 1.4. arawrfivi da aradamreci garsebis Teoriis diferencialur gantolebaTa sruli
sistemis ageba (Semsrulebeli – Tengiz meunargia).
miRebuli Sedegi. akad. i.vekuas mier SemoTavazebuli iyo wrfivi da damreci garsebis
dazustebuli Teoriis agebis ramdenime varianti. am meTodze dayrdnobiT miRebul iqna
aradamreci garsebisaTvis geometriulad da fizikurad arawrfivi gantolebaTa sruli sistema. miRebuli arawrfiv diferencialur gantolebaTa sistema, mcire parametris SemoRebiT, dayvanil
iqna II rigis elifsuri tipis gantolebaTa sistemamde, garsis Sua zedapiris izometrul koordinatTa
mimarT. am sistemis marcxena mxare wrfivia, xolo marjvena mxare warmoadgens wina
miaxloebebis garkveul kombinacias. am sistemis zogadi amonaxsnis kompleqsuri saxe,
nebismieri NN-uri rigis miaxloebisaTvis, Cawerilia vekua-biwaZis tipis formulis saSualebiT.
21
danarTi 2
Tema 1.5. wamaxvilebuli filebisa da Zelebis Teoriis maTematikuri problemebis
gamokvleva (Semsrulebeli – daviT natroSvili).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia myari drekadi sxeulisa da siTxis urTirTqmedebis dinamikis
amocanebi. damtkicebulia erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi laplasis gardaqmnisa da
laqs-milgramis Teoremis gamoyenebiT. Seswavlilia maTematikuri modeli, rodesac drekadi
sxeuli warmoadgens Txeli prizmuli garsis formis CarTvas. am SemTxvevaSi, drekad areSi
gamoyenebulia i.vekuas Teoria drekadi velis aRsawerad, romlis saSualebiTac ZiriTadi
sasazRvro-sakontaqto amocanis Seswavla daiyvaneba aralokaluri tipis sasazRvro amocanaze
stoqsis sistemisaTvis Wrilis Semcveli aris SemTxvevaSi. damtkicebulia am aralokaluri tipis
sasazRvro amocanis amonaxsnis erTaderTobisa da arsebobis Teoremebi.
Tema 1.6. Termodinamikis wrfivi Teoriis sawyis-sasazRvro amocanebis gamokvleva
(Semsrulebeli – merab svanaZe).
miRebuli Sedegi. agebulia dinamikis wrfivi modeli orgvari forovnobis mqone drekadi
sxeulisaTvis. miRebulia am modelis mdgradi rxevis gantolebaTa sistemis fundamentaluri
amonaxsni elementaruli funqciebis saSualebiT da dadgenilia am amonaxsnis ZiriTadi
Tvisebebi. Seswavlilia orgvari forovnobis mqone drekad sxeulSi brtyeli talRebis gavrcelebis
sakiTxi. damtkicebulia
mdgradi rxevis Siga amocanebSi sakuTrivi rxevis sixSireebis arsebobis sakiTxi.
Tema 1.7. hidro-magnitodinamikis sasazRvro fenis amocanebis gamokvleva
(Semsrulebeli – jondo SariqaZe).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia sasazRvro fenis rogorc stacionaruli, ise arastacionaruli
amocanebi Zlieri magnituri velis da garsmden zedapirSi siTxis Zlieri gaJonvis
gaTvaliswinebiT.
Tema 1.8. gadatanis Teoriis integro-diferencialuri gantolebebis gamokvleva (Semsrulebeli
– dazmir Sulaia).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia gadatanis mravaljgufuri Teoriis bazisuri maxasiaTebeli
gantolebisaTvis garkveuli azriT misi eqvivalenturi, speqtraluri elementebis Semcveli axali
integraluri gantolebis gamoyenebis sakiTxi. agebulia formulebi, romelTa saSualebiT xdeba
maxasiaTebeli gantolebis sakuTrivi funqciebis, sakuTriv ricxvTa speqtris da speqtraluri
simkvrivis gansazRvra aRniSnuli gantolebis da mravaljgufuri Teoriis sxva maxasiaTebeli
gantolebis sakuTrivi funqciebis, sakuTriv ricxvTa speqtris da speqtraluri simkvrivis
daxmarebiT.
Tema 1.9. siTxisa da drekadi sxeulis urTierTqmedebis dinamikis gamokvleva
(Semsrulebeli – sergo xaribegaSvili).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia siTxis da drekadi sxeulis urTierTqmedebis dinamikis
amocana, rodesac sxeuli warmoadgens Txel aramudmivi sisqis firfitas, risTvisac
gamoyenebulia i. vekuas ierarqiuli modeli N=0 aproqsimaciis SemTxvevaSi.
Tema 1.10. drekadobis Teoriisa da hidromeqanikis zogierTi gamoyenebiTi xasiaTis
sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto amocanis amonaxsnis ageba (Semsrulebeli – nuri
xomasuriZe).
miRebuli Sedegi. amoxsnilia amocana drekadi sxeulis SigniT aRebul zedapirze winaswar
dasaxelebuli daZabuli mdgomareobis miRebis Sesaxeb sxeulis sasazRvro zedapirze saTanado
sasazRvro pirobebis SerCevis saSualebiT.
Tema 1.11. drekadobis maTematikuri Teoriis organzomilebiani satesto amocanebis da
kompleqsuri analizis monaTesave sakiTxebis gamokvleva (Semsrulebeli – nikoloz
avazaSvili).
miRebuli Sedegi. kompleqsur ricxvTa velze ganxiluli algebruli polinomisaTvis
dadgenilia misi fesvebis modulebidan udidesis da umciresis gamosaTvleli formulebi.
Tema 1.12. pirveli rigis elifsuri sistemebisaTvis sasazRvro amocanebis gamokvleva
(Semsrulebeli – giorgi axalaia).
22
danarTi 2
miRebuli Sedegi. kompleqsur sibrtyeze ganxilulia pirveli rigis elifsuri sistemebi, romlebic
literaturaSi cnobilia ganzogadoebuli beltramis sistemebis saxeliT da warmoadgenen
b.
boiarskis mier adre Seswavlili sistemebis ganzogadoebas. aRniSnuli
sistemebis
ganzogadoebul amonaxsnebs ganzogadoebuli
QQ- holomorfuli veqtorebi ewodebaT.
Semoyvanilia da Seswavlilia ganzogadoebuli koSi-lebegis integralebis saxiT warmodgenadi
ganzogadebulQ Q – holomorful veqtorTa klasebi, romlebic wyvetili sasazRvro amocanebis
Seswavlis bunebriv klasebs warmoadgenen. miRebuli Sedegebis sailustraciod amoxsnilia
dirixles saxecvlili sasazRvro amocana erTi zogadi kvaziwrfivi elifsuri sistemisaTvis.
Seswavlilia agreTve sibrtyeze pirveli rigis zogadi elifsuri sistemisaTvis liuvilis Teoremis
analogebis samarTlianobis sakiTxi.
Tema 1.13. uwyveti garemos meqanikis gamoyenebiTi xasiaTis amocanebis analizuri
amoxsna da ricxviTi amonaxsnebis ageba (Semsrulebeli – naTela ziraqaSvili).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto amocanebi elifsuri
xvrelis mqone da wrfivi bzarebiT dasustebuli drekadi sxeulebisaTvis, romlebic gamoyenebas
pouloben gvirabebis gaTvlisas.
Tema 1.14. drekadi narevis Teoriis Zabvis amocanis gamokvleva mrudwirulWrilebiani
transversalurad izotropuli sibrtyisaTvis (Semsrulebeli – lamara biwaZe).
miRebuli Sedegi. ganxilulia drekad narevTa Teoriis meore sasazRvro amocana
transversalurad izotropuli usasrulo sibrtyisaTvis mrudwiruli WrilebiT (roca sibrtye Seicavs
mrudwirul Wrilebs da Wrilis napirebze mocemulia Zabvis veqtoris zRvruli
MmniSvnelobebi). potencialTa meTodisa da singularul integralur gantolebaTa Teoriis
gamoyenebiT dasmuli amocanis amoxsna dayvanilia integraluri gantolebis amoxsnaze.
damtkicebulia fredholmis Teoremebis samarTlianoba miRebuli integraluri gantolebisaTvis.
Tema 1.15. Termodrekadi narevis Teoriis sasazRvro da sasazRvro-sakontaqto
amocanebis amonaxsnebis ageba konkretuli areebisaTvis cxadi saxiT da maTi ricxviTi
realizacia (Semsrulebeli – ivane cagareli).
miRebuli Sedegi. mwkrivebis saxiT agebulia orkomponentiani Termodrekadi narevis
statikis sasazRvro-sakontaqto amocanebis amonaxsnebi mravalfeniani rgolisa da wrisaTvis,
agreTve statikis sakontaqto amocana Termodrekadi narevisaTvis uban-uban erTgvarovan
drekad sibrtyeze, rodesac sakontaqto wiri wrewiria.
Tema 1.16. sxvadasxva biofizikuri procesebis maTematikuri modelireba (Semsrulebeli –
nino xatiaSvili).
miRebuli Sedegi. ganxilulia RerZsimetriuli amocana elifsur gantolebaTa sistemisTvis
cilindrSi, romelic gaWrilia brunviTi elifsoidis gaswvriv, Sereuli sasazRvro pirobebiT aris
sazRvarze. amocana Seswavlil iqna konformul asaxvaTa da integralur gantolebaTa meTodiT.
zogierT keZo SemTxvevaSi miRebulia efeqturi amonaxsnebi. ganxiluli amocana
gamoyenebas poulobs cocxali organizmis kapilarsa da mis mimdebare qsovilebs Soris
nivTierebaTa cvlis procesis maTematikuri modelirebisas.
Tema 1.17. narevTa Teoriis zogierTi amocanis gamokvleva (Semsrulebeli – roman
janjRava).
miRebuli Sedegi. sasazRvro elementTa meTodis gamoyenebiT agebulia binarul narevTa
wrfivi Teoriis gamoyenebiTi xasiaTis brtyeli sasazRvro amocanebis ricxviTi amonaxsnebi.
garda amisa, pirveli samecniero mimarTulebiT Tsu zusti da sabunebismetyvelo
mecnierebebis fakultetis maTematikis departamentis pirveli kursis magistrantebi ikvlevdnen:
boris maistrenko – Sinagani sakontaqto Seyursuli Zalis garkveul SemTxvevebSi
warmoqmnis SesaZleblobebis sakiTxs wamaxvilebuli prizmuli sxeulebisaTvis (i. vekuas
ierarqiuli modelebis nulovani miaxloebis bazaze);
oTar Citaia _ specialuri saxis wamaxvilebis mqone prizmuli garsisaTvis sasazRvro
amocanebis koreqtulad dasmis sakiTxs.
23
danarTi 2
mimarTuleba 2. maTematikuri modelireba da gamoTvliTi maTematika
(xelmZRvanelebi – daviT gordeziani, Tamaz vaSaymaZe). muSavdeboda 7 individualuri
samecniero-kvleviTi Tema.
Tema 2.1. ionosferosa da magnitosferoSi didmasStabiani wanacvlebiTi zonaluri
dinebebis da magnituri velebis generaciis fizikuri da maTematikuri modelireba (Semsrulebeli
– giorgi aburjania).
miRebuli Sedegi. magnituri hidrodinamikis srul gantolebaTa sistemis bazaze miRebul iqna
araerTgvarovan disipaciur ionosferoSi araerTgvarovani dinebebis-denebis arsebobisas
aRZruli eleqtrostatikuri da alfenis tipis eleqtromagnituri SeSfoTebebis dinamikis aRmweri
kerZo-warmoebuliani arawrfiv gantolebaTa sistema. Catarda am sistemis analizi wrfiv
miaxloebaSi. dadgenil iqna ionosferoSi talRuri SeSfoTebebis aRZvris da gavrcelebis
kriteriumi. gansazRvrul iqna SeSfoTebebis sakuTari sixSire da talRis sigrZe. gamoTvlil iqna
SeSfoTebebis gaZlierebis inkrementi. Seswavlil iqna inkrementis damokidebuleba fonuri
dinebis amplitudaze da aRZruli SeSfoTebisa da garemos maxasiaTebel parametrebze.
naCvenebi iqna, rom eleqtrostatikuri talRebisaTvis procesi aRiwereba erTi
kerZowarmoebuliani arawrfivi, sivrciT-organzomilebiani evoluciuri tipis gantolebiT.
analizurad iqna napovni am arawrfivi gantolebis axali stacionaruli, Zlierad lokalizebuli,
sivrciT-organzomilebiani grigaluri tipis amonaxsni.
Catarebul iqna ricxviTi eqsperimentebi sxvadasxva realuri sawyisi da sasazRvro
monacemebis, garemosa da SeSfoTebebis sxvadasxva parametrebisTvis ionosferos DD, E da
FF- regionebisaTvis.
Tema 2.2. dedamiwis ionosferos  da F SreebSi akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri
talRebis wrfivi gavrcelebis SeswavlaLA (Semsrulebeli – Tamaz kalaZes).
miRebuli Sedegi. laboratoriul eleqtronul-pozitronul-ionur plazmaSi eleqtrostatikuri
dreifuli talRebis arawrfivi gavrcelebis Sesaswavlad miRebulia ganzogadoebuli hasegavamimas gantoleba, romelic Seicavs veqtorul da skalarul arawrfivobebs. amasTan,Ddreifuli
talRebis sigrZe nebismieria, xolo eleqtronebisa da pozitronebis temperaturebi
araerTgvarovania. ganxilulia grZelmasStabiani dreifuli ganmxoloebuli grigalebis
TviTorganizaciis meqanizmebi. naCvenebia, rom plazmaSi pozitronebis arseboba amdidrebs
hasegava-mimas gantolebis amonaxsnebis klass.
Seswavlilia maRalsixSiriani seismuri
eleqtromagnituli gamosxivebis urTierTqmedeba ionosferos D-Sris sustad ionizirebul gazTan.
naCvenebia, rom dedamiwis ionosferoSi SeiZleba gavrceldes sustad milevadi eleqtronulciklotronuli eleqtromagnituri talRebi. aseTi axali tipis talRa advilad aRwevs dedamiwis
ionosferos D-Sres da urTierTqmedebs masSi arsebul eleqtronebTan da ionebTan.
eleqtronebze moqmedi ponderomotoruli Zalis gaTvaliswinebiT miRebulia modificirebuli
Carnis gantoleba. naCvenebia, rom mxolod arawrfivi anticiklonuri grigalebis aRZvraa
SesaZlebeli. dadgenilia, romel eleqtromagnituri talRebis amplituduri modulacia iwvevs rosbis
talRebis aRZvras sustad ionizirebul gazSi. napovnia Sesabamisi aRZvris simZlavre.
dedamiwis miwisZvris momzadebis periodSi gamosxivebuli talRebis intensiobaze
damokidebulebiT napovnia sxvadasxva mdgradi da aramdgradi oscilaciebi.
Tema 2.3. araerTgvarovani evoluciuri amocanis miaxloebiTi amoxsnis simetriuli
dekompoziciis sqema mravalganzomilebiani SemTxvevisaTvis (Semsrulebeli – jemal
rogava).
miRebuli Sedegi.
hilbertis sivrceSi araerTgvarovani evoluciuri amocanisaTvis
TviTSeuRlebuli dadebiTad gansazRvruli operatoriT, romelic warmoadgens sasrul jams aseve
TviTSeuRlebuli dadebiTad gansazRvruli operatorebisa (aseT SemTxvevas Cven vuwodebT
mravalganzomilebians), ganxilulia g. beikerisa da T. olifantis simetriuli dekompoziciis
24
danarTi 2
sqema. naxevarjgufis aproqsimaciis safuZvelze naCvenebia, rom miaxloebiTi amonaxsnis
cdomilebis norma ZiriTadi operatoris gansazRvris areze aris O ln 1 /   rigis, sadac 
droiTi bijia.
Tema 2.4. hipoTezebis Semowmebis upirobo da pirobiTi baiesis tipis meTodebisa da
algoriTmebis damuSaveba (Semsrulebeli – qarTlos yaWiaSvili).
miRebuli Sedegi. mravalganzomilebiani normaluri ganawilebis parametrebis mimarT
statistikuri hipoTezebis Semowmebis problemis gadawyvetasTan dakavSirebiT, zogadi da
safexurovani danakargebis funqciebisaTvis problemis zogadi amonaxsnebi dayvanilia
konkretul formulebamde mravalganzomilebiani normaluri ganawilebisaTvis. ganxilulia
Sesabamsi riskis funqciis gamoTvlis problemebi. ganxilulia normalurad ganawilebuli
SemTxveviTi veqtorebis kvadratuli formebis eqsponentebis wrfivi formebis albaTobebis
ganawilebis kanonis arseboba da uwyvetoba, agreTve, am kanonebis cxadi saxis povnis
problema. mocemulia konkretuli amocanebis gamoTvlis Sedegebi, rac adasturebs miRebuli
Sedegebis siswores da mniSvnelobas.
Tema 2.5. talRebis urTierTtransformaciis fizikuri da maTematikuri modelireba
(Semsrulebeli – xaTuna Cargazia).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia planetaruli ultradabali sixSiris (uds) talRebis dinamika
disipaciur ionosferoSi gluvi erTgvarovani zonaluri qarebis (wanacvlebiTi dinebebi) fonze.
napovnia didmasStabiani damagnitebuli rosbis tipisa da mcire masStabiani inerciuli talRebis
intensifikaciisa da urTierT transformaciis efeqturi wrfivi meqanizmi. wanacvlebiTi dinebebis
gaTvasliwinebisas wrfiv amocanaSi Semavali operatorebi ar arian TviTSeuRlebulebi.
Sesabamisad, amocanis sakuTari funqciebi ar arian orTogonalurebi, ris gamoc aucilebeli
xdeba egreTwodebuli aramodaluri maTematikuri analizis gamoyeneba. aramodaluri
miaxloeba aCvenebs, rom wanacvlebiT dinebebSi talRuri SeSfoTebebis transformacia
gamowveulia amocanis sakuTrivi funqciebis araorTogonalurobiT wrfiv miaxloebaSi. ricxviTi
modelirebis gamoyenebiT gamovlenil iqna talRebis fonur dinebebTan urTierTqmedebis
Taviseburebani, aseve – talRebis urTierT transformaciis Tvisebebi ionosferoSi.
Tema 2.6. dedamiwis ionosferoSi akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis
gavrcelebis ganmsazRvreli procesebis fizikuri da maTematikuri modelireba (Semsrulebeli –
luba wamalaSvili).
miRebuli Sedegi. Seswavlilia ionosferos E- SreSi damagnitebuli rosbis talRebis
aramonoqromatulobis gavlena zonaluri nakadebis arawrfiv generaciaze. gamoyenebulia
modificirebuli parametruli meTodi aRmZvreli talRebis nebismieri speqtris SemTxvevisaTvis.
naCvenebia, rom rosbis talRebis speqtris gafarToeba iwvevs rezonansul urTierTqmedebas.
amasTan, aRZvris simZlavre imave rigisaa, rac monoqromatuli talRebis SemTxvevaSi.
miRebulia aRZvrisaTvis saWiro pirobebi.
Tema 2.7. mravalganzomilebiani araerTgvarovani evoluciuri amocanebisaTvis mesame
da meoTxe rigis sizustis mimdevrobiTi tipis dekompoziciis sqemis ageba (Semsrulebeli –
mixeil wiklauri).
miRebuli Sedegi. agebulia da gamokvleulia mesame da meoTxe rigis sizustis
mimdevrobiTi tipis dekompoziciis sqemebi mravalganzomilebiani evoluciuri amocanisaTvis.
naCvenebia sqemebis mdgradoba da miRebulia cxadi aprioruli Sefasebebi miaxloebiTi
amonaxsnis cdomilebisaTvis. agebuli dekompoziciiss qemebis safuZvelze Sesrulebulia
ricxviTi gaTvlebi.
25
danarTi 2
mimarTuleba 3. gamoyenebiTi logika da programireba (xelmZRvaneli- aleqsandre
xaraziSvili). muSavdeboda 2 individualuri samecniero- kvleviTi Tema.
Tema 3.1. gamokvleva simravleTa Teoriisa da usasrulo kombinatorikis zogierTi
sakiTxisa, romlebic dakavSirebulia sabaziso simravleSi garkveuli tipis kombinatoruli
Tvisebebis mqone ojaxebis arsebobasTan da maT uSualo gamoyenebebTan maTematikis
momijnave dargebSi (Semsrulebeli – aleqsandre xaraziSvili).
miRebuli ASedegi. Seswavlil iqna zogierTi maTematikuri Teoriis logikuri, kombinatoruli da
simravlur-Teoriuli aspeqtebi. kerZod, ganxiluli iyo ramdenime bunebrivi sakiTxi, romelTa
Camoyalibeba (formulireba) SesaZlebelia mocemuli Teoriis CarCoebSi, magram am
sakiTxebis gadawyveta aucileblobiT moiTxovs Teoriis arsebiT gafarToebas damatebiTi
aqsiomebis SemotaniT. am mimarTulebiT erT-erTi cnobili Sedegi ekuTvniT parizisa da
haringtons. maT pirvelad moiyvanes ramseis tipis kombinatoruli debuleba, romelic
formulirebadia peanos ariTmetikaSi, magram ar aris damtkicebadi masSi. amave dros, igive
debuleba damtkicebadia ufro Zlier TeoriaSi, romelic peanos ariTmetikidan miiReba e.w.
kionigis lemis damatebiT. ganxilul iqna analogiuri fenomeni elementarul geometriaSi.
saxeldobr, ganxilulia am elementaruli Teoriis konkretuli sakiTxi, romelic formulirdeba e.w.
k–erTgvarovani dafarvebis terminebSi, sadac k > 1 nebismieri naturaluri ricxvia. aRniSnuli
sakiTxi moiTxovs imis dadgenas, Tu romeli k–saTvis arsebobs evkliduri sibrtyis k–
erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT. miRebul iqna Semdegi
debuleba: Tu k aris luwi ricxvi, maSin elementaruli geometriis CarCoebSi igeba sibrtyis k–
erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT; Tu k aris kenti ricxvi, maSin
agreTve arsebobs sibrtyis k–erTgvarovani dafarva wyvil-wyvilad kongruentuli wrewirebiT,
magram aseTi dafarvis konstruqcia moiTxovs cermelos aqsiomis arsebiT gamoyenebas.
Tema 3.2. abstraqtuli statistikuri struqturebis agebuleba da maTi klasifikacia
(Semsrulebeli – giorgi fanculaia).
miRebuli Sedegi. sakoordinato sibrtyis garkveul  -algebraze agebulia ori ara  -sasrulo
invariantuli zoma, ise rom maTi orTogonalurobis piroba kontinuum hipoTezis eqvivalenturia
aqsiomaTa ZFC sistemaSi.
aqsiomaTa ZF+DC sistemaSi Cven mogvyavs ori statistikuri struqturis, e.w. uniformulad
modificirebuli orTogonaluri gadasvlis birTvebis magaliTi, ise rom amocana maTi srulad
orTogonalurad modificirebis Sesaxeb amouxsnadia aqsiomaTa ZF+DC sistemaSi.
garda amisa, mesame samecniero mimarTulebiT kvleviT samuSaos atarebdnen:
specialistebi mixeil ruxaia – ikvlevda mtkicebaTa klasebs, romlebSi Semavali
damtkicebebisaTvis gankveTis wesis eliminacia aris elementaruli (e.w. “swrafi klasebi”) da
Tamar qasraSvili – ikvlevda s. mazurkeviCis tipis transfinitur konstruqciebs fiqsirebuli
naturaluri ricxvisaTvis da brtyeli algebruli wirebis konkretuli ojaxebisaTvis, agreTve Tsu
zusti da sabunebismetyvelo mecnierebebis fakultetis I kursis magistranti mariam beriaSvili –
ikvlevda zogierT amocanas, romlebic elementaruli geometriis CarCoebSi formulirdeba
(magaliTad, kubis gaorkecebis amocana, kuTxis triseqciis amocana), magram maT
gadasaWrelad aucilebeli xdeba meore rigis logikis aparati.
mimarTuleba 4. albaTobis Teoria da maTematikuri statistika
( xelmZRvanelebi _
elizbar nadaraia , grigol soxaZe). muSavdeboda 3 individualuri samecniero – kvleviTi Tema.
Tema 4.1. zRvariTi Teoremebi albaTuri ganawilebis zomis simkvrivis gulovani tipis
araparametruli Sefasebebis naSTebisaTvis sasrul ganzomilebian sivrceebSi ( Semsrulebeli –
elizbar nadaraia).
miRebuli Sedegi. dadgenil iqna pirobebi, romelTa Sesrulebis dros SesaZlebeli xdeba
vineris integraluri gardaqmnis Sebruneba.
26
danarTi 2
Tema 4.2. Seqcevis pirobebis da algoriTmebis gamokvleva vinerisa da pirobiTad vineris
integralebisaTvis uwyvet funqciaTa sivrceze (Semsrulebeli – grigol soxaZe).
miRebuli Sedegi. dadgenilia vineris integraluri gardaqmnis Seqcevis realizaciis
asimptoturi procedura.
Tema 4.3. pirobiT damoukidebel SemTxveviT sidideebTan dakavSirebuli albaTur statistikuri amocanebis gamokvleva (Semsrulebeli – Tengiz ServaSiZe).
miRebuli Sedegi. pirobiT ganawilebaTa gadamrTveli sasrul-mdgomareobebiani
SemTxveviTi mimdevrobiT marTvadi pirobiT damoukidebeli SemTxveviTi sidideebis
diskontirebuli jamebisaTvis dadgenil iqna zRvariTi normaluroba.
27
danarTi # 3
(gverdebi 31-33)
gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebis 2009 wlis samecniero
publikaciebi
1. Aburjania G. D., Chargazia Kh., Zelenyi L. M., Zimbardo G. Model of strong stationary vortex
turbulence in space plasmas. Nonlinear Processes in Geophysics. V. 16. P. 11–22, 2009.
2. Aburjania G.D., Chargazia Kh., Zimbardo G., Zelenyi L. Large scale zonal flow and magnetic
field generation due to the drift-Alfven turbulence in the ionosphere plasma// Planetary Space
Science. V. 57. P. 1474-1484. 2009.
3. Basheleishvili M. - Investigation of the Bonndary Value Problems of an Elastic Mixture. Mem.
Differential Equations of Math. Phys. 48(2009), pp. 3-18.
4. Buchukuri T., Chkadua O., Natroshvili D. Mixed boundary value problems of thermopiezoelectricity
for solids with interior cracks. Integral Equations and Operator Theory, 64, 4 (2009), 495-537.
5. Buchukuri T., Chkadua O., Natroshvili D., A.-M. Saendig, Solvability and regularity results to
boundary-transmission problems for metallic and piezoelectricelastic materials, Mathemtische
Nachrichten , 282, No. 8 (2009), 1079-1110.
6. Chinchaladze N., Jaiani G. Cylindrical Bending of a Cusped Plate with Big Deflections, Journal of
Mathematical Sciences, Volume 157, Number 1, 52-69, Springer, 2009.
7. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of some boundary-domain integral equations for
variable-coefficient problems with cracks, In: H.Power, A.La Rocca, and S.J.Baxter, eds., Advances
in Boundary Integral Methods - Proceedings of the 7th UK Conference on Boundary Integral
Methods. Nottingham University Publ.,ISBN 978-0-95 63221-0-4, UK, 2009, 37-51.
8. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of direct boundary-domain integral equation for
a mixed BVP with variable coefficient, I: equivalence and invertibility. Journal of Integral Equations
and Applications, 21, No. 4 (2009), 1-45. (DOI: 10.1216/JIE-2009-21-4-1).
9. Chkadua O., Mikhailov S., Natroshvili D. Analysis of some localized boundary-domain integral
equations. Journal of Integral Equations and Applications, 21, No. 3 (2009), 405-446.
10. Ciarletta . M., Svanadze M., Buonano L. - Plane waves and vibrations in the micropolar
thermoelastic materials with voids, European J. Mech., A/ Solids, vol. 28, pp. 897 – 903, 2009.
11. De Cicco S., Svanadze M.. Fundamental solution in the theory of viscoelastic mixtures, Journal of
Mechanics of Materials and Structures, vol. 4, No 1, pp. 139 – 156, 2009.
12. Giorgashvili L., Natroshvili D., Representation formulas of general solutions to the staticequations
of the hemitropic elasticity theory. Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics, 46
(2009), 129-146.
13. Janjgava R.- Derivation of a two-dimensional equation for shallow shells by means of the method of
I. Vekua in the case of linear theory of elastic mixtures. Springer New York, Journal of
Mathematical Sciences , 2009, v.157, N1, pp.70-78.
14. Kachiashvili K.J., Melikdzhanian D. I. (2009) Software for Determination of Biological Age.
Current Bioinformatics, Vol. 4, No. 1, 41-47. http://www.bentham.org/cbio/index.htm
15. Kachiashvili K.J., Melikdzhanian D. I. (2009) Software Realization Problems of Mathematical
Models of Pollutants Transport in Rivers. Advances in Engineering Software, Vol. 40, # 10, 10631073.
16. Kaladze T.D. , Shah H.A., Murtaza G., Tsamalashvili L.V., Shad M., Jandieri G.V. – Influence of
non-monochromaticity on zonal-flow generation by magnetized Rossby waves in the ionospheric Elayer // Journal of Plasma Physics, v. 75, part 3, 345-357, 2009.
17. Kaladze T.D., Shad M., Shah H.A. – Dynamics of large-scale vortical structures in electronpositron-ion plasmas // Physics of Plasmas, v.16, 024502, 2009.
18. Kharazishvili A. On non-measurable functions of two variables and iterated integrals,
Georgian Math. Journal, vol. 16, no. 4, 2009.
19. Kharazishvili A. - Metrical transitivity and non-separable extensions of invariant measures,
Taiwanese Journal of Mathematics, vol. 13, no. 3, 2009.
28
danarTi 3
20. Kharazishvili A.
On sums of real-valued functions with extremely thick graphs,
Expositiones Mathematicae, vol. 27, 2009, pp. 161-169.
21. Kharazishvili A. On thick subgroups of uncountable sigma-compact locally compact
commutative groups, Topology and its Applications, vol. 156, 2009, pp. 2364-2369.
22. Kharibegashvili S., Berikelashvili G., Jokhadze O., Midodashvili B.. Finite-difference method of
solving the Darboux problem for nonlinear Klein-Gordon equation. Mem. Differential Equations
Math. Phys. 47 (2009), 123-132.
23. Kharibegashvili S., Berikelashvili G., Gordeziani D. Finite difference scheme for one mixed problem
with integral condition. Proceedings of the 2nd WSEAS Int. Conf. on "Finite Differences, Finite
Elements, Finite Volumes, Boundary Elements" (F-and-B'09), 118-120, 2009.
24. Kharibegashvili S., Midodashvili B. On some three-dimensional variants of Goursat and Darboux
problems for higher-order hyperbolic equations with dominating principal parts. J. Math. Sci. (New
York) 157 (2009), No. 1, 119-139.
25. Khatiashvili N. The Conformal Mapping Method for the Helmholtz Equation. Integral Methods in
Science and Engineering, Addison Wesley Logman, Chapman & Hall/CRC, pp. 173—177 (2009).
26. Khatiashvili N., Shanidze R. - On the Approximate Solution of Particle Transport Equation. Online
publication http://pfc2009.grena.ge
27. Khomasuridze N.. On some stationary mathematical models for Tornados and other funnel-shaped
rotating liquid and gas media. ZAMM. M. Angew. Math. Mech. N1,19-27, 2009, DOI
10.1002/zamm.200800051.
28. Kvatadze Z., Shervashidze T., On some limit
theorems for sums and
products.
Proc. A. Razmadze Math. Inst., 150(2009),99--104.
29. Meunargia T. On construction of approximate solutions of equations of nonlinear and
nonshellows shells, Springer New York, Journal of Mathematical Sciences, 2009, v.157, N1,
pp.98-118.
30. Meunargia T. Some general methods for constructing the theory of shells, Springer New
York, Journal of Mathematical Sciences, 2009, v.157, N1, pp.1-15.
31. Nadaraya E., Babilua P., Sokhadze G. -On some goodness-of-fit tests based on estimates of kernel
type Wolverton-Wagner estimates . Bull. Georgian National Acad. Sci. (new series) 3 (2009), No. 2,
11-18.
32. Nadaraya E., Babilua P., Patsatsia M., Sokhadze G.- On one property of the wiener integral and its
statistical application. Bull. Georgian National Acad. Sci. (new series) 3 (2009), No. 1, 30-39.
33. Nadaraya E., Babilua P., Shatashvili A., Sokhadze G. On one property of the Wiener integral and its
statistical application . Random Oper. Stochastic Equations 17 (2009), No. 2, 173-187.
34. Natroshvili D., Stratis I.,.Zazashvili S. Interface crack problems for metallic-piezoelectric composite
structures. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2009 (DOI:10.1002/mma.1216).
35. Natroshvili D., Tediashvili Z., Crack Problems for Composite Structures, Operator Theory:
Advances and Applications, Vol. 193, 2009, 227-243. (The volume Dedicated to Professor V.G.
Maz'ya on the occasion of his 70th birthday).
36. Pantsulaia . G, Giorgadze G. On Lioville type theorems for Mankiewicz and Preiss-Tišer generators
in R N , Georgian International Journal of Science and Technology , Nova Science Publishers ,
Volume 2, Issue 1 (2009).
37. Pantsulaia G., On a certain property of zeroes of the Riemann's extended zeta function, J. of
Algebras, Groups and Geometries, 26, No. 2, 223-229 (2009). On a certain criterion of shyness for
subsets in the product of unimodular Polish groups that are not compact, J. Math. Sci. Adv. Appl., 3
(2) (2009), 287-302
38. Pantsulaia G., On infinite version of some classical results in Linear Algebra and Vector Analysis,
Georgian International Journal of Science and Technology , Nova Science Publishers , Volume 2,
Issue 1 (2009).
39. Rogava J., Tsiklauri M. The fourth order of accuracy sequential type rational splitting of inhomogeneous evolution problem, Ukrainian Mathematical Bulletin, Vol. 6, 2009, No 3, pp. 357-371
40. Rogava J., Tsiklauri M.. Three-Layer Semidiscrete Scheme for Generalized Kirchhoff Equation,
Proceedings of the 2nd WSEAS International Conference on Finite Differences, Finite Elements,
Finite Volumes, Boundary Elements, Tbilisi, 2009, pp. 193-199
41. Scalia A., Svanadze M. - A Potential method in the linear theory of thermoelasticity with
microtemperatures. J. Thermal Stresses, vol. 32, 2009 .
29
danarTi 3
42. Shulaia D. - Some Applications of a Spectral Representation of the Linear Multigroup Transport
Problem. Transport Theory and Statistical Physics (2009) V. 38 N 7, 347 - 382 .
43. Stratis . I., Zazashvili S., Natroshvili D. Boundary integral equation methods in the theory of elasticity of hemitropic materials : a brief review. Journal of Computational and Applied Mathematics,
(DOI:10.1016/j.cam.2009.08.008).
44. Tsintsadze N.L., Kaladze T.D. , Tsamalashvili L.V. – Excitation of Rossby waves by HF
electromagnetic seismic origin emissions in the earth’s mesosphere // XXIX International
Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG-2009, July 12-17, 2009, Cancun, Mexico). Disc
of Proceedings, Contributed Papers. Astrophysical, geophysical and other natural plasmas, PA7-1.
http://www.once.com.mx/icpig2009/.
45. Tsintsadze N.L., Kaladze T.D., Tsamalashvili L.V. – Excitation of Rossby waves by HF
electromagnetic seismic origin emissions in the earth’s mesosphere // Journal of Atmospheric and
Solar-Terrestrial Physics, v. 71, No. 17-18, 1858-1863, 2009. doi: 10.1016/j.jastp. 2009.07.008.
46. Zirakashvili N. Solution of some two-dimensional problems of elasticity. Springer New York,
Journal of Mathematical Sciences , 2009, v.157, N1, pp.79-84.
47. Zirakashvili N. The numerical solution of boundary-value problems for an elastic body with an
elliptic hole and linear cracks. Springer Netherlands, Journal of Engineering Mathematics, Volume
65, Number 2 / October, 2009, 111-123, DOI 10.1007/s10665-009-9269-z
48. Надараиа Е., Бабилуа П.К, Сохадзе Г. А.. О некоторых критериях согласия, основанных на
оценках плотности распределения типа ядра. Теория вероятностей и её приложения 54
(2009), № 2, 1-12.
49. Надараиа Е., Сохадзе Г.А., Шаташвили А.Д.-О статистическом оценивании логарифмической
производной меры в гильбертовом пространстве Ж. «Кибернетика и системный анализ»,
2009, № 5, 106-110. Английский перевод: Statistical estimation of a logarithmic derivative of
measure in a Hilbert space. Cybernetics and System Analysis. Vol. 45, No. 5, 2009. p. 762-766.
50. Сохадзе . Г. А., Гончаренко В.И., Хурцидзе А. Р. О теоретических аспектах применения
методов информатики на разных стадиях расследования. Часть I. Georgian Engineering News,
№ 1, 2009. с. 39-51.
51. Сохадзе Г.А.,
Хечинашвили З. О мерах порожденных решениями обыкновенных
дифференциальных уравнений высокого порядка со случайной правой частью. Естественные
науки и современность: проблемы и перспективы исследований. Материалы I Всероссийской
научно-практической (заочной) конференции. Вып. 1. Москва, Издательско-полиграфический
комплекс НИИРРР, 2009 г. с. 92-99.
52. Сохадзе Г.А., Бидюк П.И., Кордзадзе Т.З. Аспекты математической модели инвестиционного
процесса на примере данных Украины. Сборник трудов XIV Международной открытой
научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении
безопасности», вып. 14, Воронеж, 2009. с. 9-19.
53. Сохадзе Г.А., Бидюк П.И., Кордзадзе Т.З. Аспекты математической модели инвестиционного
процесса на примере данных Украины. Часть I. Georgian Engineering News, № 1, 2009. с. 3238.
54. Сохадзе Г.А., Фомин-Шаташвили А. А., Фомина Т. А., Шаташвили А. Д. О мерах
порожденных решениями обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка со
случайной правой частью. Georgian Engineering News, № 1, 2009. с. 25-31.
55. Шарикадзе Д. - Приближённое решение автомодельной задачи свободной конвекции при
сильном отсосе. Georgian Electronic Scientific Journal: Computer Science and Telecommunications, 2009, march.
garda amisa, 2009 wels Tsu-m gamosca UinstitutSi dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebis
erTi monografia _ Kharibegashvili S.. Boundary value problems for some classes of
nonlinear wave equations. Mem.Differential Equations Math. Phys. (2009), 1-114,
ori saxelmZRvanelo _ T. vaSaymaZe. ricxviTi analizi, I.,
_ e. nadaraia. albaTobis Teoria,
ori saleqcio kursi
_ g. jaiani. umaRlesi maTematika. kalkulusi. I.,
_ n. CinCalaZe da g. jaiani. umaRlesi maTematika.
diferencialuri modelebi. II.
30
danarTi # 4
(gverdebi ¿34-42)
gmi_Si funqcionirebs 3 saswavlo-samecniero laboratoria
4.1. uwyvet garemoTa meqanikis maTematikuri problemebis da analizis monaTesave
sakiTxebis laboratoria
saStato ricxovneba Tanamdebobebis miTiTebiT (laboratoriaSi arCeulia erTi TanamSromeli)
1. laboratoriis gamge – CinCalaZe natalia
2. laboranti – bakur gulua
CarTulia Tu ara saswavlo procesSi (dadebiTi pasuxis SemTxvevaSi miuTiTeT kursi, sagani)
n. CinCalaZe
1 2008-2009-წლის გაზაფხულის სემესტრი
 დიფერენციალური მოდელები; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი)
2 2009-2010-წლის შემოდგომის სემესტრი
 კალკულუსი 3-4-5; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი)
 kerZowarmoebuliani diferencialuri gantolebebi da maTi gamoyenebebi uwyvet garemoTa meqanikaSi; მაგისტრატურა 1 კუსრი (სემინარი)
b. gulua
1 2009-2010-წლის შემოდგომის სემესტრი
 კალკულუსი 1-2-5; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი)
 wrfivi algebra da analizuri geometria; ბაკალავრიატი, 1 კურსი (პრაქტიკუმი)
leqciebis Semdeg studentebTan muSaoba
2008/2009 saswavlo wlis II semestrSi laboratoriuli samuSaoebi Catarda Semdeg
disciplinebSi
 diferencialuri gantolebebi da maTematikuri fizika 1
(maTematikis mimarTulebis
bakalavriatis studentebi).
 diferencialuri modelebi biologiasa da qimiaSi (biologiis da qimiis mimarTulebis
bakalavriati).
2009/2010 saswavlo wlis pirveli semestrSi laboratoriuli samuSaoebi Catarda Semdeg
disciplinebSi
 kalkulusi sabunebismetyvelo mecnierebebisaTvis (fizikis, qimiis, biologiis, geografiis da
geologiis mimarTulebis bakalavriati).
 diferencialuri gantolebebi da maTematikuri fizika I (maTematikis da eleqtronikis
mimarTulebis bakalavriati).
 kerZowarmoebuliani diferencialuri gantolebebi da maTi gamoyenebebi uwyvet garemoTa
meqanikaSi (maTematikis mimarTulebis magistraturis I kursi).
TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao:
1.1. მაღალრეიტინგულ (იმპაქტ-ფაქტორის მქონე) სამეცნიერო ჟურნალებში
გამოქვეყნებული (გამოსაქვეყნებლად გადაცემული) ნაშრომები
N. Chinchaladze. Cusped Elastic Beams under the Action of Stresses and Concentrated
Forces. Accepted for publication (with R. Gilbert, G. Jaiani, S. Kharibegashvili,
D. Natroshvili), Applicable Analysis, Taylor & Francis, 2009
31
danarTi 4
2.2.
საერთაშორისო რეფერირებად, რეცენზირებად სამეცნიერო ჟურნალებში,
სამეცნიერო კონფერენციის სრულ მოხსენებათა კრებულებში (proceedings)
გამოქვეყნებული შრომები
N. Chinchaladze. Cylindrical Bending of a Cusped Plate with Big Deflections (with G.
Jaiani). Journal of Mathematical Sciences, Volume 157, Number 1, 52-69, Springer, 2009
სახელმძღვანელო, მონოგრაფია, თარგმანი, ლექსიკონი, ტექსტის პუბლიკაცია
1. ნ. ჩინჩალაძე. უმაღლესი მათემატიკა, ნაწილი II: დიფერენციალური მოდელები (ქიმიის, ბიოლოგიის და სიცოცხლის შემსწავლელი მეცნიერებების
სტუდენტებისათვის); თანაავტორი გ. ჯაიანი, თსუ გამომცემლობა, 2009
2. N. Chinchaladze. On some nonclassical problems for differential equations and
their applications to the theory of cusped prismatic shells, Lecture Notes of TICMI, v.
9, 2008
2.4. გამოსაქვეყნებლად მომზადებული პუბლიკაციები:
1. N. Chinchaladze, G. Jaiani, B. Maistrenko, P. Podio-Guidugli. Concentrated Contact
Interactions in Cuspidate Prismatic Shells
3.1.საერთაშორისო სამეცნიერო კონფერენციებში, სემინარებში მონაწილეობა
N. Chinchaladze. On a Mathematical Model of a Cusped Plate with Big Deflections.
ISAAC 7th Congress, July 13-18, 2009, London, UK
3.2. ადგილობრივ სამეცნიერო კონფერენციებში, სემინარებში მონაწილეობა
1. ნ. ჩინჩალაძე. წამახვილებული რაისნერ-მინდლინის ფირფიტების ცილინდრული
ღუნვა. საქართველოს მათემატიკოსთა მე-5 კონგრესი, 9-12 ოქტომბერი, ბათუმიქუთაისი,
2. n. CinCalaZe. wamaxvilebuli firfitebis didi CaRunvebi, i. vekuas saxelobis
gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebi, 22-24
aprili, Tbilisi
3. b. gulua. i. vekuas meTodi geometriulad arawrfivi aradamreci cilidruli garsebisaTvis, i.
vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris XXIII gafarToebuli
sxdomebi, 22-24 aprili, Tbilisi
damatebiTi informacia
 n. CinCalaZe, proeqtis #06-100017-8886 (FOR South Caucasian Republics 2006 - Research
Project) Semsrulebeli
 n. CinCalaZe, CRDF-GRDF GEORGIAN-U.S. BILATERAL GRANTS PROGRAM
#GEP1-3339-TB-06 Semsrulebeli
 n. CinCalaZe, axalgazrda mecnierTaTvis i. vekuas stipendiis stipendianti (01.0131.12.2009)
 ბაკურ გულუა. პრეზიდენტის სამეცნიერო გრანტი გრანტი ახალგაზრდა
მეცნიერთათვის (01.01-31.12.2009). გრანტის ნომერი: GNSF/PRES08/1- 320,
სამეცნიერო პროექტის დასახელება: გეომეტრიულად არაწრფივი, არადამრეცი
ცილინდრული გარსების გამოკვლევა
32
danarTi 4
4.2. maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis laboratoria
laboratoriis Semadgenloba:
a) Teimuraz daviTaSvili _ laboratoriis gamge;
b) meri SariqaZe _ ufrosi laboranti;
g) giorgi gelaZe _ laboranti.
L
laboratoriis ZiriTadi funqciidan gamomdinare 2009 saswavlo wels 20-saaTiani saswavlo
gegmis gareT zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis mimarTulebis:
bakalavriatis III kursi, jg. #151, #152, #154, #141, magistrantebis I kursi, informatikis
mimarTulebis bakalavriatis I kursi, bakalavriatis II kursi, jg. 161,
jg. 162, maTematikis
mimarTulebis II kursi, geografiis mimarTulebis I kursi, studentebs CautardaT laboratoriuli
mecadineobebi, sadac isini programul sistemebSi MAPLE-sa da MATHCAD-Si asrulebdnen
Semdeg samuSaoebs: matriculi algebra; algebruli da transcendentuli gantolebebis amoxsna
mxebTa, qordaTa da kombinirebuli meTodebiT; algebruli da wrfiv algebrul gantolebaTa sistemebis
amoxsna gausis meTodiT; integralebis gamoTvla,Ddiferencialur gantolebaTa amoxsna.
Aaseve
studentebisaTvis
SerCeul
iqna
praqtikuli
gamoyenebis
mqone
amocanebi
maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis kursidan, romelic Sedis maTematikis
mimarTulebis CV-Si.
garda
amisa,
maTematikuri
modelirebisa
da
gamoTvliTi
maTematikis
laboratoriis
TanamSromlebi, gamoyenebiTi logikisa da programirebis laboratoriis TanamSromlebTan erTad
aqtiurad muSaoben axali kompiuteruli sistemebisa da enebis aTvisebasa da maT praqtikul
danergvaSi.
TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao:
labratoriis gamgis Teimuraz daviTaSvilis mier Sesrulebuli samuSao
o
SemuSavda saswavlo programebi, rogorc bakalavriatis studentebisaTvis 1,2,3,4 kursebi,
aseve magistrantebisaTvis.
o
SemuSavda ricxviTi algoriTmebi, blok-sqemebi, samuSao ricxviTi programebi personalur
kompiuterze samuSaod.
o
SemuSavda pirobebi MATHCAD–ze da MAPLE-is programul sistemebze samuSaod.
o
SemuSavda ricxviTi maTematikuri modelebi garemos gabinZurebis Sesaswavlad.
personalis kvalifikaciis amaRlebis mizniT, maTematikuri modelirebisa da gamoTvliTi
maTematikis laboratoriaSi, laboratoriis gamgis xelmZRvanelobiT, daarsda saswavlo
samecniero seminari, sadac mimdinareobs maTematikur modelirebasa da gamoTvliT
33
danarTi 4
maTematikaSi uaxlesi ricxviTi sqemebisa da programuli paketebis maTematikuri modelebis
daufleba.
seminaris muSaobaSi monawileobas iRebdnen: ufrosi laboranti meri SariqaZe, laboranti giorgi
gelaZe, doqtori arCil papukaSvili, ufrosi laboranti lali tibua.
laboratorias mWidro kavSiri aqvs maTematikuri modelirebisa da gamoTvliT maTematikis
mimarTulebis xelmZRvanel profesor daviT gordezianTan, rac gamoixateboda misgan
konsultaciebis miRebasa da misTvis periodulad angariSebis wardgenaSi.
gamoqveynebuli Sromebi:
1. T.Davitashvili “Natural Disasters And Surface And Subsurface Water Pollution Risk Assessment
For Some Regions Of Georgia”, NATO Security Through Science.Series-C: Environmental
Security in Book “Threats to Global Water Security” Edited by I. Jones Springer,
Netherlands,2009
2. Z.Khvedelidze, T.Davitashvili, N.Kutaladze, L.Megrelidze, I.Samkharadze “On Integral
Properties Of Meteorological Value Forecasting Schemes, “Slow Modifies” Flow
Considering Orography”, Scientific-Technical Information International Journal “Georgian
Oil And Gas” No 24, 2009, P.P.18-29
3. Teimuraz Davitashvili, Mathematical Modeling Pollution From Heavy Traffic in Tbilisi
Streets WSEAS Transactions on Environment and Development, WSEAS Transactions on
Environmenta and Development, 2009, ixileT http://wwww.warfdses.org/04
4. Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze,
“WRF-ARW Application for Georgia” Report of SEE-GRID-SCI User Forum, 2009,
Istanbul, Turkey, pp.7-10
5. T.Davitashvili, A.Khantadze, N,Kutaladze. “On Droughts and Desertification Problems on
the Territory of Georgia” Reports of Enlarged Session of the Seminar of I. Vekua Institute of
Applied Mathematics, {miRebulia gamosaqveyneblad }
6. N. Kutaladze, G.Mikuchadze, T.Davitashvili, “Weather Research Forecast Local Area
Model Application for Georgia’s Conditions”, Reports of Enlarged Session of the Seminar
of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, { miRebulia gamosaqveyneblad }
konferenciebSi monawileobis sia:
1. T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modelirebis Sesaxeb.Tsu
i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da
gamoTvliTi maTematikis seqcia” 23 aprili, 2009.
2. n. kutalaZe, l. megrelaZe, g. mikuSaZe, T. daviTaSvili. adveqcia amindis ricxviT modelSi
WRF ARW.Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari
“matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis seqcia” 23 aprili, 2009.
3. Teimuraz Davitashvili “Mathematical Simulation of Air Pollution in Tbilisi Streets for Rush
Hours ” World Scientific and Engineering Academes 2nd and Society (WSEAS) International
Conference on FINITE DIFFERENCES- FINITE ELEMENTS- FINITEVOLUMES-BOUNDARY
ELEMENTS (F and B’09), Tbilisi, Georgia, June 26-28, 2009
4. Teimuraz Davitashvili “COLLABORATION OF GEORGIA IN EUROPEAN PROJECTS with an
emphases on (SEE-GRID-SCI) project ”, EXTEND Conference on “Fostering scientific and
research co-operation between the Eastern Europe and the South Caucasus countries and the
EU”,Chisinau, Moldova, 19 June, 2009
34
danarTi 4
5. Teimuraz Davitashvili “Current Activities of Georgian partners in the Ecology, Environment, etc..”
Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-15 July, 2009
6. Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze, Teimuraz Davitashvili “Current Situation of WRF Model
Porting in Georgia.” Georgian-Armenian Meteo VO Groups Joint Meeting,Tbilisi, 13-15 July, 2009
7. z.xvedeliZe, T.daviTaSvili, n.kutalaZe, l.megreliZe, i.samxaraZe “haeris nakadis
saprognozo sqemebis invariantuli sidideebis Sesaxeb reliefis gavlenis gaTvaliswinebiT”
hidrometeorologiis institutis maisis 56-e samecniero sesia “hidrometeorologiisa da ekologiis
problemebi”, 29 maisi, 2009
8. T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modelirebis Sesaxeb.Tsu
i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da
gamoTvliTi maTematikis sekcia” 24 aprili, 2009
9. n. kutalaZe, l. megrelaZe, g. mikuSaZe, T. daviTaSvili- adveqcia amindis ricxviT modelSi
WRF ARW..Tsu i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari
“matematikuri modelirebisa da gamoTvliTi maTematikis sekcia” 24 aprili, 2009
10. T. daviTaSvili, m.SariqaZe-saqarTvelos teritoriaze klimatis cvlilebis zogierT anomaliaTa
gamokvleva maTematikuri modelirebiT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumiquTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.
11. T. daviTaSvili, d. DdemetraSvili, T. imnaZe, n. BbegaliSvili- saqarTvelos akvatoriis Savi
zRvis sanapiro zolSi mavne nivTierebaTa gavrcelebis ricxviTi modelireba, saqarTvelos
maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.
12. T. daviTaSvili, r.qvaTaZe, n.kutalaZe, g.mikuCaZe , g.kobiaSvili-SEE-GRID eleqtronuli
infrastruqturis gamoyeneba regionaluri hidrometeorologiuri amocanebis modelirebisa da
prognozirebis mizniT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumi-quTaisi, 9-12
oqtomberi, 2009.
13. Teimuraz Davitashvili, George Kobiashvili, Ramaz Kvatadze, Nato.Kutaladze, Georgi.Mikuchadze,
“WRF-ARW Application for Georgia” SEE-GRID-SCI User Forum, 9-10 December 2009,
Istanbul, Turkey
14. Teimuraz Davitashvili, “EXTEND Project development in Georgia” EXTEND Meeting on
“Extending ICT research co-operation between the European Union, Eastern Europe and the
Southen Caucasus, 14-16 December, Bucharest, Romania.
Aam konferenciebze igi iyo ZiriTadi momxsenebeli.
Ddoqtorantis xelmZRvaneloba
2009 wlidan T.daviTaSvili aris zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis doqtorantis
inga samxaraZis samecniero xelmZRvaneli
Mmonawileoba sagranto proeqtebSi
1. evrokavSiris me-7 CarCo programis mier dafinansebuli saerTaSoriso proeqti “SEEGRID-SCI” No 211338,
T.daviTaSvili aris saqarTvelos mxridan meteorologiuri jgufis xelmZRvaneli
2. T.daviTaSvilis mier 2009 wels saqarTvelos nacionalur samecniro fondSi wardgenilia
proeqti “navTobisa da gazis molsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo
gaWuWhianebis rosk faqtorebis Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.
ufros laborant meri SariqaZis mier Sesrulebuli samuSao
monawileoba miiRo labratoriis gamgis Teimuraz daviTaSvilis mier Sesrulebul garkveul
samuSaoebSi. kerZod, ricxviTi algoriTmebisa, blok-sqemebisa da ricxviTi programebis
Sedgenasa da personalur kompiuterze maT realizaciaSi.
35
danarTi 4
Seadgina da gamarTa programebi kompiuterze algoriTmul ena PASCAL-sa da MATHCAD-ze,
daaprogarama da gamarTa garemos gabinZurebis ricxviTi maTematikuri modelebi.
monawileobas Rebulobda laboratoriis saswavlo samecniero seminarSi, sadac mimdinareobs
maTematikur modelirebasa da gamoTvliT maTematikaSi uaxlesi ricxviTi sqemebisa da
programuli paketebis maTematikuri modelebis daufleba.
is monawileobda agreTve zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis,
informatikisa da geografiis mimarTulebis studentebTan leqciebis Semdeg 20 saaTiani saswavlo
programis SesrulebaSi.
konferenciebSi monawileobis sia:
T. daviTaSvili, m.SariqaZe, saqarTvelos teritoriaze klimatis cvlilebis zogierT anomaliaTa
gamokvleva maTematikuri modelirebiT, saqarTvelos maTematikosTa V yriloba, baTumiquTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009.
Mmonawileoba sagranto proeqtebSi:
saqarTvelos erovnuli samecniro fondis mier dafinansebul ULproeqtSi “dedamiwis ionosferoSi rosbisa
da akustikur-gravitaciuli eleqtromagnituri talRebis gavrcelebis dinamikis fizikuri modelireba” (GNSF N
442);
2009 wels saqarTvelos erovnul samecniro fondSi wardgenil proeqtSi “navTobisa da gazis
milsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo gaWuWhianebis rosk faqtorebis
Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.
laborant giorgi gelaZis mier Sesrulebuli samuSao
1. სტუდენტებისათვის ლაბორატორიული სამუშაოების ჩატარება.
2. დოქტორანტებისათვის ხელშეწყობა კვლევით მუშაობაში.
Seadgina da gamarTa programebi kompiuterze algoriTmul ena PASCAL-sa da MATHCAD-ze,
daaprogarama da gamarTa garemos gabinZurebis ricxviTi maTematikuri modelebi.
monawileobda laboratoris saswavlo samecniero seminarSi.
is monawileobda agreTve zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis,
informatikisa da geografiis mimarTulebis studentebTan leqciebis Semdeg 20 saaTiani saswavlo
programis SesrulebaSi
ამ
საანგარიშო
წლის
განმავლობაში
laboratoriaSi
ადრე
შექმნილი
აtmosferos
mezomasStaburi sasazRvro fenis რიცხვითი მოდელის საშუალებით სიმულირებულ იქნა
რიგი საინტერესო ანომალიური მეტეოპროცესებისა:
ა) ღრუბლისა და ნისლის
ერთდროული არსებობა; 2) ღრუბლისა და ნისლის გაერთიანებული კომპლექსი; 3)
დღე-ღამურად ”უწყვეტი” ღრუბლიანობა.
konferenciebSi monawileobis sia:
36
danarTi 4
T. daviTaSvili, a. xanTaZe, g. gelaZe, n. kutalaZe. gaudabnoebis modelirebis Sesaxeb.Tsu
i.vekuas gamoyenebiTi maTematikis institutis gafarToebuli seminari “matematikuri modelirebisa da
gamoTvliTi maTematikis seqcia” 24 aprili, 2009.
monawileoba sagranto proeqtebSi:
2009 wels saqarTvelos nacionalur samecniro fondSi wardgenil proeqtSi “navTobisa da gazis
molsadenebze eqstremaluri avariebisa da garemos SesaZlo gaWuWhianebis rosk faqtorebis
Sefaseba maTematikuri modelirebiT”.
37
danarTi 4
4.3. gamoyenebiTi logikisa da programirebis laboratoria
laboratoriis Semadgenloba:
a) ruxaia ximuri _ laboratoriis gamge;
b) tibua lali _ ufrosi laboranti;
g) tetunaSvili Tengizi _ laboranti.
20 saaTiani saswavlo gegmis gareT studentebTan tardeboda:
a) saswavlo-samecniero seminars kviraSi erTxel, SabaTs 14 sT.
Sesaswavl sakiTxTa nusxaSia maTematikuri logikis is sakiTxebi, romelTac aqvT praqtikuli
gamoyeneba mecnierebis sxvadasxva dargSi (x.ruxaia, l.tibua).
b) praqtikul mecadineobebsa da konsultaciebs "sufTa" prologis, Maple da personaluri
kompiuterebisaTvis orientirebuli sistemis "Mathematica" aTvisebis mizniT (l.tibua, T.
tetunaSvili).
g) Llaboratoriis ZiriTadi funqciidan gamomdinare 2008/2009 saswavlo wlis meore semestrSi 20
saaTiani saswavlo gegmis gareT maTematikis mimarTulebis pirveli kursis studentebs
CautardaT laboratoriuli mecadineobebi, studentebisaTvis SerCeul iqna praqtikuli gamoyenebis
mqone amocanebi diskretul maTematikasa da maTematikuri logikis kursidan, romelic Sedis
maTematikis mimarTulebis CV-Si ,xolo 2009/2010 saswavlo wlis pirvel semestrSi 20 saaTiani
saswavlo gegmis gareT fizikis, geografiis, biologiis, geologiis mimarTulebis pirveli kursis
studentebs CautardaT laboratoriuli mecadineobebi , sadac isini programul sistemebSi MAPLEsa da MATHCAD-Si asrulebdnen garkveul samuSaoebs: matricebis gamravleba, Sebruneba,
drterminantis gamoTvla; algebruli da wrfiv algebrul gantolebaTa sistemebis amoxsna gausis
meTodiT.
TiToeuli TanamSromlis mier Sesrulebuli samuSao:
labratoriis gamgis ximuri ruxaias mier Sesrulebuli samuSao
1) SemuSavda arCeviTi kursis silabusebi: a) bakalavriatebisaTvis ”maTematikuri logika”
(humanitarebisTvis), b) magistrantebisaTvis ,,damtkicebis Teoria’’, ,, modelireba maTematikuri
logikis enaze’’
da ,,gamoyenebiTi logika’’;
2) anazRaurebis gareSe waikiTxa xuT kreditiani arCeviTi kursi ”maTematikur logikaSi’’;
3) organizeba gaukeTa studentebisaTvis
vena-Tbilisis V saerTaSoriso skola-seminaris
muSaobas(seqtemberi);
4) monawileoba miiRo ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris
XXIII gafarToebuli sxdomebis muSaobaSi–http://www.viam.science.tsu.ge/others/GS-2009doc (gaakeTa samecniero moxsenebebi);
5) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi
(2009, 9 - 12
oqtomberi) ;
6) monawileoba miiRo meoTxe INTAS SexvedraSi linci,avstria( 27-28 Tebervali, 2009) da
mexuTe INTAS SexvedraSi 25-27 maisi,2009 (gaakeTa samecniero moxsenebebi). www.risc.unilinz.ac.at/projects/Intas;
7) monawileoba miiRo meoTxe International Symposium ,,Language,Logic, Computation’’
http://www.illc.uva.nl/Tbilisi2009 (bakuriani, seqtemberi)/(saorganizacio komitetis wevri).
38
danarTi 4
ufros laborant lali tibuas mier Sesrulebuli samuSao
1) 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT maTematikis mimarTulebis pirveli kursis studentebs
Cautara laboratoriuli mecadineobebi;
2) SemuSavda arCeviTi kursis silabusebi: a) bakalavriatebisaTvis ”maTematikuri logika”
(humanitarebisTvis), b) magistrantebisaTvis ,,damtkicebis Teoria’’, ,, modelireba maTematikuri
logikis enaze’’
da ,,gamoyenebiTi logika’’;
3) organizeba gaukeTa studentebisaTvis
vena-Tbilisis V saerTaSoriso skola-seminaris
muSaobas( seqtemberi);
4) monawileoba miiRo ilia vekuas saxelobis gamoyenebiTi maTematikis institutis seminaris
XXIII gafarToebuli sxdomebis muSaobaSi–http://www.viam.science.tsu.ge/others/GS-2009doc (gaakeTa samecniero moxsenebebi).
5) ) monawileoba miiRo mexuTe INTAS SexvedraSi 25-27 maisi, 2009 (gaakeTa samecniero
moxsenebebi) www.risc.uni-linz.ac.at/projects/Intas;
6) monawileoba miiRo meoTxe International Symposium ,,Language,Logic, Computation’’
http://www.illc.uva.nl/Tbilisi2009 (bakuriani, seqtemberi);
7) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi (2009, 9 - 12 oqtomberi).
laborant Tengiz tetunaSvilis mier Sesrulebuli samuSao
1) Seadgina amocanebi studentebisaTvis praqtikuli mecadineobebis Casatareblad.
2) 20 saaTiani saswavlo gegmis gareT fizikis, geografiis, biologiis, geologiis mimarTulebis
pirveli kursis studentebs Cautara laboratoriuli mecadineobebi
3) monawileoba miiRo saqarTvelos maTematikosTa mexuTe yrilobaSi
baTumi / quTaisi, 9-12 oqtomberi, 2009
39
danarTi # 5
(gverdebi 43-44)
5.1. gmi_s bazaze Catarda ori samecniero Sekreba
1. “i. vekuas saxelobis gmi seminaris XXIII gafarToebuli sxdomebi”, 22-24 aprili.
saorganizacio komitetis Tavmjdomare – g. jaiani, moadgile - n. avazaSvili, swavluli
mdivani – n. CinCalaZe, mdivani – m. gvaramaZe. muSaobda 16 seqcia, romelzedac
mosmenili iyo TbilisSi, agreTve quTaisSi da baTumSi moRvawe mkvlevarTa 149
moxseneba, maT Soris gmi-s TanamSromlebis
g. aburjanias, g. axalaias, n. ziraqaSvilis,
T. meunargias, d. natroSvilis, j. SariqaZis, d. Sulaias, m. wiklauris, n. xatiaSvilis, n.
xomasuriZis, g. jaianis moxsenebebi.
1.
maTematikisa da informatikis Tbilisis saerTaSoriso centris Advanced Couerses on “
Methods of Effective and Explicit Solving of Boundary Value Problems”, 6-8 oqtomberi
(koordinatori – g. jaiani), romlis muSaobaSi, rogorc leqtorebi, monawileobdnen romis
(italia) universitetis “La Sapienza” profesori p.e. riCi da delfis teqnologieris universitetis
(holandia) profesori d. karateli. mosmenili iyo 11 moxseneba, maT Soris, gmi-s
TanamSrolebis T. vaSaymaZis, b. maistrenkos, T. meunargias,
d. Sulaias, n.
xomasuriZis, g. jaianis moxsenebebi.
5.2.
gmi_Si dasaqmebuli mecnier-mkvlevarebi monawileobdnen Semdegi
samecniero Sekrebebis muSaobaSi
1. saqarTvelis maTematikosTa V yriloba. baTumi, quTaisi, 9-12 oqtomberi.
momxseneblebi: T. meunargia, e. nadaraia, d. natroSvili, g.
soxaZe, g. fanculaia, j.
SariqaZe, d. Sulaia, s. xaribegaSvili, n. xatiaSvili, g. jaiani.
2. 9th International Conference on Geometry and Applications, September 5-10, 2009,
Varna, Bulgaria.
momxsenebeli a.xaraziSvili.
3. MAFELAP-2009, THE MATHEMATICS OF FINITE ELEMENTS AND
APPLICATIONS 2009, Brunel University, West London, UK, 9-12 June, 2009.
momxsenebeli d. natroSvili.
4 . ISAAC CONGRESS-2009, 7-th WORD CONGRESS OF THE INTERNATIONAL
SOCIETY FOR ANALYSIS, ITS APPLICATION AND COMPUTATION, Imperial
College London, London, UK, 13-18 July , 2009.
momxseneblebi d. natroSvili, g. axalaia.
2. M3ST '09 - "MODERN MATHEMATICAL METHODS IN SCIENCE AND
TECHNOLOGY 2009,
Athens-Poros, Greece, 3 - 5 September 2009.
momxsenebeli d. natroSvili.
6. ESMC2009 – 7-th EUROMECH – SOLID MECHANICS CONFERNCE. Instituto
Superior Tecnco Lisbon, Portugal, 7-11 September, 2009 .
momxsenebeli d. natroSvili.
7. Internacional Symposium on Nonlinear PDEs and Applications (June 22-25, Catania,
Italy).
momxsenebeli g. jaiani.
8. Stakeholders Conference “EU-EECAS&T Coperation: The Way Forvard” (June 16-17,
Athens, Greece).
momxsenebeli g. jaiani.
9. 4th Workshop on “Advanced SpecialFunctions and Solution ofPDEs” (May 24- 28,
Sabaudia, Italy).
momxsenebeli g. jaiani.
40
danarTi 5
10. The eighth European Conference on Numerical Mathematics and Advanced
Applications, ENUMATH 2009, Uppsala University Sweden, 2009, June 29 - July 3.
momxsenebeli m. wiklauri.
11. Analytic methods of Mechanics and Complex analysis. Ukraine, Kiev, 29 June – 5 July, 2009.
momxseneblebi l. biwaZe, i. cagareli.
12. European Geosciences Union General Assembly 2009, Vienna, Austria. April 19-24,
2009.
momxsenebeli g. aburjania.
13. XXIX International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG-2009, July 12-17, 2009,
Cancun, Mexico).
momxseneblebi T. kalaZe, l. wamalaSvili.
14. 4th World Conference on 21st Century Mathematics 2009, March 4-8.
momxsenebeli q. yaWiaSvili.
15. XVI International Congress on Math. Physics. Aug 3—8, 2009, Prague.
momxsenebeli n. xatiaSvili.
41
danarTi # 6
gmi_Si dasaqmebuli mecnieri-mkvlevarebi erToblivi samecniero
kvlevis mizniT miwveulni iyvnen
aburjania giorgi _ kalabriis universitetSi (italia),
vaSaymaZe Tamazi _ romis universitet 1-Si “La Sapienza” (italia),
natroSvili daviTi _ aveiros universitetSi (portugalia),
_ brunelis universitetSi (inglisi),
_ lisabonis universitetSi (portugalia),
jaiani giorgi _ qojaelis univrsitetSi (TurqeTi),
_ romis universitet 1-Si “La Sapienza” (italia),
_ romis universitet 2-Si “Tor Vergant” (italia).
mravalwliani kontraqtis safuZvelze lahoris kolej-universitetSi (pakistani) muSaoben T. kalaZe da q.
yaWiaSvili.
42
danarTi # 7
2009 wels gmi-Si samecniero-kvleviT muSaobas eweodnen
Tsu-s emeritus profesorebi d. gordeziani, T. vaSaymaZe, profesorebi g. avaliSvili, j. anTiZe, r.
boWoriSvili, a. gamyreliZe, f. dvaliSvili, T. daviTaSvili, i. TavxeliZe, T. TadumaZe, r. omanaZe,
j. rogava, a. yifiani, s. xaribegaSvili, g. jaiani, T. jangvelaZe.
43