Movimiento en dos Dimensiones – Proyectiles
Two-Dimensional Movement – Projectiles
Integrantes del grupo: Alejandro J. Mercado Borrero, Derick X. Morales Aviles, José Cordero Flores
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez.
Departamento de física, Laboratorio Física I, Sección 021.
Instructor: Jesús D. Guerra Yépez
Septiembre 11 de 2024
Resumen
[Debe dar una visión completa del trabajo realizado, en forma breve debe describir para que se hizo el trabajo, resultados
obtenidos y conclusión principal. Se escribe en pasado]. Ejemplo:
El objetivo del experimento fue hacer un cronómetro el cual va conectado a unos sensores que marcará el tiempo en que
el péndulo realiza un periodo y como fin obtener un valor de la gravedad. El valor obtenido se comparó con el valor
teórico y su porcentaje de error fue de 10.49%. Se mostro que el periodo medido en el cronómetro no dependió de
la amplitud de lanzamiento y que las aproximaciones realizadas se ajustan al modelo teórico.
Palabras claves: [ palabras que dan idea del contenido de informe] cronómetro, periodo, péndulo
1. Introducción
[En ella se exponen las motivaciones del trabajo.
Mencione los objetivos perseguidos en cada
práctica, o sea, ¿qué cantidades físicas deben ser
determinadas?, ¿qué leyes físicas deben ser
verificadas?, ¿qué fenómenos deben ser
estudiados? Se debe incluir la mínima
explicación teórica que permite la comprensión
del trabajo. Aplicación de esta información al
experimento específico. Al final de la
introducción indicar el objetivo de la práctica.
Esto permite vincular la introducción con la
siguiente sección. Debe citar en formato IEEE.
No deben incluirse resultados ni conclusiones..]
Ejemplo:
Un cronómetro es un reloj cuya precisión ha sido
comprobada y certificada por algún instituto o centro
de control de precisión [1]. Muchos de estos
instrumentos son construidos a base de circuitos
eléctricos en los cual se ha programado un tiempo,
como es el caso de los temporizadores. Un elemento
fundamental de los temporizadores es un contador
binario, el cual se encarga de medir los pulsos
suministrar por algún circuito oscilador, con base a
un tiempo estable y conocido [2]. Uno de los casos
interesantes en usar un temporizador es para medir el
periodo que tarda un péndulo rígido en hacer una
oscilación, esto se puede lograr gracias a sensores de
activación, los cuales iniciarían el cronometraje
cuando se coloca a oscilar el péndulo y se detendría
cuando este pasara una segunda vez por el tiempo
inicial. Este trabajo tiene como objetivo crear un
cronómetro capaz de medir el periodo de un péndulo
rígido.
Datos y cómputos.
2.
2.1 Tablas
Caso
T(s)
1
2
3
4
0.303
0.294
0.315
0.251
𝑉𝑜
(m/s)
2.92
2.97
3.01
2.97
R(m)
𝑅𝑡𝑒𝑜 (m)
%Dif
0.884
0.873
0.949
0.747
0.885
0.873
0.948
0.745
0.11%
0%
0.11%
0.27%
Tabla 1. Tiempos de Vuelo(s), Velocidades
iniciales(m/s), Alcances(m) y Porcentajes de Error
de los Proyectiles.
Esta tabla muestra la velocidad inicial, el tiempo de vuelo, y el
alcance, dependiendo si es teórico o experimental, de los
proyectiles para cada caso analizado
2.2. Gráficas
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T: es el tiempo de vuelo
𝑉𝑜 : 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙
h: es la altura de donde se esta lanzando el proyectil
respeto al accesorio de tiempo de vuelo
g: es la gravedad
Cálculos:
2 ∗ 0.450
𝑇= √
= 0.303𝑠
9.81
𝑔 = 2 ∗ 2.972 ∗ 1.3437 = 23.71 𝑚/𝑠 2
2 ∗ 0.450
𝑅 = 2.92√
= 0.884𝑚
9.81
y = 1.3437x2 + 0.038x + 0.6067
Figura 1. Relación R(m) – h(m).
𝑅𝑡𝑒𝑜 = 2.92 ∗ 0.303 = 0.885m
Esta grafica presenta el movimiento parabólico entre los valores
de R(m) y h(m) encontrados. Con esta grafica se puede
encontrar el g.
%𝐷𝑖𝑓 =
2.3. Cálculos y resultados
3. Análisis de Resultados y Discusión
Fórmulas:
𝑅𝑡𝑒𝑜 = 𝑉𝑜 𝑇
(1)
2ℎ
𝑔
(2)
𝑅 = 𝑉𝑜 √
2ℎ
𝑔
(3)
2
2 ∗ 𝑉𝑜(𝑎𝑣𝑔.)
∗𝐴
(4)
𝑇= √
𝑔=
%𝐷𝑖𝑓 =
𝐴=
||0.885| − |0.884||
∗ 100% = 0.11%
|0.885 + |0.884||
2
||𝑅𝑡𝑒𝑜 | − |𝑅𝐸 ||
∗ 100%
||𝑅𝑡𝑒𝑜 | + |𝑅𝐸 ||
2
𝑔
2
2 ∗ 𝑉𝑜(𝑎𝑣𝑔.)
[Se debe incluir la discusión de las mediciones
realizadas, gráficos o tablas de datos dependiendo
del tipo de experimento que se realice).. Se muestran
los ajustes de curvas y se discuten los resultados
(validez, precisión, interpretación, etc.). Proposición
de un modelo para describir los resultados o
comparación con un modelo ya planteado. Las
ecuaciones que se utilizan deben estar explicitadas
directamente o si ya fueron introducidas
anteriormente (en la Introducción) a través de una
cita al número de ecuación correspondiente.
Si a los datos se le hizo alguna regresión, explique el
significado físico de los parámetros. Su trabajo no es
convencer si la data está bien o mal, usted presenta
los datos, los explica de forma objetiva y extrae las
ideas o comportamiento generalizado que observó.
Cualquier explicación o justificación de errores en el
experimento debe hacerse en el análisis]
Ejemplo:
(5)
(6)
De la tabla 1 se puede observar que los tiempos
tomados por el cronómetro calibrado son mayores
que los tiempos tomado el cronómetro creado el error
entre estos es en promedio de 0.121 s, lo cual sugiere
que el cronometro diseñado funciona correctamente.
Donde,
R: es el alcance del proyectil
2
Universidad de Puerto Rico
obtener resultados de mejor precisión, además para
reducir el porcentaje de error se sugiere utilizar los
instrumentos de mayor precisión para la medida de
la altura y masa del péndulo.
La figura 1 nos muestra que el periodo medido en el
cronómetro no dependió de la amplitud de
lanzamiento, los datos obtenidos no tuvieron mucha
diferencia, ajustándose a la teoría en los que se hace
una aproximación de 𝑠𝑒𝑛𝜃 a 𝜃. Puesto que no
dependía de la amplitud oscilación los periodos se
mantuvieron en un margen constante, esto nos
permitió calcular el valor experimental de la
constante gravitacional, los valores obtenidos se
muestran en la tabla 2. De los datos obtenidos se
observa que el error en promedio 10% tanto para el
experimento realizado con el cronometro calibrado
como para el cronómetro con sensores, este resultado
nos muestra que a pesar de la buena calibración que
tuvo todo el sistema experimental, tenemos otras
fuentes de error pues si nos fijamos en la ecuación 3,
este cálculo depende de los valores de masa, inercia
y altura del péndulo, los cuales fueron medidas
tomadas con instrumentos de baja precisión por lo
que aportan mayor incertidumbre a la medida,
además del hecho de despreciar la resistencia del aire
y la elasticidad de la cuerda que compone el péndulo.
5. Referencias
[1] López, Roura. Manual de Experimentos de Física
I Edición 1, p. 34-37.
[2] Moebs, Ling, Sanny. University Physics Vol 1,
p.162-171.
[3] Hewitt. Física Conceptual Edición 10, p.184191.
4. Conclusiones
[La conclusión es el extracto de todo el trabajo. En la
misma se presentan los resultados más importantes,
las ideas extraídas y los comportamientos
generalizados observados y probados mediante los
datos. Puede utilizar como guía los objetivos del
experimento, pero note que muchas veces se logran
probar más ideas de las que se plantean en los
objetivos, por lo que use su juicio y analice sus
resultados con detenimiento. Si usted hizo un buen
análisis, la conclusión presentará un extracto de las
ideas deducidas mediante los datos. Su conclusión no
puede tener ideas que no se discutieron en el análisis
porque esto implicaría que todavía le falta por
analizar parte de sus datos. La conclusión NO es
lugar para justificar sus datos, ni explicar los errores
del experimento a menos que sea necesario..]
Ejemplo:
Para pequeñas oscilaciones el periodo del péndulo
simple es independiente de la amplitud de
lanzamiento echo que permite desarrollar un montaje
experimental para el cálculo de la constante
gravitacional.
La calibración del cronometro es un paso importante
antes de la toma de datos ya que esto nos permite
3