UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS
CÂMPUS DE PALMAS
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROFESSORA STEFANI CAROLLINE LEAL DE FREITAS
LABORATÓRIO DE CONVERSÃO DE ENERGIA
ENSAIO A VAZIO, EM CURTO-CIRCUITO E DETERMINAÇÃO DA REGULAÇÃO
DE TENSÃO E DO RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
Palmas – TO
12 de junho de 2025
ENSAIO A VAZIO, EM CURTO-CIRCUITO E DETERMINAÇÃO DA REGULAÇÃO DE
TENSÃO E DO RENDIMENTO DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
Relatório apresentado à disciplina de
Conversão de Energia como requisito
parcial para a obtenção de nota, visando
a
composição
da
média
final
da
disciplina no curso de Engenharia
Elétrica - UFT.
Orientador: Prof. Dra. Stefani Carolline
Leal de Freitas
Palmas – TO
12 de junho de 2025
1
RESUMO
Este relatório apresenta os ensaios realizados em um transformador didático trifásico de 1
kVA, com foco na obtenção de parâmetros elétricos fundamentais por meio do ensaio a vazio,
ensaio em curto-circuito e ensaio de carga. Os experimentos foram conduzidos utilizando a
configuração de ligação triângulo-estrela.
Os dados experimentais permitiram calcular a impedância equivalente, as perdas no ferro e
no cobre, bem como analisar o comportamento do transformador em diferentes condições de
carga. A partir desses resultados, foram determinadas a regulação de tensão e a eficiência
energética do equipamento. Além disso, foi avaliado o rendimento do transformador em função da
carga, identificando-se a faixa de operação de maior desempenho. Por fim, os valores obtidos
foram comparados com as especificações do fabricante, possibilitando uma análise crítica do
desempenho do transformador em regime real de funcionamento.
Palavras-chave: Ensaio a vazio, curto-circuito, triângulo-estrela, rendimento, eficiência,
regulação de tensão e transformador trifásico.
2
LISTA DE SÍMBOLOS
Simbologia Geral
3ⲫ – Sistema trifásico (3 fases)
ⲫ – Sistema monofásico (por fase)
AT – Alta Tensão
BT – Baixa Tensão
α – Relação de transformação
η – Rendimento (eficiência)
FP – Fator de potência
Fc – Fração de carga
Correntes
I – Corrente elétrica (geral)
I₀ – Corrente a vazio
I₀q – Componente reativa da corrente a vazio (reatância paralela do ramo magnetizante)
I₀p – Componente ativa da corrente a vazio (resistência paralela do ramo magnetizante)
InF – Corrente nominal de fase
InL – Corrente nominal de linha
Icc – Corrente de curto-circuito
ImF – Corrente de magnetização de fase
ImL – Corrente de magnetização de linha
I₁ – Corrente no primário do transformador
I₂ – Corrente no secundário do transformador
Tensões
V – Tensão elétrica (geral)
V₁ – Tensão no primário do transformador
V₂ – Tensão no secundário do transformador
Potências
S – Potência aparente
Q – Potência reativa
3
W₀ – Potência real em vazio
Pcc – Potência dissipada no ensaio de curto-circuito
Ph – Perdas por histerese
PF – Perdas por correntes parasitas
PA – Perdas adicionais
Impedâncias, Resistências e Reatâncias
Zeq₁ – Impedância equivalente vista do lado BT
Z(%) – Impedância percentual
Zms – Impedância série do ramo magnetizante
Req₁ – Resistência equivalente vista do lado BT
R(%) – Resistência percentual
Rms – Resistência série do ramo magnetizante
Rmp – Resistência paralela do ramo magnetizante
Xeq₁ – Reatância equivalente vista do lado BT
X(%) – Reatância percentual
Xms – Reatância série do ramo magnetizante
Xmp – Reatância paralela do ramo magnetizante
4
SUMÁRIO
1
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 6
1.1 Ensaio a Vazio… ...................................................................................................... 6
1.2 Ensaio a Curto-Circuito… ........................................................................................ 6
1.3 Ensaio para Determinação da Regulação de Tensão e do Rendimento……………. 7
2
OBJETIVOS ..................................................................................................................... 7
2.1 Objetivos Gerais… ................................................................................................... 7
2.2 Ensaio a Vazio… ...................................................................................................... 7
2.3 Ensaio a Curto-Circuito… ........................................................................................ 7
2.4 Regulação de Tensão e do Rendimento… ................................................................ 8
3
ANÁLISE DE SEGURANÇA ......................................................................................... 8
4
PREPARAÇÃO ................................................................................................................ 8
4.1 Materiais… ............................................................................................................... 8
4.2 Métodos dos Ensaios… ............................................................................................ 8
4.2.1 Ensaios de Rotina… ..................................................................................... 8
4.2.2 Ensaios a Vazio… ........................................................................................ 9
4.2.3 Ensaios a Curto-Circuito… .......................................................................... 10
4.2.4 Ensaios de Regulação de Tensão… ............................................................. 12
5
MÉTODOS E RESULTADOS ........................................................................................ 12
5.1 Ensaio a Vazio… ...................................................................................................... 12
5.1.1 Levantamento de Dados. .............................................................................. 12
5.1.2 Respostas às Questões. ................................................................................. 13
5.2 Ensaio em Curto-Circuito… ..................................................................................... 16
5.2.1 Levantamento de Dados. .............................................................................. 16
5.2.2 Respostas às Questões. ................................................................................. 17
5.3 Determinação da Regulação de tensão e do Rendimento do Transformador…
19
5.2.1 Respostas às Questões. ................................................................................. 19
6
CONCLUSÃO .................................................................................................................. 22
7
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 22
5
1.
INTRODUÇÃO
O transformador trifásico é um componente essencial nos sistemas de geração,
transmissão e distribuição de energia elétrica. Sua principal função é ajustar os níveis de
tensão — elevando-os ou reduzindo-os conforme a necessidade — sem alterar a potência
aparente transferida entre os terminais de entrada (primário) e saída (secundário). Esse
processo é fundamental para a eficiência do sistema elétrico, pois a elevação da tensão
permite a redução da corrente, o que, por sua vez, minimiza as perdas por efeito Joule nos
condutores.
Devido
a
essa
característica,
os
transformadores
trifásicos
contribuem
significativamente para a confiabilidade, a segurança e a economia no transporte de grandes
quantidades de energia ao longo de longas distâncias. Dessa forma, constituem elementos
indispensáveis para o funcionamento adequado e eficiente dos sistemas elétricos de potência.
1.1
Ensaio a Vazio
O ensaio a vazio tem como objetivo avaliar o comportamento de um transformador
quando energizado, mas sem fornecer potência a uma carga externa. Esse procedimento
permite a análise das perdas no núcleo ferromagnético (perdas no ferro) e a determinação da
corrente de magnetização.
Durante o ensaio, a tensão nominal é aplicada ao enrolamento de baixa tensão (BT),
enquanto o enrolamento de alta tensão (AT) permanece em circuito aberto, assegurando a
segurança da operação. Essa configuração possibilita a identificação das perdas inerentes ao
transformador, desconsiderando os efeitos de carga, o que é fundamental para a compreensão
do seu desempenho em regime permanente. Além disso, o ensaio contribui para verificar se o
equipamento opera dentro dos limites especificados, assegurando sua confiabilidade e
eficiência no sistema elétrico.
1.2
Ensaio a Curto-Circuito
O ensaio em curto-circuito é utilizado para determinar parâmetros elétricos essenciais
do transformador, como a impedância equivalente e as perdas resistivas nos enrolamentos
(perdas no cobre). Nesse teste, o enrolamento de alta tensão é energizado com uma tensão
reduzida suficiente para provocar a circulação da corrente nominal no enrolamento primário,
enquanto o secundário é curto-circuitado.
Durante o procedimento, são registradas as medições de corrente, tensão e potência,
6
permitindo o cálculo da impedância de curto-circuito — parâmetro crucial que influencia
diretamente o comportamento do transformador em condições de falha e no dimensionamento
da proteção do sistema elétrico. Além disso, este ensaio permite quantificar as perdas no
cobre, que impactam diretamente o rendimento do equipamento.
1.3
Ensaio para Determinação de Regulação de Tensão e do Rendimento.
A regulação de tensão e o rendimento são indicadores-chave do desempenho de um
transformador. A regulação de tensão expressa a variação da tensão de saída quando o
transformador passa de condição sem carga para carga nominal, refletindo sua capacidade de
manter a estabilidade da tensão fornecida.
O rendimento, por sua vez, representa a eficiência da conversão de energia entre os
enrolamentos primário e secundário, considerando as perdas envolvidas no processo,
especialmente as perdas no cobre e no ferro. Os ensaios específicos para a determinação
desses parâmetros fornecem uma visão abrangente do comportamento do transformador em
condições reais de operação, sendo essenciais para validar sua adequação ao sistema elétrico
em que será aplicado.
2.
OBJETIVOS
2.1
Objetivo Geral
O experimento realizado no laboratório de Conversão de Energia tem como objetivo
geral analisar os ensaios a vazio e em curto-circuito em um transformador trifásico, a fim de
determinar as respectivas perdas associadas a cada condição de operação. Com base nos
dados obtidos, busca-se calcular a regulação de tensão e o rendimento do transformador,
permitindo uma avaliação completa de seu desempenho.
2.2
Objetivos do Ensaio a Vazio
Verificações do ensaio a vazio, para obtenção de resultados:
•
Determinar as perdas no núcleo magnético (Ph + Pf);
•
Medir a corrente a vazio (I₀);
•
Calcular a relação de transformação (α);
•
Determinar a impedância do ramo magnetizante (Zm).
7
2.3
2.4
Ensaio a Curto-Circuito
•
O ensaio em curto-circuito tem como objetivos:
•
Quantificar as perdas no cobre dos enrolamentos;
•
Determinar a resistência, reatância de dispersão e impedância equivalente;
•
Avaliar a queda de tensão interna do transformador.
Regulação de Tensão e Rendimento
O objetivo deste ensaio é analisar o rendimento e a regulação de tensão do
transformador trifásico. Com isso, será feito com base nos resultados obtidos nos ensaios
anteriores.
3.
ANÁLISE DE SEGURANÇA
A segurança no ambiente laboratorial é um aspecto fundamental, não apenas para
preservar a integridade física dos envolvidos, mas também para garantir a confiabilidade dos
resultados obtidos durante os ensaios. Cada etapa experimental — da montagem dos
equipamentos à coleta e análise dos dados — exige atenção a normas e procedimentos
rigorosos de segurança.
No contexto específico dos ensaios com transformadores, diversas camadas de
proteção são aplicadas para mitigar riscos elétricos e mecânicos. O laboratório conta com
piso isolado, projetado para evitar a condução elétrica e proteger os usuários em caso de
descargas acidentais. Além disso, as bancadas de testes são equipadas com sistemas de
proteção integrados, como disjuntores de proteção, chave geral de emergência e sinalizações
visuais que indicam a presença de tensão.
O próprio transformador didático utilizado nos experimentos é projetado com
dispositivos de segurança embutidos, incluindo fusíveis, aterramento adequado, isolamento
entre os enrolamentos e proteção contra sobrecorrentes. Essas medidas evitam danos ao
equipamento e reduzem significativamente o risco de choques elétricos ou curtos-circuitos
durante a operação.
O prédio do laboratório também atende a normas técnicas de segurança elétrica, com
instalação de dispositivos DR (diferencial residual), para desligamento automático em caso de
fuga de corrente, além de extintores de incêndio específicos para equipamentos elétricos e
saídas de emergência sinalizadas.
O uso de equipamentos de proteção individual (EPIs) é obrigatório, calçados
8
isolantes, além disso, são aplicadas restrições como a proibição do uso de objetos metálicos
(anéis, pulseiras, relógios) durante a execução dos ensaios, de modo a minimizar o risco de
condução indesejada de corrente elétrica.
4.
4.1
PREPARAÇÃO
Materiais
● Variador de tensão/Varivolt;
● Bancada didática;
● Multimedidor
● Transformador Trifásico 1kVA – relação 1:1;
● 2 multímetros de mesa MD-6111;
● Cabos de conexão.
4.2
Métodos dos Ensaios
4.2.1 Ensaios de Rotina
Quando os transformadores estão na fase de fabricação, ele deve ser passado por
alguns testes, sendo eles os ensaios de rotina para a liberação do uso no setor privado e
público. Dessa forma, tem-se:
● Ensaio de perdas de curto-circuito;
● Ensaio de perdas em vazio e corrente de excitação;
● Resistência elétrica dos isolamentos;
● Relação de transformação.
4.2.2 Ensaio a Vazio
Para o início do experimento, foi adotado o esquema de ligação triângulo (Δ) no
primário e estrela (Y) no secundário do transformador trifásico. Após definir essa
configuração, os terminais foram devidamente conectados às bobinas do transformador
desenergizado, garantindo a montagem correta do circuito. A alimentação foi realizada por
meio de cabos de conexão apropriados, assegurando tanto a segurança da operação quanto a
fidelidade da topologia estabelecida.
9
Figura 01 - Esquema do ensaio a vazio.
Fonte: AGUIAR (2010).
Comentado [MM1]: Procurar essa referência
Com o esquema de ligação montado, e com a bancada ainda desenergizada e os disjuntores
desligados, realizou-se a conexão da alimentação de tensão. Para isso, utilizou-se o varivolt ligado
à fonte trifásica da bancada, juntamente com o condutor de neutro. A saída do varivolt foi então
conectada à entrada do multimedidor trifásico disponível na bancada, permitindo o
monitoramento das grandezas elétricas.
As saídas do multimedidor foram direcionadas aos terminais de entrada do disjuntor de
proteção, fixado na estrutura de sustentação do transformador, responsável por garantir a
segurança do equipamento durante o ensaio. Em seguida, a saída desse disjuntor foi conectada ao
enrolamento primário do transformador. O secundário, por sua vez, permaneceu em circuito
aberto, caracterizando as condições de um ensaio a vazio.
Figura 02 - Montagem do experimento a Vazio (Y/Δ)
Fonte: Autores (2025/1).
10
Após o experimento concluído, obteve-se os dados de corrente, potência e fator de
potência, para prosseguir com os cálculos. Logo, foi obtida a tensão no secundário para
calcular a relação de transformação.
4.2.3 Ensaio em Curto-Circuito
A configuração Y/Δ foi usada, mantendo o circuito do ensaio a vazio.
Porém, o
secundário é mantido em curto. Conforme indicado na Figura 03.
Figura 03 - Ligação do ensaio em Curto-Circuito.
Fonte: AGUIAR (2010).
Comentado [MM2]: Procurar essa fonte
Para prosseguir, o trafo é configurado em uma tensão nominal de 110V por fase, e a
potência de 1 kVA. Dessa forma, calculou-se a potência por fase e em seguida a corrente
nominal por fase:
𝑆3Φ 1000
=
= 333,3333 𝑉𝐴
3
3
𝑆Φ 333,333 𝑉𝐴
𝐼𝑛𝐹 =
=
= 3,03 𝐴
𝑉Φ
110 𝑉
𝑆Φ =
Porém, essa corrente é de fase, precisamos da corrente de linha, que nesse caso de
ligação (Y/ Δ):
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 = 3,03𝐴
Depois disso, o varivolt foi manuseado até chegar na corrente máxima desejada, sendo
atingido aproximadamente 3,03A.
11
Figura 04 - Montagem do experimento em Curto-Circuito (Y/Δ).
Fonte: Autores (2025/1).
Os resultados obtidos foram registrados e serão discutidos na seção 5.
4.2.4 Ensaio de Regulação de Tensão
Conforme orientado no roteiro experimental, o ensaio de regulação de tensão não
exigiu procedimentos práticos específicos, sendo realizado exclusivamente por meio de
cálculos baseados nos dados obtidos nos ensaios a vazio e em curto-circuito.
5.
MÉTODOS E RESULTADOS
5.1
Ensaio a Vazio
5.1.1 Levantamento de Dados
Observou-se que o transformador trifásico empregado neste ensaio apresenta as
seguintes características:
Tabela 01 - Características do Transformador.
Potência nominal (Sn)
Tensão
(A.T.)
1 kVA (3ⲫ)
110 V
Tensão
(B.T.)
Frequência
(Hz)
Ligação
(A.T.)
Ligação
(B.T.)
110 V
60
Y
Δ
Fonte: Próprios autores.
12
Para o procedimento descrito a seguir, foram adotados todos os cuidados necessários
para realizar a leitura de tensões, correntes e potências. Conforme o esquema fornecido pela
professora e as considerações iniciais para o ensaio, o transformador trifásico operou a vazio
em todos os momentos.
A tensão nominal foi aplicada ao enrolamento de baixa tensão, e os valores de
correntes e potências foram medidos utilizando a bancada apropriada. Os valores obtidos
estão apresentados na Tabela 02.
Tabela 02 - Valores obtidos no ensaio a Vazio.
Vn (V)
I01 (A)
I02 (A)
I03 (A)
I0méd (A)
W3ⲫ (W)
FP vazio
110
0,33
0,22
0,35
0,30
21,5
0,22
Fonte: Próprios autores.
13
5.1.2 Respostas às Questões
a) Com os dados de VAT e VBT, determine os valores de K:
Tabela 03 - Relação de Transformação do Transformador.
α (fornecida na placa)
αn (espiras)
α ensaiado (VAT/VBT)
1
1,0170
1
Fonte: Próprios autores.
Para se obter o α ensaiado (VAT/VBT), foram feitas as medições da tensão de fase em
cada uma das bobinas no lado de A.T. e depois foi feita a média entre os valores obtidos para
ter o valor VAT. O mesmo ocorreu nas bobinas no lado de B.T. para se obter o valor de VBT,
como demonstrado nos cálculos a seguir:
𝑉𝐴𝑇 =
109 + 110,7 + 108,9
= 109,5333 𝑉
3
𝑉𝐵𝑇 =
107 + 109,3 + 106,8
= 107,7 𝑉
3
α𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑎𝑑𝑜 =
109,533
= 1,0170
107,7
Com base nos valores obtidos na seção 5.1.1, devem ser calculadas a corrente de
magnetização 𝐼0 (tanto na linha quanto na fase), a potência dissipada a vazio por fase e a
tensão de alimentação por fase, considerando a configuração de ligação do enrolamento de
baixa tensão adotada no experimento.
𝐼0--Linha =
𝐼01 + 𝐼02 + 𝐼03 0,33 + 0,22 + 0,35
=
= 0,30 A
3
3
𝐼0--Fase = 𝐼0--Linha = 0.30 = 0,30 A
𝑊0--fase =
𝑊0 21,5
=
= 7,1667 W
3
3
14
Tabela 04 - Valores calculados.
I0-Linha (média)
I0-fase (média)
W0-fase (média)
Vfase (média)
0,3 A
0,3 A
7,1667 W
110 V
Fonte: Próprios autores.
Para o conferir se os valores obtidos estão corretos, foi cálculo o FP, que demonstrou
que os valores estão corretos:
𝐹𝑃0 =
𝑃0
7,1667
=
≅ 0,22
𝑆0 110 ∗ 03
15
b) Calcular os parâmetros do ramo magnetizante, por fase, para a representação série ou
paralela do circuito equivalente do transformador ensaiado, e o fator de potência.
𝑊
= 𝑉
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑓𝑎𝑠𝑒
∗𝐼
𝐼
𝐼
𝑜𝑞
𝐼
2
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
= 𝐼
2
𝑜𝑝
=𝐼
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
∗ 𝑐𝑜𝑠(θ ) = 110 ∗ 0, 302 ∗ 0, 22 = 7, 308 𝑊
0
𝑊
=
0𝑝
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑉
=
𝑓𝑎𝑠𝑒
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
Comentado [MM3]: Continuar daqui
7,308
110
= 0, 066 𝐴
∗ 𝑠𝑒𝑛(θ ) = 0, 302 * 0, 975 = 0, 295 𝐴
0
2
+ 𝐼𝑜𝑞 = 0, 066
2
+ 0, 295
2
= 0, 091 → 𝐼
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
= 0, 302 𝐴
Para o circuito equivalente série:
𝑊
𝑅𝑚 =
𝑠
𝐼
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
2
=
𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑋𝑚 =
𝑠
𝐼
2
0,091
= 80, 308 Ω
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
𝑉
𝑍𝑚 =
7,308
110
=
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
2
𝑍𝑚𝑠 − 𝑅𝑚𝑠 =
= 364, 238 Ω
0,302
364, 238
2
− 80, 308
2
= 355, 274 Ω
Para o circuito em paralelo:
𝑅𝑚
𝑝
𝑋𝑚
𝑊
=
𝑝
0−𝑓𝑎𝑠𝑒
2
𝐼
=
7,308
=
0𝑝
𝑉
𝑓𝑎𝑠𝑒
𝐼
0,066
2
= 1677, 686 Ω
110
=
𝑜𝑞
0,295
= 372, 881 Ω
Tabela 05 - Resultado dos parâmetros do ensaio a Vazio.
Cos(Ө)
I0p (A)
I0q (A)
0,22
0,066
0,295
Zm(Ω)
Rms (Ω)
Xms (Ω)
Rmp (Ω)
Xmp (Ω)
364,238
80,308
355,274
1677,686
372,881
Fonte: Próprios autores.
16
c) Por que uma das correntes obtidas pelos amperímetros não apresenta o mesmo valor das
outras duas?
No transformador, o núcleo magnético serve para concentrar o fluxo magnético gerado
pela corrente no enrolamento primário, com isso induzir corrente no enrolamento secundário.
No tipo de núcleo [ E e I ], a construção é feita de uma forma que a região central do núcleo
seja mais larga que as laterais. Portanto a corrente medida na parte central será maior que nas
partes laterais justamente porque o fluxo magnético concentrado nessa região é mais intenso,
gerando uma maior indução de corrente.
d) Por que o ensaio em vazio deve ser realizado alimentando-se o enrolamento de baixa
tensão?
Porque é mais seguro tanto para quem estiver realizando o ensaio quanto para os
equipamentos de medição, pois a tensão aplicada é a nominal, onde na baixa tem uma menor
tensão.
e) Desenhe o circuito equivalente do transformador (ramo série e ramo paralelo),
considerando somente a parte magnética. Inserir nos desenhos os valores calculados.
Figura 05 - Circuito equivalente série do ensaio a Vazio.
Fonte: Próprios autores.
17
Figura 06 - Circuito equivalente paralelo do ensaio a Vazio.
Fonte: Próprios autores.
5.2
Ensaio em Curto-Circuito
5.2.1 Levantamento de Dados
Utilizou-se o mesmo transformador trifásico do ensaio anterior, portanto as suas
características continuaram sendo as seguintes:
Tabela 06 - Características do Transformador.
Potência nominal (Sn)
Tensão
(A.T.)
1 kVA (3ⲫ)
110 V
Tensão
(B.T.)
Frequência
(Hz)
Ligação
(A.T.)
Ligação
(B.T.)
110 V
60
Y
Δ
Fonte: Próprios autores.
Tabela 07 - Valores obtidos no ensaio em Curto-Circuito.
Vcc
(V)
Icc1
(A)
Icc2
(A)
Icc3
(A)
Icc_MédiaFase
(A)
Icc_MédiaLinha
(A)
FP
CC
Pcc3ⲫ
25,2
4,65
5,32
5,89
3,03
5,25
0,5
112
(W)
Fonte: Próprios autores.
18
Para confirmar se os valores estavam corretos, calculou-se o FP:
𝑃𝑐𝑐ⲫ
𝑉𝑐𝑐 ∗ 𝐼𝑐𝑐
𝐹𝑃 =
112
3 ∗ 25,2 ∗ 3,03
=
= 0, 489 ≈ 0, 5
5.2.2 Respostas às Questões
A) Calcule a porcentagem de tensão primária de curto-circuito, relativamente à tensão
primária nominal:
A tensão nominal é descrita no que é de 110V, o Vcc é a tensão de curto-circuito e o
Vcc% de Vn é o percentual de tensão em relação a tensão nominal foi calculado da seguinte
forma:
𝑉𝑐𝑐 % =
𝑉𝑐𝑐
𝑉𝑛
∗ 100% = 25,2
∗ 100% = 22, 90%
110
Tabela 08 - Relação de Transformação do Transformador.
Vn (V)
Vcc (espiras)
Vcc% de Vn
110
25,2
22,90
Fonte: Próprios autores.
B) Calcule o valor da impedância Z, da resistência R e da reatância X percentuais (pesquisar).
𝑍(%) =
𝑅(%) =
∗ 100% =
𝑉𝑐𝑐
𝑉𝑛
𝑃𝑐𝑐
𝑃𝑛
∗ 100% =
2
2
𝑍(%) − 𝑅(%)
𝑋(%) =
25,2
∗ 100% = 22, 909%
37,33
333,33
∗ 100% = 11, 1991%
110
2
22, 909 − 11, 1991
=
2
= 19, 9850%
C) Desenhe o circuito equivalente elétrico do ensaio em curto-circuito com os respectivos
valores calculados.
𝑅
𝑍
𝑋
𝑒1
=
𝑒1
𝑒1
=
𝑃𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐
=
2
𝑍𝑒1 − 𝑅
𝑒1
2
2
=
=
37,33
3,03
25,2
= 3,03
2
= 4, 066 Ω
= 8, 3168 Ω
2
8, 3168 − 4, 066
2
= 7, 2552 Ω
19
Figura 07 - Circuito equivalente do ensaio em Curto-Circuito.
Fonte: Próprios autores.
D) Compare as perdas nos enrolamentos com as a vazio e tire suas conclusões sobre o
transformador sob teste.
As perdas nos enrolamentos, também conhecidas como perdas por efeito Joule, são
proporcionais ao quadrado da corrente e à resistência dos fios. Isso significa que à medida que
a corrente aumenta, as perdas aumentam muito rapidamente.
Por outro lado, as perdas no núcleo, que são devidas a histerese e correntes de
Foucault, são relativamente constantes e independentes da carga. Elas dependem
principalmente da qualidade do material do núcleo e da frequência de operação.
As perdas nos enrolamentos são consideravelmente maiores que as perdas no núcleo.
As perdas no enrolamento são consideravelmente maiores que as perdas no núcleo, visto que
a corrente bem como a resistência são os fatores determinantes desses parâmetros, resultando
então, nessa diferença das perdas.
E) Com base nos dados do teste em vazio e na sua capacidade de julgar os resultados, o que é
melhor para o sistema de energia elétrica equipado com muitos transformadores:
transformadores operando sempre com muita folga (superdimensionados) ou transformadores
operando no limite de sua capacidade? Explique.
Transformadores superdimensionados oferecem maior eficiência em cargas parciais,
pois operam com folga e menor aquecimento, o que reduz as perdas nos enrolamentos devido
à menor circulação de corrente. Essa condição proporciona maior vida útil, confiabilidade,
menor necessidade de manutenção e capacidade de lidar com aumentos futuros na demanda
de energia. No entanto, esses transformadores têm custo inicial mais elevado, ocupam mais
espaço físico, são mais pesados e apresentam menor eficiência quando operam com cargas
muito baixas, devido às perdas em vazio constantes.
20
Por outro lado, transformadores que operam no limite de sua capacidade são mais
eficientes quando submetidos à carga nominal, exigem menor investimento inicial e ocupam
menos espaço, mas estão mais sujeitos a sobrecargas, têm vida útil reduzida, menor
flexibilidade para adaptações futuras e são menos adequados para sistemas com variações de
carga
ou
expansão
prevista.
21
5.3
Determinação da Regulação de Tensão e do Rendimento do Transformador.
A regulação de tensão é a variação da tensão na saída do transformador quando a
carga nominal é retirada. Ela indica a capacidade do transformador de manter uma tensão
estável com a variação da carga desde de vazio até plena carga. Esse valor é geralmente
expresso como uma porcentagem da tensão nominal de saída. Dessa forma, a regulação de
tensão depende do valor da carga (corrente), do tipo da carga (indutivo ou capacitivo) e do
fator de potência. Assim, sendo sempre próxima de zero. Quanto maior a regulação, pior é a
variação de tensão no secundário, tendo que ser mínima possível. Manter a tensão da carga
estável é obrigatório. Para calcular a regulação de tensão, utiliza-se a seguinte fórmula:
||𝐸2 | − |𝑉2||
∗ 100%
|𝑉2|
𝑅𝐸𝐺(%) =
𝐸
2
= 𝑉𝑐𝑜𝑠(θ ) + 𝐼 𝑅
2
2 𝑒2
+ 𝑗(𝑉 𝑠𝑒𝑛(θ
2
2
± 𝐼𝑋 )
2 𝑒2
O rendimento, por definição, é a relação entre a potência de saída e a potência de
entrada. No contexto de transformadores, a potência de saída é a energia fornecida à carga,
enquanto a potência de entrada é a energia fornecida ao enrolamento primário do
transformador. O rendimento de um transformador é dado pela seguinte equação:
𝑃
𝑠𝑎í𝑑𝑎
η =
𝑃
𝑠𝑎í𝑑𝑎
+𝑃
𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠
Para qualquer valor de carga referente ao rendimento, aplica-se:
𝑉 𝐼 𝑐𝑜𝑠(θ )
η =
2 2
∗ 100%
2
2
𝑉 𝐼 𝑐𝑜𝑠(θ ) + 𝑅 𝐼 + 𝑃
2 2
2
2 2
𝑜
Para um trafo com melhor rendimento. A potência a vazio é igual a potência de
curto-circuito.
𝑅𝐼
2 2
2
= 𝑃 → 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜
𝑜
5.3.1 Respostas às questões:
1) Calcule o rendimento do transformador utilizado nos ensaios quando este está carregado
por uma carga resistiva correspondendo a 10%,30%,50%,70% 𝑒 100% da carga nominal.
22
η =
𝑆𝑛(𝑓𝑐)𝑐𝑜𝑠(θ2)
𝑆 (𝑓𝑐)𝑐𝑜𝑠(θ ) + 𝑃 +(𝑓𝑐)²𝑃𝑐𝑐
𝑛
2
× 100%
𝑜
η =
333,33∗(0,1)∗1
333,33∗(0,1)∗1 + 7,16 +(0,1)²∗36
× 100% → η = 81, 63%
η =
333,33∗(0,3)∗1
333,33∗(0,3)∗1 + 7,16 +(0,3)²∗36
× 100% → η = 90, 50%
η =
333,33∗(0,5)∗1
333,33∗(0,5)∗1 + 7,16 +(0,5)²∗36
× 100% → η = 91, 01%
η =
333,33∗(0,7)∗1
333,33∗(0,7)∗1 + 7,16 +(0,7)²∗36
× 100% → η = 90, 17%
η =
333,33∗(1)∗1
333,33∗(1)∗1 + 7,16 +(1)²∗36
× 100% → η = 88, 23%
Tabela 09 - Rendimento do Transformador.
Fração de carga
Rendimento (%)
0,1
81,59
0,3
90,58
0,5
91,16
0,7
90,39
1
88,54
Fonte: Próprios autores.
2) Com os dados calculados, trace para o transformador em questão a curva do rendimento em
função da carga (η% × 𝐼 ou η% × 𝐹𝑐).
2
Figura 08 - Curva do rendimento em função da carga η% x FC.
Fonte: Próprios autores.
23
3) Analise o gráfico da questão anterior em relação à carga, verificando o comportamento do
transformador em vazio, a meia carga e com carga máxima.
Em operação a Vazio: O transformador apresenta apenas perdas no núcleo (fixas).
Como não há potência sendo entregue à carga (P saída = 0), a eficiência é nula (0%). Toda a
energia consumida da rede se torna perda.
Em Meia Carga (ou próximo dela): Conforme a carga aumenta, a potência útil
entregue cresce rapidamente. As perdas por efeito Joule (no cobre) começam a aparecer, mas
ainda são relativamente baixas. A eficiência atinge seu valor máximo (no gráfico, 91,16%) no
ponto em que as perdas no cobre se igualam às perdas no núcleo. Esta é a condição de
operação mais eficiente do transformador.
Com Carga Máxima: A potência entregue à carga está no seu valor nominal. No
entanto, a corrente nos enrolamentos é a mais alta, o que eleva as perdas no cobre a seu valor
máximo. Como essas perdas crescem com o quadrado da corrente, elas se tornam muito
maiores que as perdas fixas no núcleo. O aumento significativo nas perdas totais faz com que
a eficiência seja menor do que a eficiência máxima.
4) Se você fosse o engenheiro responsável, qual o regime de carga você recomendaria para
este transformador trabalhar a maior parte do dia?
A recomendação ideal é manter este transformador operando, na maior parte do tempo,
com uma carga entre 40% e 50% de sua capacidade. O motivo é que, segundo o gráfico, é
nesta faixa que ele atinge seu rendimento máximo. Operar perto deste ponto garante que a
energia seja usada da forma mais eficiente possível, minimizando as perdas e,
consequentemente, reduzindo os custos operacionais.
5) Calcule a regulação de tensão para:
a) Uma carga com a mesma potência nominal do transformador em questão, fp = 1.
𝐸
2
𝐸
2
= 𝑉𝑐𝑜𝑠(θ ) + 𝐼 𝑅
2
+ 𝑗(𝑉 𝑒(θ ) ± 𝐼 𝑋 )
2 𝑒2
2
2
2 𝑒2
= 110 + 3, 03 ∗ 4, 066 + 𝑗(3, 03 ∗ 7, 255) = 122, 32 + 𝑗21, 983
𝐸
= 124, 2796 < 10, 1883°
2
||𝐸 |2 − |𝑉 ||2
𝑅𝐸𝐺(%) =
× 100%
|𝑉2|
24
𝑅𝐸𝐺(%) =
||124,2796| − |110||
|110|
× 100%
𝑅𝐸𝐺(%) = 12, 981%
b) Uma carga com a mesma potência nominal do transformador em questão, fp = 0,9 em
avanço.
25
𝐸
2
𝐸
2
= 𝑉𝑐𝑜𝑠(θ ) + 𝐼 𝑅
2
2 𝑒2
+ 𝑗(𝑉 𝑠𝑒𝑛(θ ) ± 𝐼 𝑋 )
2
2
2 𝑒2
= 110 * 0. 9 + 3, 03 * 4, 066 + 𝑗(110 * 0. 435 − 3, 03 ∗ 7, 255) =
𝐸 = 111, 32 + 𝑗25, 867
2
𝐸 = 114, 286 < 13, 081°
2
𝑅𝐸𝐺(%) =
||114,286| − |110||
|110|
× 100%
𝑅𝐸𝐺(%) = 3, 896%
6.
CONCLUSÃO
Os ensaios a vazio e a curto-circuito são essenciais para a determinação dos
parâmetros do transformador. O ensaio a vazio revela informações fundamentais a respeito
das propriedades magnéticas do transformador como a corrente de magnetização, perdas no
núcleo e a importância das características construtivas para prevenir as perdas de Foucault.
No ensaio a curto-circuito foi obtida a análise das perdas nos enrolamentos e os
cálculos dos valores de resistência, reatância e impedância nos proporcionam uma estimativa
abrangente do comportamento do transformador. Através dos cálculos de rendimento,
podemos ter uma ideia clara da eficiência deste transformador e serve como uma ferramenta
valiosa na identificação de possíveis problemas ou falhas.
A combinação desses 2 ensaios nos permite ter um entendimento detalhado a respeito
da maioria dos parâmetros do transformador, nos promovendo dados valiosos a respeito do
funcionamento e da detecção de possíveis problemas de funcionamento e montagem, assim,
nos garantindo maior confiabilidade no fornecimento de energia.
7.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS, Profa Dra. Stefani Freitas, Laboratório de
Conversão de Energia, Palmas, 2024/2.
GRAINGER, John J.; STEVENSON Jr., William D. Power System Analysis. McGraw-Hill,
1994.
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