Transferência de Calor
2025/2026
TC01: Apresentação e modo de funcionamento da UC
Transferência de Calor
Warm-up…
• O que é a Transferência de Calor ?
• O que diferencia T.C. da Termodinâmica ?
• Quais as aplicações práticas de TC ?
• Como posso ter “uma grande nota”?
Warm-up ou shake-down ?
ACO / VL - Introdução 2
Transferência de Calor
Calor (FÍSICA): forma de energia que passa de um corpo ou sistema para outro
em virtude da diferença de temperatura existente entre eles.
[ infopedia.pt]
• Transferência de Calor é assim uma designação
pleonástica, pois o calor representa já energia em trânsito
(ou em transferência)
• A propagação do calor surge da diferença ou desigualdade de T, e da
tendência para a uniformizar – como noutros fenómenos da
natureza: pressão, concentração, etc.)
“Motor da TC”
ACO/VL - Introdução 3
Transferência de Calor
TC presente em praticamente todos os
processos da natureza
e aplicações de Eng.ª.
Fonte: pouparenergia-com.webnode.pt
• Tratamentos térmicos de materiais,
• Tensões estruturais de causa térmica
• Climatização
• Conversão de energia,
• Eficiência energética
• …
ACO/VL - Introdução 4
Transferência de Calor
James Webb Space Telescope
“More than 200 kilowatts of solar energy fall on the first
layer, but only 23 milliwatts make it all the way through
the fifth”
Source: spectrum.ieee.org/james-webb-telescope-sunshield
VL- Introdução 5
Transferência de Calor
• a Termodinâmica calcula a energia envolvida nas
alterações de estado de um sistema.
“O quê”
• a TC ocupa-se das taxas/velocidade com que se dão as
trocas de energia (e a distribuição de T)
“Como”
TD: qual a energia trocada desde a T
inicial até uma dada T final do café?
TC: quanto tempo demora o café a
atingir essa T final?
ACO/VL - Introdução 6
Transferência de Calor
Abordagem nesta UC: compreender os fenómenos físicos, e
desenvolver modelos e/ou aplicar equações que
representem a realidade física, com ênfase em:
• Soluções analíticas, por vezes simplificadas;
• Correlações obtidas por via experimental, com margens de erro até ~ 20-30%.
• Existem também métodos numéricos para resolução das equações de TC em
situações complexas (geometrias complexas, modos simultâneos, etc).
• Serão explicados os fundamentos de tais métodos, mas o seu desenvolvimento e
aplicação é objeto de UCs mais específicas (Mestrados).
• Em qq caso, a boa compreensão dos fenómenos físicos é fundamental para bom
uso dos softwares de modelos numéricos.
- Uma boa raquete de ténis não transforma alguém no melhor jogador, nem uma
boa bicicleta no melhor ciclista | Ajudam, mas não é por aí que se começa.
ACO/VL - Introdução 7
Transferência de Calor
Funcionamento da UC
• Aulas teórico-práticas (2/semana | 1,5 h cada):
• 3LEM01-04: 5ªf 10:00 (B007) + 6ªf 10:00 (B013)
• 3LEM05-08: 4ªf 10:00 (B026) + quinta-feira 08:00 (B014)
• 3LEM09-12: 4ªf 11:30 (B029) + sexta-feira 11:30 (B035)
• Teoria, e exemplos de aplicação + propostas de problemas.
• Sessão teórico-prática Problemas (1/semana| 1,5 h)
• Vários horários e docentes, em salas “pequenas”.
• Resolução acompanhada de problemas, encorajando-se a tentativa de resolver “em casa”,
previamente à aula > maior proveito da aula.
• Trabalhos de laboratório (2/semestre em grupo, 2 h)
• Serão acompanhados por um monitor.
• Levar Protocolos e preparar previamente.
• Receberam/vão receber e-mail com instruções.
ACO - Introdução 8
Transferência de Calor
Docentes (TPs)
[T,P]
Prof. Vítor Leal: L421
vleal@fe.up.pt
[T,P]
[P]
[P]
Prof. JLAlexandre:
L407
jla@fe.up.pt
Prof. Nelson Rangel:
L401
nrangel@fe.up.pt
Prof. Tomás Rocha:
L402
tfrocha@fe.up.pt
VL:
• Sempre que possível, preferir contacto em pessoa do que por mail;
• Se tiver mesmo de mandar e-mail, usar do título com a forma “TC: assunto”
• Por regra, e por uma questão de eficiência, as dúvidas são esclarecidas presencialmente
e não por mail.
ACO - Introdução 9
Transferência de Calor
Os Estudantes…
(num outro ano letivo…)
Sobreposição de “outras coisas letivas”
com as aulas:
- Tenho sobreposições em pelo menos
uma aula por semana;
- Não tenho sobreposições.
Tempo de viagem para a FEUP:
- > 1h
- < 1h
Transferência de Calor
Programa
1. Introdução aos mecanismos e modos de Transferência de Calor: posicionamento da disciplina de TC no
contexto da utilização da energia-calor fazendo o contraponto da sua abordagem ao nível dos processos, com a
Termodinâmica, que se baseia em balanços entre estados “finais”; casos simples de condução, convecção e radiação;
noção de resistência térmica.
2. Condução: equação de Fourier; condutibilidade e difusibilidade térmica; equação geral da condução; condução
monodimensional estacionária (placa plana, cilindro e esfera, com e sem geração de calor interna, alhetas);
breve introdução à solução numérica da condução multidimensional estacionária; condução transiente (sistema
global, soluções analíticas monodimensionais para placa plana, cilindro e esfera).
3. Convecção: equação da energia para um escoamento; números adimensionais; coeficiente de convecção;
escoamentos internos e externos e respetivas correlações; convecção natural em geometrias simples (placa, cilindro,
cavidade retangular) e correlações.
4. Mudança de fase: condensação em filme no exterior de placas e tubos e respetivas correlações; ebulição em
reservatório, regimes e correlações respetivas.
5. Radiação: radiação eletromagnética e térmica; conceitos fundamentais; corpo negro e suas
propriedades; propriedades radiativas dos materiais; trocas de radiação em meio não participante (radiosidade, factor
de forma e balanços); radiação e convecção combinadas; escudos de radiação; analogia reo-eléctrica e suas
limitações.
6. Permutadores de calor: tipos e geometria; diferença de temperatura média logarítmica e eficiência; relações
eficiência-NTU para diferentes geometrias.
VL - Introdução 11
Transferência de Calor
Para as aulas Práticas / de problemas, cada docente fará uma programação específica.
VL - Introdução 12
Transferência de Calor
VL - Introdução 13
Transferência de Calor
Bibliografia
Principal:
Bergman, Davine,
Incropera, Dewitt
Fundamentals of Heat and
Mass Transfer
7ª edição, John Wiley,
2011
Coleção de problemas para estudo e
apoio às aulas práticas:
Disponível no Sigarra
Complementar:
Y. Çengel, A. Ghajar
Heat and Mass Transfer:
Fundamentals and
Applications 6ª edição,
McGraw-Hill, 2020
A.C. Oliveira
Transferência de Calor: um
Guia para a Resolução de
Problemas Práticos
1ª edição, FEUP, 2022
ACO/VL - Introdução 14
Transferência de Calor
Avaliação
Em regime/época NORMAL: CF= 0,10xTL+max ( 0.40xTI+0,50xENV1 | 0,90xENV2 )
• onde:
CF=Classificação Final (0-20);
TL=Classificação dos Trabalhos Laboratoriais (0-20);
TI=Classificação do Teste Intermédio (0-20);
ENV1=Classificação do Exame Normal (0-20), versão1: focado na 2ª parte da matéria.
• ENV2=Classificação do Exame Normal (0-20), versão2: Classificação do Exame relativo à
matéria toda | para estudantes com classificação inferior a 8,5 valores no Teste Intermédio.
• Estudantes que realizaram trabalhos laboratoriais no ano anterior podem contar com as classificações
então obtidas.
Em regime/época de RECURSO: CF= 1,00xER
onde:
CF=Classificação Final (0-20);
ER=Classificação do Exame de Recurso (0-20).
VL - Introdução 15
Transferência de Calor
Frequência obrigatória de 75% das “aulas com registo de
presença”:
• Aulas de Problemas: SIM
• Aulas “Teóricas”: para já NÃO,
• Mas poderá vir a ser instituída mais tarde se julgado necessário ou conveniente.
• Não está prevista equivalência por frequência em anos
anteriores.
Possível reprovação automática para quem
disser ou escrever
“Transferências de Calor” *
*poderá não ser implementado, mas faz doer a alma.
VL - Introdução 16