1
TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING (ex. 3)
OBS! Före tentamens början skall hjälpmedlen lämnas på av vakten anvisad plats. Teoridelen
löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas vid
lösandet av problemen.
Tillåtna hjälpmedel vid problemen: Kompendium iVärmeöverföring, föreläsningsanteckningar,
dock ej lösta exempel, matematiska tabeller, utdelade datablad, räknedosa. Egna lösta exempel
får ej heller användas.
The exam is divided into two parts, a theoretical one and a problem solving part. You should
start with the theoretical part without any course material (i.e., closed books). When you have
completed this part it should be handed to the exam supervisor. Then you continue with the
problem solving part. Now you are permitted to use the course material except of your own
home assignments and solved problems.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------TEORIDEL/ THEORETICAL PART
T1.
a) Definiera den termiska diffusiviteten samt ange dimensionen på alla ingående storheter./
Define the thermal diffusivity and give the dimensions for constituting quantities.
b) Vad menas med termisk inloppssträcka? /Explain the thermal entrance region.
c) Definiera bulktemperaturen t B . / Define the bulk temperature tB.
d) Definiera Prandtl-talet, Pr, samt ange sorten på ingående storheter. /Define the Prandtl
number, Pr, and give the dimentions for constituting quantities.
e) Definiera begreppet irradians. /Define the concept irradians.
f) Vad menas med en opak yta? / What is meant by an opaque surface?
g) Vad menas med en grå yta? /What is meant by a gray surface?
h) Definiera Weber-talet. /Define the Weber number.
(4 p)
T2.
Härled det samband som gäller mellan transmittans, absorptans och reflektans. /Derive the
relation between transmittance, absorptance och reflectance.
(2 p)
T3.
Härled den differentialekvation som bestämmer temperaturfördelningen i en tunn rektangulär
kylfläns samt formulera randvillkoren. /Derive the differential equation for the temperature
distribution in a thin rectangular fin and formulate the boundary conditions.
(5 p)
T4.
Beskriv hur hastighetsfördelning varierar i ett turbulent gränsskikt utmed en tangentiellt
anströmmad plan plattyta. Ange de olika områdena. Illustrera med figur. (Inga härledningar
nödvändiga). / Describe the velocity profile in the turbulent boundary layer for flow along a
flat plate. Name the occurring flow regimes. Illustrate by a figure. (No derivation is needed)
(4 p)
T5.
Härled medeltemperaturdifferensen LMTD för en motströms värmeväxlare. /Derive Log-mean
temperature difference for the counterflow heat exchanger.
(5 p)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
PROBLEMDEL/ PROBLEM SOLVING PART
P1. En dekorativ plastfilm fästes på en kopparsfär med 10 mm i diameter i en ugn vid 75 oC.
Efter att sfären har lyfts upp (med den homogena temperaturen Ti = 75 oC) från ugnen kyls den
i ett luftflöde vid 1 atm och 23 oC samt med en hastighet av 10 m/s. Bestäm hur lång tid tar det
att kyla kopparsfären ner till 35 oC.
Egenskaper för koppar, (T ≅ 328 K): ρ = 8933 kg/m3, λ = 399 W/Km, cp = 387 J/kgK.
Ledning: Försumma inverkan av plastfilmen.
A decorative plastic film on a copper sphere of 10-mm diameter is cured in an oven at 75oC.
Upon removal from the oven, the sphere (with the homogenous temperature Ti = 75oC) is
subjected to an air stream at 1 atm and 23oC having a velocity of 10 m/s. Estimate how long it
will take to cool the sphere to 35 oC.
Properties of copper, (T ≅ 328 K): ρ = 8933 kg/m3, k = 399 W/Km, cp = 387 J/kgK.
Hint: Neglect the influence of the plastic film.
(10 p)
P2 I ett 100 m långt kopparrör med 40 mm ytterdiameter och 5 mm godstjocklek transporteras
0.4 kg/s vatten.Röret avkyles med omgivande luft (20oC) genom naturlig konvektion. Bestäm
vattnets utloppstemperatur om rörets väggtemperatur antas konstant (70oC) och vattnets
inloppstemperatur är 80oC. Beräkna också den överförda värmeeffekten. Vid beräkning kan
luftens ämnesstorheter tas vid 20oC och vattnets ämnesstorheter tas vid 80oC.
In a 100 m long cooper pipe with 40 mm outer ytterdiameter och 5 mm thickness, 0.4 kg/s
water is transported. The pipe is being cooled by surrounding air (20oC) by natural
convection. Determine the water outled temperature if the wall temperature of the pipe is
assumed to be constant (70oC) and the water inlet temperature is 80oC. Calculate the
transferred heat also. In the calculations assume that air properties are taken at 20oC and the
water properties are taken for 80 oC.
(10 p)
P3. I ett cirkulärt rör med diametern 8 cm strömmer 2.1 kg/s vatten av temperaturen 150oC.
Rörväggen uppvärms likformigt över hela rörlängden så att värmeflödet per ytenhet blir qw =
94600 W/m2. Strömningen i röret är ringformad (annular flow).
(a) Bestäm väggtemperaturen vid den position där mängden ånga per mängd blandning blir
0.5.
(b) Om isoterma förhållanden råder, dvs x = 0.5 över hela röret, vad blir tryckfallet per
längdenhet om Lockhardt-Martinellis metod används?
In a circular pipe with the diameter 8 cm, water is flowing with 2.1 kg/s at the temperature
150oC. The pipe wall is heated uniformly over the whole length so that flux per unit area is qw
= 94600 W/m2. The flow inside the pipe is annular.
(a) Determine wall temperature with the position where the steam quality is 0.5 (x = 0.5)
(b) If isotermal condition is valid, although x = 0.5 for the whole pipe, what is the pressure
drop per unit length if Lockhardt-Martinellis method is used?
(10 p)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Maximal poängsumma är 50 p. Betyg: 3 > 20 p, 4 > 30 p, 5 > 40 p.