Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Física Experimental
Experimento: Péndulo Físico
MAESTRO: Alejandro Cagliostro Lara Neave
NOMBRE:
MATRÍCULA:
Valeria Judith Chacón Cancino
1989927
Andrea Scarlett Herrera García
1911793
Alejandro Montalvo Lara
2031919
Jesús Isaí Zararte Esteva
1990090
San Nicolás de los Garza, Nuevo León a 21 de Abril de 2023.
Experimento: Péndulo Físico
Chacón, Valeria (1); Herrera, Andrea (2); Montalvo, Alejandro (3); Zárate, Jesús (4)
Grupo:__21__ Día:_L, Mi y V_ Hora:_17:00 – 18:00_ Fecha de entrega: 21/04/2023
I.- Resumen
IV.- Marco teórico
En el siguiente experimento pusimos
en práctica nuestros conocimientos
sobre el péndulo simple, creando un
modelo en dónde utilizamos un tubo
de PVC y un pivote que nos ayuda a
generar las oscilaciones para ciertos
ángulos de inclinación. Aplicamos
nuestras habilidades para analizar y
generar estrategías para conocer datos
como el periodo.
Un péndulo simple se define como una
partícula de masa m suspendida de un
punto dado, con un hilo (u otro objeto) de
inextensible de longitud l de masa
despreciable; si la partícula se desplaza en
una posición x y luego se suelta comienza
a oscilar. Dicha masa se desplaza sobre
un arco circular con movimiento
periódico. Esta definición corresponde a
un sistema teórico que en la práctica se
sustituye por una esfera de masa reducida
suspendida en un filamento ligero.
II.- Objetivo
Determinar
experimentalmente
la
dependencia del periodo de oscilación
T(z) de un péndulo simple con la masa
oscilante. También conseguir el cálculo
de la linealización de la tabla de
mediciones.
El periodo de un péndulo resulta
independiente de la masa del cuerpo
suspendido, es directamente proporcional
a la raíz cuadrada de su longitud e
inversamente
proporcional
a
la
aceleración de la gravedad.
V.- Materiales
III.- Hipótesis
Con la linealización del periodo contra I
cm obtendremos una ecuación de una
recta, y = mx + b, dónde alfa es la
pendiente de la recta y beta la ordenada al
origen. Esto ayudará a obtener el valor de
D, siendo el valor de la altura del yeso
dentro del tubo, que a su vez nos ayudará
a calcular el cociente de masas M/m,
dónde M es la masa del tubo y m es la
masa del yeso.
1. Péndulo físico (tubo de PVC con
yeso)
2. Soporte de madera con aguja de
metal. Este dispositivo te servirá
de picote para el péndulo.
3. Pedazo de cinta. Úsala para fijar el
soporte a la mesa.
4. Cronómetro.
5. Hilo
6. Regla
7. Papel milimétrico, hojas blancas y
lápiz.
VI.- Diseño experimental y
procedimiento
Para comenzar pedimos los materiales al
laboratorio de física de la facultad.
Una vez obtenidos los materiales
procedimos a hacer la experimentación,
donde pusimos una caja pesada sobre el
cuadro de madera para que pudiera
sostener el peso del péndulo y sus
oscilaciones, además de esto pusimos un
transportador para saber cual es el ángulo
en el que todas mediciones se harán y que
éstas no variarán. el ángulo como
recordamos de nuestro marco teórico
debe ser menor a 15º.
Después de plantear el experimento
procedimos a hacer las mediciones para
cada altura. Los resultados obtenidos se
muestran en la tabla 1.
1.- Determinación del centro de masa:
La forma en la que lo determinamos fue
primero haciendo el cálculo del volumen
del cilindro, sin contar la zona donde se
encuentra el yeso y luego calculando el
volumen de la zona donde se encuentra el
yeso, sin contar todo lo demás del yeso.
Para esto también se investigó cuál es la
densidad del yeso y del PVC.
Una vez teniendo estos valores
sustituimos estos valores en la ecuación
(1) en donde D es la distancia de donde se
encuentra el yeso a su extremo más
cercano.
De esta forma es como obtenemos el
valor de dónde se encuentra el centro de
masa
2. Mediciones del tiempo de 3
oscilaciones para cada distancia z.
VII.- Resultados
Decidimos que por cada 3 oscilaciones
que diera el péndulo tomaríamos el valor
del tiempo, y esto haciéndolo para cada
una de las 10 mediciones del experimento
como se muestra a continuación en la
tabla 1:
z[cm]
t[s]
20.00
2.62
18.00
2.57
16.00
2.35
14.00
2.41
12.00
2.33
10.00
2.26
8.00
2.98
6.00
3.21
4.00
3.93
2.00
5.13
Tabla 2: Periodo del péndulo para cada distancia
z.
4. Conversión de la ecuación de periodo
a la ecuación de una recta de la forma:
Para ello usamos el método de logaritmos
y aplicamos mínimos cuadrados para
linealizar y así obtener la ecuación de
la recta que buscamos donde α es la
pendiente y β es la ordenada al origen.
Tabla 1: promedios del tiempo de 3 oscilaciones
completas de las mediciones para cada distancia z.
Se puede observar que los valores se van
aumentando de poco en poco, este
comportamiento se ve más claro en los
últimos 5 valores donde aumentan
consecutivamente.
Además esta tabla es el promedio de 5
mediciones cada uno que se tomaron para
cada longitud.
3. Mediciones del periodo T(z):
z[cm]
T(z) [s]
20.00
0.87
18.00
0.86
16.00
0.78
14.00
0.80
12.00
0.78
10.00
0.75
8.00
0.99
6.00
1.07
4.00
1.31
2.00
1.71
x=z
y= −0.0384x + 1.4158
20.0
0.65
18.0
0.72
16.0
0.80
14.0
0.88
12.0
0.96
10.0
1.03
8.0
1.11
6.0
1.19
4.0
1.26
2.0
1.34
Tabla 3: Valores de Y y X de la ecuación lineal
que se obtuvo.
3. Análisis gráfico la tabla 3:
Al final obtenemos alfa y betha de m y b:
α = 0.0384
β = 1.4158
con sus respectivas incertidumbres.
1. Determinamos los valores de la
altura D del yeso y el cociente de
las masas M/m, donde M es la
masa del tubo y m la del yeso.
B = -21.1
C = 147.73
D
IX.- Conclusión
Este experimento fue una variación al
realizado anteriormente, el péndulo
simple, en el cuál al utilizar diferente
material y marco de referencia es
considerado un péndulo físico.
Este péndulo estaba conformado por un
tubo de PVC el cuál tenía ya perforados
unos huecos por los cuáles se variaba la
longitud del péndulo. Tomamos los
tiempos en que tardaba en hacer 3
oscilaciones variando las longitudes,
atravesando el tubo con un alambre por
los diferentes huecos.
Teniendo estos tiempos pudimos calcular
su periodo y graficar el periodo respecto a
la longitud. Esta gráfica se logró
linealizar por el método ya conocido,
mínimos cuadrados. Con este método
obtuvimos finalmente una ecuación de la
recta.
Con los datos obtenidos logramos
calcular su centro de masa para las
diferentes longitudes, así poniendo a
prueba nuestros conocimientos en
mecánica rotacional y traslacional.
Al final observamos que el segundo valor
de D = 8.02cm se acerca más al valor
medido experimentalmente que fue
cercano a 9cm.
Al realizar los cálculos obtuvimos lo
siguiente:
X.- Referencias
1. Goldstein, H. (2002). Classical
mechanics. Addison-Wesley.
2. Serway, R. A., & Jewett Jr, J. W.
(2003). Physics for scientists
and engineers (Vol. 1).
Brooks/Cole Publishing
Company.
3. Thornton, S. T., & Marion, J. B.
(2004). Classical dynamics.
Thomson Brooks/Cole.
4. Morin, D. (2008). Introduction
to classical mechanics: with
problems and solutions.
Cambridge University Press.