Äîìàøíà ðàáîòà 2
1. Èçñëåäâàéòå èíòåãðàëà
∫ ∞
0
√
( √
)
x
ln(1 − x + 1 + x2 )
√
arctg √
dx
4
(ex − cos x)p
x+ 6x
çà ñõîäèìîñò ñïðÿìî ñòîéíîñòèòå íà ïàðàìåòúðà
p > 0.
2. Èçñëåäâàéòå çà ñõîäèìîñò ÷èñëîâèÿ ðåä
∞
∑
n=2
(
1 + sin π2
)(
1
) (
).
1 + sin π3 . . . 1 + sin πn
3. Íàìåðåòå ñóìàòà íà ðåäà
∞
∑
x2n+1
S(x) =
,
(2n + 1)(n + 1)
n=0
òàì, êúäåòî ñúùåñòâóâà.
4. Íàìåðåòå ÍÃÑ è ÍÌÑ íà ôóíêöèÿòà
√
2 − x2 − y 2 + x
z=
2−y
â íåéíàòà äåôèíèöèîííà îáëàñò.
Êðàåí ñðîê çà ïðåäàâàíå: 10.05.2024
1