1
TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING/ EXAM IN MMV031 HEAT
TRANSFER, 2011-05-26 kl. 8.00-13.00
Före tentamens början skall hjälpmedlen lämnas på av vakten anvisad plats. Teoridelen löses
först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas vid lösandet av
problemen. Tillåtna hjälpmedel vid problemen: Kompendium i Värmeöverföring,
föreläsningsanteckningar, dock ej lösta exempel, matematiska tabeller, utdelade datablad,
räknedosa.
The exam is divided into two parts, a theoretical one and a problem solving part. You should
start with the theoretical part without any course material (i.e. closed books). When you have
completed this part it should be handed to the exam supervisor. Then you continue with the
problem solving part. Now you are permitted to use the course material except of your own home
assignments and solved problems.
--------------------------------------------------------------------------------------TEORIDEL/ THEORETICAL PART
T1.
Härled värmeledningsekvationen för ett isotropt material i ett Cartesiskt koordinatsystem./
Derive the general heat conduction equation in rectangular coordinates for an isotropic
material.
(6p)
T2.
a) Vad menas med ett isotropt material?/ What is meant by an isotropic material? (0.5p)
b) Definiera Grashofs tal Gr vid naturlig konvektion utmed en vertikal vägg vilken har en
konstant väggtemperatur ( Tw = konstant)./ Define the Grashof number, Gr, for a natural
convection at the vertical wall with Tw = constant. (0.5p)
c) Definiera Jacobs tal och ange vad det fysikaliskt representerar./ Define the Jacob number and
give the physical significance of it. (1p)
d) Definiera friktionshastigheten uτ (u*). /Define the friction velocity uτ (u*). (0.5p)
e) Definiera begreppet radiositet./ Define the term radiosity. (0.5p)
f) Definiera ε, NTU och LMTD./ Define ε, NTU and LMTD. (1p)
(4p)
T3.
Beskriv den s.k. kokkurvan för mättat vatten vid atmosfärstryck, markera och ange de olika
regimerna samt ange ungefärliga värden på axlarna.
Describe the boiling curve for saturated water at atmospheric pressure; mark out the different
regimes and approximate values at the axes.
(4p)
2
T4.
Härled hastighetsfördelningen i ett kondensatskikt utmed en vertikal yta.
Derive the velocity profile in a condensate film on a vertical surface.
(4p)
T5.
Härled det samband som gäller mellan transmittans, absorptans och reflektans.
Derive the relation between transmittance (transmissivity), absorptance (absorptivity), and
reflectance (reflectivity).
(2p)
3
PROBLEMDEL/ PROBLEM SOLVING PART
P1.
En kopparsfär med 10 mm i diameter värms i en ugn vid 75 oC. Efter att sfären har lyfts upp
(med den homogena temperaturen Ti = 75 oC) från ugnen kyls den i ett luftflöde vid 1 atm och
23 oC samt med en hastighet av 10 m/s.
Bestäm hur lång tid tar det att kyla kopparsfären ner till 35 oC i dess centrum.
Egenskaper för koppar, (T ≅ 328 K): ρ = 8933 kg/m3, λ = 399 W/Km, cp = 387 J/kgK.
A copper sphere of 10-mm diameter is heated in an oven at 75 oC. Upon removal from the oven,
the sphere (with the homogenous temperature Ti = 75 oC) is subjected to an air stream at 1 atm
and 23 oC having a velocity of 10 m/s.
Estimate how long it will take to cool the center of the sphere to 35 oC.
Properties of copper, (T ≅ 328 K): ρ = 8933 kg/m3, k = 399 W/Km, cp = 387 J/kgK.
(10p)
P2.
För en 6.0 m lång och 2.0 m bred plan platta, som anströmmas tangentiellt av luft med
hastigheten 2.5 m/s gäller att yttemperaturen varierar enligt
tw - t∞ = 4 + 0.85x2 + 0.25x4 oC
där x mätes i meter.
Beräkna värmeflödet från plattan över gränsskiktets turbulenta del.
För medieegenskaperna gäller:
Pr = 0.72, λf = 0.025 W/mK, ν = 15 ⋅10-6 m2/s.
Air flows with a velocity of 2.5 m/s over a flat plate 6.0 m long and 2.0 m wide. The surface
temperature of the plate varies according to
tw - t∞ = 4 + 0.85x2 + 0.25x4 oC
there x is in meter.
Calculate the heat rate from the plate over the turbulent part of the boundary layer.
Values of the physical properties for air are:
Pr = 0.72, λf = 0.025 W/mK, ν = 15 ⋅10-6 m2/s.
(10p)
P3 se nästa sida/ P3 see next page
4
P3.
12 kg/s H2O skall uppvärmas från 30°C till 50°C i en tubvärmeväxlare. Vattnet är på tubsidan
och strömningshastigheten i tuberna är 0.9 m/s. Värmeväxlaren har ett mantelpass och på
mantelsidan strömmar het olja med massflöde 8 kg/s och inloppstemperaturen 101°C. Av
praktiska skäl får tuberna inte vara längre än 5.5 m.
Bestäm antalet tuber, antalet tubpass samt tublängden. Tubdiametern är di = 0.021 m och
materialtjockleken är 1.5 mm. För H2O gäller cp = 4.2 kJ/kgK och för oljan cp = 2.3 kJ/kgK.
Värmeövergångskoefficienterna är: tubsidan 2300 W/m2K, mantelsidan 1100 W/m2K.
Tubmaterialet har λ = 35 W/mK.
12 kg/s H2O is to be heated from 30°C to 50°C in a shell-and-tube heat exchanger. The water is
on the tube side and the flow velocity in a tube is 0.9 m/s. The heat exchanger has a single shell
pass and on the shell side hot oil is flowing at a flow rate of 8.0 kg/s with the inlet temperature
101°C. Due to some practical aspect the tube length should be less than 5.5 m.
Determine the number of tubes, number of tube passes and the tube length. The tube diameter is
di = 0.021 m and the tube wall thickness is 1.5 mm. For H2O cp = 4.2 kJ/kgK, for oil cp = 2.3
kJ/kgK. The heat transfer coefficients are: tube side 2300 W/m2K, shell side 1100 W/m2/K. The
tube material has λ = 35 W/mK.
(10 p)
Maximal poängsumma är 50 p.
Maximum number of credit points is 50 p.
Lund 2011-05-25
Bengt Sundén
Teresa Hankala-J