Applied Hydrology Climate Change and Hydrology Professor Ke-Sheng Cheng Department of Bioenvironmental Systems Engineering National Taiwan University Effect of climate change on storm characteristics • Storm types – Convective storms – Typhoons – MCS (Mei-yu) – Frontal systems • Assessed based on MRI high-resolution outpots (dynamic downscaling) 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 2 探討各降雨類型之統計特性且 評估氣候變遷下之差異 TCCIP Team 3 蘇元風博士 3 緣起 •過去探討氣候變遷對降雨特性影響之相關 研究,多以年降雨量、季節降雨量或月降 雨量為研究對象。 •許多水資源工程規劃、設計,或是水庫供 水調度而言,事件降雨特性至關重要。 • 逕流演算 • 入庫流量預報 • 水利工程設施規劃 時雨量資料 動力降尺度 (例MRI) 4 降雨事件之門檻與統計參數 •門檻 • 統計參數 • 時雨量值(例:2mm/hr) – 平均次數 • 降雨延時(例:12 hours) – 總降雨量 – 降雨延時 – 降雨事件間隔時距 5 事件降雨特性 序率暴雨模擬模式 後續水文需求: • • • • • 頻率分析 逕流演算 入庫流量預報 水利工程設計規劃 … • 水利署相關計畫之使用 • • • • • 氣候變遷下台灣地區地下水資源補注之 影響評估(台大) 強化台灣西北及東北地區因應氣候變遷 海岸災害調適能力研究計畫(1/2)(成大) 台灣地區各水資源分區因應氣候變遷水 資源管理調適能力綜合研究 (台大) 強化中部水資源分區因應氣候變遷水資 源管理調適能力研究(交大) 氣候變遷對中部地區水旱災災害防救衝 擊評估及調適策略擬定(1/2)(成大) 6 MRI-WRF-5km時雨量 (基期1979-2003) 降雨門檻 測站觀測時雨量 (基期1979-2003) MRI-WRF-5km資料是否能重現觀測 資料之統計特性? 事件降雨特性參數 比較 降雨門檻 事件降雨特性參數 MRI-WRF-5km時雨量 (近未來2015-2039) 事件降雨特性參數改變率 (近未來) MRI-WRF-5km時雨量 (世紀末2075-2099) 事件降雨特性參數改變率 (世紀末) 7 暴雨事件切割門檻(測站資料) •採用降雨事件間距門檻值,濾除較小的降雨事件 –降雨延時為1 小時或時雨量低於0.5mm的小事件移除。 •降雨類型切割 降雨類型 時期 門檻 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr 第三類 (對流) 7月-10月 3 小時 > 降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr 第四類 (鋒面) 11月~隔年4月 降雨延時 > 4小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 8 資料說明 •測站資料 –時間:1979-2003時雨量 –站數:84站 •MRI-WRF-5km –空間解析度: 5km –1979-2003 –2015-2039 –2075-2099 時雨量 9 事件數 第二類 7月-10月 (颱風) Gauges 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr 時期 每年颱風次數(兆尊) 每年事件數 測站(1979-2003) - 3.04 1979-2003 3.52 3.39 2015-2039 3.24 3.39 2075-2099 3.28 3.32 10 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均延時 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges 11 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均總降雨量 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges 12 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 事件間隔 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr 13 事件數 第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時 (鋒面) 4月 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm Gauges 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm 時期 每年事件數 測站(1979-2003) 7.58 1979-2003 6.94 2015-2039 7.15 2075-2099 8.37 14 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均延時 第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時 (鋒面) 4月 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm Gauges 15 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均總降雨量 第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時 (鋒面) 4月 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm Gauges 16 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 事件間隔 第四類 11月~隔年 降雨延時 > 4小時 (鋒面) 4月 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm 17 事件數 第一類 (梅雨) Gauges 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 時期 每年事件數 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm 測站(1979-2003) 6.51 1979-2003 7.16 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 2015-2039 6.89 2075-2099 7.55 18 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均延時 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm Gauges 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 19 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均總降雨量 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm Gauges 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 20 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 事件間隔 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 21 事件數 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges 時期 每年事件數 測站(1979-2003) 3.10 1979-2003 6.75 2015-2039 6.51 2075-2099 6.36 22 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均延時 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges 23 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 平均總降雨量 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges 24 MRI-WRF 基期 近未來 世紀末 事件間隔 25 結論 •MRI-WRF-5km所得到的降雨參數大致上能夠 反映出測站資料所得降雨參數之空間分布 特性,尤其是颱風與鋒面兩類降雨類型。 26 Stochastic storm rainfall simulation model (SSRSM) • Occurrences of storm events and time distribution of the event-total rainfalls are random in nature. • Physical parameters based – # of events in a certain period – Duration – Event-total depths – Time distribution (hyetograph) • Rainfall intermittence 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 27 Modeling occuerrences of storms • Number of storm events in a certain period – Occurrences of rare events like typhoons can be modeled by the Poisson process. • Inter-event-time has an exponential distribution. – Occurrences of other types of storms which are more frequently occurred may not be well characterized by the Poisson process. 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 28 Duration and total depth • Generally speaking, storms of longer durations draw higher amount of total rainfalls. • Event-total rainfall (D) and duration (tr) are correlated and can be modeled by a joint distribution. – (D, tr) of typhoons are modeled by a bivariate gamma distribution. – Bivariate distribution of different families of marginal densities may be possible. 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 29 Simulation of bivariate gamma distribution – A frequency factor based approach • Transforming a bivariate gamma distribution to a corresponding bivariate standard normal distribution. • Conversion of BVG correlation and BVN correlation. 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 30 Gamma density 1 x f X ( x ; , ) ( ) 0 2 2 0 1 e x / , 0 x 0 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling 2 Rationale of BVG simulation using frequency factor From the view point of random number generation, the frequency factor can be considered as a random variable K, and KT is a value of K with exceedence probability 1/T. Frequency factor of the Pearson type III distribution can be approximated by Standard normal deviate 1 3 X KT z z 1 z 6z 6 3 6 2 X X X 1X z 1 z 6 6 3 6 2 3 4 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling 5 2 [A] 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling X 1 3 X X X 1X 2 KT z z 1 z 6 z z 1 z 6 3 6 6 6 3 6 2 3 4 5 2 Assume two gamma random variables X and Y are jointly distributed. The two random variables are respectively associated with their frequency factors KX and KY . Equation (A) indicates that the frequency factor KX of a random variable X with gamma density is approximated by a function of the standard normal deviate and the coefficient of skewness of the gamma density. 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Flowchart of BVG simulation (1/2) 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Flowchart of BVG simulation (2/2) 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling XY ~ UV Conversion XY AX AY 3 AX CY 3C X AY 9C X CY UV 2 BX BY 2 UV X AX 1 6 4 Y AY 1 6 6C X CY 3 UV 3 1 CX X 3 6 3 1 Y CY 3 6 X X BX 6 6 4 BY Y [B] Y 6 6 遙測水文及空間模式研究室 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling 2 2 Time distribution of event-total rainfall • The duration is divided into n intervals of equal length. Each interval is associated with a rainfall percentage. • Based on the simple scaling assumption, rainfall percentages of the i-th interval (i = 1, …, n) of all events (of the same storm type) form a random sample of a common distribution. • Rainfall percentages of individual intervals form a random process. – Gamma-Markov process 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 38 Modeling the dimensionless hyetograph • Rainfall percentages can only assume values between 0 and 100. • The sum of all rainfall percentages should equal 100%. • Constrained gamma-Markov simulation • Gamma distribution will generate random numbers exceeding 100%. – Truncated gamma distribution (truncated from above) – The truncation threshold (cut off value) is significantly lower than 100%. 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 39 • Observations of rainfall percentages are samples of truncated gamma distributions. • Determining parameters of the truncated gamma distributions. – Scale parameter, shape parameter and the truncation threshold. • Gamma-Markov simulation is based on simulation of a bivariate truncated-gamma distribution. – Determing the correlation coefficient of the parent bivariate gamma distribution. 4/13/2015 Lab for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling Dept of Bioenvironmental Systems Eng, NTU 40