Cheat Sheet: Termodinámica para Fundamentos de Fı́sica I
Guı́a de Resolución de Ciclos
1.
Conceptos Fundamentales y Constantes
Ecuación de estado (Gas Ideal): P V = nRT (Usar R = 0,082 atm·L/mol·K o R = 8,314 J/mol·K).
Primer Principio: ∆U = Q − W (Criterio: trabajo realizado por el gas es positivo).
Capacidades Calorı́ficas (Cv y Cp ):
• Monatómico: Cv = 32 R, Cp = 52 R.
• Diatómico: Cv = 25 R, Cp = 72 R.
• Relación de Mayer: Cp − Cv = R. Coeficiente adiabático: γ = Cp /Cv .
Energı́a Interna: ∆U = nCv ∆T (¡Siempre, para cualquier proceso!).
2.
3.
Tabla de Procesos Termodinámicos
Proceso
Condición
Trabajo (W )
Calor (Q)
Extra
Isócoro
Isóbaro
Isotermo
Adiabático
V = cte.
P = cte.
T = cte.
Q=0
0
P (Vf − Vi )
nRT ln(Vf /Vi )
−∆U = −nCv ∆T
nCv ∆T
nCp ∆T
Igual a W
0
Q = ∆U
∆U = Q − W
∆U = 0
P V γ = cte.
El .Algoritmo”para resolver cualquier problema de examen
Sigue este orden estricto para no perderte puntos:
Paso 1: Completar la Tabla de Estados (P, V, T )
Antes de calcular calores o trabajos, halla las 3 variables en cada punto (A, B, C...).
Si te dan dos variables, usa P V = nRT para la tercera.
En Adiabáticas, usa las relaciones: P1 V1γ = P2 V2γ o T1 V1γ−1 = T2 V2γ−1 .
Paso 2: Calcular Trabajo, Calor y ∆U por etapas
Crea una tabla con las columnas: Proceso, Q, W , ∆U .
Calcula ∆U primero usando nCv (Tf − Ti ).
Calcula el W según el tipo de proceso.
Obtén Q usando Q = ∆U + W .
Paso 3: Balance Global del Ciclo
Para verificar que vas bien:
P
La suma de todos los ∆U debe ser cero ( ∆U = 0).
P
El trabajo neto del ciclo es Wneto =
Wi .
P
El calor neto es Qneto = Qi . Se debe cumplir Wneto = Qneto .
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Paso 4: Rendimiento (η)
Wneto
. (¡Ojo! Solo sumas los calores positivos).
η = Qabsorbido
min
. (Sirve para comparar, como piden en tus exámenes).
Rendimiento de Carnot: ηc = 1 − TTmax
4.
Tips de Examen
Unidades: Si usas P en atm y V en L, el trabajo te saldrá en atm·L. Para pasarlo a Julios (J), multiplica por
101.325.
Sentido del ciclo: Si el ciclo es horario en el diagrama P-V, es un motor (Wneto > 0). Si es antihorario, es un
frigorı́fico.
Adiabática vs Isoterma: La adiabática es siempre más .empinada”que la isoterma en el diagrama P-V.
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