Práctica 1
Vectores
8/21/2023
Profesor: Alvarez Miguel
Equipo: Joseph Sacal, Salomon Ezban y Gabriel Lleff
Resumen: El método implica comprender conceptos tridimensionales, cálculos
vectoriales y visualización de gráficos en GeoGebra para mejorar la comprensión.
Los resultados incluyen sumas de fuerzas cercanas a 0N y se confirman
gráficamente. Los experimentos coinciden con la teoría y mejoran la comprensión
de las técnicas de suma de vectores en física aplicada. El objetivo es analizar
vectores en situaciones reales, integrarlos en visualizaciones y aplicarlos a
situaciones reales.
Objetivo: Analizar diferentes vectores en contextos prácticos, con la finalidad de
integrarlos en una plataforma gráfica para su representación visual y su posterior
implementación en situaciones del mundo real.
Introducción:
En el ámbito de la física, los vectores son esenciales para describir magnitudes con
dirección y magnitud. Esta práctica de laboratorio se enfoca en los vectores y su
relación con el peso, explorando cómo estas herramientas matemáticas ayudan a
comprender mejor diversos fenómenos físicos.
I
Los vectores son representaciones matemáticas que combinan dirección y
magnitud, son cruciales para describir un gran número de fenómenos físicos en dos
o tres dimensiones.
II
La teoría de vectores ha sido esencial en numerosas ramas de la física y la
ingeniería. Los vectores desempeñan un papel fundamental en la física, desde el
análisis de fuerzas hasta la descripción de campos eléctricos y magnéticos. El peso,
como fuerza vectorial, es influenciado por la masa y la gravedad.
Los vectores pueden ser utilizados para diferentes cálculos como suma, resta,
producto punto y producto cruz. También pueden ser descompuestos en sus
diferentes componentes dependiendo de sus dimensiones
III
En esta práctica, se explicará de manera práctica las propiedades de los vectores y
su relación con el peso, abordando cómo estas herramientas modelan el mundo
físico de tres dimensiones.
IV
Esta práctica tiene como objetivo brindar a los estudiantes una comprensión sólida
de los conceptos vectoriales y su relevancia al describir fuerzas y magnitudes en
contextos físicos. Al finalizar, los participantes estarán mejor preparados para
resolver problemas vectoriales en situaciones de la vida real y en disciplinas
relacionadas a su carrera.
También se analizará el comportamiento de un sistema en reposo.
Método Experimental:
Secuencia de Eventos:
1) Colocación de los Sensores de Fuerza: Fijar los tres sensores de fuerza en
los extremos de las cuerdas que ejercen fuerzas sobre la pesa, utilizando
soportes universales y nueces para asegurar una conexión firme.
2) Medición de Magnitudes de Fuerza: Usar los sensores de fuerza para medir
las magnitudes de las fuerzas ejercidas por las cuerdas sobre la pesa.
3) Medición de Ángulos: Utilizar un transportador para medir dos ángulos por
fuerza: uno en el plano XY con respecto al eje X, y otro en XYZ con respecto
a Z.
4) Cálculos Trigonométricos para Componentes: Calcular las componentes en x,
y, y z de cada fuerza utilizando las magnitudes y ángulos medidos según las
relaciones trigonométricas dadas.
5) Suma de Componentes de Fuerzas: Sumar las componentes de las fuerzas,
incluida la pesa, para verificar si la suma total se acerca a 0N.
6) Uso de GeoGebra: Utilizar un procesador como GeoGebra para visualizar
gráficamente las fuerzas y su resultante en un sistema de coordenadas.
Materiales:
3 sensores de fuerza
2 interfases
1 transportador
1 masa
1 escuadra
1 flexómetro
3 soporte universal. c/nuez
En este experimento, se fijaron sensores de fuerza en los extremos de las cuerdas
que ejercen fuerzas sobre una pesa. Se midieron las magnitudes de las fuerzas
utilizando los sensores. Luego, se midieron ángulos para determinar la dirección de
los vectores en el plano XY y XYZ. A través de cálculos trigonométricos, se
determinaron las componentes de las fuerzas en el sistema XYZ. La suma de estas
componentes, junto con la pesa, se verificó para acercarse a 0N. Además, se utilizó
GeoGebra para visualizar gráficamente las fuerzas y su resultante en un sistema de
coordenadas.
Resultados
Inicialmente, con la ayuda de los medidores de fuerza, se obtuvieron la magnitudes
de la fuerza que están ejerciendo las cuerdas sobre la pesa:
Fuerza 1
1.244 Newtons
Fuerza 2
0.316 Newtons
Fuerza 3
0.46 Newtons
Posteriormente, se midieron dos ángulos por fuerza para poder determinar la
dirección de los vectores. El primero en el plano XY con respecto al eje X. El
segundo en XYZ con respecto a Z:
XY
XYZ
Fuerza 1
30º
11º
Fuerza 2
40º
22.8º
Fuerza 3
75º
15.3º
A continuación, para determinar la posición de los vectores, se realizaron cálculos
trigonométricos que combinando las dos dimensiones diferentes permitió determinar
sus componentes en XYZ:
Componente en x:
ℎ𝑖𝑝𝑋𝑌 * 𝑠𝑒𝑛θ𝑋𝑌 = 𝑓𝑥
Componente en y:
ℎ𝑖𝑝𝑋𝑌 * 𝑐𝑜𝑠θ𝑋𝑌 = 𝑓𝑦
Componente en z:
ℎ𝑖𝑝𝑋𝑌𝑍 * 𝑐𝑜𝑠θ𝑋𝑌𝑍 = 𝑓𝑧
También se sumaron los componentes de las fuerzas incluyendo a la pesa. Éstas
deberían de resultar en 0N, se obtuvieron resultados cercanos a ese valor.
Finalmente, se utilizó el procesador GeoGebra para observar gráficamente el
comportamiento de las fuerzas así como su resultante. Se comprobó que la suma
de las componentes da un resultado cercano a 0N:
Análisis de Resultados
I
Teóricamente, la suma de las fuerzas en los diferentes ejes debería de ser 0 debido
a que se está estudiando un sistema en reposo. Los resultados obtenidos fueron
cercanos a este valor, sin embargo, no fueron del todo precisos.
También se modeló de forma gráfica el comportamiento de las fuerzas, esto facilitó
la comprensión de los estudiantes acerca de este fenómeno físico que normalmente
es difícil de analizar sin este tipo de herramientas.
II
Se halló que mediante un simple sistema de fuerzas armado en aproximadamente
10 minutos se puede realizar un análisis física abundante. Con básicamente una
pesa y unas cuerdas se pudo obtener la magnitud, la posición, la dirección y el
sentido de 4 vectores diferentes. Además se logró representar gráficamente en un
solo sistema para poder analizar su comportamiento.
Además se encontró que los valores obtenidos mediante la experimentación suelen
ser diferentes que los valores teóricos.
III
Durante el experimento se encontraron diferentes limitaciones.
Un transportador y una escuadra pueden ser deficiente para el cálculo de un ángulo
en tres dimensiones. Dependen mucho de la interpretación del experimentador y da
mucho espacio para error.
Además, al realizar los cálculos a mano y con una calculadora se pierden diferentes
diferentes cifras que se encuentran en los decimales que pueden parecer
insignificantes pero representan una verdadera diferencia a la hora de presentar los
resultados finales.
En los primeros intentos de realizar los cálculos y las gráficas se obtuvieron
resultados exorbitantes y sin sentido. Por lo que estos se tuvieron que repetir en
varias ocasiones. Para obtener números más precisos se tomó la decisión de
realizar las operaciones en Excel, lo cual facilitó exponencialmente llegar a un
resultado congruente.
IV
El experimento se realizó en un espacio con otros equipos que realizaron el mismo
procedimiento. Todos presentaron algunas dificultades principalmente para realizar
la representación gráfica. Al igual que ellos, este equipo presentó dificultades
parecidas, sin embargo, se lograron resolver rápidamente mediante el uso de
diferentes herramientas.
V
Tras realizar este experimento se pueden implicar diferentes ideas.
Las herramientas tecnológicas son un excelente método para el análisis de
fenómenos físicos.
Al realizar un experimento, los resultados obtenidos pueden ser alterados por
diferentes factores como la interpretación humana, defectos en el lugar de trabajo,
entre otros.
Mediante los vectores se pueden analizar diferentes situaciones que se pueden
encontrar en la vida cotidiana.
VI
Se recomienda repetir el procedimiento experimental en varias ocasiones para
obtener diferentes datos con los cuales se puedan repetir los cálculos para lograr
obtener un resultado lo más preciso posible. Además se recomienda explorar e
investigar las diferentes herramientas tecnológicas para facilitar el procedimiento.
Se consiguió realizar un profundo análisis además del descubrimiento de diferentes
facilidades que nos otorga la tecnología.
Conclusión:
En el experimento se obtuvo las tensiones de las cuerdas sobre la pesa, la posición
y dirección de su fuerza al igual que un comportamiento del sistema bastante
cercano a la realidad teórica (0.01 N de diferencia) mediante el aprovechamiento de
herramientas de medición y tecnológicas.
Se logró ampliar la comprensión acerca de los vectores, de las sumas de fuerza y
los sistemas en reposo. Además de otorgar una amplia perspectiva sobre las
facilidades que brinda la tecnología, otorgando una mayor comprensión acerca de
algunos problemas teóricos de física.
Bibliografía:
1)Young, H. D., & Freedman, R. A. (2017). University Physics with Modern
Physics. Pearson.
2)Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and
Engineers. Cengage Learning.
3) HyperPhysics. (2022). Vector Addition. Georgia State University.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vvec.html