3 PROPOSICIONES, lÓGICA Y VERDAD quepuedeserverdaderaofalsaafirmativaonegativa Declaraciónsentencia frase 1 Declaracioneslógicas verdaderas p losmorimos a asonpares aero sentencia a renaracionesilógicas nosepuededecirsisonverdaderasofalsas negación dep op iii amor Iii deellas alguna totallolea delasdosdebeser paraquela o sostiene queambas alguna proposición deunaconsunciónoanyunción cuando niegoy pasaasero I y o cuando niegoo pasaasery I no y Negación p a irecumplentalescondiciones pi entoncesserompentalespropiedadeslas a sipentoncesa negación a apesardeque ocurre qnoocurret.pina.is implicancia qu iv q v Ifa nada silaiparteesraranopuedosuponer dela i porloquelaimmiranciae v y conversainversa iontrapositiva ir entonesa conversa siqentonces ionaicional inversa sino entones no contrapositiva p a sinoqentoncesnop Equivalencia l ógica Dosproposicionessonequivalentessinotantasdeveranocon i guales DIAGRAMAS DE VENN de ionsonto elementos todose p subconjuntos Desarticuladosningún solapados algunos esp p ssonpyotrosno s e ARGUMENTOS argumentos inactivo reaviva III Inia argumentos inactivos seloparticularalogeneral sepuedenclasificarcomo Fuerte casoconvenientepara suconclusion reñir laconcusiónnoestábienrespaldadaporsuspremisas argumentoacaultivos selogeneraaloparticular variar de losargumentos arena.aesilaconclusiónvienenecesariamentedelaspremisas cadena decondicionales ir entoncesa cadena novana sip entoncesa sir entoncesa a sipintonesr POTENCIAS, CADENAS Y SUMATORIAS potencia resesdigala cuantas picarlamatriz por potencia noeslomismoquenevarcadamiembrodelamatrizporesa i É lai bi ai Ebi i valorinicial nivalorfinal INTRODUCCIÓN A MATRICES matriles i a a sina.im y matrices suma de condiciones Deben tenerlamismadirección B prontodematrices Esempio 1 22 1 aconmutativa 22 s B.atajnP ampieonainonaeniaonasis AIB.it A B a Asociativa Distributiva p ij s Alisten AIB Al DETERMINANTE DE UNA MATRIZ ti aii 1miti mis mis matrizqueresulta a aminar larisai y lacolumna j otraformula A an anan an an as as as as suma an anan an an as aseasass resta delas determinantes propiedades tira teoremabasico aricarsumatoriaparawarquier maniana mina amor ointerior componentesarribaa ladiagnolasono afírmate a soncero exceniaaragona iiiE.ie i mmmm siintercambiasmasy columnasenunamatriz deti 11 siunamatriztienea maocolumnasigualeselart o inotieneinversa sicombina cinearmente a ir o columnas laaetnocambia sihayunarila o columnaqueesunaunciónunen a otradei o y ii 1 11 ix D Da a reemplazamos reemplazamos b en la i columna b en la 2 columna mmmm mmmm MATRIZ INVERSA E IDENTIDAD matrizinversa A Ai II ma enlamentiravana ma quemepermitencambiar lamatrizparatransformarlaenla operacioneselementales operaciones multiplicar unatilaporunnúmero combinaciones lineares Paco3 transformaracolumnaporcolumna meenrocoprimero en la diagonaldela columna ÉI y dwaa lainversa anotartodoloque hago i1 matriz ampliada ir te a Fatta te F t.tl verificar original inversa identidad otro metodo a iii i ii en matrizidentidad matriawaaraaa A Al 1 o trina a acero atirar sumarrestarmasetc y aurasen lasdemai I TRASPUESTA DE UNA MATRIZ deunamatriz traspuesta Filapasanaser columnasyviceversa a 1 iiiiii matrix simétricas p AlIB AltIB i p INTRODUCCIÓN A VECTORES trigonometría en p anoten vectores ap Pa y tieneaireación magnina i aunamarporunvector 21ab aver eslamaquina nominación acab lambialaaireación lab mitaddemagnina sumadevectores tal lei ir iii tonovectorsepuedeexpresarcomounacombinación unen a 1 vector unitariomagnitud prometomatar a avertores a a bien i iii o ysiloes escalar proyección su cosa y encontrar canguros anospara unitario retor app un y Escalar 1 vectores o rtogonalesperpendiculares o inyección sobre Tevaa 9o ESPACIOS Y SUBESPACIOS VECTORIALES aeveao.es o peraciones suma moninicación con porunescalar junto y iii 5 leyconmutativaa lasumaaevectores si y er o y 6 cerradurabajolamunimicación aunescalar si er y a a unacatarentonces ev 7 leyaminotiva si y er y a aunenarar entonces sixty a ay leyasociativademultiplicación si er y αy βsonescalares entonces alas las a paraaaavector Ev ix soberanosvectoriales subconsunio novanosdeunespaciovectorial BASES ORTONORMALES Batesorto normales B vivivi vi vill vi vi o j todoi para parait tonolosvectores βtienennormas todoslosvectoressonortogonales entresi ineamenteinacrendiente iiiii iii mn ir Ejemplo _o creo iii ir vi vi ivIr wifi E a Bsiesunconjuntoortonormal y 1 Isiestánormainados 1 viestanormanaaos
