Formación para la Investigación
Escuela de Fı́sica, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
I3. DETERMINACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE DOS
CONDUCTORES: CONSTANTÁN Y CROMO-NÍQUEL
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RESUMEN
Los materiales se pueden caracterizar por su comportamiento eléctrico: conductores y no conductores, esta caracterización proviene de su capacidad para circular corriente al ser sometidos a una
diferencia de potencial; la conductividad (denotada σ) es una propiedad intrı́nseca de los materiales
que nos cuantifica que tan fácil circulan los portadores de carga (en general electrones) por cierta
sección trasversal del material, de ahı́ que se pueda definir la resistividad como la cantidad inversa
a la conductividad. En este proyecto de investigación esperamos que el estudiante logre determinar
experimentalmente la resistividad de diferentes materiales.
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Es de vital importancia la compresión completa de los fenómenos eléctricos por parte de los
alumnos, en esa medida se requiere que el estudiante esté en la capacidad de determinar el valor de la
resistividad de un material si llegara a ser necesario tanto en su labor académica como en su desempeño
laboral, con este proyecto el investigador trabajará dos técnicas de medición de resistividad, en la fase
I medición directa de la resistencia y posteriormente en la fase II medición indirecta de la resistividad
por la ley de Ohm, estas dos técnicas permitirán encontrar valores acertados de la resistividad para
cualquier conductor. Se espera el estudiante valide experimentalmente la definición de resistividad y
afiance sus conocimientos sobre el comportamiento eléctrico de los materiales.
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OBJETIVO GENERAL
Determinar experimentalmente la resistividad de dos conductores: constantán y cromo-nı́quel.
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la resistividad eléctrica de los materiales por medida directa de la resistencia.
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Determinar la resistividad eléctrica de los materiales por medida indirecta de la resistencia (ley
de Ohm).
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MARCO TEÓRICO
La resistividad es la resistencia eléctrica especı́fica de un determinado material. Se designa por
la letra griega rho minúscula (ρ) y se mide en ohm-metro (Ω ∗ m). Para su medición en la práctica
existen diversos métodos. La resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo (L), de su
sección (A) y del material con el que está fabricado, mediante la siguiente expresión:
R=
ρ
L [Ω]
A
(1)
Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica: un valor
alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que un valor bajo indica que es
un buen conductor. La resistividad es la inversa de la conductividad; por tanto ρ =
1
σ.
La magnitud
de la resistividad (ρ) es la proporcionalidad entre el campo eléctrico E y la densidad de corriente de
conducción J :
E = ρJ [V /m]
(2)
La ley de Ohm establece que, para un conductor a temperatura constante, la relación entre la
diferencia de potencial que hay entre dos puntos del conductor y la corriente eléctrica en el conductor
es constante. Esta constante es la resistencia eléctrica entre dos puntos. Ası́, si ∆V es la diferencia
de potencial entre los extremos del conductor, e I es la corriente que pasa por el conductor, la ley de
Ohm puede expresarse:
R=
∆V
[Ω]
I
(3)
La ley de Ohm es obedecida con sorprendente precisión por muchos conductores para una amplia
gama de valores de voltaje, corriente y temperatura del conductor. Sin embargo, debe tenerse en cuenta
que hay muchos conductores que no siguen la ley de Ohm.
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METODOLOGÍA
La investigación se desarrollará por el método inductivo en dos fases, se usará la observación
sistemática que necesita pleno conocimiento de la teorı́a, obtención de múltiples datos y resultados
obtenidos por diferentes hipótesis. Recuerde que el profesor debe revisar todos los montajes
antes de aplicar la diferencia de potencial, es decir antes de energizar cualquier circuito.
Fase uno: medición directa de la resistencia y determinación de la resistividad. Primero se
deberá realizar el montaje de la figura 1. Segundo, con la ayuda del ohmı́metro mida la resistencia
para una longitud del alambre de determinado (Constatán) y registre este valor en la tabla 1 de la
hoja de trabajo. Tercero, repita el procedimiento anterior variando las longitudes del alambre hasta
completar la tabla. Cuarto, registre el valor del diámetro del alambre y determine el área trasversal de
este (πr2 ; D = 2r). Quinto, repita el procedimiento anterior cambiando el calibre del anterior (igual
material). Sexto, cambie el alambre por uno de cromo-nı́quel y repita toda la fase uno. Por último, se
determinará experimentalmente la resistividad de cada material por medio de un gráfico R vs
L
A.
Figura 1: Montaje para la medición directa de la resistencia
Fase dos: medición indirecta de la resistencia. Primero, se deberá realizar el montaje de la
figura 2. Luego se procederá a variar la longitud del alambre y se registrará el valor de la corriente y
voltaje (tome los mismos valores de longitud que en la fase 1). Segundo registre los valores en la casilla
de la fase dos. Tercero, se deberá variar el tipo de material y diámetro de los valores. Cuarto, por
medio de la ley de Ohm se determinará la resistencia para cada longitud. Por último, se determinará
experimentalmente la resistividad de cada material por medio de un gráfico (R vs
resistencia calculada con la ley de Ohm.
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L
A ).
Donde, R es la
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Figura 2: Montaje para la medición indirecta de la resistencia
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RESULTADOS ESPERADOS
Se espera que el estudiante observe que la resistencia aumenta al incrementar la longitud del
conductor a su vez aprecie que al aumentar el área transversal se disminuye la resistencia del
conductor. Se espera también que el estudiante concluya que la resistividad es una constante propia de los materiales y es independiente de la sección trasversal, longitud, diferencia de potencial
y corriente de un elemento.
Se espera que el estudiantes observe que al aumentar la longitud crezca la diferencia de potencial
y caiga la corriente, también se espera que logre observar que el aumento del diámetro disminuye
la resistencia por ende al aumentar la longitud del conductor se incremente el voltaje pero
disminuya la corriente pero en menor medida que donde el área transversal es menor.
Se espera que el estudiante logre determinar la resistividad tanto del constantán como del cromo
- nı́quel y estos valores concuerden con los reportados en la bibliografı́a, además sean semejantes
a los obtenidos por cada método, medición directa de la resistividad.
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BIBLIOGRAFÍA
Gil Salvador Ley de Ohm [Sección de libro] // Experimentos de fı́sica: usando las TIC y elementos de bajo costo. - Buenos Aires: Afaomega, 2014.
Sears F et al Fı́sica Universitaria [Libro] = Mecánica. - Texas: Pearson Education, 2004. - 1:
Vol. I: II.
Wikipedia Wikipedia [En lı́nea]. - 6 de abril de 2016. https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm
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Wikipedia Wikipedia [En lı́nea]. - 6 de abril de 2016.
https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica.
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Observaciones:
Este material fue desarrollado por Melba Johanna Sánchez Soledad, B.Sc y David Alejandro Miranda
Mercado, Ph.D, en el marco del proyecto titulado “Fortalecimiento de las capacidades cientı́ficas y tecnológicas
para lograr una mejor formación para la investigación por medio de mejores laboratorios de fı́sica para ciencia
e ingenierı́a”, fase 1: re-enfoque metodológico. Para el desarrollo de esta actividad se contó con el apoyo de Dr.
Jorge Humberto Martı́nez Téllez, Director de la Escuela de Fı́sica, Dr. German Moreno Arenas, Decano de la
Facultad de Ciencias y Dra. Janeth Aidé Perea Villamil, Vicerrectora Académica de la Universidad Industrial
de Santander.
Bucaramanga, 26 de Octubre de 2017
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