TRABAJO
INDIVIDUAL I1UNIDAD
- C1
CONSOLIDADO
2026-20
Modalidad Semipresencial
Asignatura: Mecánica Vectorial Dinámica
Estudiante: ___________________________________________________________________
Este examen requiere:
Calculadora: Sí
Formulario: impreso
Normas: impresas
I.
Preguntas:
1. La posición de un bote durante un intervalo de tiempo de 𝑡 = 2 𝑠 a 𝑡 = 10𝑠 está
dado por la siguiente relación 𝑠 = 4𝑡 + 1.6𝑡 2 − 0.08𝑡 3 . (02 puntos)
•
•
Determine la velocidad del bote y aceleración un tiempo de 𝑡 = 4 𝑠
¿Cuál es la máxima velocidad durante este intervalo de tiempo y en qué
tiempo ocurre?
2. A continuación, se lanza caer una caja de hierro muy pesada verticalmente hacia
abajo en un medio fluido con una velocidad inicial de 60 m/s. Debido a la
resistencia aerodinámica del fluido, la caja de hierro experimenta una
desaceleración de 𝑎 = (−0.4𝑣 3 ) 𝑚⁄ 2 , donde 𝑣 está en 𝑚⁄𝑠. (03 puntos)
𝑠
• Determine la velocidad de caída la caja de hierro y su posición 4 𝑠 de su
lanzamiento.
3. Carlos al lanzar el balón de básquet lo hace alzando la mano desde una altura
de 190 cm y con una rapidez inicial de 3600 pies/min. Si el aro se halla a una altura
de 10 pies y una distancia de 18 pies, ¿cuál es el ángulo de tiro con el que podría
encestar? (02 puntos)
4. En un juego mecánico un auto se desplaza a lo largo de un
circuito como se muestra en la imagen. Si el auto comienza a
moverse del reposo en A e incrementa su rapidez de modo que
𝑎𝑡 (aceleración tangencial) es igual a 𝑎𝑡 = (0.6 𝑡) 𝑚⁄ 2 , donde 𝑡
𝑠
está en segundos, determine la magnitud de su aceleración
cuando llegue al punto C. (03 puntos)
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5. De la manguera el agua sale a 40 pies/s. Determine los dos posibles ángulos θ a
que el bombero puede sostener la manguera, de modo que el agua golpee el
edificio en B. Considere que s = 20 pies. (02 puntos)
6. Al arrancar del reposo, un atleta corre hacia fuera en la dirección radial del centro
de la plataforma con una aceleración constante de 0.5 m/s². Si la plataforma gira
a una velocidad constante θ̇ = 0.2 rad/s, determine los componentes radial y
transversal de la velocidad y aceleración del muchacho cuando 𝑡 = 3 𝑠. Ignore
su estatura. (03 puntos)
7. El bloque B tiene una masa m y se le suelta desde el punto de reposo cuando está
en la parte superior de la carretilla A, la cual tiene una masa de 3m. Determine la
tensión en la cuerda CD necesaria para evitar que la carretilla A se mueva
mientras B se desliza hacia abajo de A. El coeficiente de fricción cinética entre A
y B es μ𝑘 .(02 puntos)
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8. La vagoneta viaja a 20 𝑘𝑚/ℎ cuando el acoplamiento del remolque en A falla. Si
la masa del remolque es de 250 𝑘𝑔 y recorre 45 𝑚 antes de detenerse, determine
la fuerza horizontal constante 𝐹 creada por la fricción de rodamiento que hace
que el remolque se detenga. (03 puntos)
9.
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