互换

互换市场的概述，比较优势

利率互换的介绍和价值

货币互换的介绍和价值
互换市场的概述-定义


金融互换（Financial Swaps）是约定两
个或者两个以上当事人按照商定条件，
在约定的时间内，交换一系列现金流的
合约。
A swap is an agreement between two
companies to exchange cash flows at
specified future times according to
specified rules.
互换市场的概述-比较优势



比较优势 Comparative Advantage - David
Ricardo “On the Principles of Political Economy and Taxation”
只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工
和交换使双方共同获利。人类进步史，实际上
就是利用比较优势进行分工和交换的历史。
双方对对方的资产或负债均有需求；双方
在两种资产或负债上存在比较优势。
互换市场的概述-比较优势

In economics, the principle of comparative advantage explains how trade is
beneficial for all parties involved (countries, regions, individuals and so on), as
long as they produce goods with different relative costs. Usually attributed to
the classical economist David Ricardo, comparative advantage is a key economic
concept in the study of trade.
Adam Smith had used the principle of absolute advantage to show how a
country can benefit from trade if the country has the lowest absolute cost of
production in a good (ie. it can produce more output per unit of input than any
other country). The principle of comparative advantage shows that what
matters is not the absolute cost, but the opportunity cost of production. The
opportunity cost of production of a good can be measured as how much
production of another good needs to be reduced to increase production by one
more unit.

The principle of comparative advantage shows that even if a country has no
absolute advantage in any product, the disadvantaged country can still benefit
from specializing in and exporting the product(s) for which it has the lowest
opportunity cost of production
http://en.wikipedia.org/wiki/Comparative_advantage
互换市场的概述-比较优势

律师的例子：
A先生是镇子里面最好的律师，同时也是
最好的秘书。作为律师的收入会远高于
一个秘书。
A先生是应该聘请一个秘书，自己开一家
律所；还是找一家律所当秘书？
互换市场的概述-比较优势

复习 举例
A公司需要浮动利率贷款
B公司需要固定利率贷款
Fixed
Floating
Company A 10.00%
6-month LIBOR + 0.30%
Company B 11.20%
6-month LIBOR + 1.00%
互换市场的概述-比较优势




不合作:(LIBOR+0.3%)+11.20%
=LIBOR+11.50%
合作:10%+(LIBOR+1%)=LIBOR+11%
合作的总收益:0.50%
假设双方平分合作收益,则A的筹资成本
应为(LIBOR+0.3%)0.25%=LIBOR+0.05%, B的筹资成本应
为11.2%-0.25%=10.95%
互换市场的概述-比较优势
互换的示意图
9.95%
10%
A
B
LIBOR+1%
LIBOR
互换市场的概述-特征

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


交易所外交易
几乎没有政府监管
需要找寻交易方
不能单方更改或者终止交易
具有信用风险
互换市场的概述-功能



通过金融互换可在全球各市场之间进行
套利，从而一方面降低筹资者的融资成
本或提高投资者的资产收益，另一方面
促进全球金融市场的一体化。
利用金融互换，可以管理资产负债组合
中的利率风险和汇率风险。
金融互换为表外业务，可以逃避外汇管
制、利率管制及税收限制。
利率互换的机制


最常见最基本的利率互换 plain vanilla
定期和活期利率互换
活期利率 LIBOR
主要用于银行间拆解需要的利率
一般以六月期出现（每6月变化）
标记为年利率 i.e. LIBOR + 0.5%
利率互换 – 举例




一个三年期利率互换，名义本金$100百
万。
A 公司付出 LIBOR的浮动利率，接受
5%的固定利率。
B公司付出5%的固定利率，接受LIBOR
的浮动利率。
每6个月支付一次
利率互换 （公司B现金流）
LIBOR
FLOATING
FIXED
Net
Date
Rate
Cash Flow
Cash Flow
Cash Flow
Mar.1, 1999
4.2%
Sept. 1, 1999
4.8%
+2.10
–2.50
–0.40
Mar.1, 2000
5.3%
+2.40
–2.50
–0.10
Sept. 1, 2000
5.5%
+2.65
–2.50
+0.15
Mar.1, 2001
5.6%
+2.75
–2.50
+0.25
Sept. 1, 2001
5.9%
+2.80
–2.50
+0.30
Mar.1, 2002
6.4%
+2.95(+100) –2.50(-100) +0.45
利率互换 – 转换负债


A 从固定利率债务 5.2% 到 浮动利率债
务 LIBOR+0.2%
B 从浮动利率债务 LIBOR+0.1%到 固定
利率债务 5.1%
5%
5.2%
A
B
LIBOR+0.1%
LIBOR
利率互换 – 转换资产


A 从浮动利率债权LIBOR-0.25%到 固定
利率债权4.75%
B 从固定利率债权 4.7% 到 浮动利率债
权LIBOR-0.3%
5%
4.7%
LIBOR-0.25%
A
B
LIBOR
利率互换 – 金融机构的介入




在互换市场中，一般也能见到金融机构（如投
资银行）的介入。金融机构一般会安排此类互
换，并收取一定的费用。
介入的金融机构通常会分别和互换合约双方签
约，并承担其中一方违约的风险。
金融机构因此就成了市场的制造者，或者说合
约的促成者。并自行设法规避风险。
金融机构会促成合约双方签立具有法律效应的
合约 International Swaps and Derivatives
Association (ISDA)
利率互换 – 金融机构的介入
4.985%
5.015%
5.2%
A
F.I.
B
LIBOR+0.1%
LIBOR
LIBOR
利率互换 – 金融机构的介入
4.985%
5.015%
4.7%
A
F.I.
B
LIBOR-0.25%
LIBOR
LIBOR
利率互换的价值 – 债券方式



利率互换可以被分解成一个债券多头和
一个债券空头。
作为债券多头，得到正现金流（如收入
固定利率）；作为另一债券的空头，得
到负现金流（如付出浮动利率）。
互换价值分析变成一个债券组合的价值
分析
利率互换的价值 – 债券方式



设B fix是互换合约中分解出的固定利率债券的价
值；B fl 是互换合约中分解出的浮动利率债券的
价值。
对一个收取固定利率，付出浮动利率的公司来
说，这个互换的价值是 V  Bfix  B fl
下列符号含义
t i 距离第i次现金流交换的时间（ 1  i  n）
L 合约中的名义本金
r 到期日为 t 的LIBOR零息票利率
i
k 支付日支付的固定利息额
i
利率互换的价值 – 债券方式

固定利率债券的现价值为
B fix 

n
 ke
 ri t i
 Le
 rn t n
i 1
浮动利率债券的现价值为（已知下一支付日应
支付的浮动利息额为 k * ）
B fl  ( L  k )e
*
 r1t1
*所谓浮动利率就是利率在偿还期内可以进行变
动和调整，如每半年根据通货膨胀率对利率进
行调整。
利率互换的价值 – 债券方式

假设在一个互换合约中，一个金融机构
支付6个月期的LIBOR，同时收取8%的
年利率（半年期计一次复利），名义本
金1亿美元。互换还有15个月期限。设3
个月，9个月和15个月期限的LIBOR（连
续复利）分别为10%，10.5%和11%。
上一次利息支付日时6个月LIBOR是
10.2% （半年期计一次复利）相当于下
一支付日需要支付浮动利息510万美元。
利率互换的价值 – 债券方式

在这个例子当中8%的年利率是收取的固
定利息，按照半年计一次复利，1亿美元
相当于可以每半年收入400万美元的固定
利率。
Bfix  400e0.10.25  400e0.1050.75 10400e0.111.25  98.4
B fl  (10000 510)e0.10.25  102.5
V  B fix  B fl  98.4 102.5  4.27
利率互换的价值 – FRA


利率互换可以看成是一系列用固定利率
交换浮动利率的FRA组合。 只要能计算
出每笔FRA的价值，就可以知道利率互换
的价值。
计算步骤
1. 计算远期利率；
2. 计算现金流；
3. 贴现现金流。
利率互换的价值 – FRA

同上例，已知3个月后交换的现金流：用10.2%的年利
率换入8%的年利率。折现后价值为
0.5 100 (0.08  0.102)e0.10.25  1.07
为得到9个月时的现金流，需要计算第3个月到第9个月
的远期利率（每半年计一次复利）
0.105  0.75  0.10  0.25
连续复利
半年复利
m(e
Rc
m
0.5
 0.1075
 1)  2  (e0.1075 / 2  1)  0.11044
0.5 100 (0.08  0.11044)e0.1050.75  1.41
利率互换的价值 – FRA


同理算得第9到第15个月的连续复利利率
为11.75%，每半年复利为12.102%，第
15个月的贴现现金流为-1.79.
所以总的互换价值（总现金流的现值）
是
-1.07-1.41-1.79=-4.27
等同于之前用债券方法的结果
货币互换



货币互换（Currency Swaps）是将一种
货币得本金和固定利息与另一种货币的
本金和固定利息进行交换。通常在互换
开始的时候，本金是等值的。
货币互换的动机也是双方在金融市场上
的比较优势。
涉及本金的互换
货币互换


公司A想要贷AUD
公司B想要贷USD
USD
Company A
AUD
5.0% 12.6%
Company B 7.0% 13.0%
货币互换
USD 5%
USD 6.3%
USD 5%
A
F.I.
B
AUD 13%
AUD 11.9%
AUD 13%
货币互换的价值 – 债券方式


同利率互换的方式，把货币互换拆成一个债券
多头和一个债券空头。互换的价值就是债券组
合的价值。
在初始状态下
V  BD  S0 BF
0表示初始状态，D表示本币，F表示外币
S代表汇率，B代表价值， V是互换价值
货币互换的价值 – 债券方式

假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构
是平的，在日本是4%，在美国9%（连
续复利）。一个金融机构每年以日元收
入5%的利率，以美元付出8%的利率。
两种货币的本金分别为1000万美金和12
亿日元。互换还有3年期限，即期汇率
110日元/美元。
货币互换的价值 – 债券方式

以美元为本币
BD  0.8e
0.091
 0.8e
0.092
 10.8e
0.093
 9.644
BF  60e0.041  60e0.042  1260e0.043  1230.55
货币互换的价值是
1230 .55
 9.644  1.543
110
货币互换的价值 – FRA

同上例和利率互换的FRA的方式
首先计算1，2，3年期的远期汇率
即期汇率是 0.009091美元/日元，美元日元年
利差为5%，根据已知收益率的远期利率公式
，得
0.009091e0.051  0.009557
0.009091e0.052  0.010047
0.009091e0.053  0.010562
货币互换的价值 – FRA

三份远期合约的价值以及本金交换的价值分别为：
(0.8  60 0.009557)e0.091  20.71
(0.8  60 0.010047)e0.092  16.47
(0.8  60 0.010562)e0.093  12.69
(10 1200 0.010562)e0.093  204.16

最终互换的价值为
 204 .16  12.69  16.47  20.71  154 .3
其他种类的互换





交叉货币利率互换。交叉货币利率互换（Cross—Currency Interest Rate Swaps）是
利率互换和货币互换的结合，它是以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动
汇率。
增长型互换、减少型互换和滑道型互换。在标准的互换中，名义本金是不变的，
而在这三种互换中，名义本金是可变的。其中增长型互换（Accreting Swaps）的
名义本金在开始时较小，尔后随着时间的推移逐渐增大。减少型互换（Amortizing
Swaps）则正好相反，其名义本金随时间的推移逐渐变小。近年来，互换市场又出
现了一种特殊的减少型互换，即指数化本金互换（Indexed Principal Swaps），某
名义本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。滑道
型互换（Roller－Coaster Swaps）的名义本金则在互换期内时而增大，时而变小。
基点互换。在普通的利率互换中，互换一方是固定利率，另一方是浮动利率。而
在基点互换（Basis Swaps）中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利
率不同，如一方为LIBOR，另一方为基准利率。
可延长互换和可赎回互换。在标准的互换中，期限是固定的。而可延长互换（
Extendable Swaps）的一方有权在一定限度内延长互换期限。可赎回互换（Puttable
Swaps）的一方则有权提前中止互换。
零息互换。零息互换（Zero—Coupon Swaps）是指固定利息的多次支付流量被一
次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初也可在期未
其他种类的互换





后期确定互换。在普通涉及到浮动利率的互换中，每次浮动利率都是在
该计息期开始之前确定的。后期确定互换（Back—Set Swaps）的浮动利
率则是在每次计息期结束之后确定的。
差额互换。差额互换（Differential Swaps）是对两种货币的浮动利率的现
金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金
计算。如互换一方按6月期美元的LIBOR对1000美元的名义本金支付利息
，另一方按6月期德国马克的LIBOR减去1.90%的浮动利率对1000万美元
的名义本金支付以美元表示的利息。
远期互换。远期互换（Forward Swaps）是指互换生效日是在未来某一确
定时间开始的互换。
互换期权。互换期权（Swaption）从本质上属于期权而不是互换，该期
权的标的物为互换。例如，利率互换期权本质上是把固定利率交换为浮
动利率，或把浮动利率交换为固定利率的权利。但许多机构在统计时都
把互换期权列入互换的范围。
股票互换。股票互换（Equity Swaps）是以股票指数产生的红利和资本利
得与固定利率或浮动利率交换。投资组合管理者可以用股票互换把债券
投资转换成股票投资，反之亦然。
作业

课本1，2，4题