Oddone, Sebastián
Matemática de la cerveza / Sebastián Oddone. - 1a ed . - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Autores de
Argentina, 2018.
80 p. ; 20 x 14 cm.
ISBN 978-987-761-448-0
1. Ensayo Sociológico. I. Título.
CDD 301
Editorial Autores de Argentina
www.autoresdeargentina.com
Mail: info@autoresdeargentina.com
Diseño de portada: Justo Echeverría
A mi familia,
a los amantes de la cerveza tirada
y a los calculistas curiosos.
SOBRE EL AUTOR
Sebastián nació en Quilmes en 1972. Es Licenciado en Biotecnología de UNQ y
Magister en Ciencia y Tecnología de los Alimentos de UNL.
Se desempeñó como gerente de planta y director técnico en producción de
aditivos naturales para alimentos.
Fue Director del Departamento de Biotecnología y Alimentos de Fundación
UADE y luego Decano de la Facultad de Ingeniería y Ciencias Exactas de la
misma Universidad.
Actualmente es Socio Administrador y Responsable de la producción de
DONODDO S.A.S., una empresa que se dedica a la elaboración de bebidas
fermentadas, entre ellas la cerveza de marca RUSTICUS. También hoy se
desempeña como docente en la Universidad Nacional de Quilmes en materias
del área de procesos alimenticios y biotecnológicos. Es autor de varias
publicaciones en modelado y simulación para la industria alimenticia.
Es presidente de la Fundación HD Lorena Scarafiocca, una organización que
impulsa la investigación científica en la patología de Huntington
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
El mundo de la cerveza artesanal es un lugar de múltiples posibilidades.
Podemos optar por seguir una o varias recetas y obtener productos realmente
sorprendentes, pero también podemos animarnos a ir un poco más allá y
sumergirnos a fondo en ese mundo infinito. Entender y conocer el proceso te
abrirá un sinfín de posibilidades en el que podrás experimentar y diseñar tus
propias cervezas.
Hay preguntas que seguramente ya te habrás hecho unas cuantas veces:
¿Cómo calcular la cantidad de malta para lograr una determinada densidad
inicial, y un color buscado?
¿Qué densidad necesito al final del lavado para una requerida al inicio de la
fermentación?
¿Cuánto lúpulo debo agregar para lograr un IBU deseado?
¿Cuánto alcohol se formará durante la fermentación?
¿Qué presión de CO2 necesito para carbonatar correctamente?
¿Cuánta energía térmica necesito otorgar al mosto?
Podemos resumir todas estas preguntas en el siguiente esquema del proceso de
elaboración de cerveza, y visualizar en qué etapa impacta cada una,
Figura 1.
En qué momentos del proceso necesitamos de la Matemática Cervecera
Es posible que ya tengas algunas respuestas, pero nuevamente queremos
alentarte a dar un paso más. Conocer la respuesta no es lo mismo que entender el
proceso y llegar por nuestros propios medios al resultado. Tal vez no sea el
camino más fácil pero con toda seguridad es el único camino posible hacía un
conocimiento sólido y seguro que te aportará herramientas únicas para marcar la
diferencia.
Entender los detalles más íntimos de los procesos y el comportamiento de cada
etapa, tener la capacidad de ajustar y optimizar cada uno de los pasos, es
fundamental a la hora de diseñar un producto de calidad, propio y único.
Los niveles de conocimiento e información que se pueden abordar son muchos.
Este texto intentará ayudarte a comprender una parte fundamental de ese gran
paquete de información, los conceptos matemáticos básicos del mundo de la
cerveza. Conceptos que si se manejan con fluidez, permiten, sin duda, “marcar la
diferencia”, y a partir de ese momento hacer una cerveza ya no será simplemente
“copiar una receta”, sino “diseñarla”.
En este recorrido expondremos de manera concreta y breve cada etapa del
proceso de elaboración y discutiremos la matemática asociada a cada una de
ellas. También repasaremos algunos conceptos de química que sumarán su
aporte para entender el proceso, pero los cálculos matemáticos serán el centro en
esta oportunidad.
¿Por qué Matemática de la Cerveza? Porque al igual que en muchas otras cosas
cotidianas, la matemática está en la base de todo el proceso de elaboración de
cerveza. Perdiéndole el miedo a las matemáticas podremos sumergirnos de lleno
en el interior de los procesos y descubrir nuevas formas de elaborar nuestras
cervezas.
CAPÍTULO 2
LOS PRIMEROS
CÁLCULOS BÁSICOS
Regla de tres simple e inversa
Seguramente la mayoría de nosotros recordamos la “regla de tres”, al menos el
título, que alguna vez nos explicaron en el colegio. Una regla de tres no es ni
más ni menos que una manera de encontrar una relación desconocida entre dos
magnitudes, gracias a otra relación conocida entre ellas, siempre que las mismas
sean proporcionales. Por ejemplo, si se quiere calcular el contenido de azúcar en
un tanque de 1000 litros, sabiendo que en cada litro del mismo tanque hay 10
gramos, se puede aplicar una regla de tres simple y directa como sigue:
Es decir, en el tanque de 1000 litros tendremos en total 10000 gramos de
azúcar. Observar que se multiplica la magnitud de abajo a la izquierda por la de
arriba a la derecha, y se divide el resultado por la de arriba a la izquierda.
Todo el tiempo, quizás sin saberlo, aplicamos en nuestra vida cotidiana las
reglas de tres, ¿si 2 kilos de papas cuestan $20, luego 3 kilos y medio costarán?:
2 kg papas 20 pesos
Pero atención!, supongamos ahora que se quiere calcular cuánto tiempo llevará
alcanzar cierto destino si la velocidad del vehículo es 70 km/hora. Se sabe
previamente que a 50 km/hora se tiene una demora de 2 horas.
Sería un error aquí aplicar la regla de tres simple directa, ya que en caso de
hacerlo el resultado sería:
50 km/hora 50 km/hora 2 horas 2 horas
Resultado: 2,8 horas (casi 3 horas).
El sentido común nos dice que eso no puede ser correcto. No puedo demorar
más si me muevo más rápido.
El problema aquí es que se trata de una “regla de tres inversa”, y se resuelve de
la siguiente manera:
Resultado: 1,43 horas (algo menos de 1 hora y media). Aquí se multiplican las
dos magnitudes de arriba y se divide por la de abajo a la izquierda. Se dice que
las magnitudes en estos casos son inversamente proporcionales.
Cálculo de una concentración
En términos químicos una concentración es la cantidad de una sustancia disuelta
en un determinado volumen o una determinada masa de solución. Y esto se
puede expresar en varias unidades de medida. Normalmente para el proceso de
elaboración de cerveza, la sustancia de interés es azúcar y la solución mosto o la
propia cerveza.
A modo de ejemplo, si disolvemos 100 gramos de azúcar en agua hasta
alcanzar un volumen total de 1 litro, lograremos una solución acuosa de azúcar,
cuya concentración será 100 gramos/litro.
Pero también como 1 litro es equivalente en volumen a 1000 cm3 (o 1000cc),
podemos decir que la solución tiene 100 gramos de azúcar en 1000cc.
Si de la misma solución tomamos 100cc (es decir el 10 por ciento), tendremos
en dicha porción sólo 10 gramos de azúcar. Surge allí otra forma de medir
concentración, sería en este caso 10%p/v, que se lee “10 por ciento peso en
volumen”. Es decir, en cada 100cc de solución hay un total de 10 gramos de
azúcar.
Ejercicio: calcule la concentración de una solución que contiene 125 gramos
de azúcar en 600 cm3 de solución. Tener en cuenta que 600 cm3 equivalen a 0,6
litros.
Aquí podemos aplicar la regla de tres simple para calcular la cantidad de
azúcar en 1 litro de solución de esta manera:
La concentración será entonces 208,3 gramos/litro, o bien 20,83 %p/v.
Los grados Brix (°Bx)
También es posible expresar una concentración en unidades %p/p, porciento
peso en peso. Esto es gramos de azúcar cada 100gr de solución.
Particularmente para soluciones de azúcar, la concentración expresada en %p/p
también se denomina °Brix. Es decir, una solución 12%p/p, sería una solución
de 12°Brix, y en términos de gramos/kilo de solución tendría 120 gr/kg.
Balances de masa y cambios de concentración
Es importante destacar que durante un proceso de evaporación de una solución
azucarada, el vapor que se genera está compuesto únicamente por agua pura. De
este modo, al evaporar lo que ocurre es un incremento en la concentración del
azúcar dentro del recipiente. La misma cantidad de azúcar ahora queda disuelta
en menor volumen de agua.
Por este motivo sería correcto plantear que en dichas condiciones la masa de
azúcar inicial es igual a la masa de azúcar final, luego de la evaporación,
Este planteo se conoce como balance de masa. A su vez la masa de azúcar en
una solución se puede calcular como su concentración (C) multiplicada por el
volumen de la solución (V), de esta manera:
Reemplazando en la anterior:
A partir de esta ecuación se podría calcular por ejemplo la concentración final
de azúcar en una solución luego de una evaporación.
Ejercicio. Se parte de una solución de 2 litros de azúcar con una concentración
de 4 gramos/litro, y se somete a evaporación. Luego de unos minutos se logran
evaporar 400cc de agua, ¿cuál será la concentración final de azúcar resultante?
Obviamente la concentración final luego de la evaporación será mayor a la
inicial. En el ejemplo 5 vs 4.
Geometría
Muchas veces nos debemos apoyar en la geometría para hacer algunos cálculos
sencillos. Por ejemplo, si queremos calcular el volumen de mosto que tiene
nuestra olla1 de cocción en cierto momento, deberíamos aplicar la siguiente
fórmula:
Figura 2. Geometría de una olla de cocción.
Para la olla:
Si mi olla mide 17 cm de radio (la mitad del diámetro) y tiene una carga de
mosto que alcanza los 35 cm de altura, el volumen de mosto en litros será
entonces:
La olla tendrá entonces 31,7 litros de mosto. Se multiplica por 1000 para
convertir los metros cúbicos en litros, ya que en la fórmula se han utilizado las
medidas en metros.
Notación científica
Cuando se trata con números muy grandes, millones, billones o trillones, se
recomienda utilizar la notación científica de los números.
Por ejemplo 1 millón que sería 1.000.000, en notación científica se escribe
1x106.
Ejercicio. Escribir en notación científica 240 mil millones.
Mil millones sería como agregarle tres ceros a un millón, por lo tanto mil
millones es 1x109. Luego 240 mil millones será 240x109, o bien 2,4x1011.
1 Cuando ingresé al mundo de la cerveza, aprendí la diferencia hasta ahí desconocida por mí, entre olla y
cacerola. Las ollas son más altas y de menor diámetro, las cacerolas más retaconas� siempre se aprende
algo.
CAPÍTULO 3
LA DENSIDAD
La Densidad (ρ)
Uno de los primeros conceptos con los que el “homebrewer” o “cervecero
casero” se enfrenta al iniciar su camino en el mundo de la elaboración de cerveza
es el de densidad (ρ). La densidad se define como la relación entre la masa y el
volumen de una sustancia. Se mide en unidades de masa/volumen, por ejemplo
en [kilogramos/litro], o [gramos/cc], o [kilogramos/m3], entre otras.
El agua, como centro del universo químico es quien establece la unidad, tanto
en el caso de la densidad como para muchas otras magnitudes. Así entonces la
densidad del agua2 es ρ=1 gramo/cc, o bien ρ=1000 kg/m3.
Las soluciones de azúcar tienen la particularidad de que incrementan la
densidad del agua pura. Básicamente se puede establecer que cada punto
porcentual de azúcar incrementa la densidad en aproximadamente 4 puntos.
Tabla 1. Densidad en función de los grados Brix y la temperatura para soluciones de azúcar en agua.
Adaptado de Ronanth Zabaleta Mercado3
Por ejemplo, a una temperatura de 15°C una solución al 1%p/p de azúcar (1
°Brix), tendrá una densidad aproximada de 1004 kg/m3, o bien 1,004 kg/litro o
1,004 gr/cm3. Si ahora se quiere lograr una densidad ρ=1,040, debemos en esta
oportunidad preparar una solución al 10%p/p. Eso se logra agregando a razón de
100 gramos de azúcar por cada kilogramo de solución.
Ejercicio. Calcular la cantidad de azúcar que debe agregarse a 3 litros de
agua para lograr una solución de densidad ρ=1,050.
Sabemos que cada punto porcentual de azúcar (1%p/p) genera un incremento
de la densidad de 4 puntos. Luego para lograr un aumento de 50 puntos
necesitaríamos:
4 puntos de densidad 1% de azúcar
12,5% implica 12,5 gramos de azúcar cada 100 gramos de solución que a su vez
contienen 87,5 gramos de agua (sería la diferencia entre los 100 gramos totales
y los 12,5 gramos de azúcar). Por otra parte como la densidad del agua es 1
gramo/cc, los 87,5 gramos de agua son 87,5 cc. Finalmente si se cuenta con 3
litros de agua se requieren entonces.
0,0875 litro 12,5 gramos
Corrección por temperatura
Un mismo volumen de solución acuosa, pesa menos si la temperatura de la
solución es más alta. A medida que aumenta la temperatura, la densidad
disminuye. Este maravilloso efecto puede observarse en la vida cotidiana. Si
colocamos al fuego una cacerola (o una olla) con agua, observaremos que sin
hacer nosotros ninguna acción de mezcla o agitación de ningún tipo, el agua
comenzará a moverse. Esto ocurre porque las partes más calientes, cercanas a la
base de la cacerola son menos densas que el agua más fría de la parte superior.
Esto causa que el líquido se mezcle por medio de un mecanismo conocido como
convección natural. Seguramente también habrán advertido en sus casas como el
aire caliente en una habitación calefaccionada con una estufa, está más
concentrado en la parte superior de la habitación, cerca del techo. Dicho efecto
también es consecuencia de una menor densidad del aire caliente respecto del
frío.
Si la densidad se mide a una temperatura diferente a 15°C debe corregirse con
la misma tabla 1, y el valor que se debe tener en cuenta es el correspondiente a la
columna de 15°C. Ejemplo, nuestro mosto tiene una temperatura de 70°C,
medimos la densidad y nos da 1,035. Según la tabla dicho valor corresponde a
una densidad a 15°C de 1,060, que a su vez son 15 °Brix.
La densidad antes y después de la cocción
Como veremos más adelante, para realizar el cálculo del grado de alcohol en el
producto final de manera correcta, debemos contar con el dato de la densidad del
mosto entre la cocción y la fermentación. Es decir, la densidad del mosto a la
que se enfrentan las levaduras.
Sin embargo, si esperamos hasta ese momento para medir la densidad,
lógicamente será tarde para hacer correcciones en la misma, o al menos será más
complicado realizarlas. Por este motivo, el momento adecuado para determinar
la densidad es luego de la etapa de lavado del grano, antes de la cocción. Y a
partir de ese dato calcular el requerido antes de la fermentación, ¿cómo?,
estimando la cantidad de agua evaporada y aplicando la “regla de tres inversa”.
Debemos tener muy en cuenta que, tal como se ha explicado en el capítulo
anterior, durante un proceso de evaporación, en una solución de agua y azúcar,
lo que se evapora es únicamente el agua, la masa de azúcar original se mantiene
en la solución sin cambios.
A modo de ejemplo, si partimos de 1 litro de solución con 100 gramos de
azúcar (recordemos que ρ=1,040), y evaporamos hasta quedarnos con medio
litro, tendremos entonces una solución de 0,5 litros con 100 gramos de azúcar.
La concentración de dicha solución será ni más ni menos que el doble, 200
gramos por litro, dando entonces una densidad aproximada de 1,080.
Conclusión, la densidad luego de una evaporación puede cambiar
drásticamente.
Ejercicio. Si partimos de 28 litros de mosto antes de la cocción (Vpreboil) , y
sabemos por experiencia o por otros cálculos que aprenderemos en capítulos
posteriores, que se evaporarán durante la cocción unos 4 litros, y además
esperamos para nuestro estilo de cerveza que la densidad inicial (antes de la
fermentación) debe ser ρ=1,050, ¿qué densidad necesitaremos antes de la
cocción?.
Para resolver este problema debemos plantear una regla de tres inversa, como
sigue:
24 litros 50 puntos de densidad
Resultado: 42,8 puntos de densidad (ρ=1,042). Necesitamos por lo tanto ajustar
con agua de lavado el mosto en densidad 1,042, de manera que luego de la
cocción, en la que se evaporarán 4 litros de agua, se logre una densidad de
1,050.
Podemos arribar a la misma conclusión utilizando la fórmula del balance de
masa del capítulo anterior:
Despejamos Cinicial,
2 La densidad es función de la temperatura, aquí se considera el agua a 15°C
3 R. Zabaleta Mercado, Preparación de jarabes de sacarosa mediante mediciones volumétricas, Rev. Acta
Nova v5 n1, 2011 ISSN 1683-0789
CAPÍTULO 4
¿CUÁNTA MALTA?
Extracto potencial y rendimiento
Luego de una breve introducción sobre los conceptos de densidad, y como se
modifica en función de la temperatura y la concentración de azucares, veamos
ahora la manera de calcular la cantidad de malta que se requiere para un
determinado valor de densidad requerido.
Partiendo de los resultados del capítulo anterior, es evidente que si quisiéramos
obtener un mosto para un volumen final fermentado de unos 20 litros, el
contenido de azúcar total necesario se podría calcular como:
Es decir, para una densidad después de la cocción de 1,050, y un volumen de 20
litros, necesitamos:
Estos 2 kilos y medio de azúcar los tenemos que extraer de la malta. Por lo
tanto debemos conocer básicamente dos cosas:
1) El extracto potencial de la/s malta/s en cuestión, y
2) El rendimiento de extracción
El extracto potencial es el contenido de azúcar que potencialmente podríamos
llegar a extraerle a la malta, y es una información que debe ofrecer el proveedor
de maltas. La siguiente tabla muestra unos valores estimativos que se pueden
tomar como base para los cálculos. Por ejemplo, una malta Pilsen base puede
tener un 80% de extracto potencial.
Tabla 2. Extracto potencial típico de algunas maltas.
Por otro lado, el rendimiento en la extracción normalmente ronda el 70%.
Quiere decir que del 80% potencial, en un proceso promedio solo se puede
obtener el 70%.
Podemos resolver esta cuestión haciendo uso de la regla de tres simple:
80% 2500 gramos
Esto da como resultado 3125 gramos de malta. Pero si solo se puede extraer con
un 70% de rendimiento, entonces una segunda regla de tres:
70% 3125 gramos
Y el resultado final es 4464 gramos de malta necesarios.
Los lectores matemáticos más avezados, podrán deducir que se podría obtener
el mismo resultado de manera simplificada haciendo directamente:
Ejercicio. Se desea preparar una receta con 4,850 kg de malta Pilsen y 0,150
kg de malta Caramelo 30. De la tabla 2 se tiene que las maltas base tienen un
extracto potencial de 80%, y la malta Caramelo 30, o malta cristal un 74%. De
manera que el contenido potencial de azúcar será:
Cálculo del rendimiento para nuestro equipo
Previamente dijimos que el rendimiento de la extracción, es decir el porcentaje
de azúcar extraída respecto a la disponible total, es aproximadamente del 70%.
Sin embargo este número puede ser inferior o quizás también superior. De
manera que si quisiéramos conocer el rendimiento particular de nuestro
equipo/proceso debemos hacer la cuenta correspondiente, de la siguiente
manera:
Donde PD, son los puntos de densidad, Vol corresponde al volumen para el que
se calculan los puntos de densidad. Es decir, si se utiliza el dato de PD del mosto
luego de la cocción, entonces debe utilizarse el dato de volumen frío.
Ejemplo, ¿Qué rendimiento tendrá mi equipo de macerado, si para elaborar 100
litros de cerveza, parto de una densidad original de 1,050 y empleo 20 kilos de la
mezcla de maltas.
En este caso obtendremos un rendimiento de:
CAPÍTULO 5
EL COLOR
El color marca el estilo
Una cerveza con 6 Unidades Standard de Color (SRM) será una cerveza rubia,
una cerveza con 15 unidades será roja, mientras que una con 30 unidades SRM
será negra. Lo cierto es que existen tablas que indican para cada índice SRM un
color determinado:
Tabla 3. Escala SRM de color de las cervezas.
Lo interesante es poder calcular de antemano (predecir) el color de una cerveza
a partir de la composición de maltas que contiene.
El método de cálculo es el siguiente:
1) En primer lugar se debe contar con el grado de color de cada malta utilizada,
también debe ser provisto por el proveedor de maltas. Esto se indica en la hoja
técnica en unidades °L (grados Lovibond).
2) Con este dato junto a la proporción de cada una de las maltas, se calcula el
índice MCU (Malt Color Units), a partir de la siguiente ecuación:
3) El MCU se debe convertir a unidades inglesas, para ello debemos multiplicar
por 2,2 y dividir por 0,26, de manera que los litros y los kilos se convierten en
libras y galones.
4) Finalmente calculamos los SRM aplicando la siguiente relación:
Observación para el lector no muy entrenado: tener en cuenta que para resolver
la cuenta anterior, primero se debe calcular la potencia y luego la multiplicación.
Eso se puede hacer muy fácilmente con la calculadora científica que todos
tenemos en nuestro teléfono celular usando la función Xy.
Ejercicio. Teniendo en cuenta la receta del ejercicio del capítulo anterior,
calcular el color resultante si la malta Pilsen tiene un color de 3 °L y la malta
Caramelo 30 tiene un color de 30 °L para un volumen final de cerveza de 20
litros.
En primer lugar se calcula el MCUb,
A continuación se calcula MCU, multiplicando por 2,2 y dividiendo por 0,26
Y dicho valor se aplica en la fórmula para el cálculo de los SRM,
Será por lo tanto una cerveza rubia.
CAPÍTULO 6
EL AMARGOR
Los famosos IBUs
Las Unidades Internacionales de Amargor (International Bitterness Units, IBUs)
están directamente relacionadas con el contenido y tipo de lúpulo, y con el
tiempo de hervor de cada lúpulo.
El lúpulo en promedio contiene un 35% de lupulina que incluye a los Alfa
Ácidos (AA), o principio activo, los que al someterse al calor –mosto hirviendocambian su conformación molecular, se dice que se isomerizan, y esta reacción
genera el amargor en la cerveza.
Cuanto más se isomeriza, más amargor se produce.
Diferentes autores han estudiado la cinética de isomerización de los AA, y han
observado que entre 60 y 75 minutos de hervor alcanzan para completar la
reacción casi totalmente. Quiere decir que un lúpulo en pellet sometido a hervor
durante al menos 60 minutos conseguirá un grado de utilización (%U) total de
entre 34 y 35%, como muestra la tabla 4.
La siguiente tabla muestra la evolución del grado de utilización de los lúpulos
para flor y pellet.
Tabla 4. Grado de aprovechamiento del lúpulo según el tiempo de hervor.
La cuenta
Para calcular los IBUs de tu cerveza, tenés que resolver la siguiente cuenta
sencilla:
Donde, Gr son los gramos de lúpulo aplicados, %U es el porcentaje de
utilización (sale de la tabla anterior), %AA es el porcentaje de Alfa ácidos
contenidos en el lúpulo utilizado, dato que debe ofrecer el proveedor de lúpulo,
el Volumen frío es el volumen final de mosto en la fermentación, y Fc es un
factor de corrección que tiene en cuenta el efecto de las densidades altas, y la
evaporación durante la cocción.
Y,
Si la densidad inicial Di < 1050, entonces en la fórmula de IBU Fc = 1, y se
evita el uso del factor de corrección.
Si en cambio queremos calcular cuántos gramos de lúpulo necesitamos para
lograr un determinado IBU, la fórmula será la siguiente, que surge de despejar la
primera:
Hay varios otros métodos de estimación de los IBUs, lo importante, más allá de
cual se use, es que se utilice siempre el mismo.
El índice BU:GU
Si una cerveza tiene un alto grado de amargor y muy baja maltosidad, quedará
desequilibrada, lo mismo ocurre a la inversa. Por este motivo existe una relación
muy útil entre ambas características que permite diseñar una cerveza más
equilibrada, mediante el uso de un simple método gráfico, el gráfico BU:GU
Figura 3. Índice BU:GU4.
Ejercicio. Calcular la cantidad de lúpulo Cascade para lograr un IBU de 20 en
un batch de 20 litros de una cerveza estilo Dorada Pampeana de densidad
inicial 1,045.
En este caso la receta indica agregar lúpulo de amargor Cascade en pellets
(7% AA) con 60 minutos de hervor, y lúpulo también Cascade pero con la
función de aroma por 10 minutos de hervor. Este último agregado de 10 minutos
no genera amargor significativo. Por lo tanto calcularemos los gramos a
colocar del lúpulo de 60 minutos únicamente. Para ello aplicamos la fórmula
que vimos previamente en el presente capítulo:
Al ser la densidad menor a 1,050 no se aplica el factor de corrección Fc,
luego:
Debería agregar 16,3 gramos de lúpulo para lograr los IBUs deseados.
4 Imagen extraída del libro de Ray Daniels, �Designing Great Beers�.
CAPÍTULO 7
LA FERMENTACIÓN
En relación a la producción de cerveza, se denomina fermentación al proceso de
transformación del azúcar contenido en el mosto en alcohol etílico. Dicha
transformación la lleva a cabo un microorganismo unicelular denominado
levadura.
La levadura no ingiere el azúcar en forma de almidón tal como se encuentra en
la malta, por este motivo se la somete a una maceración. En dicho proceso las
enzimas presentes en la malta se activan y degradan el almidón convirtiéndolo
en moléculas más simples de azúcar fermentables tal como la glucosa, que sí
pueden ingerir las levaduras.
La producción de alcohol es una consecuencia del comportamiento del
microorganismo en condiciones anaeróbicas, es decir sin oxígeno. Mejor
adaptada que el ser humano, la levadura puede sobrevivir sin aire, por un
metabolismo alternativo de respiración alcohólica. Se dice que es un
microorganismo facultativo, puede crecer y sobrevivir tanto en presencia, como
en ausencia de oxígeno. El ser humano aprovecha esa capacidad para producir
bebidas fermentadas, como la cerveza.
El comportamiento microbiano en cultivo, durante una fermentación, se divide
en varias etapas bien diferenciadas. El siguiente gráfico muestra la evolución de
la cantidad de levaduras en el tiempo, para un proceso típico,
Figura 4. Evolución de la cantidad de levaduras durante una fermentación.
La fase LAG
La primera fase, conocida como fase Lag, de retardo o adaptación, es el
momento en que la levadura que viene de alguna situación de almacenamiento,
en polvo o a temperatura de refrigeración, debe preparar su maquinaria
metabólica para empezar la acción. Cuánto más alejada sea la condición en la
que llega, más tiempo demorará en adaptarse y por ende más larga la fase Lag.
Normalmente suele durar entre 2 y 4 horas.
La fase de crecimiento exponencial o fase Log
Esta fase es clave para el éxito de la fermentación alcohólica posterior. La
levadura debe multiplicarse por varias generaciones para que la cantidad de
individuos sea suficiente para ingerir el azúcar libre del mosto y fabricar alcohol.
Durante esta etapa es necesaria la presencia de oxígeno en el medio. La
levadura en estas condiciones crece de manera mucho más eficiente y a mayor
velocidad. En la fase exponencial de crecimiento la levadura no produce alcohol,
solo se preocupa por multiplicarse.
Matemáticamente hablando, la fase exponencial se puede representar por medio
de la siguiente ecuación:
Donde X es la concentración de levadura a cualquier tiempo, X0 es la
concentración de levadura inicial, es decir el inóculo (normalmente unas 107
células/cc), µ es la velocidad específica de crecimiento de la levadura (su valor
ronda los 0,3 h-1) y t el tiempo.
Reordenando y aplicando logaritmo de los dos lados del igual, obtenemos:
ln es el logaritmo natural. Cuando la concentración alcanza el doble de la
inicial, el tiempo se denomina tiempo de duplicación. Indica el tiempo que tarda
la levadura en duplicarse,
Despejando td se obtiene:
La fase estacionaria
En esta fase la levadura ya crece, sino que se mantiene con un nivel muy bajo de
nutrientes.
La fase de muerte
Cuando a la levadura la yo le quedan nutrientes, comienza su fase de muerte.
CAPÍTULO 8
¿CUÁNTO ALCOHOL?
Estequiometría de la fermentación
La levadura Sacharomyces es la responsable de convertir el azúcar de la malta
en dióxido de carbono CO2, y alcohol etílico o etanol.
Se denomina estequiometría a la relación de consumo y producción que se da
en una reacción química o biológica. En el caso de la fermentación alcohólica la
estequiometría básica general que ocurre es la siguiente:
1 gr de Glucosa (azúcar) 0,511 gr de Etanol +
0,489 gr de CO2 + energía
Sin embargo como la eficiencia es del 95% porque siempre se generan algunos
subproductos de fermentación, podemos ajustar la ecuación así:
1 gr de Glucosa (azúcar) 0,484 gr de Etanol +
0,463 gr de CO2 + subproductos + energía
Quiere decir que por cada gramo de azúcar consumido se generan 0,484 gramos
de alcohol y 0,463 gramos de CO2.
Además, por cada 0,484 gramos de alcohol, se generan 0,463 gramos de CO2, o
bien por cada gramo de CO2 generado, consecuentemente se producen
aproximadamente 1,05 gramos de alcohol.
Por otro lado hemos visto que a medida que el alcohol se va generando, y el
azúcar consumiendo, la densidad va disminuyendo. Una fermentación típica
podría cambiar su densidad desde por ejemplo 1050 a 1010. Si este es el caso, y
suponiendo que la única reacción que ha ocurrido en el proceso ha sido la
fermentación alcohólica, y asumiendo además que el volumen se ha mantenido
constante durante la fermentación, dicha diferencia de densidad se atribuye a la
fuga de CO2. De este modo, para el ejemplo en cuestión, el CO2 generado será
1050 – 1010, es decir 40 gramos.
En función de la relación previa entre el CO2 generado y el alcohol producido,
tenemos que se producen 40 x 1,05=42 gramos de alcohol por cada litro.
Dicha concentración equivale a 4,2%p/v de alcohol.
Por convención la concentración o grado de alcohol se expresa en %v/v, con lo
cual para ello es necesario dividir el valor obtenido por la densidad del alcohol
etílico ρ=0,79
El mismo resultado se puede obtener aplicando las siguientes relaciones
simplificadas:
O bien,
Estas últimas ecuaciones son la que finalmente conviene recordar para hacer las
cuentas rápidamente en nuestros procesos.
Hay que tener en cuenta que este método de estimar el grado alcohólico es
indirecto, ya que se basa en la medición de la densidad de la solución. Existen
otros métodos directos que miden con mayor precisión el contenido alcohólico,
como por ejemplo los analizadores de gases.
CAPÍTULO 9
CARBONATACIÓN
Otra vez la palabra rara Estequiometría
En esta oportunidad utilizaremos la estequiometría para calcular el grado de
carbonatación de nuestra cerveza. Tenemos dos métodos de carbonatación, el
primero consiste en agregar azúcar al final de la maduración, para que la
levadura lleve adelante una segunda fermentación, ahora en envase hermético.
De manera que el CO2 generado en esta oportunidad quede retenido en el envase
(botella o barril). Este método se denomina carbonatación natural.
Si nos basamos en la estequiometría, recordemos que:
1 gr de Glucosa (azúcar) 0,484 gr de Etanol +
0,463 gr de CO2 + subproductos + energía
Por cada gramo de azúcar se generan 0,463 gramos de CO2.
Por otra parte, en la tabla 5 se detallan los niveles de CO2 adecuados para cada
estilo, y en la tabla 6 la relación entre los volúmenes de CO2 y la cantidad en
gramos. El CO2 al ser un gas en condiciones normales de presión y temperatura,
se suele indicar en volúmenes más que en gramos.
Tabla 5. Estilos de cerveza y volúmenes de CO2.
Tabla 6. Volúmenes de CO2 disueltos luego de la fermentación.
Por lo tanto, si se quiere carbonatar un estilo American Ale, podemos tomar
como nivel de carbonatación unos 2,3 volúmenes de CO2. Sabemos por otra
parte que nuestra cerveza durante la fermentación alcanzó una temperatura de 20
°C. Según la tabla 6 tendría entonces un volumen de 0,88 de CO2 disuelto.
Habría que agregar por lo tanto la diferencia entre 2,3 (requerido) y 0,88
(actual). Es decir, 1,42 volúmenes de CO2. Según la misma tabla 6, este
volumen de CO2 equivale a unos 2,8 gramos CO2 por litro.
Nuevamente de la estequiometría sabemos que para obtener 2,8 gramos de CO2
por litro debemos incorporar:
0,463 gramos de CO2 1 gramo de azúcar
Debemos agregar entonces al envase final unos 6,04 gramos de azúcar por cada
litro.
CAPÍTULO 10
LA ENERGÍA PUESTA EN JUEGO
Energía térmica o calor
El calor consiste en una transferencia de energía en el que intervienen gran
número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un
sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del
sistema y sus alrededores.
Debemos distinguir además entre los conceptos de calor y energía interna de
una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a
cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura. La energía interna
por su parte, es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que
es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas.
Calor sensible y calor latente
Cuando una sustancia incrementa su temperatura de T1 a T2, el calor absorbido
“Q [kcal]” se obtiene multiplicando la masa de la sustancia, por el calor
específico cp y por la diferencia de temperatura T2-T1, conocido como ∆T.
Dicho proceso se denomina intercambio de “calor sensible”.
Cuando se detiene el intercambio de energía (en forma de calor) entre dos
sistemas, decimos que se encuentran en equilibrio térmico. Las moléculas
individuales pueden intercambiar energía, pero en promedio, la misma cantidad
de energía fluye en ambas direcciones (es un equilibrio dinámico), no habiendo
intercambio neto. Para que dos sistemas estén en equilibrio térmico deben de
estar a la misma temperatura.
Por otro lado cuando una sustancia cambia de estado, es decir se evapora,
condensa, se congela, se descongela o sublima, el calor intercambiado,
denominado “calor latente” se puede calcular a partir de la siguiente ecuación de
cambio de estado:
En la que m es la masa de la sustancia que cambia de estado y λ es el calor
latente de cambio de estado. A modo de ejemplo, el calor latente de evaporación
del agua en condiciones normales de presión y temperatura es aproximadamente
λ=590 kcal/kg
Transferencia de calor
Cuando el calor se transfiere de un lugar a otro, aplica lo que se conoce como
ecuación de transferencia de interface:
es el flujo de calor en Watts, U es el coeficiente global de transferencia de
energía, A es el área de intercambio de calor, y ΔT es la diferencia de
temperatura entre el sitio de origen y al que se dirige el calor.
Ejemplo, cálculo de la perdida de energía (calor) durante un proceso de cocción
en un espacio exterior en invierno y ventoso, comparado con la misma cocción
en un ambiente interior sin viento.
Bien, en este caso debemos suponer un Uexterior = 50 W/m2°C, y Uinterior =
10 W/m2°C, estos son valores aproximados.
Por otro lado, ΔTexterior = 100 – 10 = 90, es decir la diferencia de temperatura
entre el mosto hirviendo (100 °C) y el ambiente exterior en invierno (10 °C). Por
su parte, ΔTinterior = 100 – 20 = 80, asumiendo una temperatura agradable del
ambiente interior de 20 °C.
En los dos casos el área A se corresponde con el área de contacto del mosto con
el ambiente, sería en este caso:
Si la olla es de 34 litros, tiene un radio de 16 cm y una altura de 45 cm, con lo
cual el área de intercambio es:
De manera que:
Es decir, cocinar afuera provoca una pérdida de energía entre 5 y 6 veces
superior a cocinar adentro.
Las calorías necesarias de nuestro quemador
Para que el proceso de cocción pueda cumplir todas sus funciones, a saber:
a) Esterilización del mosto
b) Eliminación del DMS
c) Isomerización de los ácidos del lúpulo
d) Clarificación, entre otras
Debemos garantizar un nivel de evaporación de entre el 10 y el 15% del
volumen pre-boil, o volumen antes de la cocción. Si para nuestro batch de 20
litros finales tenemos al inicio de la cocción unos 28 litros, debemos entonces
garantizar una evaporación de unos 3 o 4 litros. Digamos 4 litros como la peor
situación.
Ahora bien, para evaporar 4 litros de agua:
Necesitamos entonces incorporar al mosto 2360 kcal en 1 hora. Si además
tenemos en cuenta que un quemador normalmente ofrece una eficiencia
aproximada del 40%, debemos contar con un quemador de:
Quiere decir que para procesos caseros de 20 litros finales nuestro quemador
tiene que brindar entre 5000 y 7000 kcal/hora.
BIBLIOGRAFÍA
RAY DANIELS: Designing Great Beers – Brewers Publications, Boulder,
Colorado, EE.UU. 2001
PAULINE M. DORAN. Bioprocess Engineering Principles, EEUU, 1995.
EDUARDO CAO, Intercambiadores de Calor, 2da edición, 1997.
Otras fuentes consultadas
http://www.cervezadeargentina.com.ar/
https://cervezomicon.com/
http://www.revistamash.com/2017/index.php
http://somoscerveceros.com/
Índice
Capítulo 1 - Introducción
Capítulo 2 - Los primeros cálculos básicos
Capítulo 3 - La densidad
Capítulo 4 - ¿Cuánta malta?
Capítulo 5 - El color
Capítulo 6 - El amargor
Capítulo 7 - La Fermentación
Capítulo 8 - ¿Cuánto alcohol?
Capítulo 9 - Carbonatación
Capítulo 10 - La energía puesta en juego